目錄
1.1? 線性規(guī)劃模型的一般形式：
1.2? 線性規(guī)劃模型?
1.1? 線性規(guī)劃模型的一般形式：
- ? ? ? ? minz=f(x)
- ? ? ? ? s.t.? ?? (i=1,2,···,m)
1和2組成的模型屬于約束優(yōu)化?
f(x)稱為目標(biāo)函數(shù)，稱為約束條件??
決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件構(gòu)成了線性規(guī)劃的3個(gè)基本要素
1.2? 線性規(guī)劃模型的矩陣形式：
min? ? u=cx
s.t.? ? ? Axb
? ? ? ? ? ?vlb?x?vub?
1.3? 線性規(guī)劃模型?
建立線性規(guī)劃模型的三個(gè)基本步驟：
- 找出待定的未知變量（決策變量），用
- 找出問題中所有限制和約束，寫出未知變量的線性方程或線性不等式
- 找到模型的目標(biāo)或判據(jù)，寫成決策變量的線性函數(shù)，以便求出最大值或最小值
?例1： 任務(wù)分配問題.某車間有甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，可用于加工三種工件.假定這兩臺(tái)車床的可用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為800和900.三種工件的數(shù)量分別為400，600和500.問怎樣分配車床的加工任務(wù)，才能既滿足加工工件的要求，又使加工費(fèi)用最低。
| 車床類型 | 單位工件所需加工臺(tái)時(shí)數(shù) | 單位工件的加工費(fèi)用 | 可用臺(tái)時(shí)數(shù) | ||||
| 工件1 | 工件2 | 工件3 | 工件4 | 工件5 | 工件6 | ||
| 甲 | 0.4 | 1.1 | 1.0 | 13 | 9 | 10 | 800 |
| 乙 | 0.5 | 1.2 | 1.3 | 11 | 12 | 8 | 900 |
?解：設(shè)在甲機(jī)床上加工工件1，2，3的數(shù)量為x1,x2,x3,乙機(jī)床上加工工件1，2，3的數(shù)量為x4,x5,x6.可建立以下線性規(guī)劃模型：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
s.t.? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??
? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
例2： 某廠每日8小時(shí)的產(chǎn)量不低于1800件，為了進(jìn)行質(zhì)量控制，計(jì)劃聘請(qǐng)兩種不同水平的檢驗(yàn)員，且每種檢驗(yàn)員的日產(chǎn)量不高于1800件，一級(jí)檢驗(yàn)員的標(biāo)準(zhǔn)為：速度25 件/h,正確率98%，計(jì)時(shí)工資4 元/h;二級(jí)檢驗(yàn)員的標(biāo)準(zhǔn)為：速度 15件/h，正確率95%，計(jì)時(shí)工資3 元/h.檢驗(yàn)員每錯(cuò)檢一次，工廠要損失兩元.為使總檢驗(yàn)費(fèi)用最省，該工廠應(yīng)聘一級(jí)、二級(jí)檢驗(yàn)員各幾個(gè)？
解： 設(shè)該工廠應(yīng)聘一級(jí)、二級(jí)檢驗(yàn)員人數(shù)分別為x1,x2
工廠所需支付工資為8×4×x1+8×3×x2=32x1+24x2
因錯(cuò)檢造成的損失為（8×25×0.02×x1+8×15×0.05×x2）×2=8x1+12x2
故目標(biāo)函數(shù)為? ? ??
約束條件為? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
本問題還應(yīng)有一個(gè)約束條件：x1,x2取整數(shù)
注意：
1.在考試時(shí)應(yīng)寫全前面的推導(dǎo)過程和建立的線性規(guī)劃模型，有能力的人可以改寫為矩陣形式后編寫M文件輸出。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-489853.html
2.編程求解請(qǐng)看線性規(guī)劃2，將代碼放在那里展示了文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-489853.html
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