獨(dú)立兩個(gè)判斷條件
1,設(shè)(x,y)的密度函數(shù)為f(x,y),其定義域是矩形區(qū)域。聯(lián)合密度函數(shù)的區(qū)域必須為矩形區(qū)域,這很重要??梢宰C明一波,若x的范圍為(0,1),y的范圍為(3,5)如果他們相互獨(dú)立,那么組成的聯(lián)合密度函數(shù),每一個(gè)x,都可以對(duì)應(yīng)所有的y,所以組成的范圍為矩形。如果聯(lián)合密度函數(shù)的組成不為矩形,例如為圓,將他們拆開,不能滿足每一個(gè)x,都能對(duì)應(yīng)所有的y。即不能滿足兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的要求。
2,滿足聯(lián)合密度函數(shù)f(x,y)可分離變量,即存在可積函數(shù)g(x),h(y)使f(x,y)=g(x)h(y)。
同分布判斷
????????1,不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑挘^察聯(lián)合密度函數(shù)的范圍是否關(guān)于y=x對(duì)稱,概率密度是否一樣。
????????2,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇?,分別求出邊緣密度函數(shù),觀察概率密度是否相等。
例題:
可知,聯(lián)合密度函數(shù)區(qū)域不為矩形—>不獨(dú)立文章來源:http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-515320.html
范圍關(guān)于y=x對(duì)稱,且密度函數(shù)一樣—>同分布文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-515320.html
到了這里,關(guān)于如何判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否獨(dú)立,同分布的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容,請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章,希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)!