矩陣的運算 加法，數(shù)乘，減法，轉(zhuǎn)置

在坐標(biāo)系中可以這么去理解， 相當(dāng)于一個圖形擴大或縮小了幾倍

矩陣的基本運算法則

矩陣的加減

矩陣的加法就是矩陣的對應(yīng)位置相加，減法也是一樣就是對應(yīng)位置相減

數(shù)乘

轉(zhuǎn)置

轉(zhuǎn)置的操作和向量是一樣的，就是把 aij 變成 aji，把行和列互換一下

對于矩陣而言， 轉(zhuǎn)置其實就相當(dāng)于把主對角線兩側(cè)的元素進行了調(diào)換

高維數(shù)組的轉(zhuǎn)置方法tranpose

numpy.transpose方法用于交換數(shù)組的維度，也就是將數(shù)組的行和列進行互換。對于二維數(shù)組來說，它實際上就是進行轉(zhuǎn)置操作。

函數(shù)簽名：

numpy.transpose(a, axes=None)

numpy.ndarray.transpose(axes=None)

參數(shù)：

• numpy.ndarray：要進行轉(zhuǎn)置操作的數(shù)組。
• axes：可選參數(shù)，用于指定交換維度的順序(索引的形式)。默認(rèn)情況下，會交換所有維度?？梢詡魅胍粋€整數(shù)元組來指定交換的維度順序。
  

返回值：

• 返回轉(zhuǎn)置后的數(shù)組。

注意事項：

1. 如果數(shù)組是一維的，transpose方法不會對其進行轉(zhuǎn)置，直接返回原數(shù)組。
2. 如果數(shù)組是多維的，transpose方法可以根據(jù)axes參數(shù)指定的順序?qū)S度進行調(diào)整。

示例：

import numpy as np

# 二維數(shù)組的轉(zhuǎn)置（轉(zhuǎn)置相當(dāng)于行列互換）
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 法一：transposed_arr = np.transpose(arr)
# 轉(zhuǎn)置數(shù)組（行列互換） 
transposed_arr = arr.transpose()
print(transposed_arr)
# 輸出：
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]

# 也可以使用T屬性來進行轉(zhuǎn)置
transposed_arr2 = arr.T
print(transposed_arr2)
# 輸出：
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]

在線性代數(shù)和數(shù)組操作中，經(jīng)常需要對數(shù)組的維度進行變換，numpy.transpose方法是一個非常有用的工具。它可以用于處理各種維度不一致的數(shù)組，以及進行矩陣轉(zhuǎn)置等操作。

??實戰(zhàn)：

# coding: utf-8

import numpy as np

# 矩陣的加減
n1 = np.arange(6).reshape(2, 3)
print('矩陣的加減演示：', n1 + n1, '\n', n1 - n1)
print('=' * 20)

# 矩陣的數(shù)乘
print(n1 * 5)
print('=' * 20)

# 矩陣的轉(zhuǎn)置
print(n1.T)  # 轉(zhuǎn)置
print('=' * 20)
v = np.array([1, 2, 3])
print(v.T)  # 一位數(shù)組轉(zhuǎn)置后仍然顯示為行向量， 但它其實已經(jīng)轉(zhuǎn)置了
print('=' * 20)

# 我們可以通過改變形狀把它變?yōu)橐粋€列向量  注：轉(zhuǎn)置后將會變?yōu)閚行一列的二維數(shù)組
print(v.reshape(-1, 1))  # -1代表會根據(jù)數(shù)組的總元素個數(shù)和其他維度的大小自動計算該維度的大小
print('=' * 20)

print(n1)
print(n1.reshape(3, 2))  # 千萬要注意， 對于更高維度的數(shù)組來說不能通過reshape改變形狀來達(dá)到轉(zhuǎn)置的目的， 此方法僅限于一維數(shù)組（向量）
print('=' * 20)

n1 = np.arange(6).reshape(2, 3)
# 查看當(dāng)前數(shù)組的形狀
print('數(shù)組的形狀：', n1.shape)
n2 = n1.transpose(1, 0)  # 1, 0指的是維度的索引順序， 前一行的結(jié)果為'數(shù)組的形狀： (2, 3)', 此時維度一索引為0，維度二索引為1
print(n2)
# 我們再來打印下轉(zhuǎn)置后的維度
print(n2.shape)  # result:(3, 2), 可以看到維度由2行3列變成了3行2列
print('=' * 20)

temp1 = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))  # 創(chuàng)建一個三維數(shù)組, 可以理解為兩個三行四列的元素組成的
print(temp1)
# 進行三維數(shù)組的轉(zhuǎn)置
temp2 = temp1.transpose(1, 0, 2)  # 此時的維度對應(yīng)的是(3， 2， 4)
print('轉(zhuǎn)置后的數(shù)組\n', temp2)
print('采用reshape直接改變形狀的數(shù)組\n', temp1.reshape((3, 2, 4)))
"""
result:
可以看到高維數(shù)組已經(jīng)不能簡單的以改變數(shù)組的維度來去轉(zhuǎn)置， 改變維度轉(zhuǎn)置只限于一維數(shù)組
轉(zhuǎn)置后的數(shù)組
 [[[ 0  1  2  3]
  [12 13 14 15]]

 [[ 4  5  6  7]
  [16 17 18 19]]

 [[ 8  9 10 11]
  [20 21 22 23]]]
采用reshape直接改變形狀的數(shù)組
 [[[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]]

 [[ 8  9 10 11]
  [12 13 14 15]]

 [[16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]]"""

result:文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-841405.html

矩陣的加減演示： [[ 0  2  4]
 [ 6  8 10]] 
 [[0 0 0]
 [0 0 0]]
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 [15 20 25]]
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[[0 3]
 [1 4]
 [2 5]]
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[1 2 3]
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[[1]
 [2]
 [3]]
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[[0 1 2]
 [3 4 5]]
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]]
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數(shù)組的形狀： (2, 3)
[[0 3]
 [1 4]
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(3, 2)
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轉(zhuǎn)置后的數(shù)組
 [[[ 0  1  2  3]
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  [20 21 22 23]]]
采用reshape直接改變形狀的數(shù)組
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進程已結(jié)束,退出代碼0

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