2020年國賽高教杯數(shù)學建模

B題 穿越沙漠

原題再現(xiàn)

??考慮如下的小游戲：玩家憑借一張地圖，利用初始資金購買一定數(shù)量的水和食物（包括食品和其他日常用品），從起點出發(fā)，在沙漠中行走。途中會遇到不同的天氣，也可在礦山、村莊補充資金或資源，目標是在規(guī)定時間內(nèi)到達終點，并保留盡可能多的資金。
??游戲的基本規(guī)則如下：
??（1）以天為基本時間單位，游戲的開始時間為第0天，玩家位于起點。玩家必須在截止日期或之前到達終點，到達終點后該玩家的游戲結(jié)束。
??（2）穿越沙漠需水和食物兩種資源，它們的最小計量單位均為箱。每天玩家擁有的水和食物質(zhì)量之和不能超過負重上限。若未到達終點而水或食物已耗盡，視為游戲失敗。
??（3）每天的天氣為“晴朗”、“高溫”、“沙暴”三種狀況之一，沙漠中所有區(qū)域的天氣相同。
??（4）每天玩家可從地圖中的某個區(qū)域到達與之相鄰的另一個區(qū)域，也可在原地停留。沙暴日必須在原地停留。
??（5）玩家在原地停留一天消耗的資源數(shù)量稱為基礎(chǔ)消耗量，行走一天消耗的資源數(shù)量為基礎(chǔ)消耗量的 倍。
??（6）玩家第0天可在起點處用初始資金以基準價格購買水和食物。玩家可在起點停留或回到起點，但不能多次在起點購買資源。玩家到達終點后可退回剩余的水和食物，每箱退回價格為基準價格的一半。
??（7）玩家在礦山停留時，可通過挖礦獲得資金，挖礦一天獲得的資金量稱為基礎(chǔ)收益。如果挖礦，消耗的資源數(shù)量為基礎(chǔ)消耗量的 倍；如果不挖礦，消耗的資源數(shù)量為基礎(chǔ)消耗量。到達礦山當天不能挖礦。沙暴日也可挖礦。
??（8）玩家經(jīng)過或在村莊停留時可用剩余的初始資金或挖礦獲得的資金隨時購買水和食物，每箱價格為基準價格的2倍。
??請根據(jù)游戲的不同設(shè)定，建立數(shù)學模型，解決以下問題。
??1. 假設(shè)只有一名玩家，在整個游戲時段內(nèi)每天天氣狀況事先全部已知，試給出一般情況下玩家的最優(yōu)策略。求解附件中的“第一關(guān)”和“第二關(guān)”，并將相應(yīng)結(jié)果分別填入Result.xlsx。
??2. 假設(shè)只有一名玩家，玩家僅知道當天的天氣狀況，可據(jù)此決定當天的行動方案，試給出一般情況下玩家的最佳策略，并對附件中的“第三關(guān)”和“第四關(guān)”進行具體討論。
??3. 現(xiàn)有 名玩家，他們有相同的初始資金，且同時從起點出發(fā)。若某天其中的任意 名玩家均從區(qū)域A行走到區(qū)域B( )，則他們中的任一位消耗的資源數(shù)量均為基礎(chǔ)消耗量的 倍；若某天其中的任意 名玩家在同一礦山挖礦，則他們中的任一位消耗的資源數(shù)量均為基礎(chǔ)消耗量的 倍，且每名玩家一天可通過挖礦獲得的資金是基礎(chǔ)收益的 ；若某天其中的任意 名玩家在同一村莊購買資源，每箱價格均為基準價格的 倍。其他情況下消耗資源數(shù)量與資源價格與單人游戲相同。
??（1）假設(shè)在整個游戲時段內(nèi)每天天氣狀況事先全部已知，每名玩家的行動方案需在第 天確定且此后不能更改。試給出一般情況下玩家應(yīng)采取的策略，并對附件中的“第五關(guān)”進行具體討論。
??（2）假設(shè)所有玩家僅知道當天的天氣狀況，從第 天起，每名玩家在當天行動結(jié)束后均知道其余玩家當天的行動方案和剩余的資源數(shù)量，隨后確定各自第二天的行動方案。試給出一般情況下玩家應(yīng)采取的策略，并對附件中的“第六關(guān)”進行具體討論。

