背景介紹

葡萄酒在人類歷史中扮演著非常重要的角色，它能舒緩疲勞、減輕病痛、消毒殺菌、美容養(yǎng)顏等等直到19世紀(jì)晚期，葡萄酒都是西方醫(yī)學(xué)中不可缺少的用品，適量飲用對人的身體會(huì)有益處。無論是用于交際會(huì)談，還是滋身養(yǎng)顏，優(yōu)良的葡萄酒因其獨(dú)特的風(fēng)味與絕佳的品質(zhì)往往具有高昂的價(jià)格。因而，葡萄酒的質(zhì)量評估成為酒品釀造行業(yè)的重要過程。

通常情況下，我們根據(jù)葡萄酒的理化性質(zhì)及行業(yè)的前導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)判斷葡萄酒的品質(zhì)。本次實(shí)驗(yàn)，我們基于葡萄酒數(shù)據(jù)集，通過數(shù)據(jù)挖掘的方法實(shí)現(xiàn)了對數(shù)據(jù)集的可視化及數(shù)據(jù)清洗，利用異常檢測的方法篩除劣質(zhì)葡萄酒。

數(shù)據(jù)可視化探索分析

2.1. 數(shù)據(jù)整體情況介紹

數(shù)據(jù)來源于UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫中與葡萄牙“Vinho Verde”葡萄酒的紅白變體（白葡萄酒和紅葡萄酒）有關(guān)的兩個(gè)數(shù)據(jù)集?！癡inho Verde”葡萄酒是葡萄牙米尼奧（西北）地區(qū)的獨(dú)特產(chǎn)品，由于其酒精含量適、新鮮度高等特點(diǎn)受到市場歡迎。

我們得到原始的葡萄酒數(shù)據(jù)集，利用info函數(shù)查看數(shù)據(jù)集基本情況：

可以得知，總數(shù)據(jù)量為6497條，包含13種屬性，其中葡萄酒種類（type）為object類型，感官評分（quality）為int類型，其余屬性均為float類型。數(shù)據(jù)集中的各屬性描述如表1所示：

表1 葡萄酒數(shù)據(jù)集屬性介紹

作為一種常見的飲品，我國對葡萄酒的理化性質(zhì)有著明確的規(guī)定。根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局頒布的GB/T 15037-2006 葡萄酒國家標(biāo)準(zhǔn)，我們了解到葡萄酒的基本理化要求，明確葡萄酒數(shù)據(jù)字段值范圍的強(qiáng)制要求，方便后續(xù)處理可能的異常值時(shí)，能夠較好地根據(jù)酒類學(xué)理論及國標(biāo)對其進(jìn)行處理。

結(jié)合上述圖表，我們對數(shù)據(jù)集中各字段及酒品的特征要求進(jìn)行分析：

查閱資料可知，葡萄酒的三大基本特征是酸度、酒精和甜味。

酸度可以從兩方面考慮。一方面，酸可分為fixed acidity（固定酸）和volatile acidity（揮發(fā)酸），其總含量反映葡萄酒濃度。其中citric acid（檸檬酸）及揮發(fā)酸的含量能夠較好地反映葡萄酒的健康狀態(tài)，幫助我們判斷葡萄酒的質(zhì)量、預(yù)測貯藏的困難程度。另一方面，pH（酸堿度）同樣可以指示酸度，反映葡萄酒品嘗起來口感的濃郁度。

此外，二氧化硫作為酸性氧化物，既能殺菌抗氧、澄清酒液，又對酸度有影響，本數(shù)據(jù)集中有free sulfur dioxide（游離二氧化硫）和total sulfur dioxide（二氧化硫總量）兩個(gè)相關(guān)字段。

酒精即葡萄酒中alcohol（酒精）的含量，大部分葡萄酒的酒精含量都在10-15%之間，酒精濃度過高會(huì)影響葡萄酒的口感；甜味則由葡萄酒中的residual sugar（殘留糖分）決定。

葡萄酒的density（密度）主要由酒精濃度和糖的含量決定，這同樣是葡萄酒酒精及甜味的重要衡量指標(biāo)。

chlorides（氯化物）和sulphates（硫酸鹽）都屬于葡萄酒中的礦物鹽成分，通常情況下含量分別是0.1-0.4g/L和0.25-0.85g/L，且紅葡萄酒所含的礦物質(zhì)多于白葡萄酒。

