一、 引言
?? 引言直接從原論文復(fù)制，大概看一下論文的關(guān)鍵點(diǎn)：
垂直導(dǎo)向鉆井工具在近鉆頭振動(dòng)和工具旋轉(zhuǎn)的鉆井工作狀態(tài)下，工具姿態(tài)參數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度不高。為此，通過(guò)理論分析和數(shù)值仿真，提出了轉(zhuǎn)速補(bǔ)償?shù)乃惴ㄒ韵ぞ咝D(zhuǎn)對(duì)測(cè)量的影響; 采用最小均方算法( Least Mean Square—LMS) 自適應(yīng)濾波算法，可以有效濾除近鉆頭振動(dòng)對(duì)測(cè)量的影響。數(shù)值仿真表明，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償和LMS 自適應(yīng)濾波后的井斜角測(cè)量誤差可小于0． 1°，工具面角測(cè)量誤差小于6°，有效地提高了垂直導(dǎo)向鉆井工具的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度。
?? 關(guān)鍵點(diǎn)：轉(zhuǎn)速補(bǔ)償?shù)乃惴ㄒ韵ぞ咝D(zhuǎn)對(duì)測(cè)量的影響；用最小均方算法( Least Mean Square—LMS) 自適應(yīng)濾波算法，可以有效濾除近鉆頭振動(dòng)對(duì)測(cè)量的影響。
二、 動(dòng)態(tài)測(cè)量中的問(wèn)題
2.1 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)姿態(tài)測(cè)量的影響
?? 在實(shí)際鉆井過(guò)程中，設(shè)導(dǎo)向工具繞其回轉(zhuǎn)中心以轉(zhuǎn)速ω 旋轉(zhuǎn)，則重力加速度計(jì)的工作狀態(tài)如圖1所示，圖中Ｒ 為加速度計(jì)中心O’ 到工具回轉(zhuǎn)中心O的距離。
?? 此時(shí)，X 軸 將會(huì)受到切向的附加慣性力作用，因此作用在X軸加速度計(jì)質(zhì)量塊的加速度
a
x
a_x
ax?不僅僅是重力加速度分量，還包括切向附加慣性力加速度。由加速度線性疊加原理得:
a
x
=
g
x
+
α
x
=
g
s
i
n
θ
s
i
n
φ
+
d
ω
d
t
R
a_x=g_x+\alpha_x=gsin\theta sin\varphi +\frac{d\omega}{dt}R
ax?=gx?+αx?=gsinθsinφ+dtdω?R
?? 其中，
g
x
g_x
gx?為X 軸重力加速度分量，單位為
m
/
s
2
m/s^2
m/s2 ;
α
x
\alpha_x
αx?為X 軸所受到的切向附加慣性力加速度，單位為
m
/
s
2
m/s^2
m/s2，它與轉(zhuǎn)速ω 的變化率成正比例; θ 為井斜角、φ 為工具面角。
?? Y 軸重力加速度計(jì)質(zhì)量塊也會(huì)因旋轉(zhuǎn)而受到離心力作用，其加速度
a
x
=
g
x
+
α
x
=
g
s
i
n
θ
s
i
n
φ
+
ω
2
R
a_x=g_x+\alpha_x=gsin\theta sin\varphi +\omega^2R
ax?=gx?+αx?=gsinθsinφ+ω2R
?? 其中，
g
y
g_y
gy?為Y 軸重力加速度分量，單位為
m
/
s
2
m/s^2
m/s2;
α
x
\alpha_x
αx?為Y軸所受到的離心力加速度，單位為
m
/
s
2
m/s^2
m/s2，它與轉(zhuǎn)速平方成正比。由上面兩個(gè)公式可知，當(dāng)工具轉(zhuǎn)速較高時(shí)，安裝在導(dǎo)向工具上的重力加速度計(jì)在井眼的不同方位上將產(chǎn)生差異較大的測(cè)量信號(hào)，從而導(dǎo)致工具姿態(tài)的較大測(cè)量誤差。
2.2 近鉆頭振動(dòng)對(duì)姿態(tài)測(cè)量的影響
?? 在正常鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆頭切削巖石會(huì)使鉆柱產(chǎn)生橫向和縱向振動(dòng)，且橫向振動(dòng)尤為明顯。近鉆頭振動(dòng)信號(hào)有3 大特性:
