補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

1.定日鏡聚光系統(tǒng)：

定日鏡是反射聚焦太陽(yáng)輻射的單元，聚光子系統(tǒng)由成千上萬(wàn)面的定日鏡組成，聚光子系統(tǒng)的投資成本約占了電站總投資成本的 50%[39]。由于太陽(yáng)光線的發(fā)散性和太陽(yáng)位置的變化，入射的太陽(yáng)光線并不能完全被定日鏡反射聚焦到吸熱器上，系統(tǒng)存在的能量損失約為 30%~40%[39]。定日鏡聚光系統(tǒng)是塔式光熱電站中投資成本最大的系統(tǒng)，也是能量損失最大的系統(tǒng)，因此，選擇合理的定日鏡場(chǎng)布置設(shè)計(jì)，使得更多的太陽(yáng)輻射被反射聚焦到吸熱器表面，將有效提高定日鏡聚光系統(tǒng)的效率，降低塔式光熱電站的發(fā)電成本。

2.2太陽(yáng)輻射

在塔式光熱電站中，主要利用的是太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI（Direct Normal?Irradiance），定日鏡采用方位角-仰角的跟蹤方式，對(duì)太陽(yáng)位置進(jìn)行跟蹤，將太陽(yáng)入射光線反射聚焦到吸熱器上。作為電站的能量輸入，太陽(yáng)法向直射輻射度容易受到太陽(yáng)光發(fā)散性、太陽(yáng)位置變化以及天氣因素的影響。在不考慮天氣因素影響下，計(jì)算太陽(yáng)光線的發(fā)散角度和太陽(yáng)位置，計(jì)算出太陽(yáng)法向直射輻射度。

2.2.1 太陽(yáng)光的發(fā)散性?

太陽(yáng)輪廓相對(duì)地球表面上某一點(diǎn)的張角，稱(chēng)為太陽(yáng)張角。根據(jù)太陽(yáng)半徑和日地距離，可以計(jì)算出太陽(yáng)張角

太陽(yáng)張角表明從太陽(yáng)直射到地球表面的光束并非一道平行光束，而是一道錐角為 32′的錐形光，根據(jù)光的反射定律，經(jīng)過(guò)定日鏡反射后，聚焦到吸熱器表面的也是一道錐形光束，具有一定的發(fā)散性。??

?2.2.2 太陽(yáng)位置

?太陽(yáng)位置通常用太陽(yáng)方位角和太陽(yáng)高度角來(lái)表示，定日鏡也相應(yīng)地采用方位角-仰角的跟蹤方式對(duì)太陽(yáng)位置進(jìn)行跟蹤。在太陽(yáng)位置計(jì)算中，先將當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)時(shí)間轉(zhuǎn)換為天文學(xué)中的太陽(yáng)時(shí)，計(jì)算赤緯角、時(shí)角等計(jì)算太陽(yáng)位置所必要的天文學(xué)參數(shù)，從而計(jì)算出太陽(yáng)的方位角和高度角。

（1）太陽(yáng)時(shí)?

以太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算的時(shí)間，稱(chēng)為太陽(yáng)時(shí)，在太陽(yáng)時(shí)的 12點(diǎn)時(shí)刻，太陽(yáng)位于一天當(dāng)中頭頂?shù)淖罡呶恢谩Ｔ谔?yáng)時(shí)與當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)時(shí)間轉(zhuǎn)換中，考慮了兩項(xiàng)修正。第一項(xiàng)是對(duì)地球繞日公轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速變化所做的修正，第二項(xiàng)是對(duì)當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)時(shí)計(jì)量點(diǎn)與電站當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度差異進(jìn)行修正。則太陽(yáng)時(shí)（AST）與當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)時(shí)間（LST）之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[40, 41]：?

