概述

橢圓檢測是圖像處理中的一個重要問題，其目的是從圖像中檢測出可能存在的橢圓。在實際的應用中，橢圓常常被用來描述物體的形狀或者得到物體的尺寸信息。

傳統(tǒng)的橢圓檢測方法通常采用二維Hough變換，在求解過程中需要處理大量的數(shù)據(jù)，并且計算復雜度高，導致速度較慢，難以實現(xiàn)實時處理。相比之下，一維Hough變換不僅計算量小，而且可以更快地檢測出橢圓。

一維Hough變換原理

一維Hough變換的基本思想是將圖像空間坐標系中的直線映射到極坐標系中。對于每個可能的橢圓上的點集，計算相應的一維Hough變換，以判斷是否存在橢圓。具體而言，對于位于橢圓上的每個點，根據(jù)橢圓的幾何約束條件，將其投影到一個一維的直線上，并統(tǒng)計這些點在直線上的分布情況。如果存在多個位于同一條直線上的點，那么這條直線對應的橢圓就是可能的橢圓。最后，通過在極坐標空間中搜索極大值，可以得到可能的橢圓參數(shù)。

一維Hough變換的優(yōu)勢在于可以避免傳統(tǒng)二維Hough變換的高計算復雜度，提高了計算效率。此外，由于處理的是一維數(shù)據(jù)而不是二維矩陣，因而也更容易實現(xiàn)并行計算。

算法

該算法通過檢查所有可能的長軸（所有點對）來適配橢圓，并使用Hough變換得到短軸。算法復雜度取決于有效非零點的數(shù)量，因此如果有關問題的先驗知識，則盡可能在“params”輸入?yún)?shù)中提供多個限制是有益的。
由于算法需要計算成對的點距離，因此它可以相當占用內(nèi)存。如果出現(xiàn)內(nèi)存錯誤，請將輸入圖像向下采樣或以某種方式減少其中的非零點數(shù)。它可以處理大量噪聲，但在遮擋方面可能會遇到嚴重問題（需要看到長軸端點）

輸入?yún)?shù)：

img

單通道輸入圖像（灰度或二進制）。 params

算法的參數(shù)：

minMajorAxis：接受的長軸最小長度。
maxMajorAxis：接受的長軸最大長度。
rotation，rotationSpan：以度為單位指定主軸角度的限制。如果rotationSpan在（0,90）之間，則只接受[rotation-rotationSpan，rotation+rotationSpan]內(nèi)的角度。
minAspectRatio：橢圓的最小長寬比（在（0,1）中）
randomize：所有可能點對的子采樣。運行僅在Nrandomize對上而非檢查所有NN對。如果是0，隨機化將關閉。
numBest：返回前numBest個最佳結果
uniformWeights：用于偏愛某些點而不是其他點。如果為false，則圖像中的灰度強度加權平均到累加器點上。如果為true，則將輸入圖像視為二進制圖像，并賦予所有非零像素相同的權重。
smoothStddev：為了提供更穩(wěn)定的解決方案，累加器與高斯核卷積。此參數(shù)指定其標準偏差（以像素為單位）。 verbose
是否打印中間日志消息 返回值： 返回一個最佳擬合的矩陣。每行（共有params.numBest行）包含六個元素：[x0 y0 a b alpha score]，表示橢圓的中心，其主軸和副軸長度，其角度（以度為單位）和分數(shù)。

測試代碼如下

%% 第二個參數(shù) Tr
 im = imread('.\pics\test2.jpg');
    
 Trs = [0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.9];
 for k = 1:6
	 % Tac統(tǒng)一用30
     [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 30, Trs(k), 0); 
        
     subplot(2,3,k)
     drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 為了使用方便進行了修改，可自定義顏色
     title(['\fontsize{14}Tr = ',num2str(Trs(k))])

實驗結果如下，大致就是Tac取得越小，找到的橢圓越多，但“假目標”也越多。

sp：橢圓正負性，描述橢圓內(nèi)外灰度情況（正-內(nèi)亮外暗，負-外暗內(nèi)亮），測試代碼如下

%% 第三個參數(shù)sp
if 1
    im = imread('.\pics\test3.png');
    
    sp = [1,-1,0];
    for k = 1:3
        [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 30, 0.2, sp(k));
        
        subplot(1,3,k)
        drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 為了使用方便進行了修改，可自定義顏色
        title(['\fontsize{14}sp = ',num2str(sp(k))])
    end
end

實驗結果如下，取1只搜索比背景亮的橢圓，反之只搜索比背景暗的橢圓，取0則全部搜索。

參考：
Ellipse Detection Using 1D Hough Transform
永磁同步電機的矢量控制PMSM仿真（matlab仿真與圖像處理系列一）文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-501144.html

到了這里，關于霍夫變換橢圓檢測（matlab仿真與圖像處理系列第2期）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！