1. 想法與需求分析
   1. 想法

作為一名工科專業(yè)大學(xué)生，我們會(huì)在讀大學(xué)的途中遇到《線性代數(shù)》這樣一門課程。這門課程主要講了與矩陣相關(guān)的計(jì)算與分析。但是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)遇到一些比較復(fù)雜的矩陣的運(yùn)算，如求矩陣的逆，求矩陣的行列式的值，求矩陣的特征值，等。對(duì)于剛剛接觸這門課程的大學(xué)生來(lái)說(shuō)十分的困難，有時(shí)候瘋狂的計(jì)算了很長(zhǎng)時(shí)間都不能得到正確的結(jié)果，讓人的心態(tài)十分的炸裂，很容易讓我們脆弱的心靈受到傷害，于是我設(shè)計(jì)了這款矩陣計(jì)算器。

1. 1. 需求分析

當(dāng)前比較常見(jiàn)的計(jì)算器，對(duì)矩陣的計(jì)算操作十分的復(fù)雜，首先要定義矩陣，然后再定義的矩陣中選取幾個(gè)進(jìn)行運(yùn)算，矩陣最大只有4*4，最多也只能存儲(chǔ)4個(gè)，功能也不全面。而且還要仔細(xì)的閱讀說(shuō)明書才能正確的操作，十分的復(fù)雜。手機(jī)上自帶的計(jì)算器也沒(méi)有計(jì)算矩陣的功能。而更高級(jí)的計(jì)算器又需要花費(fèi)很多的錢。而我利用python編寫了一款帶有圖形界面的矩陣計(jì)算器，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于矩陣的一些基本的運(yùn)算與操作。對(duì)于大學(xué)生學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》有很大的幫助，在它的幫助下學(xué)習(xí)效率會(huì)得到提高。不僅提高了計(jì)算的效率，同時(shí)也能驗(yàn)證手算結(jié)果是否正確。

1. 設(shè)計(jì)
   1. 布局

首先對(duì)計(jì)算器的整體構(gòu)造進(jìn)行排版和布局，仿照傳統(tǒng)計(jì)算器的樣式，利用pyqt5,先在界面的上半部分設(shè)計(jì)一個(gè)多行的可編輯文本框plainTextEdit。之后在下方利用layout進(jìn)行排版創(chuàng)建一個(gè)5*5的按鈕組，按鈕組中的25個(gè)按鈕分別為：空格，行列式的值，轉(zhuǎn)置矩陣，特征值與向量，清空，刪除，逆矩陣，0，高斯消元法。換行，7,8,9，+，-，4,5,6，X，.，1,2,3，Ans，=。通過(guò)按鈕點(diǎn)擊相應(yīng)事件用來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算器不同的功能。效果如圖：

1. 1. 功能

本矩陣計(jì)算器通過(guò)點(diǎn)擊按鈕實(shí)現(xiàn)矩陣的輸入，加減乘計(jì)算，逆矩陣，轉(zhuǎn)置矩陣，求特征值與特征向量，求行列式的值，通過(guò)增廣矩陣的高斯消元法求一些方程的解。

點(diǎn)擊數(shù)字或者符號(hào)，會(huì)直接在多行文本編輯框內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字或者符號(hào)。輸入每個(gè)數(shù)據(jù)需要用空格隔開(kāi)，點(diǎn)擊換行會(huì)輸出下一行的數(shù)據(jù)。

當(dāng)輸入一個(gè)矩陣后，若點(diǎn)擊逆矩陣，轉(zhuǎn)置矩陣等操作時(shí)，在輸入矩陣滿足前提條件情況下會(huì)直接將結(jié)果輸出在多行文本編輯框內(nèi)，并將結(jié)果存入Ans中。若點(diǎn)擊等于號(hào)，則會(huì)把該矩陣存入Ans中。若點(diǎn)擊運(yùn)算符號(hào)則會(huì)自動(dòng)換行，輸入下一個(gè)矩陣。當(dāng)?shù)诙€(gè)矩陣輸入完成后，點(diǎn)擊等于號(hào)，在輸入矩陣滿足前提條件情況下會(huì)直接將結(jié)果輸出在多行文本編輯框內(nèi)，并將結(jié)果存入Ans中。