??注1：附件所給地圖中，有公共邊界的兩個區(qū)域稱為相鄰，僅有公共頂點而沒有公共邊界的兩個區(qū)域不視作相鄰。
??注2：Result.xlsx中剩余資金數(shù)（剩余水量、剩余食物量）指當日所需資源全部消耗完畢后的資金數(shù)（水量、食物量）。若當日還有購買行為，則指完成購買后的資金數(shù)（水量、食物量）。

整體求解過程概述(摘要)

??本文主要研究在穿越沙漠的游戲中如何設(shè)計不同地圖和不同天氣狀況下的行走方案使得在規(guī)定時間內(nèi)到達終點，并保留盡可能多的資金。本文中所有初始購買食物和水的數(shù)量原則為在起點買正好能夠到達下一個村莊的水，在滿足負荷和資金的情況下，購買盡可能多的食物。因為食物單價高，可以減少在村莊補充食物的資金。并且所有最終方案都已進行過負荷和資金數(shù)限制的檢驗。
??針對問題一，對于第一關(guān)，以到達終點時的剩余資金數(shù)最大為目標函數(shù)，并列出各個約束條件，然后借助 Excel 進行數(shù)據(jù)及邏輯分析，在滿足約束條件的基礎(chǔ)上利用啟蒙式算法進行計算機模擬，得到玩家的最優(yōu)策略，最終的剩余資金數(shù)為 10430 元，行走路線為 1→25→ 24→23（停留）→ 22→9（停留） →15（補充）→13→14→13→15（補充）→9→21→27，剩余水和食物均為 0 箱。將第一關(guān)的模型進行改進，即從礦山到村莊補給資源時，可以將食物和水放置在礦山，待補充資源返回礦山后繼續(xù)使用，以此來增加挖礦天數(shù)，改進后求得最終的剩余資金數(shù)為 11030 元，行走路線等結(jié)果見附錄。
??對于第二關(guān)，類似第一關(guān)，只是游戲地圖不同，通過編程得到最終的剩余資金數(shù)為 12730 元，行走路線為 1→2→3→4(停留) →5→13（停留）→22→30（挖 2天）→39→47→55（挖 4 天）→65（補水 185 箱，補食物 175 箱）→55（挖 8 天）→63→64，最終剩余水 0 箱，食物 0 箱。
??針對問題二，對于第三關(guān)，通過分析各種天氣狀況組合下的行走方案，發(fā)現(xiàn)不經(jīng)過礦山可以使最終的剩余資金數(shù)更多，通過 Floyd 算法求得最短路徑，得到
行走路線為 1→5→6→1→3，通過編程分別求得在此路線上行走不同天數(shù)（3-10天）最終剩余資源數(shù)的期望值（求期望值時初始購買物資按理論最優(yōu)值進行購買，但是現(xiàn)實中一開始并不知道后面的天氣狀況，所以一開始按照全部高溫天氣進行購買初始物資更加合理），發(fā)現(xiàn)按照兩種方法開始購買物資，都是行走 3 天可使最終的剩余資源數(shù)最大，所以玩家的最優(yōu)策略為行走路線為 1→5→6→13 且高溫、晴朗天氣均不停留。
??對于第四關(guān)，假設(shè) 30 天內(nèi)出現(xiàn) m 次沙暴天氣。計算可知任何天氣情況挖礦都可獲得收益，則玩家的策略為采用經(jīng)過礦山挖礦→補給→挖礦的最優(yōu)方案（挖礦天數(shù)最大），最后回到終點。假設(shè)在最后一次挖礦前遇到沙暴天數(shù)為 t（t≤m）天，那么玩家應(yīng)當預(yù)留(3+m-t)天，確保能夠回到終點。
??針對問題三，對于第五關(guān)，與第三關(guān)分析類似，可知如果不挖礦能使玩家最終的剩余資金數(shù)比挖礦更多。采用協(xié)商合作共贏方式，由最短路徑原理可以確定兩名玩家行走路線為 1→5→ 6 → 13，另一名玩家的行走路線為 1→4（停留一天）→7→12→13，其最終剩余資金數(shù)為 9425 元，另一位玩家的剩余資金數(shù)為 9510元；如果玩家不協(xié)商合作，采取零和博弈，直接選取對自己最有益的策略。 對于第六關(guān)，同第四關(guān)分析類似求得起點到終點最短路徑為 8 天。采用協(xié)商合作共贏方式，平均分配三個人挖礦時間，相遇與沙暴天氣均停留，第一名玩家：1→2→3→8→13→18→ 23→24→25，第二名玩家：1→6→7→12→13→14→19，第三名玩家：1→2→3→4→9→10→13；若玩家不協(xié)作，采取零和博弈，選取對玩家自己最有益的策略。

