目錄
1 概述
2 數學模型
2.1 問題表述
2.2 DG的最佳位置和容量（解析法）
2.3 使用 GA 進行最佳功率因數確定和 DG 分配?
3 仿真結果與討論
?3.1 33 節(jié)點測試配電系統(tǒng)的仿真
3.2 69 節(jié)點測試配電系統(tǒng)仿真
?4 結論
1 概述
為了使系統(tǒng)網損達到最低值，人們提出了多種方法來確定分布式發(fā)電機組的最優(yōu)位置和容量。
本文將解析法和遺傳算法相結合，用于配電網中多個分布式電源的優(yōu)化配置，使系統(tǒng)網損最小。
這種組合保證了多個分布式發(fā)電機組配置的收斂精度和速度。在本文中，在配電網網損最小化時，同時考慮分布式電源的有功功率、功率因數和位置。如果DG是由DG所有者安裝的，則該實用程序將僅規(guī)定DG的最大發(fā)電量。但是，如果DG是由它安裝的，則DG的大小和位置都將由該實用程序確定。將該方法應用于33節(jié)點和69節(jié)點試驗配電網。仿真結果表明，與其他方法相比，該方法具有更低的損耗。
本文提出了一種新的方法，這是一種混合方法，它使用遺傳算法搜索大范圍的位置組合和分布式電源的功率因數，并采用解析方法計算每個分布式電源的位置和容量。雖然這是以要求預先指定DG單位的數量為代價來實現的，但這為檢驗不同數量 DG 戰(zhàn)略布局的好處開辟了潛力。
將該方法應用于33節(jié)點和69節(jié)點試驗配電網，結果表明了該方法在配電網分布式發(fā)電機組優(yōu)化配置中的準確性和有效性。本文創(chuàng)新點如下：
分析和啟發(fā)式搜索方法相結合，同時實現高速和準確的收斂。考慮將松弛節(jié)點的有功潮流對分布式電源產生的有功功率的依賴性作為最小化配電網網損的新約束。
利用分布式電源最優(yōu)輸出有功功率的確定性方程，根據網損系數和網絡需求，對配電網網損最小化問題進行了解析解。在最小化配電網損耗的過程中，同時考慮分布式電源的有功功率、功率因數和位置。
本論文的結構如下：第二節(jié)數學模型
第三節(jié)對多個DG單元放置的仿真和結果進行了研究和討論。最后，第四節(jié)對本文進行了總結。
2 數學模型
2.1 問題表述
網絡中的有功網損可以表示為不同機組發(fā)電量的函數，根據下面的關系，稱為Kron方程：
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等式（1）可以表示為以下矩陣形式：
? ?
在(2)中，矩陣B、B0和B00是損耗系數矩陣。一般來說，這些系數不是恒定的，并且依賴于負荷值和發(fā)電量。但是，它們可以在系統(tǒng)運行的基本情況下計算。
本文考慮了如下假設：配電網是一個在松弛節(jié)點饋電的放射狀系統(tǒng)，用數字1標識并連接到子配電電網絡或輸電網絡，分布式電源具有恒定的功率因數。
2.2 DG的最佳位置和容量（解析法）
假設在使用恒定功率因數，，.....的母線Kn1、Kn2、...中安裝了Ng個DG單元。假設松弛母線為發(fā)電單元，則該網絡中有個發(fā)電單元。網損可按(1)計算。
假設DG安裝在母線2、3、…、+1上。如果(1)相對于的導數為零，則網絡損耗將是最小的。
應當注意，...在(1)中指示由不同DG產生的功率是獨立的，并且由松弛母線產生的功率如下所示依賴于這些變量：
? ? ?
?應當注意，假設PD在網絡的特定狀態(tài)下是恒定的。
對（3）進行微分，可以得到?
由于 ?PL/?Pi 和 ?PD/?Pi 等于 0，所以 (4) 可以寫成如下:
? ? ?
如（5）所示，P1取決于不同DG的發(fā)電量。另一方面，在系統(tǒng)損耗最小的情況下，松弛母線產生的有功功率變化與DG機組產生的有功功率變化的比值等于-1。為了使(1)在(3)的約束下達到最小，采用了拉格朗日松弛法，具體如下:
偏微分函數應該等于零，也就是:
方程（8）可以寫成矩陣形式，如下:
? ?
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++?