點(diǎn)擊Ans,后點(diǎn)擊等于號(hào)，會(huì)將Ans存儲(chǔ)的結(jié)果輸出。而且上述對(duì)于矩陣的操作對(duì)Ans也同樣生效，對(duì)于矩陣的運(yùn)算也可以結(jié)合Ans進(jìn)行。

1. 實(shí)現(xiàn)
   1. 點(diǎn)擊數(shù)字按鈕

# 點(diǎn)擊1

def clickbutton1(self=None):

??? global bo

??? if bo == 0:

??????? self.plainTextEdit.insertPlainText("1")

??? else:

??????? bo = 0

??????? self.plainTextEdit.appendPlainText("1")

分析：

以數(shù)字1為例。bo為全局變量，主要用來(lái)判斷當(dāng)前是否處于換行狀態(tài)，處于換行狀態(tài)使用函數(shù)iappendPlainText會(huì)使數(shù)字輸出在新的一段，若不處于換行狀態(tài)則使用insertPlainText函數(shù)直接在本段追加。

1. 1. 點(diǎn)擊符號(hào)按鈕
2. def?clickbuttonadd(self=None): ????self.plainTextEdit.appendPlainText("+") ????global?bo ??? bo =?1

分析：

以加號(hào)為例。對(duì)運(yùn)算更加方便的操作，點(diǎn)擊符號(hào)按鈕后直接另起一段進(jìn)行輸入，并將換行標(biāo)志bo置為1，下一次的輸入也是另起一段，方便矩陣的輸入。

3.3點(diǎn)擊操作按鈕

# 點(diǎn)擊清空

def clickbuttonclear(self=None):

??? self.plainTextEdit.clear()



# 點(diǎn)擊換行

def clickbutton_huanhang(self=None):

??? global bo

??? bo = 1

# 點(diǎn)擊刪除

def clickbuttondelete(self=None):

??? text_cursor = QTextCursor(self.plainTextEdit.document())

??? text_cursor.movePosition(QTextCursor.End)

??? text_cursor.deletePreviousChar()

分析：

點(diǎn)擊清空會(huì)用clear函數(shù)將文本框清空，點(diǎn)擊換行會(huì)讓換行標(biāo)志bo為1，使下一次輸入另起一段，而點(diǎn)擊刪除按鈕則是使用QTextCursor選擇文本編輯框中的內(nèi)容并將光標(biāo)移動(dòng)到最后一個(gè)字符處，使用deletPreviousChar函數(shù)直接將前一個(gè)字符刪除。

3.4點(diǎn)擊逆矩陣按鈕

def clickbuttoninverse(self=None):

??? st = self.plainTextEdit.toPlainText()

??? x = len(st.split('\n'))

??? y = len((st.split('\n')[0]).split())

??? global ans

??? if x != y:

??????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

??? else:

??????? if st == "Ans":

??????????? num = ans

??????? else:

??????????? num = np.ones((x, y))

??????????? for i in range(x):

??????????????? for j in range(y):

??????????????????? num[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??????????? p = np.linalg.det(num)

??????????? if p == 0:

??????????????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

??????? num = np.linalg.inv(num)

??????? ans = num

??????? self.plainTextEdit.clear()

??????? for i in range(x):

??????????? for j in range(y):

??????????????? if j == 0:

??????????????????? self.plainTextEdit.appendPlainText(str(num[i][j]))

??????????????????? self.plainTextEdit.insertPlainText(" ")

??????????????? else:

??????????????????? self.plainTextEdit.insertPlainText(str(num[i][j]))

??????????????????? self.plainTextEdit.insertPlainText(" ")

分析：

首先點(diǎn)擊該按鈕時(shí)，文本編輯框內(nèi)已經(jīng)有了一個(gè)完整的矩陣或是Ans。之后將文本框內(nèi)的數(shù)據(jù)讀取為字符串。之后通過(guò)split()對(duì)字符串進(jìn)行操作，先以換行符進(jìn)行分割，可以求出當(dāng)前矩陣的行數(shù)，之后選取一行以空格進(jìn)行分割，可以求出當(dāng)前矩陣的列數(shù)。之后通過(guò)求得的行數(shù)與列數(shù)創(chuàng)建一個(gè)全1矩陣num。矩陣num的每個(gè)元素與字符串中的位置一一對(duì)應(yīng)。通過(guò)分割字符串。循環(huán)賦值構(gòu)建矩陣，并求其行列式，因?yàn)樾辛惺綖?的矩陣沒(méi)有逆矩陣因此輸出錯(cuò)誤。若行列式不為0，利用np.linalg.inv函數(shù)計(jì)算逆矩陣。按矩陣順序輸出結(jié)果到文本編輯框內(nèi)，并將結(jié)果存入Ans中。

