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一.?2023國(guó)賽數(shù)學(xué)建模思路：

賽題發(fā)布后會(huì)第一時(shí)間發(fā)布選題建議，思路，模型代碼等

詳細(xì)思路獲取見文末名片，9.7號(hào)第一時(shí)間更新

二.國(guó)賽常用的模型算法：

三、算法簡(jiǎn)介

四.超重要?。。?guó)賽ABCDE題思路模型代碼獲取見此

一.?2023國(guó)賽數(shù)學(xué)建模思路：

賽題發(fā)布后會(huì)第一時(shí)間發(fā)布選題建議，思路，模型代碼等

詳細(xì)思路獲取見文末名片，9.7號(hào)第一時(shí)間更新

二.國(guó)賽常用的模型算法：

1、蒙特卡羅算法

該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，比較好用的算法。

2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法

比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用 Matlab 作為工具。

3、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題

建模競(jìng)賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用 Lindo、Lingo 軟件實(shí)現(xiàn)

4、圖論算法

這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決。

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法

這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中。

6 、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法

這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對(duì)于有些問題非常有幫助，算法的實(shí)現(xiàn)有一定困難。

7 、網(wǎng)格算法和窮舉法

當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語言作為編程工具。

8 、一些連續(xù)離散化方法

很多問題都是從實(shí)際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而經(jīng)典計(jì)算機(jī)架構(gòu)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9 、數(shù)值分析算法

如果在比賽中采用高級(jí)語言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法。比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用

10 、圖象處理算法

賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的。這些圖形如何展示，以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用 Matlab 進(jìn)行處理

三、算法簡(jiǎn)介

1 、灰色預(yù)測(cè)模型 （ 一般 ）

解決預(yù)測(cè)類型題目。由于屬于灰箱模型，一般比賽期間不優(yōu)先使用。滿足兩個(gè)條件可用：

①數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù) 6 個(gè)以上

②數(shù)據(jù)呈現(xiàn)指數(shù)或曲線的形式，數(shù)據(jù)波動(dòng)不大

2 、微分方程模型 （ 一般 ）

微分方程模型是方程類模型中最常見的一種算法。近幾年比賽都有體現(xiàn)，但其中的要求，不言而喻，學(xué)習(xí)過程中無法直接找到原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，但可以找到原始數(shù)據(jù)變化速度之間的關(guān)系，通過公式推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為原始數(shù)據(jù)的關(guān)系。

3 、回歸分析預(yù)測(cè) （ 一般 ）

求一個(gè)因變量與若干自變量之間的關(guān)系，若自變量變化后，求因變量如何變化； 樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)有要求：

①自變量之間協(xié)方差比較小，最好趨近于 0，自變量間的相關(guān)性??；

②樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù) n＞3k+1，k 為預(yù)測(cè)個(gè)數(shù)；

4、馬爾科夫預(yù)測(cè) （ 較好 ）

一個(gè)序列之間沒有信息的傳遞，前后沒聯(lián)系，數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間隨機(jī)性強(qiáng)，相互不影響；今天的溫度與昨天、后天沒有直接聯(lián)系，預(yù)測(cè)后天溫度高、中、低的概率，只能得到概率，其算法本身也主要針對(duì)的是概率預(yù)測(cè)。

5、時(shí)間序列預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)的是數(shù)據(jù)總體的變化趨勢(shì)，有一、二、三次指數(shù)平滑法（簡(jiǎn)單），ARMA（較好）。

6、小波分析預(yù)測(cè)（高大上）

數(shù)據(jù)無規(guī)律，海量數(shù)據(jù)，將波進(jìn)行分離，分離出周期數(shù)據(jù)、規(guī)律性數(shù)據(jù)；其預(yù)測(cè)主要依靠小波基函數(shù)，不同的數(shù)據(jù)需要不同的小波基函數(shù)。網(wǎng)上有個(gè)通用的預(yù)測(cè)波動(dòng)數(shù)據(jù)的函數(shù)。

