1、直方圖的概念及作用
- 概念：直方圖是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱，通常用來(lái)描述類別數(shù)據(jù)。它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖。長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。一般橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況。直方圖也可以被歸一化以顯示“相對(duì)”頻率。 然后，它顯示了屬于幾個(gè)類別中的每個(gè)案例的比例，其高度等于1。
- 作用有以下三點(diǎn)
- 顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；
- 較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息；
- 通過(guò)研究質(zhì)量波動(dòng)狀況之后，就能掌握過(guò)程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。
2、直方圖的作法及注意事項(xiàng)
直方圖的作圖步驟：
- 抽取樣本，樣本數(shù)不低于50個(gè)；
- 確定樣本數(shù)據(jù)的最大值，最小值以及極差（最大值-最小值）；
- 計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。平均值=樣本數(shù)據(jù)總和/樣本容量。方差=每個(gè)樣本值與平均值的差值的平方和除以樣本容量。標(biāo)準(zhǔn)差=方差開平方；
- 對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組；
- 計(jì)算組距寬度，用最大值和最小值之差去除組數(shù)，求出組距的寬度。為了避免一個(gè)樣本值同時(shí)屬于兩個(gè)組，一般各組區(qū)間確定為左開右閉區(qū)間；
- 計(jì)算各組區(qū)間的邊界值。各組的界限位可以從第一組開始依次計(jì)算，第一組的下界為最小值減去最小測(cè)定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推；
- 統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表；
- 作直方圖。以組距為底長(zhǎng)，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。
注意事項(xiàng)：
- 抽取的樣本數(shù)量過(guò)小，將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計(jì)的意義。因此，樣本數(shù)不應(yīng)少于50個(gè)；
- 組數(shù) k 要適中，k 偏大或偏小，都會(huì)造成對(duì)分布狀態(tài)的判斷有誤。
- 在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值(s)和x的位置等。
3、直方圖的形狀分析與判斷
4、與規(guī)范界限（公差）的比較分析
這里規(guī)格的上限用Tu表示，Tl為規(guī)格的下限，公差中心M=（Tu+Tl） ，樣本的分布中心（平均值）為x ，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為s。
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5、示例
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