2.2. 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

2.2.1. 缺失率和覆蓋率

根據(jù)前述的數(shù)據(jù)集基本情況，我們發(fā)現(xiàn)部分字段存在缺失值。我們選擇查看數(shù)據(jù)的缺失率和覆蓋率情況。

繪制缺失值矩陣圖：

圖1 葡萄酒數(shù)據(jù)集缺失值矩陣圖

由圖可知原數(shù)據(jù)集的缺失值數(shù)量極少。

統(tǒng)計(jì)各個(gè)字段缺失率和整體的數(shù)據(jù)覆蓋率（如果缺失字段同時(shí)為空，則表示該條數(shù)據(jù)沒有從外部數(shù)據(jù)中獲取到對應(yīng)的實(shí)例數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)未覆蓋該實(shí)例）：

由結(jié)果可以看出數(shù)據(jù)缺失率較低且覆蓋率為100%。

綜上可知，數(shù)據(jù)集極少存在數(shù)據(jù)字段缺失的情況，數(shù)據(jù)質(zhì)量基本良好，具有開展數(shù)據(jù)挖掘的價(jià)值。

2.2.2. 重復(fù)率

我們認(rèn)為所有屬性值均相同的兩個(gè)實(shí)例數(shù)據(jù)算作重復(fù)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，我們計(jì)算重復(fù)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)集中的比例大?。?/p>

圖2 葡萄酒數(shù)據(jù)集重復(fù)率餅圖

由圖可以看出，數(shù)據(jù)集中重復(fù)值所占比例較小，數(shù)據(jù)整體可用性較高。

綜上所述，該數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，具有挖掘潛力。

2.3. 可視化探索分析

2.3.1. 箱線圖分析

箱線圖也稱箱形圖，用于反映一組或多組連續(xù)型定量數(shù)據(jù)分布的中心位置和散布范圍。它不僅能夠分析不同類別數(shù)據(jù)各層次水平差異，還能揭示數(shù)據(jù)間的離散程度、異常值、分布差異等。

基于葡萄酒數(shù)據(jù)集，我們繪制所有屬性的箱型圖進(jìn)行預(yù)覽：

我們選擇葡萄酒中比較有代表性的三個(gè)屬性：固定酸度（fixed acidity）、揮發(fā)性酸度（volatile acidity）、檸檬酸（citric acid），繪制箱型圖：

圖3 固定酸度、揮發(fā)性酸度、檸檬酸屬性箱型圖

以固定酸度（fixed acidity）的箱線圖為例，我們將該屬性下n條數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，分為四等份。位于第25%(n+1)位置的數(shù)字是第一四分位數(shù)Q1，位于第50%(n+1)位置的數(shù)字是第二四分位數(shù)Q2（即中位數(shù)），位于第75%(n+1)位置的數(shù)字是第三四分位數(shù)Q3。第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差值稱為四分位距IQR（IQR=Q3-Q1），IQR表征在箱線圖中即為箱體的長度。

如圖所示，箱體填充部分包含了50%的數(shù)據(jù)，箱體的上邊緣線值為Q3+1.5IQR，稱為上限；下邊緣線值為Q1-1.5IQR，稱為下限。上限是非異常范圍的最大值，下限是非異常范圍的最小值，即正常范圍是[Q1-1.5IQR，Q3+1.5IQR]。我們認(rèn)為超過該正常范圍的就是異常值（即圖中黃色方框區(qū)域）。

由圖3可知，固定酸度（fixed acidity）、揮發(fā)性酸度（volatile acidity）、檸檬酸（citric acid）這三個(gè)屬性都有一定數(shù)量的離群值，且其大多集中在較大值一側(cè)，數(shù)據(jù)分布呈右偏態(tài)。

查看這三個(gè)屬性的數(shù)據(jù)描述,可以分別得到它們的四分位數(shù)、最大、最小值等重要信息。

根據(jù)箱線圖，我們進(jìn)一步繪制紅葡萄酒和白葡萄酒（數(shù)據(jù)集中type屬性值分別為red和white）的上述三個(gè)屬性的對比箱線圖，如圖4所示。

以固定酸度（fixed acidity）屬性為例，由圖可以看出，在該屬性下，紅葡萄酒的異常值均集中在較大值一側(cè)，而白葡萄酒的異常值則在較大值和較小值兩側(cè)均有分布。此外，紅葡萄酒數(shù)據(jù)在這三個(gè)屬性下的分布區(qū)間長度均大于白葡萄酒。這表明紅葡萄酒的固定酸度、揮發(fā)性酸度屬性的整體數(shù)值較白葡萄酒偏高。

圖4 紅葡萄酒和白葡萄酒的固定酸度、揮發(fā)性酸度、檸檬酸屬性對比箱型圖

2.3.2. 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)特征

常見的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征包括均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std）、最小值（Min）、下四分位數(shù)（25%）、中位數(shù)（50%）、上四分位數(shù)（75%）、最大值（Max）等。