①牙輪鉆頭牙齒吃入巖石形成高頻特性;
②近鉆頭震源具有寬頻性;
③鉆頭牙齒、牙輪與鉆頭整體復(fù)合運(yùn)動(dòng)具有隨機(jī)性。
?? 近鉆頭振動(dòng)信號(hào)的幅值一般在10g左右( g 為重力加速度，
g
=
0.9
m
/
s
2
g=0.9m/s^2
g=0.9m/s2 ) ，最大可達(dá)到30g。因此，近鉆頭的振動(dòng)加速度一般遠(yuǎn)大于重力加速度，弱小的重力加速度信號(hào)將湮滅在振動(dòng)加速度噪聲中，導(dǎo)致工具姿態(tài)測(cè)量無(wú)效。根據(jù)近鉆頭橫向振動(dòng)信號(hào)特性，采用幅值為6 g 的隨機(jī)白噪聲來(lái)模擬近鉆頭高頻隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)，信號(hào)特征如下圖所示。
?? 設(shè)僅考慮近鉆頭處的橫向振動(dòng)，其對(duì)X、Y 軸向分解后分別記為Ax、Ay，設(shè)
A
x
=
K
x
g
A_x=K_xg
Ax?=Kx?g，
A
y
=
K
y
g
A_y=K_yg
Ay?=Ky?g;
K
x
、
K
y
K_x、K_y
Kx?、Ky?為最大值為10 的隨機(jī)系數(shù)。假設(shè)近鉆頭振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及重力加速度對(duì)加速度計(jì)的影響線性可加，則X，Y 軸重力加速度計(jì)的測(cè)量信號(hào)為
V
^
x
=
V
x
+
V
r
x
+
V
p
x
=
V
g
s
i
n
θ
s
i
n
φ
+
V
g
R
g
d
ω
d
t
+
K
x
V
g
\hat{V}_x=V_x+V_{rx}+V_{px}=V_gsin\theta sin\varphi +V_g\frac{R}{g}\frac{d\omega}{dt}+K_xV_g
V^x?=Vx?+Vrx?+Vpx?=Vg?sinθsinφ+Vg?gR?dtdω?+Kx?Vg?
V
^
y
=
V
y
+
V
r
y
+
V
p
y
=
V
g
s
i
n
θ
c
o
s
φ
+
V
g
R
g
ω
2
+
K
y
V
g
\hat{V}_y=V_y+V_{ry}+V_{py}=V_gsin\theta cos\varphi +V_g\frac{R}{g}\omega^2+K_yV_g
V^y?=Vy?+Vry?+Vpy?=Vg?sinθcosφ+Vg?gR?ω2+Ky?Vg?
?? 其中:
V
x
、
V
y
V_x、V_y
Vx?、Vy?為加速度計(jì)的理想輸出信號(hào);
V
r
x
、
V
r
y
V_{rx}、V_{ry}
Vrx?、Vry?分別為X、Y 軸加速度計(jì)的旋轉(zhuǎn)附加信號(hào);
V
p
x
、
V
p
y
V_{px}、V_{py}
Vpx?、Vpy?為振動(dòng)產(chǎn)生的附加信號(hào)。
三、導(dǎo)向工具姿態(tài)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法
3.1 工具旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償算法
?? 考慮到工具旋轉(zhuǎn)時(shí)的附加信號(hào)
V
r
x
、
V
r
y
V_{rx}、V_{ry}
Vrx?、Vry?為轉(zhuǎn)速ω的函數(shù)，因此，利用速率陀螺儀實(shí)時(shí)測(cè)出工具轉(zhuǎn)速ω，則可進(jìn)行誤差校正。
?? 設(shè)由速率陀螺儀測(cè)得導(dǎo)向工具轉(zhuǎn)速為
ω
^
\hat{\omega}
ω^( 考慮速率陀螺儀的測(cè)量誤差為5%) ，可計(jì)算得工具旋轉(zhuǎn)附加信號(hào)估計(jì)值為
V
^
r
x
、
V
^
r
y
\hat{V}_{rx}、\hat{V}_{ry}
V^rx?、V^ry?利用2.2節(jié)的公式進(jìn)行校正:
V
^
x
1
=
V
^
x
?
V
^
r
x
=
V
x
+
V
p
x
\hat{V}_{x1}=\hat{V}_{x}-\hat{V}_{rx}=V_x+V_{px}
V^x1?=V^x??V^rx?=Vx?+Vpx?
V
^
y
1
=
V
^
y
?