可以使用以下等式從 (9) 計算 P:
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其中 x、E 和 F 可以分別根據以下等式計算:
? ? ??
P的每個元素確定如下:
? ? ??
對于已知的x值，可以根據（10）計算出最佳的，將（10）-（14）代入（3），可以寫出以下公式:
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+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
展開 (15) 得出以下等式:
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?其中參數 a、b 和 c 基于以下等式計算:
a通過下式進行計算：
? ? ??
通過將 E 從 (12) 中代入， (17) 可以寫為:
??
由于 B = BT, (18) 可簡化如下:
b 根據以下等式計算:
? ??
考慮 (13)，b 可以根據以下等式計算：
最后，c可以按下式進行計算：
??
等式 (16) 有如下兩個根：
由于 b 是負數 [考慮 (21)]，x1 是一個很大的數，對應的 Pi 也有很大的值 [根據 (14)]。這個答案是不可接受的，因為單位中的 Pi 太大了。因此，以下答案是唯一可以接受的答案：
??
使用 (10)–(24)，確定 的最佳值。
2.3 使用 GA 進行最佳功率因數確定和 DG 分配?
在本節(jié)中，DG功率因數及其位置被確定為具有系統(tǒng)損耗的最小值。遺傳算法是一種通用的優(yōu)化方法，已被用于不同領域的優(yōu)化問題。遺傳算法分幾個步驟進行，如：
在本文中，每個DG單元的優(yōu)化問題都考慮了三個變量。這些變量是DG的有功功率、DG的功率因素和DG的位置。DG的有功功率是通過解析方案和數學方法得到的(24)。功率因數和DG的位置分別通過使用連續(xù)和離散的GA來確定。在GA中，染色體是問題變量，也就是功率因數和DG的位置。因此，假設有ng個DG單元，GA中染色體的長度將等于2ng，包括ng個功率因數的基因（PF1, PF2, ..., PFn）和ng個DG連接位置的基因（D1, D2, ..., Dn）。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖1 本文所考慮的染色體形態(tài)。
換句話說，在GA過程的第一步，一組可能的答案被隨機產生，這些答案被稱為方案或染色體。本文認為一個染色體的形式如圖1所示。在下一步中，將根據每個染色體的適合度為其分配一個數字，作為可能的答案。上述數字由適應度函數決定，適應度函數將由GA進行優(yōu)化。最后，GA通過選擇操作符并根據染色體的適配度選擇一些染色體進行交叉、變異和替換操作。這些運算符產生一個新的群體，該過程將被重復，直到達到停止條件。為了計算與染色體相對應的適配函數，根據（2）計算網絡損失，并利用（24）確定DG的最佳功率世代。在功率流運行后，根據（1）確定電力系統(tǒng)損失，并將其分配給一個染色體作為其適配值。
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?GA 應該通過改變功率因數和不同 DG 的位置來尋找適應度函數的最小值。本文采用分析方法和啟發(fā)式搜索方法相結合的方法解決了分布式電源優(yōu)化分配問題，如圖 2 所示。使用該方法的主要好處如下：
由于分布式電源的功率余量代數太廣，GA收斂速度慢，可能無法得出準確的解。本文采用遺傳算法確定分布式發(fā)電機組的安裝位置及其功率因數，并采用解析法確定分布式發(fā)電機組產生的最佳功率。
僅使用解析方法會導致復雜且非線性的方程，因為應計算損耗系數相對于 DGs 功率因數的微分，并且損耗系數是 DGs 功率因數的非線性和復雜函數。此外，DGs 位置是一個離散參數，它對 DG 位置的導數是沒有意義的。因此，啟發(fā)式搜索算法應該被用于優(yōu)化DG分配?？紤]到這兩個問題，本文提出了分析和啟發(fā)式搜索相結合的方法。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖2 所提出方法的流程圖
3 仿真結果與討論
將該方法應用于圖3和圖4所示的兩個試驗配電網(33節(jié)點和69節(jié)點系統(tǒng))。該算法在Matlab環(huán)境下實現，并使用MATPOWER軟件進行潮流計算。
在本研究中，分布式發(fā)電有兩種不同的運行模式：分布式發(fā)電只產生有功功率(單位功率因數模式)和分布式發(fā)電可以產生有功和無功(非單位功率因數模式)。
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖3 33節(jié)點測試配電系統(tǒng)
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖4?69節(jié)點測試配電系統(tǒng)
?3.1 33 節(jié)點測試配電系統(tǒng)的仿真
本節(jié)將在以下兩種情況下考慮兩種不同的DG運行模式。
3.1.1 情景1：DG運行的統(tǒng)一功率因數模式。