式中，LST為當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)時(shí)間，分鐘；ET為第一項(xiàng)修正值，分鐘；SL為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)計(jì)量點(diǎn)所在處的經(jīng)度；LL為電站的當(dāng)?shù)亟?jīng)度，東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。?第一項(xiàng)修正值 ET的計(jì)算公式為：

式中，n為日期序數(shù)，可由表 2-1計(jì)算得出，表中 i為某月的第幾天。??

（2）赤緯角?

地心-日心的連線與地球赤道平面的夾角，稱(chēng)為赤緯角。它是一個(gè)周期變化的量，變化范圍為-23.45°~23.45°

?赤緯角的近似計(jì)算公式如下[40, 41]：

?式中，n為日期序數(shù)

（3）太陽(yáng)時(shí)角??

由于地球自轉(zhuǎn)，太陽(yáng)相對(duì)于當(dāng)?shù)刈游缇€存在一定的角度偏移，稱(chēng)為太陽(yáng)時(shí)角。太陽(yáng)時(shí)角以每分鐘 0.25°的速率變化，其計(jì)算公式為[

在太陽(yáng)時(shí) 12時(shí)，太陽(yáng)時(shí)角 ω為 0°，上午時(shí) ω取負(fù)值，下午時(shí) ω取正值。??

（4）日照時(shí)長(zhǎng)?

每天的日落時(shí)間與日出時(shí)間之差，稱(chēng)為日照時(shí)長(zhǎng)，取決于當(dāng)?shù)鼐暥群吞?yáng)赤緯角，其計(jì)算公式如下

?式中，Φ為當(dāng)?shù)鼐暥取?/p>

（5）太陽(yáng)天頂角?

做一條連接太陽(yáng)中心和地球表面某一點(diǎn)的射線，該射線與水平面法線之間的夾角，稱(chēng)為太陽(yáng)天頂角，如圖 2-3所示，計(jì)算公式如下：

（6）太陽(yáng)高度角?

做一條連接太陽(yáng)中心和地球表面某一點(diǎn)的射線，該射線與其在水平面上投影之間的夾角，稱(chēng)為太陽(yáng)高度角。太陽(yáng)高度角是太陽(yáng)天頂角的余角，如圖 2-3所示，計(jì)算公式為：

（7）太陽(yáng)方位角?

做一條連接太陽(yáng)中心和地球表面某一點(diǎn)的射線，該射線在水平面上的投影線與水平面正南方向的夾角，稱(chēng)為太陽(yáng)方位角，如圖 2-3所示，其計(jì)算公式如下

2.2.3太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI ?

太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI是指垂直于太陽(yáng)光線方向上的單位面積單位時(shí)間內(nèi)所接收的輻射能量，其可以通過(guò)太陽(yáng)輻射計(jì)測(cè)量，同時(shí)也可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。本研究中采用 Hottel模型來(lái)計(jì)算太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI，在 Hottel模型中，太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI與所在地海拔以及太陽(yáng)高度角有關(guān)，計(jì)算公式為

其中，?

式中，E0為太陽(yáng)常數(shù)，為太陽(yáng)輻射進(jìn)入地球大氣后在單位面積內(nèi)的總量，kW/m2; ALT為海拔高度，km；根據(jù)公式（2-12）~（2-14），編寫(xiě) MA TLAB程序計(jì)算出塔式光熱電站所在地一天當(dāng)中，太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI隨著時(shí)間的變化，作為電站能量的輸入。以敦煌（94.71°E，40.13°N）為例，計(jì)算出其在春分日、夏至日、秋分日、冬至日四天當(dāng)中的太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI的變化，見(jiàn)圖 2-4所示

?