若文本編輯框內(nèi)本來(lái)便是Ans,則直接進(jìn)行運(yùn)算，省去提取矩陣的步驟。

3.5點(diǎn)擊行列式的值按鈕

# 點(diǎn)擊行列式的值

def clickbuttondeterminant(self=None):

??? st = self.plainTextEdit.toPlainText()

??? x = len(st.split('\n'))

??? y = len((st.split('\n')[0]).split())

??? global ans

??? if x != y:

??????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

??? else:

??????? if st == "Ans":

??????????? num = ans

??????? else:

??????????? num = np.ones((x, y))

??????????? for i in range(x):

??????????????? for j in range(y):

??????????????????? num[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??????? p = np.linalg.det(num)

??????? p = round(p, 7)

??????? ans = p

??????? self.plainTextEdit.setPlainText(str(p))

分析：

點(diǎn)擊該按鈕時(shí)，會(huì)有與逆矩陣相似的方法提取當(dāng)前文本編輯框中的矩陣，之后利用np.linalg.det函數(shù) 計(jì)算行列式的值，因?yàn)榫仃囖D(zhuǎn)化之后所有數(shù)據(jù)均為浮點(diǎn)數(shù)，而浮點(diǎn)數(shù)會(huì)在計(jì)算的過(guò)程中產(chǎn)生不可避免的精度誤差，于是我采用了保留小數(shù)的方法消除誤差，并將結(jié)果存入Ans中。

3.6點(diǎn)擊轉(zhuǎn)置矩陣按鈕

# 點(diǎn)擊轉(zhuǎn)置矩陣

def clickbuttontransposition(self=None):

??? st = self.plainTextEdit.toPlainText()

??? x = len(st.split('\n'))

??? y = len((st.split('\n')[0]).split())

??? global ans

??? if st == "Ans":

??????? num = ans

??? else:

??????? num = np.ones((x, y))

??????? for i in range(x):

??????????? for j in range(y):

??????????????? num[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??? num = num.transpose()

??? ans = num

??? self.plainTextEdit.clear()

??? self.plainTextEdit.setPlainText(str(num))

分析：

?? 點(diǎn)擊轉(zhuǎn)置矩陣的按鈕后，會(huì)用類似逆矩陣的方法求得當(dāng)前矩陣，利用.transpose函數(shù)求得轉(zhuǎn)置矩陣并輸出，結(jié)果保留在Ans中。

3.7點(diǎn)擊特征值與特征向量按鈕

# 點(diǎn)擊特征值與特征向量

def clickbuttoneigenvalues(self=None):

??? st = self.plainTextEdit.toPlainText()

??? x = len(st.split('\n'))

??? y = len((st.split('\n')[0]).split())

??? if x != y:

??????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

??? else:

??????? global ans

??????? if st == "Ans":

??????????? num = ans

??????? else:

??????????? num = np.ones((x, y))

??????????? for i in range(x):

??????????????? for j in range(y):

??????????????????? num[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??????? eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(num)

??????? self.plainTextEdit.clear()

??????? self.plainTextEdit.appendPlainText(str(eigenvalues))

??????? self.plainTextEdit.appendPlainText(str(eigenvectors))

分析：

由于設(shè)計(jì)時(shí)出現(xiàn)了26個(gè)按鈕，無(wú)法漂亮的排版，于是只能將求特征值與特征向量合并到一起，只是無(wú)法將兩個(gè)結(jié)果賦值到Ans中。

點(diǎn)擊特征值與特征向量的按鈕后，會(huì)用類似逆矩陣的方法求得當(dāng)前矩陣，利用np.linalg.eig函數(shù)求得轉(zhuǎn)置矩陣并輸出。

3.8點(diǎn)擊高斯消元法按鈕

def clickbuttongaosi(self=None):

