一、三大模型

預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、灰色預(yù)測(cè)、擬合插值預(yù)測(cè)(線性回歸)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)、馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)、微分方程預(yù)測(cè)、Logistic模型等等。

應(yīng)用領(lǐng)域：人口預(yù)測(cè)、水資源污染增長(zhǎng)預(yù)測(cè)、病毒蔓延預(yù)測(cè)、競(jìng)賽獲勝概率預(yù)測(cè)、月收入預(yù)測(cè)、銷量預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況預(yù)測(cè)等在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，以及環(huán)境、社會(huì)和軍事等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。

優(yōu)化模型

規(guī)劃模型（目標(biāo)規(guī)劃、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、圖論模型、排隊(duì)論模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、現(xiàn)代優(yōu)化算法（遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法、禁忌搜索算法）等等。

應(yīng)用領(lǐng)域：快遞員派送快遞的最短路徑問(wèn)題、水資源調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題、高速路口收費(fèi)站問(wèn)題、軍事行動(dòng)避空偵察的時(shí)機(jī)和路線選擇、物流選址問(wèn)題、商區(qū)布局規(guī)劃等各個(gè)領(lǐng)域。

模擬退火算法——材料統(tǒng)計(jì)力學(xué)研究成果，包含兩個(gè)部分，即Metropolis算法和退火過(guò)程，旨在尋找局部最優(yōu)解。當(dāng)下一個(gè)解比上一個(gè)解函數(shù)值小，則接受此解；當(dāng)下一個(gè)解比上一個(gè)解大，則以一定概率接受此解。（解空間-目標(biāo)函數(shù)-新解的產(chǎn)生-代價(jià)函數(shù)差-接受準(zhǔn)則-降溫-結(jié)束條件）

遺傳算法——模擬的是自然界中的生命進(jìn)化機(jī)制，通過(guò)群體搜索技術(shù)，根據(jù)適者生存的原則逐代進(jìn)化，最終得到最優(yōu)解或準(zhǔn)最優(yōu)解。思路：初始群體的產(chǎn)生-求每一個(gè)體適應(yīng)度-根據(jù)適者生存原則選擇優(yōu)良個(gè)體-被選出的優(yōu)良個(gè)體兩兩配對(duì)-隨機(jī)交叉和隨機(jī)變異產(chǎn)生下一代群體（編碼策略-初始種群-目標(biāo)函數(shù)-變異操作-選擇）

改進(jìn)遺傳算法——對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，將變異操作從交叉操作中分離出來(lái)，使其成為獨(dú)立的并列于交叉的尋優(yōu)操作。

禁忌搜索算法——是一種迭代搜索算法，靠記憶來(lái)引導(dǎo)算法的搜索過(guò)程。禁忌搜索算法的特點(diǎn)是采用了禁忌技術(shù)，所謂禁忌就是禁止重復(fù)前面的工作。禁忌搜索算法用一個(gè)禁忌表記錄下已經(jīng)到達(dá)過(guò)的局部最優(yōu)點(diǎn)，在下一次搜索中，利用禁忌表中的信息不再或有選擇地搜索這些點(diǎn)。其在領(lǐng)域搜索的基礎(chǔ)上，通過(guò)禁忌準(zhǔn)則來(lái)避免重復(fù)搜索，通過(guò)藐視準(zhǔn)則來(lái)赦免一些被禁忌的優(yōu)良狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。①局部領(lǐng)域搜索（基于貪婪準(zhǔn)則）->②禁忌搜索（建立禁忌表，避免重復(fù)訪問(wèn)）->③蔑視準(zhǔn)則（不錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解）

蟻群算法——用以尋找最優(yōu)化路徑的概率性算法，是一種模擬進(jìn)化算法。

評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)價(jià)法、層次分析法、聚類分析法、主成分分析評(píng)價(jià)法、灰色綜合評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法等等。

應(yīng)用領(lǐng)域:某區(qū)域水資源評(píng)價(jià)、水利工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、城市發(fā)展程度評(píng)價(jià)、足球教練評(píng)價(jià)、籃球隊(duì)評(píng)價(jià)、水生態(tài)評(píng)價(jià)、大壩安全評(píng)價(jià)、邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