?如圖 2-4所示，對(duì)于位于北半球的敦煌地區(qū)而言，在夏至日時(shí)，太陽(yáng)處于近地點(diǎn)，日地距離較近，具有較強(qiáng)的太陽(yáng)輻射，正午時(shí)分的太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI最大值為 840W·m-2，同時(shí)，日出時(shí)間較早，日落時(shí)間較晚，日照時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，該地區(qū)的塔式光熱電站在夏季能夠具有較好的能量輸入和較長(zhǎng)的有效利用小時(shí)數(shù)；在冬至日，太陽(yáng)處于遠(yuǎn)地點(diǎn)，日地距離較遠(yuǎn)，太陽(yáng)輻射較弱，正午時(shí)分的太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI最大值為 639W·m-2，日照時(shí)長(zhǎng)較短；在春分日或者秋分日，太陽(yáng)位置處于過(guò)渡階段，太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI和日照時(shí)長(zhǎng)處于夏至日和冬至日之間的水平，一天當(dāng)中太陽(yáng)法向直射輻射度 DNI的最大值約為 800 W·m-2。

2.3 聚光系統(tǒng)模型?

基于電站的設(shè)計(jì)參數(shù)和預(yù)估或經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)效率，估算出整個(gè)定日鏡場(chǎng)的定日鏡數(shù)目，采用圓環(huán)交替布置法對(duì)這些定日鏡進(jìn)行合理布局，分析太陽(yáng)光線反射聚焦過(guò)程中存在的各項(xiàng)損失，利用光線追跡法計(jì)算聚光系統(tǒng)的鏡場(chǎng)效率，得到反射聚焦到吸熱器表面的有效能量，構(gòu)建聚光系統(tǒng)模型。?

2.3.1 定日鏡場(chǎng)的布局

在不考慮遮擋損失的前提下，定日鏡鏡場(chǎng)中定日鏡的數(shù)目越多，聚焦反射到吸熱器表面的能量越多，但是隨著定日鏡數(shù)目的增加，鏡場(chǎng)面積擴(kuò)大，定日鏡與吸熱塔之間的距離增加，鏡場(chǎng)光學(xué)效也隨之降低，根據(jù)電站的額定功率、設(shè)計(jì)參數(shù)以及預(yù)估或經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)效率可以估算出整個(gè)鏡場(chǎng)的定日鏡數(shù)目。

式中，N為定日鏡的數(shù)目；Pe為電站的額定功率；SM為太陽(yáng)倍數(shù)；Shelio為定日鏡的鏡面面積；ηhelio為定日鏡鏡場(chǎng)的預(yù)估或經(jīng)驗(yàn)效率；ηr為電站其他系統(tǒng)的預(yù)估或經(jīng)驗(yàn)效率合理地布置定日鏡場(chǎng)，提高聚光系統(tǒng)光學(xué)效率是電站設(shè)計(jì)中優(yōu)化性能和降低成本的關(guān)鍵。本研究中采用圓環(huán)交替布置[43]，如圖 2-5所示，鏡場(chǎng)中的定日鏡布置在以吸熱塔為圓心的若干同心圓環(huán)上，從圓心開(kāi)始向外排布，第一排定日鏡之間的間距需要確保定日鏡之間不發(fā)生碰撞，保證定日鏡之間相互不干擾運(yùn)行，其余定日鏡之間的間距按照式（2-16）和（2-17）計(jì)算。隨著定日鏡向外排布，定日鏡排列越稀疏，減少了其他定日鏡對(duì)反射光線的遮擋影響。?

?

式中，Hhelio為定日鏡鏡面的長(zhǎng)度；Whelio為定日鏡鏡面的寬度；θL為定日鏡與吸熱器連線與其在水平面投影的夾角。

2.3.2 光學(xué)效率

在定日鏡將太陽(yáng)輻射反射聚焦到吸熱器表面的過(guò)程當(dāng)中，由于定日鏡鏡面與入射光線的角度關(guān)系、其他定日鏡的影響和大氣的影響等因素，聚焦到吸熱器表面的太陽(yáng)輻射能量會(huì)有所損失。根據(jù)這些影響因素，可以將鏡場(chǎng)的光學(xué)效率進(jìn)一步分為多項(xiàng)分效率，其表示為

式中，ηop為鏡場(chǎng)的光學(xué)效率；ρ為定日鏡的鏡面反射率； ηcos 為余弦效率；ηS&B為陰影遮擋效率； ηair 為大氣透射效率；ηint為截?cái)嘈省?/p>

1）鏡面反射率?

