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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第一章:隨機(jī)事件及其概率

  ①古典概型求概率 ②幾何概型求概率 ③七大公式求概率 ④獨(dú)立性 (1)隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件、樣本空間 1. 隨機(jī)試驗(yàn) E 2. 隨機(jī)事件 A、B、C ① 必然事件 Ω ： P ( Ω ) = 1 P(Ω)=1 P ( Ω ) = 1 ② 不可能事件 ? ： P ( ? ) = 0 P(?)=0 P ( ? ) = 0 3.樣本空間 ① 樣本點(diǎn) ω = 基本事件 ② 樣本空間

  2024年02月14日

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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)---隨機(jī)變量的分布

  隨機(jī)變量 隨機(jī)變量就是隨機(jī)事件的數(shù)值體現(xiàn)。 例如投色子記錄色子的點(diǎn)數(shù)，記錄的點(diǎn)數(shù)其實(shí)就是一個(gè)隨機(jī)變量，他是這個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的數(shù)值體現(xiàn)。 注意： 隨機(jī)變量X = X(e) , 是一個(gè)單實(shí)值函數(shù)，每個(gè)隨機(jī)事件的結(jié)果只能對(duì)應(yīng)一個(gè)隨機(jī)變量。 X(e)體現(xiàn)的是對(duì)隨機(jī)事件的描述，本質(zhì)

  2024年02月13日

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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)————3.隨機(jī)變量及其分布

  設(shè)E是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，S為樣本空間，樣本空間的任意樣本點(diǎn)e可以通過(guò)特定的對(duì)應(yīng)法則X，使得每個(gè)樣本點(diǎn)都有與之對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)應(yīng)，則稱(chēng) X=X（e）為隨機(jī)變量 分布函數(shù)： 設(shè)X為隨機(jī)變量，x是任意實(shí)數(shù)，則事件{Xx}為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，記為F（x） 即： F（x）=P（Xx） （1）幾何意

  2024年01月18日

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  【考研數(shù)學(xué)】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) | 第一章——隨機(jī)事件與概率（1）

  若一個(gè)試驗(yàn)滿(mǎn)足如下條件： 在相同的條件下該試驗(yàn)可重復(fù)進(jìn)行； 試驗(yàn)的結(jié)果是多樣的且所有可能的結(jié)果在試驗(yàn)前都是確定的； 某次試驗(yàn)之前不確定具體發(fā)生的結(jié)果， 這樣的試驗(yàn)稱(chēng)為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)試驗(yàn)，一般用字母 E E E 表示。 設(shè) E E E 為隨機(jī)試驗(yàn)，隨機(jī)試驗(yàn) E E E 的 所有

  2024年02月12日

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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

  一、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 定義1設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為 P{X=x i }=p i ,i=1,2,…,如果級(jí)數(shù) 絕對(duì)收斂 ，則定義X的 數(shù)學(xué)期望 （又稱(chēng) 均值 ）為 二、連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 定義2設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為f(x).如果f -∞ +∞ xf(x)dx 絕對(duì)收斂 ，則定義X的 數(shù)

  2024年02月05日

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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第四章:隨機(jī)變量的數(shù)字特征

  一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差 二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征：協(xié)方差、相關(guān)系數(shù) (1)數(shù)學(xué)期望的概念 數(shù)學(xué)期望，又稱(chēng)均值 1.離散型 ①一維離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望： E X EX EX 若離散型隨機(jī)變量X的級(jí)數(shù) ∑ k = 1 ∞ x k p k sumlimits_{k=1}^∞x_kp_k k = 1 ∑ ∞ ? x k ? p k ?

  2024年02月12日

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• 【考研數(shù)學(xué)】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) | 第一章——隨機(jī)事件與概率（2，概率基本公式與事件獨(dú)立）

  承接上文，繼續(xù)介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章的內(nèi)容。 P ( A ? B ) = P ( A B ￣ ) = P ( A ) ? P ( A B ) . P(A-B)=P(A overline{B} )=P(A)-P(AB). P ( A ? B ) = P ( A B ) = P ( A ) ? P ( A B ) . 證明： A = ( A ? B ) + A B A=(A-B)+AB A = ( A ? B ) + A B ，且 A ? B A-B A ? B 與 A B AB A B 互斥，根據(jù)概率的有限可加

  2024年02月12日

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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：第二、三章:一維~n維隨機(jī)變量及其分布

  1.隨機(jī)變量 ①X=X(ω) ②一般用大寫(xiě)字母表示 常見(jiàn)的兩類(lèi)隨機(jī)變量——離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量 2. 分布函數(shù) F ( x ) F(x) F ( x ) (1)定義 1.定義： 稱(chēng)函數(shù) F ( x ) = P { X ≤ x } ? ( ? ∞ x + ∞ ) F(x)=P{ X≤x} (-∞x+∞) F ( x ) = P { X ≤ x } ? ( ? ∞ x + ∞ ) 為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，

  2024年02月13日

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  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常見(jiàn)的隨機(jī)變量分布律、數(shù)學(xué)期望、方差及其介紹

  設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0與1兩個(gè)值，其分布律為 若分布律如上所示，則稱(chēng)X服從以P為參數(shù)的(0-1)分布或兩點(diǎn)分布。記作X~ B(1，p) 0-1分布的分布律利用表格法表示為: X 0 1 P 1-P P 0-1分布的數(shù)學(xué)期望 E(X) = 0 * (1 - p) + 1 * p = p 二項(xiàng)分布的分布律如下所示： 其中P是事件在一次試驗(yàn)

  2024年02月05日

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  【考研數(shù)學(xué)】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) —— 第二章 | 一維隨機(jī)變量及其分布（1，基本概念與隨機(jī)變量常見(jiàn)類(lèi)型）

  暑假接近尾聲了，爭(zhēng)取趕一點(diǎn)概率論部分的進(jìn)度。 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E E E 的樣本空間為 Ω Omega Ω ， X X X 為定義于樣本空間 Ω Omega Ω 上的函數(shù)，對(duì)于任意 w ∈ Ω w in Omega w ∈ Ω ，總存在唯一確定的 X ( w ) X(w) X ( w ) 與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng) X ( w ) X(w) X ( w ) 為隨機(jī)變量，一般記為 X X X 。 隨機(jī)

  2024年02月11日

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