霍夫變換

• 霍夫(Hough)變換在檢測(cè)各種形狀的技術(shù)中非常流行，如果要檢測(cè)的形狀可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，就可以是使用霍夫變換檢測(cè)它。即使要檢測(cè)的形狀存在一點(diǎn)破壞或者扭曲也是可以使用。

霍夫直線變換

1. Hough直線變換，可以檢測(cè)一張圖像中的直線
2. cv2.HoughLines(image, rho, theta, threshold)
   • return：返回值就是（ ρ， θ）。 ρ 的單位是像素， θ 的單位是弧度。
   • image：是一個(gè)二值化圖像，所以在進(jìn)行霍夫變換之前要首先進(jìn)行二值化，或者進(jìn)行Canny 邊緣檢測(cè)。
   • rho：代表 ρ 的精確度。
   • theta：代表θ 的精確度。
   • threshold：閾值，只有累加其中的值高于閾值時(shí)才被認(rèn)為是一條直線，也可以把它看成能檢測(cè)到的直線的最短長(zhǎng)度（以像素點(diǎn)為單位）。
3. cv2.HoughLinesP(image: Mat, rho, theta, threshold, lines=…, minLineLength=…, maxLineGap=…)
   • return ：返回值就是直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)(x1,y1,x2,y2)。
   • rho：代表 ρ 的精確度。
   • theta：代表θ 的精確度。
   • threshold：閾值，只有累加其中的值高于閾值時(shí)才被認(rèn)為是一條直線，也可以把它看成能檢測(cè)到的直線的最短長(zhǎng)度（以像素點(diǎn)為單位）。
   • minLineLength：直線的最短長(zhǎng)度。比這個(gè)短的線都會(huì)被忽略。
   • maxLineGap- 兩條線段之間的最大間隔，如果小于此值，這兩條直線就被看成是一條直線。
4. 一條直線可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式 y = mx + c 或者 ρ = x cos θ + y sin θ 表示。ρ 是從原點(diǎn)到直線的垂直距離， θ 是直線的垂線與橫軸順時(shí)針?lè)较虻膴A角（如果使用的坐標(biāo)系不同，方向也可能不同，這里是按 OpenCV 使用的坐標(biāo)系描述的）。如下圖所示：
   

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('./resource/opencv/image/sudoku.png', cv2.IMREAD_COLOR)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)

lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, 200)

for i in range(len(lines)):
# for rho, thetha in lines[10]:
    rho = lines[i][0][0]
    thetha = lines[i][0][1]
    a = np.cos(thetha)
    b = np.sin(thetha)
    x0 = a*rho
    y0 = b*rho
    line_length = 1000 # 線長(zhǎng)
    x1 = int(x0 + line_length*(-b))
    y1 = int(y0 + line_length*(a))
    x2 = int(x0 - line_length*(-b))
    y2 = int(y0 - line_length*(a))
    cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0), 1)

# 因?yàn)間ray和edges都是單通道的，為了可以和原圖拼接合并，需要merge成3通道圖像數(shù)據(jù)
gray = cv2.merge((gray, gray, gray))
edges = cv2.merge((edges,edges,edges))

# 圖像拼接
res = np.hstack((gray,edges,img))

cv2.imshow('res', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

漸進(jìn)概率式霍夫變換
cv2.HoughLinesP(image: Mat, rho, theta, threshold, lines=…, minLineLength=…, maxLineGap=…)

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('./resource/opencv/image/sudoku.png', cv2.IMREAD_COLOR)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
canny = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)

minLineLength = 100
maxLineGap = 10
# HoughLinesP(image: Mat, rho, theta, threshold, lines=..., minLineLength=..., maxLineGap=...) 
lines = cv2.HoughLinesP(canny, 1, np.pi/180, 100, minLineLength, maxLineGap)

print(lines.shape)
print(lines[0])

for i in range(len(lines)):
    for x1,y1,x2,y2 in lines[i]:
        cv2.line(img, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0), 1)

gray = cv2.merge((gray, gray, gray))
canny = cv2.merge((canny,canny,canny))

res = np.hstack((gray, canny, img))
cv2.imshow('res', res)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

在含有坐標(biāo)點(diǎn)集合中尋找是否存在直線：
cv2.HoughLinesPointSet(_point, lines_max, threshold, min_rho, max_rho, rho_step, min_theta, max_theta, theta_step, _lines=…)