7、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ 較好 ）

大量的數(shù)據(jù)，不需要模型，只需要輸入和輸出，黑箱處理，建議作為檢驗(yàn)的辦法，不過可以和其他方法進(jìn)行組合或改進(jìn)，可以拿來做評(píng)價(jià)和分類。

8、 混沌序列預(yù)測(cè)（高大上）

適用于大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，其難點(diǎn)在于時(shí)延和維數(shù)的計(jì)算。

9、 插值與擬合 （ 一般 ）

擬合以及插值還有逼近是數(shù)值分析的三大基礎(chǔ)工具，通俗意義上它們的區(qū)別在于：擬合是已知點(diǎn)列，從整體上靠近它們；插值是已知點(diǎn)列并且完全經(jīng)過點(diǎn)列；逼近是已知曲線，或者點(diǎn)列，通過逼近使得構(gòu)造的函數(shù)無限靠近它們。

10、模糊綜合評(píng)判 （ 簡(jiǎn)單 ） 不建議 單獨(dú) 使用

評(píng)價(jià)一個(gè)對(duì)象優(yōu)、良、中、差等層次評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)校等，不能排序

11、層次分析法（AHP）（ 簡(jiǎn)單 ） 不建議 單獨(dú) 使用

作決策，去哪旅游，通過指標(biāo)，綜合考慮作決策

12、 數(shù)據(jù)包絡(luò)（DEA ）分析法 （ 較好 ）

優(yōu)化問題，對(duì)各省發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行評(píng)判

13、秩和比綜合評(píng)價(jià)法和熵權(quán)法 （ 較好 ）

秩和比綜合評(píng)價(jià)法是評(píng)價(jià)各個(gè)對(duì)象并排序，但要求指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)；熵權(quán)法是根據(jù)各指標(biāo)數(shù)據(jù)變化的相互影響，來進(jìn)行賦權(quán)。兩者在對(duì)指標(biāo)處理的方法類似。

14、優(yōu)劣解距離法(TOPSIS 法) （備用）

其基本原理，是通過檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好；否則為最差。其中最優(yōu)解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值。最劣解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最差值。

15、投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法 （ 較好 ）

可揉和多種算法，比如遺傳算法、模擬退火等，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)的特征提取出來，用一個(gè)特征值來反映總體情況；相當(dāng)于高維投影之低維，與支持向量機(jī)相反。該方法做評(píng)價(jià)比一般的方法好。

16、方差分析、協(xié)方差分析等 （ 必要 ）

方差分析：看幾類數(shù)據(jù)之間有無差異，差異性影響，例如：元素對(duì)麥子的產(chǎn)量有無影響，差異量的多少

協(xié)方差分析：有幾個(gè)因素，我們只考慮一個(gè)因素對(duì)問題的影響，忽略其他因素，但注意初始數(shù)據(jù)的量綱及初始情況。

此外還有靈敏度分析，穩(wěn)定性分析。

17、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1 規(guī)劃 （ 一般 ）

模型建立比較簡(jiǎn)單，可以用 lingo 解決，但也可以套用智能優(yōu)化算法來尋最優(yōu)解。

18、非線性規(guī)劃與智能優(yōu)化算法握（智能算法至少掌握 1-2 ） 個(gè)，其他的了解即可）

非線性規(guī)劃包括：無約束問題、約束極值問題

智能優(yōu)化算法包括：模擬退火算法、遺傳算法、改進(jìn)的遺傳算法、禁忌搜索算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群等

其他規(guī)劃如：多目標(biāo)規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃及動(dòng)態(tài)規(guī)劃等

19、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 （ 較好 ）

離散數(shù)學(xué)中經(jīng)典的知識(shí)點(diǎn)——圖論。主要是編程。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-657535.html

四.超重要！??！國(guó)賽ABCDE題思路模型代碼獲取見此

到了這里，關(guān)于2023全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題B題C題D題E題思路+模型+代碼+論文的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！