1 聚類分析(Cluster Analysis）——對(duì)多個(gè)樣本或指標(biāo)進(jìn)行定量分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。對(duì)樣本進(jìn)行分類叫Q型聚類分析，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分類稱為R型聚類分析。

2 主成分分析（Principle Component Analysis）——主要目的是希望用較少的變量去解釋原來(lái)資料中的大部分變異，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。實(shí)質(zhì)上，是一種降維方法。

3 主成分回歸分析——是為了克服最小二乘（LS）估計(jì)在數(shù)據(jù)矩陣A存在多重共線性時(shí)表現(xiàn)出的不穩(wěn)定性而提出的。

4 因子分析（Factor Analysis）——通過(guò)研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)假想變量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

5 判別分析（Discriminant Analysis）——根據(jù)所研究的個(gè)體觀測(cè)指標(biāo)來(lái)推斷該個(gè)體所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法。常見(jiàn)方法有距離判別、Fisher判別、Bayes判別。

6 典型相關(guān)分析（Canonical Correlation Analysis）

7 對(duì)應(yīng)分析（Correspondence Analysis）——是在R型和Q型引自分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，又稱為R-Q型因子分析。

8 多維標(biāo)度法

9 非度量方法

理想解法（TOPSIS）——有效的多指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，通過(guò)構(gòu)造評(píng)價(jià)問(wèn)題的正理想解和負(fù)理想解，即各指標(biāo)的最優(yōu)解和最劣解，通過(guò)計(jì)算每個(gè)方案到理想方案的相對(duì)貼近度，即靠近正理想解和負(fù)理想解的程度，來(lái)對(duì)方案進(jìn)行排序，進(jìn)而選出最優(yōu)方案。

模糊綜合評(píng)價(jià)法（Fuzzy Comprehensive Evaluation Method）

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopement Analysis)——評(píng)價(jià)具有多指標(biāo)輸入和多指標(biāo)輸出系統(tǒng)的較為有效的方法。其最突出的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)須任何權(quán)重假設(shè)，權(quán)重不由評(píng)價(jià)者主觀認(rèn)定，而是由決策單元的實(shí)際數(shù)據(jù)求得的最優(yōu)權(quán)重，故排除了主觀因素，具有很強(qiáng)的客觀性。

灰色關(guān)聯(lián)分析法（Grey Relational Analysis）

主成分分析法（Principal Component Analysis）

秩和比綜合評(píng)價(jià)法（Rank Sum Ration）——在一個(gè)n行m列矩陣中，通過(guò)秩轉(zhuǎn)換，獲得無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量RSR，以RSR值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序，從而對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出綜合評(píng)價(jià)。

基于熵權(quán)法的評(píng)價(jià)方法——一種客觀的賦權(quán)方法，根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，從而得出較為客觀的指標(biāo)權(quán)重。

PageRank算法——Google搜索引擎對(duì)檢索結(jié)果的一種排序算法

二、十大常用算法

1 蒙特卡羅算法

該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法。

蒙特卡洛算法——基于對(duì)大量事件的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)一些確定性問(wèn)題的計(jì)算。使用它必須使用計(jì)算機(jī)生成相關(guān)分布的隨機(jī)數(shù)。

2?數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法

比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。

旨在構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)作為考查數(shù)據(jù)或復(fù)雜函數(shù)的近似。

插值：求過(guò)已知有限個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的近似函數(shù)。

擬合：已知有限個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，求近似函數(shù)，不要求過(guò)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，只要求在某種意義下它在這些點(diǎn)上的總偏差最小。?

3?線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問(wèn)題

建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)。

4?圖論算法

這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備

5?動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法

這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中。

6?最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法

這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用。

7?網(wǎng)格算法和窮舉法

網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具。

8?一些連續(xù)離散化方法

很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9?數(shù)值分析算法

如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào)用。

10?圖象處理算法

賽題中有一類問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-756279.html