一、簡化矩陣
（1）階梯形矩陣
1.1.1 定義
? ? ? ? a. 如果矩陣有零行（ 元素全為 0 的行 ）， 零行 全在下面；
? ? ? ? b. 各非零行的第一個(gè)非零元素列標(biāo)隨行標(biāo)增大而增大；
1.1.2 展示
下圖兩個(gè)矩陣都是階梯矩陣?
（2）最簡化矩陣
1.1.1 定義
? ? ? ? a. 各非零行的首非零元素（主元）都是 1；
? ? ? ? b. 所有的首非零元所在的列的其余元素都為 0 ；
? ? ? ? c. 最簡化矩陣是一個(gè)階梯矩陣；
1.1.2 展示
下圖兩個(gè)矩陣都是最簡化矩陣?
二、主元和自由變量
（1）定義
2.1.1 主元
? ? ? ? 行階梯矩陣中每一行左起第一個(gè)非零元素所代表的未知數(shù)就叫做主元；
2.1.1 自由變量
? ? ? ? 矩陣中除主元外的元素變量叫自由變量；
（2）自由變量的取值規(guī)則
? ? ? ? 只有一個(gè)自由變量賦值為 1 ；?
? ? ? ? 兩個(gè)自由變量賦值為 ( 0 1 )^T 和 ( 1 0 )^T ；
? ? ? ? 三個(gè)自由變量賦值為( 0? 0 1 )^T 、 ( 0 1 0 )^T 、( 1?0 0 )^T ；
? ? ? ? …… ……
? ? ? ? （ 自由變量并非只能按上述規(guī)則取值，但是取 0、1 對于最簡化階梯型計(jì)算比較簡單，且能保證特征之間線性無關(guān) ）
三、通解、 特解、基礎(chǔ)解系的計(jì)算
例：
（1）
解：
（2）
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