??? st = self.plainTextEdit.toPlainText()

??? x = len(st.split('\n'))

??? y = len((st.split('\n')[0]).split())

??? num = np.ones((x, y))

??? res = np.ones((x, y - 1))

??? for i in range(x):

??????? for j in range(y):

??????????? num[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??? for i in range(x):

??????? for j in range(y - 1):

??????????? res[i][j] = num[i][j]

??? if np.linalg.matrix_rank(res) < np.linalg.matrix_rank(num):

??????? self.plainTextEdit.setPlainText("有無(wú)數(shù)解")

??? if np.linalg.matrix_rank(res) > np.linalg.matrix_rank(num):

??????? self.plainTextEdit.setPlainText("無(wú)解")

??? if np.linalg.matrix_rank(res) == np.linalg.matrix_rank(num):

??????? self.plainTextEdit.clear()

??????? for i in range(x - 1):

??????????? for j in range(i + 1, x):

??????????????? temp = num[j][i] / num[i][i]

??????? ????????for t in range(i, y):

??????????????????? num[j][t] = num[j][t] - temp * num[i][t]

??????? for i in range(np.linalg.matrix_rank(num) - 1, -1, -1):

??????????? res[i][1] = num[i][y - 1]

??????????? for j in range(i + 1, np.linalg.matrix_rank(num)):

??????????????? res[i][1] = res[i][1] - num[i][j] * res[j][0]

??????????? res[i][0] = res[i][1] / num[i][i]

??????? for i in range(np.linalg.matrix_rank(num)):

??????????? res[i][0] = round(res[i][0], 7)

??????????? self.plainTextEdit.appendPlainText(str(res[i][0]))

分析：

首先使用了類似于求逆矩陣中將字符串轉(zhuǎn)化為矩陣的方法。得到矩陣num。之后刪去矩陣的最后一列，得到了系數(shù)矩陣res。利用np.linalg.matrix_rank函數(shù)分別求出系數(shù)矩陣與增廣矩陣的秩。

當(dāng)方程組的系數(shù)矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均等于方程組中未知數(shù)個(gè)數(shù)n的時(shí)候，方程組有唯一解。

當(dāng)方程組的系數(shù)矩陣的秩與方程組增廣矩陣的秩相等且均小于方程組中未知數(shù)個(gè)數(shù)n的時(shí)候，方程組有無(wú)窮多解。

當(dāng)方程組的系數(shù)矩陣的秩小于方程組增廣矩陣的秩的時(shí)候，方程組無(wú)解。

當(dāng)確定方程組有唯一解后，利用循環(huán)，將每一行的第一個(gè)非0的數(shù)轉(zhuǎn)化為0，得到一個(gè)上三角矩陣。之后利用系數(shù)矩陣的第一列存儲(chǔ)方程的解，第二列存儲(chǔ)計(jì)算過(guò)程中的中間值，倒序求取方程的解并將結(jié)果輸出。

3.9點(diǎn)擊等號(hào)按鈕

# 點(diǎn)擊等于號(hào)

def clickbuttequal(self=None):

??? st = self.plainTextEdit.toPlainText()

??? global ans

??? temp = 1

??? x = len(st.split('\n'))

??? if st == "Ans":

??????? self.plainTextEdit.setPlainText(str(ans))

??? else:

??????? for i in range(x):

??????????? if st.split('\n')[i] == "Ans" and i == x - 1:

??????????????? temp = 0

??????????????? x1 = x - 2

??????????????? y1 = len((st.split('\n')[0]).split())

??????????????? op = st.split('\n')[x - 2]

??????????????? num2 = ans

??????????????? x2 = ans.shape[0]

??????????????? y2 = ans.shape[1]

??????????????? num1 = np.ones((x1, y1))

??????????????? for t in range(x1):

??????????????????? for j in range(y1):

??????????????????????? num1[t][j] = (st.split('\n')[t]).split()[j]

??????????????? break

??????????? if st.split('\n')[i] == "Ans" and i == 0:

??????????????? temp = 0

??????????????? x2 = x - 2

??????????????? y2 = len((st.split('\n')[x2]).split())

??????????????? num1 = ans

??????????????? op = st.split('\n')[1]

??????????????? x1 = ans.shape[0]