模型假設(shè)：

??1.假設(shè)沙漠中除了高溫、晴朗和沙暴沒有其他天氣狀況；
??2.假設(shè)沙漠中不會發(fā)生影響玩家行程的其他突發(fā)狀況；
??3.假設(shè)題目給定的天氣狀況準確；
??4.假設(shè)村莊中有足夠的資源供玩家購買。
??5.假設(shè)礦山有足夠的礦供玩家去挖。

問題分析：

??問題一分析
??對于問題一，只有一名玩家，玩家在游戲中每天天氣狀況事先都已知。題中給出了游戲最終需要達到的目標：在規(guī)定的截止日期或之前到達終點，保留盡可能多的資金。題中給出的游戲規(guī)則為約束條件，我們通過建立目標規(guī)劃模型，就可以找到滿足約束條件下玩家的最優(yōu)策略。
??對于游戲第一關(guān)，地圖中包含礦山和村莊，將基礎(chǔ)收益與不同天氣狀況挖礦的消耗量做比較，發(fā)現(xiàn)無論是高溫、晴朗還是沙暴天氣去挖礦都是可以獲得收益的，但是通過地圖可以發(fā)現(xiàn)，起點離礦山特別遠，路上消耗的也很多。此時我們考慮兩種方案，一類是不去礦山挖礦，直接去終點，另一類是去礦山挖礦，根據(jù)自己的物資需要考慮是否去村莊挖礦、先去村莊買物資還是先去礦山以及去買幾次等問題。分別算出兩類方案下的最優(yōu)行走路徑以及剩余資金數(shù)，最終剩余資金數(shù)最大的方案即為最優(yōu)策略。
??對于游戲第二關(guān)，地圖中包含兩個礦山和兩個村莊，并且每一個礦山都與一個村莊相鄰。將基礎(chǔ)收益與不同天氣下挖礦的消耗量做比較，發(fā)現(xiàn)無論是晴朗、高溫還是沙暴都可以獲得收益。因此我們?nèi)サV山挖礦。有以下三類方案，第一類在 55 號礦山挖礦，物資不足時到與它相鄰的 62 號村莊進行購買；第二類方案是在 30 號挖礦，物資不足時在與它相鄰的 39 號村莊進行補充；第三類方案為在一個礦山挖礦，物資不足時在與它不相鄰的村莊進行購買。最終分別算出三種方案下行走路徑以及剩余資金數(shù)，最終選擇剩余資金數(shù)最大的方案即為最優(yōu)策略。
??問題二分析
??對于第三關(guān)，給出了游戲的截止日期為 10 天，在游戲時間內(nèi)只會出現(xiàn)晴朗和高溫兩種天氣，不會出現(xiàn)沙暴這種天氣，玩家只知道當天的天氣狀況，我們考慮三種情況，第一種為每一天的天氣狀況都是晴朗；第二種為每一天的天氣狀況都是高溫；第三種為一般情況，我們可以通過計算機仿真來隨機模擬每一天的天氣狀況。在三種天氣的情況下考慮是否挖礦，確定最優(yōu)的行走路徑。行走路徑確定后，通過求在這條路徑上行走不同天數(shù)（3~10 天）下剩余的資金的期望值，確定在這條路上停留幾天的問題。最后就可以確定最優(yōu)的策略。
