激光雷達點云處理在五年前就做了較多的工作，最近有一些新的接觸發(fā)現(xiàn)激光雷達代碼原理五年前未見重大更新，或許C++與激光雷達結(jié)合本身就是比較高的技術(shù)門檻。深度學習調(diào)包俠在硬核激光雷達技術(shù)面前可以說是完全的自愧不如啊。

1、點云濾波

在獲取點云數(shù)據(jù)時，由于設(shè)備精度、操作者經(jīng)驗、環(huán)境因素等帶來的影響，點云數(shù)據(jù)中將不可避免地出現(xiàn)一些噪聲點。而濾波的作用就是利用數(shù)據(jù)的低頻特性剔除離群數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)平滑或者提取特定頻段特征。

對應(yīng)的問題是什么時候需要做點云濾波？大概可以分為以下四個方面：1、點云數(shù)據(jù)密度不規(guī)則需要平滑；2、因為遮擋等問題造成離群點需要去除；3、大量數(shù)據(jù)需要進行下采樣；4、噪音數(shù)據(jù)需要去除。

1.1 常用的點云濾波器：

• 直通濾波器 條件濾波器

• 高斯濾波器 雙邊濾波器 統(tǒng)計濾波器 半徑濾波器 頻率濾波器

• 體素濾波器

從功能層面以上點云濾波器可以分為三類使用：直通和條件濾波用于預(yù)處理的最前端提取出感興趣區(qū)域；體素濾波用于對密集點云進行下采樣減少數(shù)據(jù)量；其他濾波器用于平滑點云同時去除離散點。

1.2 點云濾波器介紹：

• 直通濾波器

原理：在點云的指定維度上設(shè)置一個閾值范圍，將這個維度上的數(shù)據(jù)分為在閾值范圍內(nèi)與不在閾值范圍內(nèi)，從而選擇過濾與否。能夠快速過濾掉用戶自定義區(qū)間范圍內(nèi)的點云。

在實際應(yīng)用中，由于激光掃描采集的距離較遠，但是根據(jù)功能需求的不同可能只關(guān)心一定區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)，比如低速物流車的運營場景，可能在X方向只關(guān)心前后60米，Y方向只關(guān)心左右20米的范圍。此時就可以利用直通濾波器提取出感興趣區(qū)域，可較快剔除部分點云，達到第一步粗處理的目的。

• 條件濾波器

原理：通過設(shè)定濾波條件進行濾波，類似于分段函數(shù)，判斷點云是否在規(guī)則的范圍則中，如果不在則舍棄。上述的直通濾波器就是一種較簡單的條件濾波器。

• 高斯濾波器

原理：采用加權(quán)平均方式的一種非線性濾波器，在指定域內(nèi)的權(quán)重是根據(jù)歐式距離的高斯分布，通過權(quán)重加權(quán)平均的方式得到當前點的濾波后的點。

特點：利用標準差去噪，適用于呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)平滑效果較好，但是邊緣角點也會被較大的平滑。

• 雙邊濾波器

原理：通過取鄰近采樣點的加權(quán)平均來修正當前采樣點的位置，在高斯濾波器只考慮空間域點的位置基礎(chǔ)上，增加了維度上的權(quán)重。一定程度上彌補了高斯濾波的缺點。

特點：既有效地對空間三維模型表面進行降噪，又可以保持點云數(shù)據(jù)中的幾何特征信息，避免三維點云數(shù)據(jù)被過渡光滑。但是只適用于有序點云。關(guān)于高斯濾波和雙邊濾波，本身在圖像領(lǐng)域其實已經(jīng)有廣泛的應(yīng)用，具體的算法原理可以參考保邊濾波–bilateral filter and guided filter
。

• 體素濾波器

原理：通過對輸入的點云數(shù)據(jù)創(chuàng)建一個三維體素柵格，然后在每個體素內(nèi)，用體素中所有點的重心來近似顯示體素中的其他點，這樣該體素內(nèi)所有點就用一個重心點最終表示。也有另外一種相似的表達形式：利用每一個體素立方體的中心來近似該體素立方體內(nèi)的所有點，相比上一種方法計算速度較快，但是損失了原始點云局部形態(tài)的精細度。

特點：可以達到向下采樣同時不破壞點云本身幾何結(jié)構(gòu)的功能。點云幾何結(jié)構(gòu)不僅是宏觀的幾何外形，也包括其微觀的排列方式，比如橫向相似的尺寸，縱向相同的距離。隨機下采樣雖然效率比體素網(wǎng)格濾波器高，但會破壞點云微觀結(jié)構(gòu)。

以上幾種濾波器不會針對離散群點做相關(guān)操作，但是實際上離散群點這類噪聲點會對整體算法帶來比較嚴重的干擾。離散群點會破壞點云的表達準確性。使得局部點云特征（例如表面法線或曲率變化）的估計變得非常復(fù)雜，這往往導(dǎo)致錯誤的估計結(jié)果，從而可能導(dǎo)致點云配準失敗。

