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點(diǎn)云配準(zhǔn)基礎(chǔ)知識(shí)

什么是點(diǎn)云配準(zhǔn)？

點(diǎn)云配準(zhǔn)的步驟

粗配準(zhǔn)

精配準(zhǔn)

?點(diǎn)云配準(zhǔn)的經(jīng)典算法

ICP算法

NDT算法

3DSC算法

PFH

FPFH

完全配準(zhǔn)效果對(duì)比

點(diǎn)云配準(zhǔn)基礎(chǔ)知識(shí)

什么是點(diǎn)云配準(zhǔn)？

????????點(diǎn)云配準(zhǔn)技術(shù)即是通過(guò)尋找不同視角下不同點(diǎn)云之間的映射關(guān)系，利用一定的算法將同一目標(biāo)場(chǎng)景的不同點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到同一個(gè)坐標(biāo)系下，形成更完整的點(diǎn)云的過(guò)程。3D點(diǎn)云配準(zhǔn)是是點(diǎn)云處理技術(shù)的一個(gè)重要組成部分。

????????如何使點(diǎn)云配準(zhǔn)方法更加快速準(zhǔn)確 已成為一個(gè)點(diǎn)云研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。 點(diǎn)云配準(zhǔn)要應(yīng)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的無(wú)序性、非結(jié)構(gòu)化、不均勻和噪聲等干擾。如何有效地利用已有的信息實(shí)現(xiàn)精確、魯棒的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法具有重要的研究意義和價(jià)值。

點(diǎn)云配準(zhǔn)的階段

點(diǎn)云配準(zhǔn)分為粗配準(zhǔn)（Coarse Registration）和精配準(zhǔn)（Fine Registration）兩個(gè)階段。

點(diǎn)云配準(zhǔn)的過(guò)程就是矩陣變換的過(guò)程。

粗配準(zhǔn)

????????粗配準(zhǔn)是在源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云完全不知道任何初始相對(duì)位置的情況下，所進(jìn)行的配準(zhǔn)方法。該方法的主要目的是在初始條件未知的情況下，快速估算一個(gè)大致的點(diǎn)云配準(zhǔn)矩陣。對(duì)于任意初始狀態(tài)的兩片點(diǎn)云，使得兩片點(diǎn)云大致對(duì)齊，給旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T提供初值。

整個(gè)計(jì)算過(guò)程要求比較高的計(jì)算速度，對(duì)于計(jì)算結(jié)果的精確度則不做過(guò)高的要求。

????????常見的粗配準(zhǔn)算法的思路包括了：基于局部特征描述的方法、基于全局搜索策略以及通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)概率等方法。

精配準(zhǔn)

????????精配準(zhǔn)是在粗配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行更精確、更細(xì)化的配準(zhǔn)。精配準(zhǔn)是利用已知的初始變換矩陣，通過(guò)迭代最近點(diǎn)算法（ICP算法）等計(jì)算得到較為精確的解。精配準(zhǔn)流程圖如下：

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?點(diǎn)云配準(zhǔn)的經(jīng)典算法

ICP算法

????????ICP（迭代式最近點(diǎn)）Iterative Closest Point?算法是.1992年Besl 和 Mckay等人在1992年提出的，作為三維點(diǎn)云配準(zhǔn)中最基本且最經(jīng)典的方法，算法以點(diǎn)到平面或點(diǎn)到點(diǎn)的距離為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)不停迭代來(lái)估計(jì)源點(diǎn)云和目標(biāo)點(diǎn)云間的剛體變換矩陣。

????????ICP算法通過(guò)計(jì)算源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離，構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平移矩陣RT，通過(guò)RT對(duì)源點(diǎn)云變換，計(jì)算變換之后的均方差。若均方差滿足閾值條件，則算法結(jié)束。否則則繼續(xù)重復(fù)迭代直至誤差滿足閾值條件或者迭代次數(shù)終止。

論文:?P.J.Besl,N.D.McKay.A method for registration of 3d shapes[J].IEEE Trans.on Pattern Anal-
ysis and Machine Intelligence,1992,14(2):239-256

優(yōu)點(diǎn)：配準(zhǔn)結(jié)果精確度較高，是一種精確配準(zhǔn)算法；

缺點(diǎn)：對(duì)于兩片點(diǎn)云的初始位置要求較為嚴(yán)格，否則容易陷入局部收斂且會(huì)影響配準(zhǔn)速度，因此需要通過(guò)粗配準(zhǔn)來(lái)為ICP提供較好的點(diǎn)云初始位置。