V
^
r
y
=
V
y
+
V
p
y
\hat{V}_{y1}=\hat{V}_{y}-\hat{V}_{ry}=V_y+V_{py}
V^y1?=V^y??V^ry?=Vy?+Vpy?
3.2 振動(dòng)信號(hào)的自適應(yīng)濾波
?? 近鉆頭振動(dòng)信號(hào)是一種寬帶噪聲信號(hào)，自適應(yīng)濾波器利用其自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)的優(yōu)勢(shì)，無(wú)需知道輸入信號(hào)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性，自動(dòng)跟蹤噪聲源，將噪聲濾除。自適應(yīng)濾波的基本思想是: 將振動(dòng)信號(hào)與濾波估計(jì)出的參考信號(hào)進(jìn)行抵消操作。
?? 自適應(yīng)濾波器有兩路輸入：
一路為原始通道，其不僅接收加速度計(jì)測(cè)量信號(hào) V x ( k ) V_x(k) Vx?(k)( 將加速度傳感器測(cè)量信號(hào)離散化) ，還接收和信號(hào) V x ( k ) V_x(k) Vx?(k)不相關(guān)的近鉆頭振動(dòng)附加信號(hào) V r p 0 ( k ) V_{rp0}(k) Vrp0?(k)
另一路為參考輸入通道，其接收與信號(hào) V x ( k ) V_x(k) Vx?(k)不相關(guān)且與振動(dòng)信號(hào) V r p 0 ( k ) V_{rp0}(k) Vrp0?(k)相關(guān)的振動(dòng)信號(hào) V r p 1 V_{rp1} Vrp1?
?? 自適應(yīng)濾波器原理圖結(jié)構(gòu)如下所示:
?? 根據(jù)自適應(yīng)濾波器的特性，振動(dòng)信號(hào)
V
r
p
1
(
k
)
V_{rp1}(k)
Vrp1?(k)經(jīng)過(guò)LMS自適應(yīng)濾波器自動(dòng)調(diào)整輸出后，得到
V
r
p
1
(
k
)
V_{rp1}(k)
Vrp1?(k)的估計(jì)信號(hào)，即
y
(
k
)
=
V
^
r
p
1
(
k
)
y(k)=\hat{V}_{rp1}(k)
y(k)=V^rp1?(k).
?? 則自適應(yīng)濾波器系統(tǒng)輸出的誤差信號(hào)e( k) 等于原始信號(hào)和參考輸入信號(hào)的差值，表示為:
e
(
k
)
=
V
x
(
k
)
+
V
r
p
0
(
k
)
?
V
^
r
p
1
(
k
)
e(k)=V_x(k)+V_{rp0}(k)-\hat{V}_{rp1}(k)
e(k)=Vx?(k)+Vrp0?(k)?V^rp1?(k)
?? 對(duì)這個(gè)式子做一個(gè)變形：
e
(
k
)
?
V
x
(
k
)
=
V
r
p
0
(
k
)
?
V
^
r
p
1
(
k
)
e(k)-V_x(k)=V_{rp0}(k)-\hat{V}_{rp1}(k)
e(k)?Vx?(k)=Vrp0?(k)?V^rp1?(k)
?? 并且對(duì)上面的兩邊同時(shí)開(kāi)平方并取均方誤差：
E
[
e
2
(
k
)
]
=
E
[
V
x
2
(
k
)
]
+
E
[
(
V
r
p
0
(
k
)
?
V
r
p
1
(
k
)
)
2
]
+
2
E
[
V
x
(
K
)
(
V
r
p
(
k
)
?
V
r
p
1
(
k
)
)
]
E[e^2(k)]=E[{V_x}^2(k)]+E[(V_{rp0}(k)-V_{rp1}(k))^2]+2E[V_x(K)(V_{rp}(k)-V_{rp1}(k))]
E[e2(k)]=E[Vx?2(k)]+E[(Vrp0?(k)?Vrp1?(k))2]+2E[Vx?(K)(Vrp?(k)?Vrp1?(k))]
??
E
[
e
2
(
k
)
]
E[e^2(k)]
E[e2(k)]表示功率信號(hào)，
V
x
(
k
)
V_x(k)
Vx?(k)與
V
r
p
1
(
k
)
V_{rp1}(k)
Vrp1?(k)無(wú)關(guān)，所以
2
E
[
V
x
(
K
)
(
V
r
p
(
k
)
?