鏡面反射率用來(lái)描述定日鏡反射太陽(yáng)光線的能力，其與定日鏡的制作材料、制作工藝和表面清潔度有關(guān)，當(dāng)定日鏡鏡面處于清潔狀態(tài)時(shí)，鏡面反射率可達(dá)92%~94%[41]，本研究中設(shè)為常數(shù) 0.94

2）余弦效率?

在電站運(yùn)行期間，定日鏡并非總是與太陽(yáng)入射光線相垂直，而是兩者之間存在一定的角度，如圖 2-6所示，此時(shí)定日鏡接受太陽(yáng)輻射的有效面積為定日鏡鏡面在垂直太陽(yáng)入射光線方向上投影面的面積，小于定日鏡的物理鏡面面積，導(dǎo)致實(shí)際接收的輻射小于理論值，造成了余弦損失。將入射光線的入射向量和定日鏡法向量的夾角的余弦值定義為余弦效率。?

3）陰影遮擋效率?

如圖 2-7所示，由于成千上萬(wàn)面定日鏡的布局非常密集，當(dāng)太陽(yáng)入射光線照射到定日鏡 Mirror1時(shí)，部分太陽(yáng)入射光線被定日鏡 Mirror2遮擋，導(dǎo)致 Mirror1陰影部分面積無(wú)法接收到太陽(yáng)的輻射能，造成了陰影損失;當(dāng) Mirror1反射光線被定日鏡 Mirror3遮擋，無(wú)法照射到吸熱器上，則造成了遮擋損失。定日鏡成功反射的光線數(shù)目與入射光線總數(shù)目之比為陰影遮擋效率。?

4）大氣透射效率

定日鏡反射聚焦到吸熱器表面的太陽(yáng)光線，由于當(dāng)?shù)氐暮０胃叨?、大氣條件等因素的影響，在大氣傳播過(guò)程中存在一定的衰減，導(dǎo)致能量損失，稱(chēng)為大氣衰減損失。一般來(lái)說(shuō)，在氣象條件一定的情況下，大氣衰減損失與定日鏡到吸熱器的距離成正相關(guān)。

在大氣中傳播后的太陽(yáng)輻射能與反射初的太陽(yáng)輻射能之比，定義為大氣透射效率。當(dāng)天氣晴朗時(shí)，定日鏡的大氣透射效率可以計(jì)算為

式中，dHM是定日鏡中心到吸熱器中心的直線距離，通常該距離在 1000m內(nèi)。?

?5）截?cái)嘈?

太陽(yáng)光線是具有發(fā)散性的錐形光束，當(dāng)吸熱器的尺寸一定時(shí)，部分太陽(yáng)光線未能照射到吸熱器表面，如圖 2-8所示，圖中左邊紅色部分為成功反射到吸熱器表面的光線，右邊灰色部分表示部分反射光線超出了吸熱器表面，導(dǎo)致了能量損失，稱(chēng)為溢出損失。將照射到吸熱器表面的光線與總的反射光線數(shù)之比為截?cái)嘈省?

2.3.3 光線追跡法

在塔式太陽(yáng)能系統(tǒng)的聚光系統(tǒng)仿真中，主要涉及到光學(xué)效率的計(jì)算，本研究采用光線追跡法，通過(guò)追蹤太陽(yáng)入射光線和反射光線的路徑，判斷其與吸熱器的交點(diǎn)，來(lái)計(jì)算光學(xué)效率以及吸熱器表面的能流密度分布。光線追跡法的具體計(jì)算步驟如下:?

