選擇對 EB布局進(jìn)行更深入的研究，主要探究其布局關(guān)鍵參數(shù)方位間距因子 Asf和極限重置因子 Arlim如何取值可以得到光學(xué)性能更好的定日鏡場。故選擇應(yīng)用改進(jìn)后的混合策略鯨魚優(yōu)化算法對
EB布局進(jìn)行優(yōu)化，同時結(jié)合實例 Gemasolar電站相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證分析。

5.1目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

5.1.1優(yōu)化目標(biāo)與工程案例

在對基于輻射網(wǎng)格布局和無遮擋布局所衍生出的 EB、No blocking-dense和 DELSOL布局模式進(jìn)行研究以及仿真后，發(fā)現(xiàn)按前兩種模式布局后的鏡場各方面性能更好，但因為 No blocking-dense布局中，對于在近塔區(qū)何時結(jié)束 campo布局規(guī)則還存在問題，故選擇數(shù)學(xué)模型更加清晰的 EB布局進(jìn)行優(yōu)化研究。在 EB布局中，方位間距因子 Asf和重置極限因子 Arlim是布局中的關(guān)鍵參數(shù)，但對于有二者的取值并未有過詳細(xì)研究，故選擇結(jié)合實例以及優(yōu)化算法探究兩種參數(shù)如何取值時可以獲得性能更優(yōu)的定日鏡場。

為驗證鏡場優(yōu)化結(jié)果的可行性，還需利用工程實例與之進(jìn)行比較和分析，因Gemasolar電站各方面的資料信息更加詳實，故選擇該電站作為參考。Gemasolar電站建于西班牙的塞維利亞，該鏡場共由 2650面定日鏡構(gòu)成，其占地面積共 185英畝（約 74，86公頃），據(jù)相關(guān)資料表明鏡場在 2012到 2014年的年均效率分別為 52.8589%、51.7604%、49.563%，且其最內(nèi)部鏡環(huán)距離吸熱塔 79.96米（鏡場其余相關(guān)數(shù)據(jù)見表 2.1）

為驗證鏡場優(yōu)化結(jié)果的可行性，還需利用工程實例與之進(jìn)行比較和分析，因Gemasolar電站各方面的資料信息更加詳實，故選擇該電站作為參考。Gemasolar電站建于西班牙的塞維利亞，該鏡場共由 2650面定日鏡構(gòu)成，其占地面積共 185英畝（約 74，86公頃），據(jù)相關(guān)資料表明鏡場在 2012到 2014年的年均效率分別為 52.8589%、51.7604%、49.563%，且其最內(nèi)部鏡環(huán)距離吸熱塔 79.96米（鏡場其余相關(guān)數(shù)據(jù)見表 2.1）。

5.1.2目標(biāo)函數(shù)分析

現(xiàn)需結(jié)合 EB布局模式與 Gemasoalr電站的相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用混合策略鯨魚優(yōu)化算法，分別以所得鏡場年均效率最高構(gòu)建單目標(biāo)優(yōu)化問題、以所得鏡場的年均效率更高以及鏡場占地面積更小為目標(biāo)構(gòu)建雙目標(biāo)優(yōu)化問題，對 EB布局中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在求解定日鏡場的光學(xué)效率時，因為太陽位置時刻都會發(fā)生變化，實際上所求解出的效率為當(dāng)前時間下鏡場的瞬時光學(xué)效率。因效率求解計算量很大，故無法對一年中所有的時間點對應(yīng)的效率進(jìn)行計算，故通常都會選用“典型日求平均法”所求解的效率來表示年均效率。該方法是指求解春分日、夏至日、秋分日、冬至日這四個特殊日期下的鏡場效率加以平均。因為定日鏡場工作的開場時間要求該時間所對應(yīng)的太陽高度角必須要高于 15°，所以首先通過應(yīng)用已經(jīng)十分成熟的 SPA算法（太陽高度角和方位角計算算法）來求解鏡場的工作時間點，在該方法中，只需要輸入時間信息、經(jīng)緯度坐標(biāo)、海拔、溫度、濕度等信息即可得到相應(yīng)時間下該位置的鏡場所對應(yīng)的太陽高度角和方位角。通過 SPA算法求解出各個典型日的開場工作時間段后，選擇區(qū)間內(nèi)的整點時間進(jìn)行后續(xù)的效率計算。具體時間點及所對應(yīng)的太陽高度角、方位角信息如表 5.1所示。