V
r
p
1
(
k
)
)
]
=
0
2E[V_x(K)(V_{rp}(k)-V_{rp1}(k))]=0
2E[Vx?(K)(Vrp?(k)?Vrp1?(k))]=0，因此， 均方誤差
E
[
e
2
(
k
)
]
E[e^2(k)]
E[e2(k)] 最小， 等價(jià)于
E
[
(
V
r
p
0
(
k
)
?
V
r
p
1
(
k
)
)
2
]
E[(V_{rp0}(k)-V_{rp1}(k))^2]
E[(Vrp0?(k)?Vrp1?(k))2]達(dá)到最小。
?? LMS 自適應(yīng)濾波過(guò)程是由其權(quán)向量迭代公式:
W
(
k
+
1
)
=
W
(
k
)
+
2
μ
e
(
k
)
x
(
k
)
W(k+1)=W(k)+2\mu e(k)x(k)
W(k+1)=W(k)+2μe(k)x(k)
?? 自身調(diào)節(jié)權(quán)值
W
(
k
)
W(k)
W(k)使得
E
[
e
2
(
k
)
]
E[e^2(k)]
E[e2(k)]達(dá)到最小。
?? 式中:
μ
\mu
μ為調(diào)整搜索步長(zhǎng)的正值常數(shù)，其收斂速度與系統(tǒng)穩(wěn)定性有關(guān);
W
(
k
)
W(k)
W(k)為系統(tǒng)第k 次迭代權(quán)系數(shù);
x
(
k
)
x(k)
x(k)為輸入信號(hào)。
?? 根據(jù)
e
(
k
)
?
V
x
(
k
)
=
V
r
p
0
(
k
)
?
V
^
r
p
1
(
k
)
e(k)-V_x(k)=V_{rp0}(k)-\hat{V}_{rp1}(k)
e(k)?Vx?(k)=Vrp0?(k)?V^rp1?(k)，所以在LMS 準(zhǔn)則下，
E
[
(
V
r
p
0
(
k
)
?
V
r
p
1
(
k
)
)
2
]
E[(V_{rp0}(k)-V_{rp1}(k))^2]
E[(Vrp0?(k)?Vrp1?(k))2]被最小化的同時(shí)，
E
[
(
V
r
p
0
(
k
)
?
V
r
p
1
(
k
)
)
2
]
E[(V_{rp0}(k)-{V}_{rp1}(k))^2]
E[(Vrp0?(k)?Vrp1?(k))2]也被最小化了，即LMS 自適應(yīng)濾波器的輸出
y
(
k
)
y(k)
y(k) 向
V
r
p
1
(
k
)
V_{rp1}(k)
Vrp1?(k)逼近等效于
e
(
k
)
e(k)
e(k) 向
V
x
(
k
)
V_x(k)
Vx?(k) 逼近，從而系統(tǒng)輸出的是加速度計(jì)信號(hào)
V
x
(
k
)
V_x(k)
Vx?(k)的最佳估計(jì)。
??剩下的內(nèi)容為效果仿真了，具體就不再看了，論文整體上思路很簡(jiǎn)單，也好理解，細(xì)心看一下就好，而且本篇論文實(shí)際稍微有點(diǎn)遠(yuǎn)，為2016的論文，有興趣的可以從知網(wǎng)下載。文章來(lái)源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-731115.html
四、往期回顧
課題學(xué)習(xí)(一)----靜態(tài)測(cè)量
課題學(xué)習(xí)(二)----傾角和方位角的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法（基于磁場(chǎng)的測(cè)量系統(tǒng)）
課題學(xué)習(xí)(三)----傾角和方位角的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法（基于陀螺儀的測(cè)量系統(tǒng)）
課題學(xué)習(xí)(四)----四元數(shù)解法
課題學(xué)習(xí)(五)----閱讀論文《抗差自適應(yīng)濾波的導(dǎo)向鉆具動(dòng)態(tài)姿態(tài)測(cè)量方法》
課題學(xué)習(xí)(六)----安裝誤差校準(zhǔn)、實(shí)驗(yàn)方法
課題學(xué)習(xí)(七)----粘滑運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)算法
課題學(xué)習(xí)(八)----卡爾曼濾波動(dòng)態(tài)求解傾角、方位角文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-731115.html
到了這里，關(guān)于課題學(xué)習(xí)(九)----閱讀《導(dǎo)向鉆井工具姿態(tài)動(dòng)態(tài)測(cè)量的自適應(yīng)濾波方法》論文筆記的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
