陣列信號(hào)處理算法應(yīng)用領(lǐng)域涉及雷達(dá)、聲納、衛(wèi)星通信等眾多領(lǐng)域，其主要目的就是對(duì)天線(xiàn)陣列接收到的信號(hào)進(jìn)行處理，增強(qiáng)有用信號(hào)，抑制無(wú)用信號(hào)，以達(dá)到空域?yàn)V波的目的，最后提取回波信號(hào)中所包含的角度等信息。
DOA估計(jì)意思是波達(dá)角度估計(jì)，是指電磁波到達(dá)天線(xiàn)陣列的方向。
?如上圖所示，DOA算法的基本思想就是利用天線(xiàn)陣列之間的相位差進(jìn)行角度的估計(jì)。對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)平面波來(lái)說(shuō)，回波到各個(gè)天線(xiàn)之間都有一個(gè)波程差，其導(dǎo)致了相位差。
DBF數(shù)字波束形成，又叫做空域?yàn)V波，是陣列信號(hào)處理的一個(gè)主要方向。其基本思想是通過(guò)將各個(gè)陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和，將天線(xiàn)波束導(dǎo)向在一個(gè)方向，對(duì)期望來(lái)波方向得到最大輸出功率。
CAPON算法又叫最大方差無(wú)畸變算法。思想是最小化信號(hào)功率，又使得來(lái)波方向?yàn)閱挝辉鲆娴臏?zhǔn)測(cè)自適應(yīng)波束形成。
MUSIC、ROOT-MUSIC是利用信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性。
ESPRIT是利用信號(hào)子空間的旋轉(zhuǎn)不變性。
DML是利用最大似然準(zhǔn)測(cè)，將背景噪聲和接收噪聲認(rèn)為成大量獨(dú)立的噪聲源發(fā)射的，因而把噪聲過(guò)程視為一平穩(wěn)高斯隨機(jī)白噪聲過(guò)程，信號(hào)波形則假設(shè)為確定性信號(hào)，但輸入波形是待估計(jì)的位置參數(shù)。而確定性最大似然估計(jì)算法中的未知參數(shù)是信號(hào)參數(shù)和噪聲方差。這些未知量都是最大化似然估計(jì)得到的。
上面這幾個(gè)算法都是超分辨算法，可以克服瑞麗極限。
本文主要對(duì) DOA算法之DBF、CAPON、MUSIC、ROOT-MUSIC、ESPRIT、DML進(jìn)行性能的對(duì)比。希望通過(guò)調(diào)研仿真，熟悉各個(gè)DOA算法的特點(diǎn)和優(yōu)缺點(diǎn)，加強(qiáng)自己在不同環(huán)境下的算法選擇能力。
部分主要代碼：
%%dbf
a = exp(-1i*2*pi*dd*sind(theta_scan).'*array);
DBFresult1 = 20*log10(abs(signal1(:,1).'*a.')./(max(abs(signal1(:,1).'*a.'))));
%%capon
R1 = inv(signal1*signal1'./snap); %這里需要是共軛轉(zhuǎn)置
for ii = 1:length(theta_scan)
aa = exp(-1i*2*pi*dd*sind(theta_scan(ii)).*array);
caponresult1(ii) = 1/(abs(aa*R1*aa'));
end
caponresult1 = 20*log10(caponresult1./max(caponresult1));
%%MUSIC
R = signal1*signal1'/snap;
[EV,D] = eig(R); %特征值分解,D為由INVR的特征值構(gòu)成的對(duì)角矩陣，EV為其特征向量構(gòu)成的矩陣
EVA = diag(D)'; %抽取D的對(duì)角線(xiàn)元素并轉(zhuǎn)置
[EVA,I] = sort(EVA); %從小到大排序，I對(duì)應(yīng)EVA中元素在原來(lái)EVA中的位置。
EVA = fliplr(EVA); %對(duì)特征值再?gòu)拇蟮叫∨帕?EV = fliplr(EV(:,I)); %對(duì)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行對(duì)應(yīng)的從大到小的排序
EN = EV(:,numstarget+1:arraylen); %把噪聲子空間拿出來(lái)
for ii = 1:length(theta_scan)
aa = exp(1j*2*pi*dd*sind(theta_scan(ii))*array).';
MUSICresult(ii) = (aa'*aa)/(aa'*EN*EN'*aa);
end
MUSICresult = 20*log10(abs(MUSICresult)./(max(abs(MUSICresult))));
%%root-MUSIC
Unx=EN;
syms z;
pz=z.^([0:arraylen-1]');
pz1=(z^(-1)).^([0:arraylen-1]);
fz=z.^(arraylen-1)*pz1*Unx*Unx'*pz; % 構(gòu)造多項(xiàng)式
a=sym2poly(fz); % 符號(hào)多項(xiàng)式->數(shù)值多項(xiàng)式
zx=roots(a); % 求根
rx=zx';
[as,ad]=(sort(abs((abs(rx)-1))));