??????????????? y1 = ans.shape[1]

??????????????? num2 = np.ones((x2, y2))

??????????????? for t in range(2, x):

??????????????????? for j in range(y2):

??????????????????????? num2[t -2][j] = (st.split('\n')[t]).split()[j]

??????????????? break

??????? if temp:

??????????? x1 = 0

??????????? for i in range(x):

??????????????? if (st.split('\n')[i]).split()[0] == 'X' or (st.split('\n')[i]).split()[0] == '+' or \

??????????????????????? (st.split('\n')[i]).split()[0] == '-':

??????????????????? op = (st.split('\n')[i]).split()[0]

??????????????????? x1 = i

??????????????????? break

??????????? if x1 == 0:

??????????????? y = len((st.split('\n')[0]).split())

??????????????? num = np.ones((x, y))

??????????????? for i in range(x):

??????????????????? for j in range(y):

??????????????????????? num[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??????????????? ans = num

??????????????? self.plainTextEdit.setPlainText(str(ans))

??????????? else:

??????????????? y1 = len((st.split('\n')[0]).split())

??????????????? y2 = len((st.split('\n')[x1 + 1]).split())

??????????????? x2 = x - x1 - 1

??????????????? print(x1, y1, x2, y2)

??????????????? num1 = np.ones((x1, y1))

??????????????? num2 = np.ones((x2, y2))

??????????????? for i in range(x1):

??????????????????? for j in range(y1):

??????????????????????? num1[i][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??????????????? for i in range(x1 + 1, x):

??????????????????? for j in range(y2):

??????????????????????? num2[i - 1 - x1][j] = (st.split('\n')[i]).split()[j]

??????? if x1 != 0:

??????????? if op == '+':

??????????????? if x1 == x2 and y1 == y2:

??????????????????? ans = num1 + num2

??????????????????? self.plainTextEdit.setPlainText(str(ans))

??????????????? else:

??????????????????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

??????????? if op == '-':

??????? ????????if x1 == x2 and y1 == y2:

??????????????????? ans = num1 - num2

??????????????????? self.plainTextEdit.setPlainText(str(ans))

??????????????? else:

??????????????????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

??????????? if op == 'X':

??????????????? if y1 == x2:

??????????????????? ans = np.dot(num1, num2)

??????????????????? self.plainTextEdit.setPlainText(str(ans))

??????????????? else:

??????????????????? self.plainTextEdit.setPlainText("錯(cuò)誤")

分析：

點(diǎn)擊等于號(hào)后需要分情況討論。

當(dāng)點(diǎn)擊等于號(hào)后檢測(cè)到文本輸入框內(nèi)只有一個(gè)矩陣時(shí)，將矩陣存入Ans中并輸出。

?? 當(dāng)點(diǎn)擊等于號(hào)后檢測(cè)到文本輸入框內(nèi)只有Ans時(shí)，直接將Ans的內(nèi)容輸出。

?? 當(dāng)點(diǎn)擊等于號(hào)后檢測(cè)到文本輸入框內(nèi)有兩個(gè)矩陣和運(yùn)算符時(shí)，首先將文本框中的內(nèi)容全部轉(zhuǎn)化為字符串，以換行符為分割符進(jìn)行分割，求出當(dāng)前總行數(shù)。

之后進(jìn)行循環(huán)，檢測(cè)每一行是否為Ans，若存在Ans，記錄其出現(xiàn)的位置。

若出現(xiàn)在第一行。則將其賦值給運(yùn)算矩陣num1,記錄其行數(shù)和列數(shù)，運(yùn)算符便位于第二行，將運(yùn)算符記錄。然后使用經(jīng)典方法將運(yùn)算符之后字符串的分割賦值轉(zhuǎn)化為計(jì)算矩陣num2。

若出現(xiàn)在最后一行。則將其賦值給運(yùn)算矩陣num2,記錄其行數(shù)和列數(shù)，運(yùn)算符便位于倒數(shù)二行，將運(yùn)算符記錄。然后使用經(jīng)典方法將運(yùn)算符之后字符串的分割賦值轉(zhuǎn)化為計(jì)算矩陣num1。