經(jīng)過計(jì)算，我們將數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)特征結(jié)果進(jìn)行可視化，結(jié)果如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)集各屬性統(tǒng)計(jì)特征條形圖

2.3.3. 數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)可視化

直方圖是一種統(tǒng)計(jì)報(bào)告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況，用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況。直方圖可以對數(shù)據(jù)集中各屬性的頻數(shù)表進(jìn)行可視化，用于探索各屬性下數(shù)值變量的分布。我們繪制直方圖如下。

圖6 數(shù)據(jù)集各屬性直方圖

熱力圖是一種通過對色塊著色來顯示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表。利用熱力圖，我們可以根據(jù)圖中顏色直觀地查看數(shù)據(jù)集中多個(gè)屬性兩兩之間的相似度大小，相似度由皮爾遜相關(guān)系數(shù)度量。

圖7 數(shù)據(jù)集各屬性相關(guān)系數(shù)熱力圖

Python中sns.pairplot() 函數(shù)可以探索數(shù)據(jù)集中的多個(gè)成對雙變量的分布，它會(huì)同時(shí)展示出輸入的Dataframe中每對變量的關(guān)系，并在對角線上展示每個(gè)變量自身作為單變量時(shí)的分布情況，有利于幫助我們理解變量間的關(guān)系。

繪圖時(shí)，我們按葡萄酒種類（type）進(jìn)行分類。

圖8 數(shù)據(jù)集部分屬性成對關(guān)系圖

圖9 數(shù)據(jù)集各屬性成對關(guān)系圖

數(shù)據(jù)清洗

3.1. 缺失值處理

根據(jù)2.2.1節(jié)中的缺失值分析可知，部分?jǐn)?shù)據(jù)的部分字段存在缺失值，可能會(huì)對后續(xù)分析造成影響，因此我們需要對數(shù)據(jù)集中的缺失值進(jìn)行處理。

統(tǒng)計(jì)所有實(shí)例屬性的缺失值情況：

由于缺失值大于1的實(shí)例數(shù)量極少，我們使用刪除的方法進(jìn)行處理；缺失值小于等于1的實(shí)例有留存及后續(xù)處理的意義，對于缺失值等于1的實(shí)例，我們選用該缺失值所在特征屬性的中位數(shù)進(jìn)行填充：

經(jīng)過處理，我們實(shí)現(xiàn)了對缺失數(shù)據(jù)的刪除及填充。

3.2. 數(shù)據(jù)去重

由2.2.2節(jié)中的重復(fù)率分析可知，數(shù)據(jù)集中存在小部分重復(fù)的實(shí)例。在本次數(shù)據(jù)分析工作中，重復(fù)值對質(zhì)量評估及異常檢測幾乎沒有影響，因而我們將異常的重復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，減少無效冗余。

3.3. 數(shù)據(jù)異常值識(shí)別和處理

異常值通常指與數(shù)據(jù)集中的大多其他數(shù)據(jù)對象有明顯不同或其字段值不符合范圍的數(shù)據(jù)對象。

由于不同類型的酒的風(fēng)味、工藝及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同，我們選擇在異常值處理及后續(xù)過程中，根據(jù)酒的類型將原始數(shù)據(jù)集劃分為兩部分。其中，去重后的紅酒數(shù)據(jù)集的實(shí)例數(shù)為1357，去重后的白酒數(shù)據(jù)集的實(shí)例數(shù)為3968.

基于上述兩類數(shù)據(jù)集，我們將異常值的處理分為兩個(gè)步驟：

3.3.1. 異常值挖掘

由于數(shù)據(jù)來源于同一種酒，因而我們認(rèn)為酒的理化性質(zhì)值及其感官評分均表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，界于某個(gè)合理的范圍內(nèi)。因而，若數(shù)據(jù)某字段值偏大或偏小，則該字段可能存在異常。我們接受部分?jǐn)?shù)據(jù)的部分字段值與其他數(shù)據(jù)的存在差異，但拒絕差距極大的假設(shè)。

在此，我們選用3σ原則發(fā)現(xiàn)異常值。

3σ原則是指我們認(rèn)為服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，其值有99.7%的概率集中在（μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)（μ為平均值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差），超出這個(gè)范圍的可能性僅占0.3%，屬于極個(gè)別的小概率事件，因此我們將超出（μ-3σ,μ+3σ)范圍的值認(rèn)為是異常值。

3σ原則中涉及到的重要數(shù)據(jù)特征為平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。此外，數(shù)據(jù)的最大值和最小值也能幫助我們了解數(shù)據(jù)的分布情況。

