相關(guān)文章

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  線代 | 【提神醒腦】自用筆記串聯(lián)三 —— 相似對角化 · 二次型 · 合同變換

  ????????本文總結(jié)參考于 kira 2023 線代提神醒腦技巧班。 ????????筆記均為自用整理。加油！ヾ(?°?°?)?? ????????? ???????? ????????? ?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【例

  2023年04月17日

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  線代——猴博士筆記

  求向量組的秩，先求極大無關(guān)組，極大無關(guān)組里幾個向量，秩就是幾 什么是極大無關(guān)組？從一向量組挑出幾個向量，他們線性無關(guān)，且原來向量組中任意一個向量加進去，又變成了相關(guān)的。 什么是線性相關(guān)？對于一向量組，存在 不全為0的實數(shù)k 1 -k m 使得這些數(shù)與每個向量相

  2024年02月05日

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  概率論【合集】--猴博士愛講課

  重點章節(jié) 條件概率，期望等等 例 1. 盒子里有 3 綠 4 紅共 7 個小球，無放回的摸 3 個試求摸出 1 綠 2 紅的概率 例 2. 錢包里有 3 張 100 元， 5 張 10 元， 3 張 5 元的紙幣，隨機摸 3 張，試求摸出 1 張 100 , 2 張 10 的概率 例1.盒子里有3綠4紅共7個小球，無放回的摸3個試求摸出1綠2紅

  2024年02月03日

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  高數(shù)【微分方程】--猴博士愛講課

  已知微分方程 y ′ + x y = 3 x ，求通解。 已知微分方程 y ′ + y = 3 x ，求通解。 已知微分方程y\\\'+xy=3x，求通解。\\\\ 已知微分方程y\\\'+y =3x，求通解。 已知微分方程 y ′ + x y = 3 x ，求通解。 已知微分方程 y ′ + y = 3 x ，求通解。 變量可分離型 可化為變量可分離型 二階可降階微分

  2024年02月11日

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  高數(shù)【積分-不定積分】--猴博士愛講課

  ⑧ ∫ t a n x d x = ∫ s i n x c o s x d x = ∫ 1 c o s x d ( ? c o s x ) = ? l n ∣ c o s x ∣ + C ⑨ ∫ c o t x d x = ∫ 1 t a n x d x = ∫ c o s x s i n x d x = ∫ 1 s i n x d ( s i n x ) = l n ∣ s i n x ∣ + C ( t a n x ) ‘ = s e c 2 x , t a n 2 x + 1 = s e c 2 x [ 十七 ] ∫ d x a 2 + x 2 = ∫ d x a 2 ( 1 + ( x / a ) ) 2 = ∫ d (

  2024年01月25日

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  線性代數(shù)（六）| 二次型 標準型轉(zhuǎn)換 正定二次型 正定矩陣

  和第五章有什么樣的聯(lián)系 首先上一章我們說過對于對稱矩陣，一定存在一個正交矩陣Q，使得$Q^{-1}AQ=B $ B為對角矩陣 那么這一章中，我們講到，二次型寫成矩陣后本質(zhì)上就是一個對稱矩陣，而我們想把它變的標準型，不就正好是一個對角矩陣，那么實際上我們的這個化標準型

  2024年02月03日

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• 描述二次型矩陣求法及二次型矩陣正定性判定

  1.二次型的矩陣的求法： 二次型f(x，y，z)=ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz，用矩陣表示的時候，矩陣的元素與二次型系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系為：A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A13=A31=e/2，A23=A32=f/2。? 2.二次型矩陣正定性判定? 已知二次型 判定是否正定。 利用霍爾維茨定理：稱對角線元是A的前k個

  2024年02月03日

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• 【考研數(shù)學】線性代數(shù)第六章 —— 二次型（3，正定矩陣與正定二次型）

  （1）二次型 f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = x 1 2 + 3 x 2 2 + 2 x 3 2 = X T A X f(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+3x_2^2+2x_3^2=pmb{X^TAX} f ( x 1 ? , x 2 ? , x 3 ? ) = x 1 2 ? + 3 x 2 2 ? + 2 x 3 2 ? = X T A X 有如下特點： 對任意的 x 1 , x 2 , x 3 x_1,x_2,x_3 x 1 ? , x 2 ? , x 3 ? ，有 f ( x 1 , x 2 , x 3 ) ≥ 0 f(x_1,x_2,x_3)geq0 f ( x 1 ?

  2024年02月07日

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• 【考研數(shù)學】線性代數(shù)第六章 —— 二次型（2，基本定理及二次型標準化方法）

  了解了關(guān)于二次型的基本概念以及梳理了矩陣三大關(guān)系后，我們繼續(xù)往后學習二次型的內(nèi)容。 定理 1 —— （標準型定理）任何二次型 X T A X pmb{X}^Tpmb{AX} X T A X 總可以經(jīng)過可逆的線性變換 X = P Y pmb{X=PY} X = P Y ，即 P pmb{P} P 為可逆矩陣，把二次型 f ( X ) f(pmb{X}) f ( X ) 化為標準

  2024年02月07日

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• LA@二次型標準形@標準化問題介紹和合同對角化@二次型可標準化定理

  如果二次型只含有變量的平方項,則稱之為 二次型的標準形 或 法式 ,即 f ( y 1 , ? ? , y n ) f(y_1,cdots,y_n) f ( y 1 ? , ? , y n ? ) = ∑ i = 1 n k i y i 2 sum_{i=1}^{n}k_iy_i^2 ∑ i = 1 n ? k i ? y i 2 ? 標準形的矩陣式 f ( y 1 , ? ? , y n ) = ∑ i n k i y i 2 = ( y 1 , y 2 , ? ? , y n ) ( k 1 0 ?

  2024年02月09日

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