DOAest=asin(sort(angle(rx(ad([1,3])))/pi))*180/pi;
%ESPRIT
[EV2,D2] = eig(R);
EVA2 = real(diag(D2)');
[EVA2,I2] = sort(EVA2);
EVA2 = fliplr(EVA2);
EV2 = fliplr(EV2(:,I2));
Exy = [EV2(1:arraylen-1,1:numstarget) EV2(2:arraylen,1:numstarget)];
E_xys = Exy'*Exy./(size(Exy'*Exy,1));
[EV3,D3] = eig(E_xys);
EVA_xys = real(diag(D3)');
[EVA_xys,I3] = sort(EVA_xys);
EVA_xys = fliplr(EVA_xys);
EV_xys = fliplr(EV3(:,I3));
Gx = EV_xys(1:numstarget,numstarget+1:numstarget*2);
Gy = EV_xys(numstarget+1:numstarget*2,numstarget+1:numstarget*2);
Psi = -Gx/Gy;
%%DML
R = signal1*signal1'/snap;
target_serched = zeros(1,numstarget);
max_trace = intmin;
aa = zeros(length(array),numstarget);
theta_scan1 = linspace(sind(-90),sind(90),1024);
for ii = 1:length(theta_scan1)
aa(:,1) = exp(1i*2*pi*dd*array.'*theta_scan1(ii));
for jj = ii+1:length(theta_scan1)
aa(:,2) = exp(1i*2*pi*dd*array.'*theta_scan1(jj));
Pa = aa*(inv(aa'*aa))*aa';
Y = Pa*R;
tmp = abs(trace(Y));
if tmp > max_trace
target_serched(1) = theta_scan1(ii);
target_serched(2) = theta_scan1(jj);
max_trace = tmp;
end
end
end首先是各個(gè)算法譜峰的對(duì)比：
仿真條件：16個(gè)天線(xiàn)陣列，快拍數(shù)為50，信噪比為20，角度設(shè)定為（-10°，10°）
結(jié)論：dbf算法精度最低，其次是capon，其余超分辨算法測(cè)角精度上差不多。
然后是各個(gè)算法測(cè)量角度、RMSE隨信噪比變化的趨勢(shì)對(duì)比：
結(jié)論：
- DBF算法：在高信噪比下，DBF算法的性能表現(xiàn)較好，但在低信噪比下，其分辨率和定位精度會(huì)下降。
- CAPON算法：CAPON算法在低信噪比下的性能表現(xiàn)較好，但在高信噪比下，其抗干擾能力較弱，容易受到噪聲的影響。
- MUSIC算法：MUSIC算法在高信噪比下的性能表現(xiàn)較好，但在低信噪比下，其分辨率和定位精度會(huì)下降。
- ROOT-MUSIC算法：ROOT-MUSIC算法在高信噪比下的性能表現(xiàn)較好，但在低信噪比下，其分辨率和定位精度也會(huì)下降。
- ESPRIT算法：ESPRIT算法的性能表現(xiàn)與信噪比關(guān)系不大，在不同信噪比下都能保持較好的分辨率和定位精度。
- DML算法：DML算法在低信噪比下的性能表現(xiàn)較好，但在高信噪比下容易產(chǎn)生估計(jì)誤差。
最后是各個(gè)算法測(cè)量角度、RMSE隨快拍數(shù)變化的趨勢(shì)對(duì)比：
文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-740866.html
結(jié)論：文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-740866.html
- DBF算法：隨著快拍數(shù)的增加，DBF算法的分辨率和定位精度會(huì)提高，但計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)增加。
- CAPON算法：CAPON算法的性能隨著快拍數(shù)的增加而提高，但在快拍數(shù)過(guò)多時(shí)，容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。
- MUSIC算法：MUSIC算法的分辨率和定位精度隨著快拍數(shù)的增加而提高，但計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)增加。
- ROOT-MUSIC算法：ROOT-MUSIC算法的性能表現(xiàn)與MUSIC算法類(lèi)似，隨著快拍數(shù)的增加，其分辨率和定位精度也會(huì)提高。
- ESPRIT算法：ESPRIT算法對(duì)快拍數(shù)的要求較低，通常只需要較少的快拍數(shù)就可以保持較好的性能表現(xiàn)。
- DML算法：DML算法對(duì)快拍數(shù)的要求較低，但過(guò)多的快拍數(shù)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增加。
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