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1. 原始BWO算法

白鯨優(yōu)化算法 (BWO，beluga whale optimization) 是2022 年在白鯨游泳、捕鯨及跌倒等行為中得到啟發(fā)而提出的一種新型基于種群的元啟發(fā)式算法。BWO 主要對白鯨游泳、捕食及跌倒 (墜落) 等行為進行模擬，其對應(yīng)探索、開發(fā)及鯨魚墜落三個階段。BWO 當中鯨落概率與平衡因子均為自適應(yīng)的，對開發(fā)能力與控制搜索起到?jīng)Q定性作用。除此之外，在開發(fā)階段引入 Levy 飛行策略來進一步提升該階段的全局收斂性。

2. 改進的白鯨優(yōu)化算法EBWO

2.1 Logistic映射

混沌是確定性系統(tǒng)自發(fā)產(chǎn)生的不穩(wěn)定現(xiàn)象，它普遍存在于非線性系統(tǒng)當中。由于混沌的遍歷性，它能夠不重復(fù)地歷經(jīng)一定范圍的所有狀態(tài)，利用混沌變量進行優(yōu)化搜索比盲目無序的隨機搜索更具優(yōu)越性基于此思想，本文將混沌理論引入BWO算法，使算法避免陷入局部最優(yōu)。

混沌搜索的主要思想是通過某種迭代方式產(chǎn)生混沌序列，一般多采用 Logistic 方程產(chǎn)生混沌序列：
$$y(k+1)=\mu y(k)(1?y(k)),k=1,2,...,n\text{\hspace{1em}(1)}$$
Logistic映射在分叉參數(shù)$3.57<\mu \le 4$時處于完全混沌狀態(tài)，在此區(qū)間內(nèi)方程運動軌跡呈現(xiàn)混沌特征當從取4時可獲得較好的效果，本文取$\mu =4$。

2.2 透鏡成像折射方向?qū)W習(xí)

透鏡成像折射反向?qū)W習(xí)策略的思想來自于凸透鏡成像的原理。通過基于當前坐標生成一個反向位置來擴展搜索范圍，如圖1所示。

在二維坐標中，x軸的搜索范圍為(a, b)， y軸表示一個凸透鏡。假設(shè)物體A在x軸上的投影為x，高度為h，通過透鏡成像，另一側(cè)的圖像為A*， A在x軸上的投影為x，高度為h*。通過以上分析，我們可以得到如下公式：
$$\frac{(a+b)/2?x}{x^{?}?(a+b)/2}=\frac{h}{h^{?}}\text{\hspace{1em}(2)}$$
對公式(2)進行轉(zhuǎn)換，即可得到反向解x*的表達式為：
$$x^{?}=\frac{a+b}{2}+\frac{a+b}{2k}?\frac{x}{k}\text{\hspace{1em}(3)}$$
其中，$k=h/h^{?}$，$a$和$b$可以視為某維度的上下限。本文中的$k$是一個與迭代次數(shù)相關(guān)的動態(tài)自適應(yīng)值。

3. 部分代碼展示

Function_name = 'F1'; % 測試函數(shù)名
Npop = 30;      % 種群個數(shù)
Max_it = 500;  % 最大迭代次數(shù)
[lb,ub,nD,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
[xposbest_BWO,fvalbest_BWO,Curve_BWO]=BWO(Npop,Max_it,lb,ub,nD,fobj); % 白鯨優(yōu)化算法 
[fvalbest_GWO,xposbest_GWO,Curve_GWO]=GWO(Npop,Max_it,lb,ub,nD,fobj); % 灰狼優(yōu)化算法
[fvalbest_WOA,xposbest_WOA,Curve_WOA]=WOA(Npop,Max_it,lb,ub,nD,fobj); % 鯨魚優(yōu)化算法
[fvalbest_SSA,xposbest_SSA,Curve_SSA]=SSA(Npop,Max_it,lb,ub,nD,fobj); % 麻雀搜索算法
[xposbest_EBWO,fvalbest_EBWO,Curve_EBWO]=EBWO(Npop,Max_it,lb,ub,nD,fobj); % 改進白鯨優(yōu)化算法

figure('Position',[454   445   694   297]);
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])


subplot(1,2,2);
semilogy(Curve_GWO,'Color','b','LineWidth',2)
hold on
semilogy(Curve_WOA,'Color','g','LineWidth',2)
hold on
semilogy(Curve_SSA,'Color','m','LineWidth',2)
hold on
semilogy(Curve_BWO,'Color','k','LineWidth',2)
hold on
semilogy(Curve_EBWO,'Color','r','LineWidth',2)
title(Function_name)
xlabel('Iteration');
ylabel('Best fitness function');
axis tight
legend('GWO','WOA','SSA','BWO','EBWO')

4. 仿真結(jié)果展示

5. 資源獲取

可以獲取完整代碼資源。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-491191.html

到了這里，關(guān)于【群智能算法改進】一種改進的白鯨優(yōu)化算法 改進白鯨優(yōu)化算法 改進后的EBWO[1]算法【Matlab代碼#40】的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！