一、概述
二、傳送系統(tǒng)的效率
1.問題背景
2.問題分析
3.模型假設(shè)
4.模型建立
從掛鉤考慮
m個(gè)掛鉤，n位工人
s：一周期內(nèi)運(yùn)走的產(chǎn)品數(shù)
n：所有工人在周期時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)總數(shù)
D：傳送帶效率
p：每只掛鉤非空概率
q：每只掛鉤為空概率，p+q=1
r：掛鉤沒有被某位工人觸到的概率
D
=
s
n
=
m
p
n
=
m
(
1
?
q
)
n
=
m
(
1
?
(
r
n
)
)
n
=
m
(
1
?
(
1
?
1
m
)
n
)
n
D=\frac{s}{n}=\frac{mp}{n}=\frac{m(1-q)}{n}=\frac{m(1-(r^n))}{n}=\frac{m(1-(1-\frac{1}{m})^{n})}{n}
D=ns?=nmp?=nm(1?q)?=nm(1?(rn))?=nm(1?(1?m1?)n)?
5.模型解釋
麥克勞林展開
E：滯留產(chǎn)品與生產(chǎn)總數(shù)之比
E = 1 ? D ≈ n 2 m E=1-D\approx \frac{n}{2m} E=1?D≈2mn?
三、報(bào)童的訣竅
1.問題背景
2.問題分析（離散型）
3.模型假設(shè)與建立
期望
4.模型求解(找一個(gè)合理的 q q q值)
變化量
5.問題分析（連續(xù)型）
6.模型建立
7.模型求解
四、航空公司的超額售票策略
1.問題背景
2.問題分析
3.模型假設(shè)
4.模型建立（基本條件）
5.模型求解
6.模型建立（考慮社會聲譽(yù)）
7.小結(jié)與評注
五、作弊行為的調(diào)查與估計(jì)
1.問題背景
2.問題分析
3.方案設(shè)計(jì)（ W a r n e r Warner Warner模型）
4.模型假設(shè)
5.模型建立
6.模型分析
當(dāng)p接近0或1時(shí)，對被調(diào)查者的保護(hù)程度會下降；
當(dāng)p為1/2時(shí)，調(diào)查者無法得到關(guān)于作弊概率的合理估計(jì)；
7.方案設(shè)計(jì)與建模（改進(jìn)： S I m m o n s SImmons SImmons模型）
8.模型分析
9.小結(jié)與批注
六、軋鋼中的浪費(fèi)
1.問題背景
2.問題分析
3.模型建立
E
(
x
)
=
m
E(x)=m
E(x)=m
P
=
∫
l
∞
p
(
x
)
d
x
P=\int_l^{\infty}p(x)dx
P=∫l∞?p(x)dx
4.模型求解
5.評注
七、博彩中的數(shù)學(xué)
1.輪盤游戲中的數(shù)學(xué)
2.收益分析
3.加倍下注策略
4.莊家如何設(shè)計(jì)游戲
5.體育競猜中的數(shù)學(xué)
6.收益分析
7.莊家如何設(shè)計(jì)加線盤
8.小結(jié)與評注
八、鋼琴銷售的存貯策略（動態(tài)隨機(jī)存貯策略 M a r k o v Markov Markov模型）
1.問題背景
2.問題分析
3.模型假設(shè)
4.模型建立
5.模型求解
（一）估計(jì)失去銷售機(jī)會的概率
（二）估計(jì)每周的平均銷售量
（三）敏感性分析
6.小結(jié)與評注
九、自動化車床管理
1.問題背景
2.問題分析
3.模型假設(shè)
4.基本模型建立
5.基本模型求解
6.考慮其他故障
7.考慮零件檢查誤判
8.模型改進(jìn)
文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-512498.html
9.小結(jié)與評注
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-512498.html
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