??對于第四關(guān)，首先通過參數(shù)設(shè)定表中基礎(chǔ)消耗量以及基礎(chǔ)收益進行簡單計算，判斷出無論哪種天氣下，去挖礦均可以獲得收益。30 天內(nèi)較少出現(xiàn)沙暴天氣，我們分兩種情況考慮，第一種情況為大概率事件即為 30 天內(nèi)未出現(xiàn)沙暴天氣，由于不知道每天的天氣情況，我們可以通過計算機仿真來模擬每一天的狀況。采用與問題一相同的方法即可得到最優(yōu)策略。第二種情況在 30 天內(nèi)發(fā)生 m 次沙暴。假設(shè)最后一次挖礦結(jié)束準備回到終點之前發(fā)生了 t 次沙暴，則我們保留(3+m-t)天回到終點。
??問題三分析
??游戲中可以有 n 名玩家，有相同的初始資金且同時從起點出發(fā)。題中除了開始給出的最基礎(chǔ)的游戲規(guī)則，又增加了針對 n 名玩家的游戲規(guī)則。我們在進行 n人游戲的時候，最好的結(jié)果是實現(xiàn)共贏，即制定的行走策略應(yīng)當使 n 名玩家都滿意而不會發(fā)生爭執(zhí)。
??對于第五關(guān)，玩家的個數(shù)為 2 個。在地圖上，有一個礦山，沒有村莊。我們可以考慮三種情況，第一種是兩名玩家均不挖礦；第二種是一名玩家挖礦、另一名玩家不挖礦；第三種是兩名玩家均挖礦。再分別討論三種情況下，兩名玩家到達終點時的剩余資金數(shù)；如果玩家不能協(xié)商合作，就采取零和博弈的方法，由于不知道另外一名玩家的行走方案，忽略另外兩名玩家的存在，直接選取對自己來說最有利的方案。
??對于第六關(guān)，玩家的個數(shù)為 3 個，并且玩家僅知道當天的狀況，每名玩家在當天行動結(jié)束后均知道其余玩家當天的行動方案和剩余資源數(shù)量，途中如果下一天兩個人會同天相遇，那其中一個人就停一天，等一天再走，另外再考慮挖礦只之前遇到沙暴的天氣，來確定第一個人早回去的天數(shù)。通過以上規(guī)則，來確定最優(yōu)的方案；如果玩家不能協(xié)商合作，就采取零和博弈的方法，由于不知道另外兩名玩家的行走方案，忽略另外兩名玩家的存在，直接選取對自己來說最有利的方案。

模型的建立與求解整體論文縮略圖

文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-678800.html

全部論文請見下方“ 只會建模 QQ名片” 點擊QQ名片即可

程序代碼：(代碼和文檔not free)

