原創(chuàng)/文 BFT機器人

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“機器人奇點”——一個讓機器人廠商和用戶聽到都聞風喪膽的詞，一旦碰上，輕則重新編程調試，重則要和你的機器人say goodbye了。

提及“奇點“二字，你可能會立刻聯(lián)想到黑洞。因為在物理學、宇宙學中，“奇點”也被稱為時空奇點或引力奇點，它是黑洞的中心，具有一系列奇異的物質，在這里密度無限大，時空曲率無限大。那機器人奇點又是指什么呢？

機器人奇點的定義

奇點是機器人工作空間中的一個特定點，由機器人的逆運動學引起，它會導致機器人失去一個或多個自由度 (DoF)。當機器人的工具中心點 (TCP) 進入或接近奇點時，機器人將停止移動或以一種意外的方式移動。例如，當一個6自由度的機器人進入奇點時，它的一個或多個關節(jié)將工作，使其從本質上變成一個5或更小自由度的機器人。

其他有關機器人奇點的技術定義

• 機器人操縱器的運動學奇點是指瞬時自由度的預期或典型數(shù)量發(fā)生變化的配置。
• 當機器人的雅可比矩陣的秩小于雅可比矩陣在某些配置中可以達到的最大秩時，就會出現(xiàn)奇點。
• 如果雅可比矩陣的行列式為零，則特定機器人配置存在奇點。

發(fā)那科產生機器人奇點問題的原因？

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這是由兩個先決條件一同導致的：

• 機器人是具有物理限制的物理設備。例如，機器人的每個電機都有一個最大速度，因為現(xiàn)實世界中機器人不可能做到以無限大的速度移動。
• 機器人運動由算法和數(shù)學控制，沒有物理限制。例如，在數(shù)學的定義中，關節(jié)速度為“無窮大”是有效的。

運動控制的速度“無窮大“和現(xiàn)實物理情況中的速度有限大，二者的不同會使得在機器人編程時產生大量矛盾，這也就是導致機器人奇點產生的原因。

如何快速識別機器人是否進入奇點？

一般來說，奇點很容易被發(fā)現(xiàn)。當機器人沿著一條軌跡以恒定、平穩(wěn)的速度移動，但突然其運動軌跡和預期的發(fā)生了詭異的偏差：其工具中心點（TCP）減速或停止，同時它的一些關節(jié)同時加速到最大速度，這種情況下就需要考慮機器人是否已經進入或經過奇點附近了！

?機器人做“奇怪的事情”（雖然實際上不是奇點）

如何區(qū)分產生機器人奇點的具體情況？

工業(yè)機器人中奇點的 3 種基本類型

常見的六軸串聯(lián)機器人奇點分大致為 3 種類型：腕關節(jié)奇點、肘關節(jié)奇點和臂奇點。

1. 腕關節(jié)奇點
當機器人的第 4 關節(jié)和第 6 關節(jié)的軸變得“重合”或平行時（即第5關節(jié)趨近于0°），即會產生腕關節(jié)奇異點。這種情況下，第4關節(jié)的旋轉與第6關節(jié)的旋轉可互相抵消，導致軸的快速旋轉。當機器人到達腕關節(jié)奇點時，其末端執(zhí)行器保持不動，而第 4 和第 6 關節(jié)以最高速度向相反方向旋轉。

?如圖所示，腕關節(jié)在線中間無限快地移動，但在現(xiàn)實情況中機器人不可能在保持末端執(zhí)行器恒定速度的情況下實現(xiàn)這種運動。

2. 肘關節(jié)奇點
肘關節(jié)奇點僅出現(xiàn)在沒有平衡桿的機器人上因為它看起來像是機器人“伸展得太遠了”。從技術上講，當機器人手腕的中心（即所有 3 個手腕軸的交匯點）位于與關節(jié) 2 和 3 相同的平面上時，就會發(fā)生肘部奇點。

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?3.臂奇點
臂奇點又稱肩關節(jié)奇點，分為兩種情況：一是當機器人手腕的中心與關節(jié) 1 的軸對齊時，導致第 1 關節(jié)和第 4 關節(jié)中的電機試圖以無限速度旋轉 180°。二是當機器人關節(jié) 6 的軸與關節(jié) 1 的軸重合時，也會產生肩關節(jié)奇點。

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工作區(qū)內部與邊界奇點2種基本類型

另一種對機器人奇點進行分類的方式：一是工作區(qū)內部奇點、二是工作區(qū)邊界奇點。

1.工作區(qū)內部奇點
當機器人的工具中心點(TCP) 落在機器人工作空間的邊界內時，由機器人的2個或多個關節(jié)軸彼此對齊，就會出現(xiàn)這種類型的奇點這種情況下通常難以避免，因為其在機器人工作空間內的位置并不顯眼。

2.工作區(qū)邊界奇點
在機器人工作空間的邊界處，每當機器人的 TCP 接近邊界時，它就有進入奇點的風險。這種情況下會相對容易避免，只需為機器人激活工作區(qū)可視化，確保任務落在機器人的工作空間內，并遠離任何邊界就能達成。

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有什么規(guī)避機器人奇點的解決方法？

隨著機器人技術的進步，機械臂的自由度越來越高，但其實機器人的軸數(shù)和奇點發(fā)生的概率是有密切關聯(lián)的，軸數(shù)越多發(fā)生奇點的概率會相應的越大，因為會有更多的軸與其他軸對齊的可能。

此前，機器人制造商會通過編程避開奇點，以此來避免機器人受到損壞。例如ABB機器人擁有專門應對奇點的指令“SingArea”來確定機器人在奇點附近插補運動的規(guī)劃。但這并不是一個完美妥善的解決方案，如果機器人的某個關節(jié)接到以過快的速度運動的指令，機器人將以錯誤信息的方式完全停止運行。

除此之外，業(yè)界還探索出了一些創(chuàng)新的規(guī)避奇點的方法。例如，利用工具增加一個微小的角度，來減少機器人進入奇點的概率；或是把任務移致沒有奇點的區(qū)域。

并聯(lián)機器人奇點分類

到目前為止，我們只討論了串行機器人——即機器人的每個關節(jié)都位于前一連桿末端的機器人。并聯(lián)機器人是一個完全不同的球賽，因為奇點可以使它們完全崩潰。

運動學研究人員有時將平行奇點分為以下 4 類：

• 類型 1 — 串行奇點 —如上所述，當包含關節(jié)速度的雅可比矩陣的行列式為零時，就會出現(xiàn)這些奇點。實際上，這意味著機器人失去了在一個特定方向上移動的能力。
• 類型 2 — 平行奇點 —當包含末端執(zhí)行器速度的雅可比行列式的行列式為零時，就會出現(xiàn)這種情況。實際上，這意味著機器人的一個或多個自由度變得無法控制。
• 類型 3 — 串行 + 并行奇點 —這些是上述兩個奇點的組合。機器人失去了向特定方向移動的能力，一個或多個自由度變得無法控制。
• 類型 4 — 約束奇異性 — 這些特殊情況奇異性發(fā)生在機器人的自由度少于 6 并且使用并聯(lián)機制時。

文章來源：https://robodk.com/blog/robot-singularities/

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