“典型日平均法”求解年均效率計算公式如下：

?文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-705030.html

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5.2優(yōu)化設(shè)計

在對定日鏡場進(jìn)行優(yōu)化的過程中，有兩個方面十分關(guān)鍵。一是如何根據(jù) EB布局的數(shù)學(xué)模型生成鏡場，二是如何實現(xiàn)算法流程，故還需對這兩部分進(jìn)行詳細(xì)說明。

5.2.1 EB鏡場生成

對于 EB布局，其基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)十分清晰，但在結(jié)合無遮擋思想確定徑向間距的過程中，發(fā)現(xiàn)不同的太陽高度角下根據(jù)前排定日鏡數(shù)據(jù)所確定出的徑向間距也有所不同。因此，通常在設(shè)計鏡場前，會給定一個設(shè)計參考點，一般會選擇太陽高度角為 90°、太陽方位角為 0°作為參考點，即太陽在該方位時，處于吸熱塔正上方。同時，為方便計算和求解，規(guī)定在生成的 EB鏡場中定日鏡的中心點坐標(biāo)的 z值均為 0。

在生成的定日鏡場中，每一個等價圓表示一面定日鏡，圓心為定日鏡的中心點，而其直徑為定日鏡的對角線長度，其主要表示了定日鏡在水平方向放置時，旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的平面范圍。

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在生成 EB鏡場的過程中，最主要的就是如何確定方位間距和徑向間距，以及何時啟用無遮擋規(guī)則、何時結(jié)束鏡場某一區(qū)域的布置開始布局新區(qū)域，具體布局流程如圖 5.4所示。

5.2.2算法求解流程

混合策略鯨魚優(yōu)化算法對 EB布局定日鏡場求解流程如下：
（1）stpe1：輸入數(shù)據(jù)，包括定日鏡、塔高、吸熱器的相關(guān)參數(shù)、最小鏡環(huán)半徑、
模擬時間點對應(yīng)的太陽高度角、方位角信息。
（2）step2：對控制變量編碼，以方位間距因子 Asf和極限重置因子 Arlim作為算法
的個體。
（3）step3：對種群初始化，進(jìn)化代數(shù) t=0。
（4）step4：計算目標(biāo)函數(shù)，同時選擇出領(lǐng)導(dǎo)個體的候選部分（多目標(biāo)優(yōu)化問題中
通過非支配排序以及擁擠度計算）。
（5）step5：進(jìn)行位置更新以及變異并計算對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。
（6）step6：將舊種群、新種群、變異個體一起進(jìn)行非支配排序后，保留精英粒子
作為此次迭代的結(jié)果，并更新全局最優(yōu)解集。
（7）step7：判斷 t是否大于等于 tmax，若是進(jìn)行 step9，若否則進(jìn)行 step9。
（8）step8：進(jìn)行迭代，t=t+1，轉(zhuǎn)到 step4。
（9）step9：輸出最優(yōu)解（或 Pareto最優(yōu)解集）以及對應(yīng)的個體信息，結(jié)束算法。

5.3優(yōu)化結(jié)果及分析

5.3.1單目標(biāo)優(yōu)化

在定日鏡場優(yōu)化過程中，只考慮前 2650面定日鏡的年均效率作為適應(yīng)度函數(shù)對鏡場進(jìn)行優(yōu)化布置。設(shè)置種群大小 N=50（即對應(yīng) 50種鏡場布局方案），迭代次數(shù) t=200，結(jié)合 MSWOA算法和 WOA算法進(jìn)行優(yōu)化求解，并讓兩種算法分別運行 30此以排除偶然性結(jié)果，選擇其中最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)繪制迭代曲線。