• 統(tǒng)計濾波器

原理：對每個點的鄰域進行一個統(tǒng)計分析，并修剪掉那些不符合一定標準的點。我們的稀疏離群點移除方法基于在輸入數(shù)據(jù)中對點到臨近點的距離分布的計算。

具體方法如下：計算每個點到其最近的k個點平均距離，（假設(shè)得到的結(jié)果是一個高斯分布，其形狀是由均值和標準差決定），那么平均距離在標準范圍之外的點，可以被定義為離群點并從數(shù)據(jù)中去除。
特點：主要是根據(jù)密度去除離群點，對密度差異較大的離群點去除效果較好。

• 半徑濾波器

原理：與統(tǒng)計濾波器類似，只是操作更加暴力直觀，根據(jù)空間點半徑范圍臨近點數(shù)量來濾波。

具體方法如下：

在點云數(shù)據(jù)中以某點為中心畫一個圓計算落在該圓中點的數(shù)量，當數(shù)量大于給定值時，則保留該點，數(shù)量小于給定值則剔除該點。此算法運行速度快，依序迭代留下的點一定是最密集的，但是圓的半徑和圓內(nèi)點的數(shù)目都需要人工指定。

特點：用于去除離群點，在一定程度上可以用來篩選邊緣點。

• 頻率濾波器

原理：在點云處理中，點云法線向量差為點云所表達的信號。用點云的曲率來表示頻率信息，如果某處點云曲率大，則點云表達的是一個變化高頻的信號。如果點云曲率小，則點云表達的是一個不變低頻的信號。例如：地面曲率小，它表達的信息量也?。徽系K物處曲率大，頻率就會更高。

以DoN算法為例，根據(jù)不同尺度下法向量特征的差異性，利用pcl::DifferenceOfNormalsEstimation實現(xiàn)點云分割，在處理有較大尺度變化的場景點云分割效果較好，利用不同支撐半徑去估算同一點的兩個單位法向量，單位法向量的差定義DoN特征。具體如下：在小尺度上計算點云法線1，在大尺度上計算點云法線2，法線1-法線2，濾去3中值較小的點，根據(jù)第三步得到的法線差，進行歐式分割。

特點：在小尺度上是可以對高頻信息進行檢測的，可以很好的小尺度高頻信息。其在大規(guī)模點云中優(yōu)勢尤其明顯。

DoN特征源于觀察到基于所給半徑估計的表面法向量可以反映曲面的內(nèi)在幾何特征，因此這種分割算法是基于法線估計的，需要計算點云中某一點的法線估計。而通常在計算法線估計的時候都會用到鄰域信息，很明顯鄰域大小的選取會影響法線估計的結(jié)果。

而在DoN算法中，鄰域選擇的大小就被稱為support radius。對點云中某一點選取不同的支持半徑，即可以得到不同的法線估計，而法線之間的差異，就是是所說的法線差異。

2、點云配準匹配算法

2.1 什么是點云配準

點云配準是指將多個點云數(shù)據(jù)集在相同坐標系下進行對齊的過程，使得它們在空間中具有一致的位置和姿態(tài)。在點云配準中，需要估計點云之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，包括平移、旋轉(zhuǎn)和尺度等變換。點云配準在三維重建、物體檢測、環(huán)境感知、機器人導(dǎo)航和虛擬現(xiàn)實等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。點云配準的主要目標是最小化點云之間的誤差，通常通過匹配點云中的對應(yīng)點來實現(xiàn)。在匹配點云時，需要考慮到點云中的噪聲、不完整性和采樣密度等問題，以及在不同的場景下可能出現(xiàn)的變形和運動。常見的點云配準方法包括ICP（Iterative Closest Point）和NDT（Normal Distribution Transform）。

2.2 點云ICP算法

點云ICP算法是一種經(jīng)典的點云配準算法，其全稱為Iterative Closest Point算法，是一種迭代優(yōu)化的方法，用于將兩個或多個點云數(shù)據(jù)集對齊。該算法通過迭代找到最優(yōu)的剛體變換矩陣，使得兩個點云之間的重疊部分最大化，從而實現(xiàn)點云的配準。

2.2.1 ICP算法簡介

ICP算法的基本思路是：假設(shè)我們有得到初始的P、Q兩部分點云。

• 對P中的每個點，在Q中找到匹配的最近點（涉及到大量點云，會涉及到KD樹的點云切割）
• 計算兩組點的質(zhì)心和去質(zhì)心距離，使用SVD分解H求出R，然后用R表示t.（涉及到具體數(shù)學原理的推導(dǎo)以及SVD的求解方式方法）
• 利用得到的位姿作用于P
• 迭代，直到迭代次數(shù)上限或者收斂
  對于以上四步更為詳細的論證過程可以參考博客：點云配準ICP&NDT
  

ICP算法迭代停止的條件通常有以下幾種：

• 最大迭代次數(shù)：設(shè)定一個最大的迭代次數(shù)，當達到該次數(shù)后，算法強制停止迭代。
• 目標誤差：設(shè)定一個目標誤差閾值，當當前迭代的誤差小于該閾值時，算法停止迭代。
• 迭代誤差的變化率：如果當前迭代與上一次迭代的誤差變化率小于設(shè)定的閾值，算法停止迭代。
• 迭代后的點云匹配誤差小于閾值：如果點云匹配誤差小于設(shè)定的閾值，算法停止迭代。