• _point：輸入點(diǎn)的集合，必須是平面內(nèi)的2D坐標(biāo)，數(shù)據(jù)類型必須是CV_32FC2或CV_32SC2。
• lines_max：檢測(cè)直線的最大數(shù)目。
• threshold：累加器的閾值，即參數(shù)空間中離散化后每個(gè)方格被通過(guò)的累計(jì)次數(shù)大于閾值時(shí)則被識(shí)別為直線，否則不被識(shí)別為直線。
• min_rho：檢測(cè)直線長(zhǎng)度的最小距離，以像素為單位。
• max_rho：檢測(cè)直線長(zhǎng)度的最大距離，以像素為單位。
• rho_step：：以像素為單位的距離分辨率，即距離 離散化時(shí)的單位長(zhǎng)度。
• min_theta：檢測(cè)直線的最小角度值，以弧度為單位。
• max_theta：檢測(cè)直線的最大角度值，以弧度為單位。
• theta_step：以弧度為單位的角度分辨率，即夾角 離散化時(shí)的單位角度。
• _lines：在輸入點(diǎn)集合中可能存在的直線，每一條直線都具有三個(gè)參數(shù)，分別是權(quán)重、直線距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 和坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的垂線與x軸的夾角 。

霍夫圓環(huán)變換

1. 圓形的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (x ? xcenter)2+(y ? ycenter)2 = r2，其中（ xcenter,ycenter）為圓心的坐標(biāo)， r 為圓的直徑。從這個(gè)等式中我們可以看出：一個(gè)圓環(huán)需要 3個(gè)參數(shù)來(lái)確定。所以進(jìn)行圓環(huán)霍夫變換的累加器必須是 3 維的，這樣的話效率就會(huì)很低。所以 OpenCV 用來(lái)一個(gè)比較巧妙的辦法，霍夫梯度法，它可以使用邊界的梯度信息。
2. cv2.HoughCircles(image, method, dp, minDist, circles=…, param1=…, param2=…, minRadius=…, maxRadius=…)
   • return：存儲(chǔ)檢測(cè)到的圓的輸出矢量。
   • image：輸入圖像，數(shù)據(jù)類型一般用Mat型即可，需要是8位單通道灰度圖像
   • method：使用的檢測(cè)方法，cv2.HOUGH_GRADIENT，cv2.HOUGH_GRADIENT_ALT。
   • dp：double類型的dp，用來(lái)檢測(cè)圓心的累加器圖像的分辨率于輸入圖像之比的倒數(shù)，且此參數(shù)允許創(chuàng)建一個(gè)比輸入圖像分辨率低的累加器。上述文字不好理解的話，來(lái)看例子吧。例如，如果dp= 1時(shí)，累加器和輸入圖像具有相同的分辨率。如果dp=2，累加器便有輸入圖像一半那么大的寬度和高度。
   • minDist：為霍夫變換檢測(cè)到的圓的圓心之間的最小距離。
   • circles：可以忽略，存儲(chǔ)檢測(cè)到的圓的輸出矢量。
   • param1：它是第三個(gè)參數(shù)method設(shè)置的檢測(cè)方法的對(duì)應(yīng)的參數(shù)。它表示傳遞給canny邊緣檢測(cè)算子的高閾值，而低閾值為高閾值的一半。
   • param2：也是第三個(gè)參數(shù)method設(shè)置的檢測(cè)方法的對(duì)應(yīng)的參數(shù)，它表示在檢測(cè)階段圓心的累加器閾值。它越小的話，就可以檢測(cè)到更多根本不存在的圓，而它越大的話，能通過(guò)檢測(cè)的圓就更加接近完美的圓形了。
   • minRadius：表示圓半徑的最小值。
   • maxRadius：表示圓半徑的最大值。

import numpy as np
import cv2

img = cv2.imread('./resource/opencv/image/logo/opencv-logo2.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img = cv2.medianBlur(img, 5)
cimg = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_GRAY2BGR)

circles = cv2.HoughCircles(img, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=50, param2=30, minRadius=30, maxRadius=0)

print(circles)
circles = np.uint16(circles)
print(circles)

for i in circles[0, :]:
    cv2.circle(cimg, (i[0], i[1]), i[2], (0, 255, 0), 2)
    cv2.circle(cimg, (i[0], i[1]), 2, (0, 0, 255), 3)

cv2.imshow('detected circles', cimg)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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到了這里，關(guān)于OpenCV-Python中的圖像處理-霍夫變換的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！