?算法迭代曲線如圖 5.5所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn) MSWOA算法的尋優(yōu)結(jié)果要高于 WOA算法，且在收斂速度上，MSWOA算法在約 140代左右開始收斂，而 WOA算法在 185代左右才收斂。從最終結(jié)果來看，采用 EB布局時，最高效率的前 2650面定日鏡所組成的鏡場其年均效率在 63.79%，遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)中所記錄的 Gemasolar電站在 2012-2014年中的 52.8589%、51.7604%、49.563%，且該布局所對應(yīng)的方位間距因子和極限重置因子分別為 1.65和 1.32。

為清晰展示算法迭代求解所得關(guān)鍵參數(shù)對應(yīng)的完整鏡場及高效鏡場，分別繪制效率云圖，利用顏色漸變來說明鏡場中的效率分布，如圖 5.6所示。在完整鏡場中，定日鏡可達(dá)到的最高效率為 77.6%，最低效率為 26.09%，按效率由高到低排列，第 2650面定日鏡的效率為 50.24%。從圖中，可發(fā)現(xiàn)鏡場效率云圖近似于以南北軸線對稱，這是因為鏡場排布時即以南北軸線對稱布置，且工作時間范圍內(nèi)，方位角與高度角也會關(guān)于當(dāng)天內(nèi)最高太陽高度角對稱（可表 5.1數(shù)據(jù)簡單驗證）；鏡場北部的定日鏡較南部相比光學(xué)效率更高；離吸熱塔越近的區(qū)域定日鏡效率越高。

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5.3.2多目標(biāo)優(yōu)化

在定日鏡場優(yōu)化過程中，只考慮效率最高的前 2650面定日鏡，以其年均效率損失和與工程實例電站面積之比為適應(yīng)度函數(shù)，對鏡場進(jìn)行優(yōu)化布置。設(shè)置種群大小 N=50（即對應(yīng) 50種鏡場布局方案），迭代次數(shù) t=200，結(jié)合多目標(biāo) MSWOA算法和多目標(biāo)WOA算法進(jìn)行優(yōu)化求解，并讓兩種算法分別運行 30此以排除偶然性結(jié)果，繪制迭代結(jié)束時所得的帕累托最優(yōu)解集。Pareto最優(yōu)解集如圖 5.7所示，從圖中可以看出，MSWOA算法的 Pareto最優(yōu)解集遠(yuǎn)好于 WOA算法所的的 Pareto解集，因為在 WOA算法所得結(jié)果中對于 f2函數(shù)值在1.18以后的大部分 Pareto最優(yōu)解可以被 MSWOA算法所得的 Pareto最優(yōu)解支配，且MSWOA算法所得結(jié)果的范圍更大，說明在相同的迭代次數(shù)下算法對個體空間的探索更加深入。因 Pareto最優(yōu)解集中個體較多，故分別選擇 f1、f2最大值附近解以及靠近中部的部分解進(jìn)行數(shù)據(jù)說明。見表 5.2。

因在工程實例 Gemasolar電站中，其占地面積約為 74.86公頃，為盡可能地在占地面積方面貼近實例數(shù)據(jù)，故選擇對目標(biāo)函數(shù) 2（面積比）中最小數(shù)值所對應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從圖中，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)點即為表 5.2中的第一項數(shù)據(jù)，根據(jù)該布局所求的完整鏡場包括了 7921面定日鏡，而個體效率最高前 2650面定日鏡的年均效率為 59.26%，遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)中所記錄的 Gemasolar電站在 2012-2014年中的年均效率 52.8589%、51.7604%、49.563%，同時其占地面積略高于工程數(shù)據(jù)，為 79.1503公頃。為詳細(xì)展現(xiàn)?該布局的模式及前 2650面定日鏡的平面分布和效率分布情況，在完整鏡場中將前 2650面定日鏡按其效率高低，分別用不同顏色填充其等價圓繪制效率云圖，如圖 5.8所示。從圖中，我們也可以發(fā)現(xiàn)，單目標(biāo)鏡場優(yōu)化問題所得效率云圖中關(guān)于定日鏡效率分布的結(jié)論在此處依然適用。

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到了這里，關(guān)于基于多目標(biāo)混合策略鯨魚優(yōu)化算法的鏡場布局優(yōu)化-2023國賽數(shù)學(xué)建模A題第三問解題思路 - 定日鏡場的優(yōu)化設(shè)計（詳細(xì)過程，小白讀完就會）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！