%% 本附件由多段代碼組合，根據(jù)逐步邏輯推理來進行有效搜索，注釋段代碼需要分別解除
注釋運行 
clear;clc;%清空變量 
A1=zeros(27);%第一關(guān)地圖地區(qū)的鄰接矩陣 
%相鄰地區(qū)的數(shù)據(jù)輸入到鄰接矩陣 A1 
A1(1,2)=1;A1(1,25)=1; 
A1(2,3)=1; 
A1(3,4)=1;A1(3,25)=1; 
A1(4,5)=1;A1(4,24)=1;A1(4,25)=1; 
A1(5,6)=1;A1(5,24)=1; 
A1(6,7)=1;A1(6,23)=1;A1(6,24)=1; 
A1(7,8)=1;A1(7,22)=1; 
A1(8,9)=1;A1(8,22)=1; 
A1(9,10)=1;A1(9,15)=1;A1(9,16)=1;A1(9,17)=1;A1(9,21)=1;A1(9,22)=1; 
A1(10,11)=1;A1(10,13)=1;A1(10,15)=1; 
A1(11,12)=1;A1(11,13)=1; 
A1(12,13)=1;A1(12,14)=1; 
A1(13,14)=1;A1(13,15)=1; 
A1(14,15)=1;A1(14,16)=1; 
A1(15,16)=1; 
A1(16,17)=1;A1(16,18)=1; 
A1(17,18)=1;A1(17,21)=1; 
A1(18,19)=1;A1(18,20)=1; 
A1(19,20)=1; 
A1(20,21)=1; 
A1(21,22)=1;A1(21,23)=1;A1(21,27)=1; 
A1(22,23)=1; 
A1(23,24)=1;A1(23,26)=1; 
A1(24,25)=1;A1(24,26)=1; 
A1(25,26)=1; 
A1(26,27)=1; 
A1=A1+A1'; 
for i=1:27 
 for j=1:27 
 if A1(i,j)==0 
 A1(i,j)=inf; 
 end 
 end 
end 
for i=1:27 
 A1(i,i)=0; 
end 
Lm=1200;%負重上限 
deadline=30;%截止日期 
initial=10000;%初始資金 
income=1000;%基礎(chǔ)收益 
pm=[3,2];%水和食物的每箱質(zhì)量（千克） 
price=[5,10];%水和食物每箱的基準價格（元） 
P=0;%最后匯總的資金（包括剩余初始資金、挖礦收益、資源換算資金） 
C1=[5,7; 
 8,6; 
 10,10];%第一關(guān)的基礎(chǔ)消耗,每行表示水和食物基礎(chǔ)消耗量，第一列是水，第二列是食
物 
W1=[2;2;1;0;1;2;0;1;2;2; 
 0;2;1;2;2;2;0;0;2;2; 
 1;1;2;1;0;2;1;1;2;2];%第一關(guān)各日期的天氣狀況，0 表示沙暴天氣，1 表示高溫天
氣，2 表示晴朗天氣 
%% Floyd 算法求最短路徑 
 [dmin,path]=floyd(A1); 
% %輸出起點 1 到終點 27 的最短路徑 
% i=1;j=27; 
% k=path(i,j); 
% disp(i); 
% while k~=j 
% disp(k); 
% k=path(k,j); 
% end 
% disp(j); 
%% *******最短路徑下的策略******** 
% %只有一名玩家，所有天氣狀況全部已知 
% %由弗洛伊德算法算出從起點 1 到終點 27 的最短路徑是 1-25-26-27 
% lu=[25,26,27]; 
% t=0;%天數(shù) 
% dot=1;%當前所在地區(qū) 
% i=1; 
% j=1;%記錄步數(shù) 
% water=0;food=0; 
% while dot~=27 %到達終點后結(jié)束 
% if W1(i)==0 
% water=water+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+C1(3,2); 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==1 
% water=water+2*C1(1,1); 
% food=food+2*C1(1,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==2 
% water=water+2*C1(2,1); 
% food=food+2*C1(2,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% end 
% end 
% Swater=water*price(1); 
% Sfood=food*price(2); 
% p1=initial-Swater-Sfood;%最后剩余初始資金 
% Mwater=water*pm(1); 
% Mfood=food*pm(2); 
% m1=Mwater+Mfood;%最少負重 
% s1dexcel 
%% ******去礦山挖礦策略******* 
%只有一名玩家，所有天氣狀況全部已知
%% 輸出起點 1 到村莊 15 的最短路徑 
% i=1;j=15; 
% k=path(i,j); 
% disp(i); 
% while k~=j 
% disp(k); 
% k=path(k,j); 
% end 
% disp(j); 
% %由弗洛伊德算法算出從起點 1 到村莊 15 的最短路徑是 1-25-24-23-21-9-15 
% lu=[25,24,23,21,9,15]; 
% t=0;%天數(shù) 
% dot=1;%當前所在地區(qū) 
% i=1;%日期 i 小于等于 30 
% j=1;%記錄步數(shù) 
% water=0;food=0; 
% while dot~=15 %到達村莊后結(jié)束 
% if W1(i)==0 
