前幾天偶然看到一個叫卡爾曼濾波的家伙，閑來無事搜來看看，看的是迷迷糊糊，一會兒這里說是做時間序列平滑的，一會兒這里是說濾波的，一會兒說可以預(yù)測未來值，但預(yù)測不又需要當(dāng)前的觀測值么，那能不能進(jìn)行多步預(yù)測呢，反正搞得是迷迷糊糊。直到我在百度百科上看到一句話，讓我醍醐灌頂！
就是說，卡爾曼濾波對于過去位置的估計叫插值或平滑，對當(dāng)前位置的估計叫濾波，感覺這倆差別不大，因為都可以搞到觀測值嘛；再者對未來位置的估計叫預(yù)測，這個預(yù)測呢，就是根據(jù)遞推方程作出的對未來位置的預(yù)測，不是最優(yōu)估計哈！因為未來的最優(yōu)估計需要綜合未來的預(yù)測和對未來的觀測，可是觀測我們沒觀測數(shù)據(jù)呀！下面咋們淺淺的從公式來看一下唄！這里引用一下https://www.likecs.com/show-143711.html，對公式里每個字母都有解釋，看起來方便，不然一會這個字母一會那個字母，早搞糊涂了！
先記住卡爾曼濾波始終貫穿一句話，那就是當(dāng)前的預(yù)測和當(dāng)前的觀測值綜合起來才為當(dāng)前的最優(yōu)估計！而當(dāng)前的預(yù)測又和上一時刻的最優(yōu)估計有關(guān)，如式（1）所示，這就遞推上了！
（1）（2）是用來預(yù)測未來狀態(tài)的，（那么這個（1）式你也可以替代成你的預(yù)測方程，什么線性模型，機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型啦（線性），非線性問題就擴(kuò)展卡爾曼濾波咯，對非線性函數(shù)（也就是這里的式（1））的Taylor展開式進(jìn)行一階線性化截斷，將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性）
（3）（4）（5）是用來校正預(yù)測值的，（1）就是遞推預(yù)測出來的當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)測值，但不是最優(yōu)值，（4）才是經(jīng)過觀測值校正后得到的最優(yōu)值，也就是說卡爾曼濾波可以做預(yù)測，但是對未來的預(yù)測只能止步于（1）得到一個預(yù)測值，達(dá)不到（4）最優(yōu)估計，因為沒有觀測值是吧。
理解完預(yù)測，平滑插值和濾波就很好理解啦，他們都有觀測值，就是綜合當(dāng)前預(yù)測值和觀測值得到最優(yōu)估計啦，網(wǎng)上看到有句話說其實就是加權(quán)，沒毛病哈！加權(quán)了波動變小了，就平滑了，噪聲波也被過濾掉了！
那我們想把這個加到論文里的話，或者打比賽什么的，
思路一就是先用卡爾曼濾波對時間序列做平滑處理，或者有缺失值的可以做插值處理，然后再去預(yù)測；
思路二就是將你的線性預(yù)測模型和卡爾曼濾波結(jié)合起來構(gòu)造一個動態(tài)預(yù)測模型，是不是高級了，當(dāng)然只能得到一個預(yù)測值，而不是最優(yōu)估計，最優(yōu)估計需要觀測值去校正。這個下一時刻其實是可以自己定義的，比如你定義5分鐘為一個度量，那你就可以預(yù)測下一個5分鐘；文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-645777.html
思路三想到再擴(kuò)展吧！文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-645777.html
到了這里，關(guān)于對卡爾曼濾波的理解：平滑插值、濾波和預(yù)測！想用的來看啦！的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