（1）輸入仿真對(duì)象塔式光熱電站的地理位置（經(jīng)緯度、海拔等）、時(shí)間、定
日鏡參數(shù)、吸熱器參數(shù)等，根據(jù)公式（2-2）~（2-11）編寫(xiě)太陽(yáng)位置的 MA TLAB
計(jì)算程序計(jì)算出太陽(yáng)位置，并根據(jù)公式（2-12）~（2-14）編寫(xiě)的太陽(yáng)法向直射輻
射度 DNI計(jì)算程序計(jì)算出電站的能量輸入

（2）根據(jù)公式（2-15）估算定日鏡數(shù)目，生成定日鏡鏡場(chǎng)布局，以吸熱塔底部為原點(diǎn)建立地面直角坐標(biāo)系 Oxyz，如圖 2-9所示；

（3）選取一面未處理的定日鏡。?設(shè)定日鏡中心位置坐標(biāo)為 M(xM,yM,zM)，其聚焦點(diǎn)為吸熱器的中心位置 Q（0,0,H），由太陽(yáng)的高度角、方位角，根據(jù)坐標(biāo)系的位置關(guān)系，計(jì)算出太陽(yáng)入射光線的方向向量，為?

由反射點(diǎn)和聚焦點(diǎn)的坐標(biāo)，可得反射光線的方向向量為?

根據(jù)反射定律，則定日鏡的鏡面法向向量為?

（4）根據(jù)公式（2-19）、（2-20）計(jì)算定日鏡的余弦效率和大氣透射效率。?

（5）計(jì)算陰影遮擋效率在定日鏡鏡面上隨機(jī)取點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) P個(gè)數(shù)為 nP,其在鏡面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為
（xP,Mirror,yP,Mirror,0），其在地面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（xP,yP,zP）。兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為?

在鏡面坐標(biāo)系下，P點(diǎn)滿(mǎn)足?

通過(guò)鏡面上 P點(diǎn)的主入射光線方程為

?第 i-1面定日鏡的鏡面法向向量為 nor(xi-1,yi-1,zi-1)，其鏡面的中心點(diǎn)坐標(biāo)為Mi-1(xMi-1,y Mi-1,z Mi-1),則定日鏡的鏡面方程為?

分別聯(lián)立公式（2-26）和（2-28）、（2-27）和（2-28），判斷入射光線、反射光線與定日鏡鏡面的交點(diǎn)，設(shè)入射光線與第 i-1面定日鏡的有效交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 nS，反射光線與第 i-1面定日鏡的有效交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 nB，則定日鏡的陰影遮擋效率為：?

（6）計(jì)算截?cái)嘈省?

在地面直角坐標(biāo)下，將吸熱器表面作為圓柱面，吸熱器表面方程為?

?式中，rec_d為吸熱器的直徑；rec_h為吸熱器的高度。?
聯(lián)立公式（2-27）和（2-30），解出反射光線與吸熱器表面的交點(diǎn)，若反射光線與吸熱器表面無(wú)交點(diǎn)或只有一個(gè)交點(diǎn)，則認(rèn)為反射光線未能成功到達(dá)吸熱器表面，交點(diǎn)無(wú)效；若反射光線與吸熱器表面存在兩個(gè)交點(diǎn)，取離定日鏡上 P點(diǎn)較近的交點(diǎn)作為有效交點(diǎn)。設(shè)反射光線與吸熱器表面的有效交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 nint，則截?cái)嘈蕿?/p>

（7）根據(jù)公式（2-18）計(jì)算出該定日鏡的光學(xué)效率。?
（8）遍歷鏡場(chǎng)所有定日鏡，計(jì)算鏡場(chǎng)效率，從而計(jì)算出定日鏡場(chǎng)反射聚焦到吸熱器表面的有效可利用能量，為：?

至此，定日鏡聚光系統(tǒng)模型建立完畢，可求得定日鏡場(chǎng)反射聚焦到吸熱器表面的有效可利用能量，作為下一章吸熱器集熱系統(tǒng)內(nèi)部傳熱介質(zhì)吸熱的能量來(lái)源。?

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