% water=water+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+C1(3,2); 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==1 
% water=water+2*C1(1,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+2*C1(1,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==2 
% water=water+2*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+2*C1(2,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% end 
% end 
% Swater=water*price(1); 
% Sfood=food*price(2); 
% xiaohao=Swater+Sfood;%消耗資金量 
% Mwater=water*pm(1); 
% Mfood=food*pm(2); 
% m1=Mwater+Mfood;%最少負重 
%% 輸出起點 1 到礦山 12 的最短路徑 
% i=1;j=12; 
% k=path(i,j); 
% disp(i); 
% while k~=j 
% disp(k); 
% k=path(k,j); 
% end 
% disp(j); 
% %由弗洛伊德算法算出從起點 1 到礦區(qū) 12 的最短路徑是 1-25-24-23-21-9/17-10/15/16-
11/13/14-12 
% lu=[25,24,23,21,9,15,13,12]; 
% t=0;%天數(shù) 
% dot=1;%當前所在地區(qū) 
% i=1; 
% j=1;%記錄步數(shù) 
% water=0;food=0; 
% while dot~=12 %到達礦山后結(jié)束 
% if W1(i)==0 
% water=water+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+C1(3,2); 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==1 
% water=water+2*C1(1,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+2*C1(1,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==2 
% water=water+2*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+2*C1(2,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% end 
% end 
% Swater=water*price(1); 
% Sfood=food*price(2); 
% xiaohao=Swater+Sfood;%消耗資金量 
% Mwater=water*pm(1); 
% Mfood=food*pm(2); 
% m1=Mwater+Mfood;%最少負重 
%% 輸出礦山 12 到終點 27 的最短路徑 
% i=12;j=27; 
% k=path(i,j); 
% disp(i); 
% while k~=j 
% disp(k); 
% k=path(k,j); 
% end 
% disp(j); 
% %由弗洛伊德算法算出從礦山 12 到終點 27 的最短路徑是 12-11-10-9-21-27 
lu=[11,10,9,21,27]; 
t=0;%天數(shù) 
dot=12;%當前所在地區(qū) 
i=26; 
j=1;%記錄步數(shù) 
water=0;food=0; 
while dot~=27 %到達終點后結(jié)束 
 if W1(i)==0 
 water=water+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
 food=food+C1(3,2); 
 t=t+1;%天數(shù)+1 
 i=i+1; 
 elseif W1(i)==1 
 water=water+2*C1(1,1);%資源箱數(shù) 
 food=food+2*C1(1,2); 
 dot=lu(j);j=j+1; 
 t=t+1;%天數(shù)+1 
 i=i+1; 
 elseif W1(i)==2 
 water=water+2*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
 food=food+2*C1(2,2); 
 dot=lu(j);j=j+1; 
 t=t+1;%天數(shù)+1 
 i=i+1; 
 end 
end 
Swater=water*price(1); 
Sfood=food*price(2); 
xiaohao=Swater+Sfood;%消耗資金量 
Mwater=water*pm(1); 
Mfood=food*pm(2); 
m1=Mwater+Mfood;%最少負重 
%% 計算在礦山挖礦的收益和消耗 
mine1=1000-3*C1(1,1)*2*price(1)-3*C1(1,2)*2*price(2);%晴朗天氣挖礦收益 
cw1=3*C1(1,1)*pm(1);%晴朗天氣的水消耗 
cf1=3*C1(1,2)*pm(2);%晴朗天氣的食物消耗 
mine2=1000-3*C1(2,1)*2*price(1)-3*C1(2,2)*2*price(2);%高溫天氣挖礦收益
cw2=3*C1(2,1)*pm(1);%高溫天氣的水消耗 
cf2=3*C1(2,2)*pm(2);%高溫天氣的食物消耗 
mine0=1000-3*C1(3,1)*2*price(1)-3*C1(3,2)*2*price(2);%沙暴天氣挖礦收益 