在這種情況下，假設DG產生有功功率，而不產生/消耗無功功率。使用建議的方法在網絡中分配不同數量的DG。在表1中，建議的方法與其他方法進行了比較，即損失敏感系數（LSF）、改進的分析法（IA）和窮舉負載流（ELF）方法[33]。從表1中可以看出，所提出的方法在降低損耗方面比其他方法有更好的表現。在放置一個DG的情況下，在這四種算法中，有三種算法建議在母線6上安裝DG。為了顯示建議的方法在尋找安裝在母線6的DG的最佳發(fā)電量方面的性能，計算了網絡損耗與安裝在母線6的DG的發(fā)電量，如圖5所示。如圖5所示，如果安裝在母線6上的DG產生2.706兆伏安，則損失達到最小值（0.09922兆瓦）。如表 1 所示，建議的方法找到了這個功率值，即安裝在母線 6 上的 DG 應該產生的功率，以使損耗最小。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表 1 第一種場景的仿真結果（33節(jié)點測試配電系統(tǒng)）
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖5 發(fā)電量的網絡損耗（DG安裝在 6節(jié)點）
3.1.2 情景二：非統(tǒng)一功率因數的DG運行模式。
在這種情況下，假設DG的功率因數不一定等于1，仿真結果見表2。從表2中可以看出，建議的方法達到了最低的網絡損耗。
在放置一個 DG 的情況下，建議的算法建議安裝在母線 30。安裝的 DG 的功率為 1844.85 kVA，滯后功率因數為 0.767。圖 6 顯示了損耗與 DG 位置及其功率因數的關系。如圖所示，解析法和遺傳算法相結合，通過在母線 30 上安裝一臺 DG（圖 7）以 0.767 的滯后功率因數，達到了最小的網絡損耗。為了解析解決該問題，總線的電壓不等式約束（即 Vmin < V bus < V max）不能包含在優(yōu)化問題中。因此，在優(yōu)化程序完成后，可以而且應該檢查母線電壓和線電流，以保證母線電壓的不等式約束。表3列出了安裝DG機組后33個總線系統(tǒng)的最低和最高電壓.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 表 2 場景二（33節(jié)點測試配電系統(tǒng)）的仿真結果
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 表3 安裝DG后的33個節(jié)點測試配電系統(tǒng)的最低和最高電壓
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖 6 系統(tǒng)損耗與 DG 位置及其功率因數的關系
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖7 在母線30安裝一個DG，網絡損失的最小值
3.2 69 節(jié)點測試配電系統(tǒng)仿真
本節(jié)對69 母線測試配電系統(tǒng)進行仿真。以下兩種場景分別考慮了兩種不同的 DG 運行模式。
3.2.1 場景一：DG 運行的單位功率因數模式：
這種情況下，假設 DG 工作在單位功率因數模式，只能產生有功功率。 DG 分配的結果列于表 4。如表中所列，與其他方法相比，所提出的方法導致較低的網絡損耗。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 表 4 第一種場景（69節(jié)點測試配電系統(tǒng)）的仿真結果
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3.2.2 場景二：DG 運行的非統(tǒng)一功率因數模式：
此時 DG 可以產生有功和無功功率，其功率因數不一定等于 1。69 年 DG 優(yōu)化配置的結果母線測試配電系統(tǒng)見表 5。表 6 列出了 DG 機組安裝后 69 母線系統(tǒng)的最小和最大電壓。?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 表 5 場景二（69節(jié)點測試配電系統(tǒng)）的仿真結果
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? ? ? ? ? 表 6 DG 安裝后 69 母線測試配電系統(tǒng)的最小和最大電壓
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文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-614820.html
?4 結論
本文提出了一種解析法和遺傳算法相結合的方法，用于配電網多臺分散發(fā)電機組的配置，使系統(tǒng)網損最小。該方法利用遺傳算法來尋找分布式電源的最優(yōu)安裝位置，并使用一種新的解析公式來確定分布式電源容量。將該方法與IA、LSF和ELF方法在降低損耗方面進行了比較。結果表明，與其他方法相比，該方法達到了最低的損耗。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-614820.html
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