根據(jù)不同應(yīng)用場景和需求，選擇適合的停止條件可以提高算法的效率和精度。

2.2.2 ICP算法優(yōu)缺點以及迭代版本

ICP算法的優(yōu)點：簡單易懂、容易實現(xiàn)，并且對于初始位姿的依賴性較低。ICP算法的缺點主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

• 對于變換矩陣初值的敏感度較高，如果初值選的不好，則有可能會陷入局部最優(yōu)解。
• ICP算法只能對剛性變換進行配準，對于非剛性變換無法適用。
• ICP算法的時間復(fù)雜度較高，對于大規(guī)模的點云配準需要消耗大量的計算資源和時間。
• 當點云之間沒有很好的匹配時，ICP算法的配準結(jié)果會受到較大的影響，容易出現(xiàn)誤匹配。

當前針對ICP算法已有的缺陷，出現(xiàn)比較多的改進版本的算法，此部分算法不在本文章的核心關(guān)切范圍之內(nèi)，在本文仲不予以贅述。

2.3 點云NDT算法

點云NDT算法（Normal Distribution Transform）是一種基于高斯分布的點云配準方法。與ICP算法相比，NDT算法更適用于不規(guī)則形狀、噪聲和部分遮擋的場景。

2.3.1 NDT算法原理

NDT原理：將點云轉(zhuǎn)換為高斯分布的函數(shù)形式，通過計算不同高斯分布函數(shù)之間的匹配來進行點云配準。具體來說，算法首先將一個點云轉(zhuǎn)換為三維高斯分布函數(shù)（即ND分布），然后通過最小化兩個點云之間的ND分布函數(shù)之間的KL散度來進行點云配準。具體來說，NDT算法首先將原始點云數(shù)據(jù)離散化為一個三維的網(wǎng)格（voxel grid），并對每個網(wǎng)格中的點云進行采樣和特征提取。這里采用了點云法向量作為特征，通過計算每個網(wǎng)格中點云的均值和協(xié)方差矩陣，可以得到一個高斯分布，即一個GMM。NDT算法會將目標點云和參考點云都轉(zhuǎn)化成GMM的形式，然后計算兩個GMM之間的KL散度，用于評估它們之間的相似度。在計算KL散度時，NDT算法采用了一種高效的方法，即通過將每個網(wǎng)格中心點的高斯分布變換到參考點云坐標系下，可以大大減少計算復(fù)雜度。最后，NDT算法通過最小化兩個GMM之間的KL散度來計算相對位姿變換，得到一個最優(yōu)的剛體變換矩陣，從而實現(xiàn)點云配準。由于NDT算法采用了高效的計算方法，因此在處理大規(guī)模點云數(shù)據(jù)時具有較高的效率和精度。

2.3.1 ICP與NDT的區(qū)別？

ICP和NDT是點云配準領(lǐng)域中兩種常用的方法，它們在原理和實現(xiàn)方式上有所不同。在原理、適用場景、優(yōu)缺點等方面有著不同的特點

算法原理：
ICP算法是基于最小二乘法的迭代算法，通過不斷迭代計算源點云與目標點云之間的最小距離，直到滿足停止條件為止；NDT算法是基于高斯分布的統(tǒng)計配準方法，通過將點云離散化為一組高斯分布，計算目標點云和源點云之間的匹配程度，通過最大化匹配程度來實現(xiàn)配準。

點云數(shù)據(jù)處理：
ICP算法直接使用點云數(shù)據(jù)，而NDT算法需要將點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為高斯分布。
計算效率：在點云數(shù)量較少時，ICP算法的計算速度較快，但在點云數(shù)量較多時，ICP算法的計算復(fù)雜度會急劇增加，計算速度會變慢；NDT算法的計算速度相對較慢，但是它在處理大規(guī)模點云數(shù)據(jù)時有優(yōu)勢。

適用場景不同：
ICP算法適用于點云之間存在較小變形和噪聲的場景，如室內(nèi)環(huán)境、車輛周圍環(huán)境等，對數(shù)據(jù)噪聲和變形比較敏感。
NDT算法適用于大型點云數(shù)據(jù)的配準，能夠應(yīng)對點云之間存在較大變形和噪聲的情況，如地圖構(gòu)建、機器人導(dǎo)航等。

優(yōu)缺點不同：
ICP算法優(yōu)點在于簡單易實現(xiàn)、迭代速度快，但對初始位姿敏感，容易陷入局部最優(yōu)解。NDT算法優(yōu)點在于能夠處理大型點云數(shù)據(jù)、對數(shù)據(jù)噪聲和變形不敏感，具有較高的配準精度，但需要進行點云的離散化處理，計算速度相對較慢。ICP和NDT都有各自的優(yōu)勢和適用場景，在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的方法來進行點云配準。同時，還可以結(jié)合兩種方法的優(yōu)點，通過組合使用來提高配準精度和速度。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-841381.html

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