cw0=3*C1(3,1)*pm(1);%沙暴天氣的水消耗 
cf0=3*C1(3,2)*pm(2);%沙暴天氣的食物消耗 
%% 分策略進行搜索 
%去礦山途中經(jīng)過村莊，進行一次補給,去到終點的途中再進行補給一次 
%到達村莊 15 需要最少的水量數(shù)為 98 箱 
intwater=98; 
intfood=(Lm-intwater*pm(1))/pm(2); 
digw=0;digf=0; 
smoney=initial-intwater*price(1)-intfood*price(2); 
smoney=smoney-2*2*C1(2,1)*price(1)-2*2*C1(2,2)*price(2); 
smoney=smoney+(intfood-98)*2*price(2); 
for i=11:25 
 if W1(i)==0 
 digw=digw+3*C1(3,1);%資源箱數(shù) 
 digf=digf+3*C1(3,2); 
 elseif W1(i)==1 
 digw=digw+3*C1(1,1);%資源箱數(shù) 
 digf=digf+3*C1(1,2); 
 elseif W1(i)==2 
 digw=digw+3*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
 digf=digf+3*C1(2,2); 
 end 
 sum=digw*2*price(1)+digf*2*price(2); 
 nw=0;nf=0;%每次循環(huán)都置零 
 if W1(i+1)==0 
 nw=nw+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
 nf=nf+C1(3,2); 
 elseif W1(i+1)==1 
 nw=nw+2*C1(1,1);%資源箱數(shù) 
 nf=nf+2*C1(1,2); 
 elseif W1(i+1)==2 
 nw=nw+2*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
 nf=nf+2*C1(2,2); 
 end 
 if W1(i+2)==0 
 nw=nw+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
 nf=nf+C1(3,2); 
 elseif W1(i+2)==1 
 nw=nw+2*C1(1,1);%資源箱數(shù) 
 nf=nf+2*C1(1,2); 
 elseif W1(i+2)==2
  nw=nw+2*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
 nf=nf+2*C1(2,2); 
 end 
 if sum>smoney-nw*2*price(1)-nf*2*price(2) 
 break; 
 end 
 if (digw+nw+32)*3+(digf+nf+24)*2>Lm 
 break; 
 end 
end 
%當經(jīng)過補充后，若挖礦日期在第 21 天及以后則無法獲得補給，游戲失敗 
%最好情況為從第 11 天到 17 天挖礦 
sum=sum-3*C1(1,1)*2*price(1)-3*C1(1,2)*2*price(2); 
mine=0;%挖礦獲得的收益 
for i=11:15 
 if W1(i)==0 
 mine=mine+mine0; 
 elseif W1(i)==1 
 mine=mine+mine1; 
 elseif W1(i)==2 
 mine=mine+mine2; 
 end 
end 
% %lastcost=2*((C1(3,1)*price(1)+C1(3,2)*price(2))+2*(C1(1,1)*price(1)+C1(1,2)*
price(2))+2*2*(C1(2,1)*price(1)+C1(2,2)*price(2))); 
% smoney1=smoney-sum; 
% smoney2=smoney+mine; 
% smoney1=smoney1-2*(C1(1,1)*2*price(1)+C1(1,2)*2*price(2))-
2*(C1(2,1)*2*price(1)+C1(2,2)*2*price(2)); 
% xiaohao1w=(C1(3,1))+2*(C1(1,1))+2*2*(C1(2,1)); 
% xiaohao1f=(C1(3,2))+2*(C1(1,2))+2*2*(C1(2,2)); 
% xiaohao1f=xiaohao1f-smoney1/10; 
% smoney2=smoney2-lastcost+smoney1 
% water=water-buchong_w;%經(jīng)過補充后總消耗的資源數(shù) 
% food=food-buchong_f; 
% while t<25 
% while shenyu>=(water+food) 
% if W1(i)==0 
% water=water+C1(3,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+C1(3,2); 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==1 
% water=water+
% food=food+2*C1(1,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% elseif W1(i)==2 
% water=water+2*C1(2,1);%資源箱數(shù) 
% food=food+2*C1(2,2); 
% dot=lu(j);j=j+1; 
% t=t+1;%天數(shù)+1 
% i=i+1; 
% end 
% end 
% end2*C1(1,1);%資源箱數(shù)

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