若不存在Ans，則需要尋找運(yùn)算符的位置找到之后，記錄運(yùn)算符。將運(yùn)算符之前的字符串使用經(jīng)典方法分割賦值給運(yùn)算矩陣num1,將運(yùn)算符之后的字符串使用經(jīng)典方法分割賦值給運(yùn)算矩陣num2。

之后進(jìn)入計(jì)算的判斷，首先判斷運(yùn)算符。

若為加或減，則判斷兩個(gè)運(yùn)算矩陣行和列是否相等，不滿足輸出錯(cuò)誤，滿足進(jìn)行運(yùn)算，并把結(jié)果存入Ans中。

若為乘，則判斷第一個(gè)矩陣列是否等于第二個(gè)矩陣的行，不滿足輸出錯(cuò)誤，滿足進(jìn)行運(yùn)算，并把結(jié)果存入Ans中。

4.測(cè)試

4.1逆矩陣

樣例輸入：

（1）1 2

2 1

（2）1 1 1

???? 2 3 4

???? 4 5 6

??

4.2轉(zhuǎn)置矩陣

樣例輸入：

1. 1. 2

???? 3 4

（2）1 2

???? 4 5

???? 8 9?

樣例輸出：

4.3行列式的值

樣例輸入：

（1）1 2

???? 2 1

（2）1.2 2 1

???? 4.5 4 3

???? 8.2 1 2

樣例輸出：

?

4.4特征值與特征向量

樣例輸入：

（1）1 2

???? 2 1

樣例輸出：

4.5等號(hào)計(jì)算

樣例輸入：

（1）1 2

???? 2 1

??+

??4 4

??7 8

（2）Ans(此時(shí)Ans為上一次（1）運(yùn)算的結(jié)果)

???? -

???? 2 7

???? 1 1

（3）1 2 3

???? 4 5 6

???? X

???? Ans(此時(shí)Ans為上一次（2）運(yùn)算的結(jié)果)

樣例輸出：

?

?

1. 改進(jìn)

我所編輯的矩陣計(jì)算器能基本的解決一些基礎(chǔ)的有關(guān)的矩陣的簡(jiǎn)答基本的計(jì)算，供學(xué)生使用，系統(tǒng)的應(yīng)用了在Python課堂上學(xué)習(xí)的pyqt5可視化界面的編輯。對(duì)字符串的處理以及分析，對(duì)條件語(yǔ)句的熟練使用等等。但是還是有許多的弊端，如對(duì)于運(yùn)算錯(cuò)誤的處理，因?yàn)樵诰庉嬘?jì)算器的過(guò)程中我只是將我所能想到的計(jì)算失敗的情況做出了處理，并不能涵蓋所有的情況，如使用者輸入了一個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的矩陣，使用者無(wú)法進(jìn)行2個(gè)以上的矩陣的運(yùn)算。需要后續(xù)更系統(tǒng)的將所有的不能正常運(yùn)算的情況總結(jié)起來(lái)，專門設(shè)立對(duì)錯(cuò)檢驗(yàn)函數(shù)，應(yīng)該會(huì)讓bug變得更少。

在讓其更嚴(yán)謹(jǐn)之后還可以拓展按鈕，進(jìn)行功能的拓展，如矩陣的對(duì)角化，求矩陣的正定矩陣等?；蚴菍⑵渑c其他相關(guān)科目結(jié)合，如可以自動(dòng)計(jì)算《數(shù)值計(jì)算方法》這門課中解多元方程組的迭代矩陣，并判斷其是否收斂。等等。甚至可以將矩陣圖形化，根據(jù)對(duì)應(yīng)的矩陣中的值匯出相應(yīng)的函數(shù)圖像。

1. 致謝

首先要感謝我的老師，在我沒(méi)有接觸過(guò)python的情況下帶我由淺入勝，由表及里逐步的學(xué)習(xí)python，逐步的拓展了我的眼界，提高了我的思維。到最后結(jié)課的時(shí)候也能獨(dú)自的完成一個(gè)比較復(fù)雜的大型程序來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的一些想法。雖然過(guò)程比較漫長(zhǎng)和困難但給了我極大的收獲與進(jìn)步

同時(shí)網(wǎng)絡(luò)上的一些對(duì)于python庫(kù)的歸納總結(jié)讓我的研究更加省時(shí)省力。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-716186.html

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