NDT算法

????????正態(tài)分布算法（NDT）利用統(tǒng)計(jì)學(xué)概率的方法，根據(jù)點(diǎn)云正態(tài)分布情況，確定了對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)從而計(jì)算源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云之間的變換關(guān)系。它是一種離散的全局配準(zhǔn)算法，它在離散化坐標(biāo)空間中，通過(guò)最大化源點(diǎn)在目標(biāo)點(diǎn)體素化后計(jì)算出的正態(tài)分布的概率密度上的得分進(jìn)行配準(zhǔn)。利用概率密度函數(shù)和最優(yōu)求解方法來(lái)計(jì)算待配準(zhǔn)點(diǎn)云之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

優(yōu)點(diǎn)：相較于ICP 算法，NDT 算法在很大程度上降低了配準(zhǔn)算法的運(yùn)行時(shí)間，降低了配準(zhǔn)誤差，提高了配準(zhǔn)精度。

缺點(diǎn)：要對(duì)所有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，因此對(duì)于范圍大、點(diǎn)云密集的場(chǎng)景中的配準(zhǔn)耗時(shí)。

3DSC算法

????????2004年Frome等提出了三維形狀上下文（3DSC）描述符用來(lái)點(diǎn)云配準(zhǔn)，使用特征直方圖的方式來(lái)統(tǒng)計(jì)點(diǎn)云表面輪廓上的點(diǎn)的分布情況。

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)非剛性物體的配準(zhǔn)有利

缺點(diǎn)：但對(duì)物體內(nèi)部易形變的模型配準(zhǔn)魯棒性不好

PFH

????????Rusu在2008年提出基于點(diǎn)特征直方圖（PFH）Point Feature Histogram的配準(zhǔn)算法。PFH是通過(guò)構(gòu)建特征點(diǎn)及其鄰域點(diǎn)之間法向量的差異性關(guān)系，并把這種關(guān)系參數(shù)化組成一個(gè)多維向量直方圖。這一個(gè)多維向量就可以代表特征點(diǎn)周圍的幾何關(guān)系。PFH通過(guò)法向量之間的夾角關(guān)系描述特征點(diǎn)及其鄰域空間區(qū)域內(nèi)模型表面的幾何特征。因此，特征點(diǎn)及其鄰域內(nèi)點(diǎn)的法向量計(jì)算質(zhì)量的好壞直接決定了這個(gè)空間信息描述的質(zhì)量。

論文：Rusu R B , Blodow N , Marton Z C , et al. Aligning Point Cloud Views using Persistent Feature Histograms[C]// 2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, September 22-26, 2008, Acropolis Convention Center, Nice,France:IEEE, 2008:325-338.

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于鄰域的幾何特征表述是足夠充分的

缺點(diǎn)：算法的復(fù)雜度太大

FPFH

????????Rusu在2009年提出快速點(diǎn)特征直方圖（FPFH）Fast Point?Feature Histogram?的配準(zhǔn)算法。該方法是將關(guān)鍵點(diǎn)鄰域內(nèi)每一對(duì)點(diǎn)建立達(dá)布坐標(biāo)系(darboux frame)，計(jì)算法向量與坐標(biāo)系的夾角，形成能描述關(guān)鍵點(diǎn)鄰域關(guān)系的直方圖。

????????FPFH是一種常見的基于局部特征描述的方法，基于局部特征描述的方法是通過(guò)提取源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云的鄰域幾何特征，通過(guò)幾何特征快速確定二者之間的點(diǎn)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再計(jì)算此關(guān)系進(jìn)而獲得變換矩陣。

論文：Rusu R B , Blodow N , Beetz M . Fast Point Feature Histograms (FPFH) for 3D registration[C]// Robotics and Automation, 2009. ICRA '09. IEEE International Conference on. IEEE, 2009.

優(yōu)點(diǎn)：算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快

缺點(diǎn)：抗噪性差

完全配準(zhǔn)效果對(duì)比

軟硬件環(huán)境配置：

CPU：intel corei7-12650H?

顯卡：Nvidia GeForce RTX 3050

內(nèi)存：16GB

操作系統(tǒng)：Windows 11?

開發(fā)環(huán)境：Vs2019?+pcl1.12.0（release）

點(diǎn)云配準(zhǔn)數(shù)據(jù)集：不同角度下的bunny rabbit
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