因而，我們計(jì)算并可視化了去重后的數(shù)據(jù)的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)果如圖10和圖11所示：

圖10 紅葡萄酒的關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征條形圖

圖11 白葡萄酒的關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征條形圖

我們根據(jù)紅葡萄酒和白葡萄酒的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，對各屬性計(jì)算3σ區(qū)間范圍，并對負(fù)值進(jìn)行歸零處理，獲得3σ區(qū)間向量。

我們認(rèn)為數(shù)據(jù)任意字段的屬性值不在3σ區(qū)間內(nèi)則數(shù)據(jù)的該字段值存在異?？赡?，我們記錄各類型葡萄酒的各屬性下異常值對應(yīng)的數(shù)據(jù)索引值。以紅葡萄酒為例：

紅葡萄酒和白葡萄酒的異常字段值的數(shù)據(jù)索引列表如下：

我們對上述索引進(jìn)行記錄后，需要根據(jù)相關(guān)的酒類學(xué)理論對這些可能的異常值其進(jìn)行核驗(yàn)，確定是否需要處理。

3.3.2. 異常值處理

由于酒品質(zhì)量本身存在差異，葡萄酒的理化性質(zhì)也會(huì)有所不同，數(shù)值有存在較大差異的可能且該差異是我們后續(xù)篩除劣質(zhì)葡萄酒的重要區(qū)分條件，不能粗暴簡單地以所謂的“嚴(yán)重偏離”來定義異常值。

我們假定，在數(shù)據(jù)本身記錄無誤的情況下，我們在此只認(rèn)定不符合食品生產(chǎn)理化要求的數(shù)據(jù)為不符合生產(chǎn)要求的異常值，并予以剔除。

我們根據(jù)2.1中的GB/T 15037-2006 葡萄酒國家標(biāo)準(zhǔn)，明確其對葡萄酒的酒精含量、揮發(fā)酸含量及不同甜度下的檸檬酸含量的限制，即：

依此，我們篩除上述理化要求對應(yīng)的異常值。

首先，根據(jù)3.3.1中的屬性條形圖可知，白葡萄酒和紅葡萄酒數(shù)據(jù)的酒精含量屬性值均高于國標(biāo)閾值7.0，因而該字段不存在異常值。

其次，根據(jù)3.3.1中的屬性條形圖可知，白葡萄酒數(shù)據(jù)的揮發(fā)酸含量屬性正常，紅葡萄酒數(shù)據(jù)則存在異常值，我們利用3.3.1中的索引列表，迅速定位異常值。

最后，根據(jù)3.3.1中的屬性條形圖可知，數(shù)據(jù)多為殘?zhí)呛康陀?5g/L的非甜葡萄酒，且部分葡萄酒檸檬酸含量高于1g/L。因此，我們基于國標(biāo)對葡萄酒甜度的分類，根據(jù)數(shù)據(jù)的residual sugar（殘?zhí)牵┳侄沃祵Σ煌愋推咸丫频臋幟仕岷窟M(jìn)行分析。

我們依據(jù)索引值在對應(yīng)數(shù)據(jù)集中刪除不符合生產(chǎn)要求的實(shí)例，由于白葡萄酒數(shù)據(jù)中沒有不符合理化要求的實(shí)例，我們只對紅葡萄酒數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。

3.4. 數(shù)據(jù)噪聲識(shí)別和處理

噪聲是指數(shù)據(jù)集中的干擾數(shù)據(jù)，對場景描述不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，即測量變量中的隨機(jī)誤差或方差。我們選用箱線圖對數(shù)據(jù)噪聲情況進(jìn)行分析。

首先，我們對不同類型的葡萄酒的各屬性再次繪制箱線圖，結(jié)果如圖12所示。由箱線圖可以看出，紅葡萄酒和白葡萄酒的各屬性均存在噪聲，且數(shù)據(jù)特征間存在較明顯的差異。

但紅葡萄酒數(shù)據(jù)的citric acid（檸檬酸含量）屬性相對白葡萄酒集中，噪聲較少；白葡萄酒數(shù)據(jù)的alcohol（酒精含量）屬性相對紅葡萄酒集中，噪聲較少，即紅葡萄酒的檸檬酸含量和白葡萄酒的酒精含量字段無明顯噪聲。

考慮到算法特性，我們在此不處理這些噪聲數(shù)據(jù)。

圖12 不同類型葡萄酒的各屬性箱線圖

3.5. 主成分分析

PCA（主成分分析）是一種常見的數(shù)據(jù)降維方法，能夠在“信息”損失較少的前提下，對高維的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，從而減小計(jì)算量，其原理為如下：

基于最小投影距離和最大投影方差的思想，我們通過對n維樣本x(i)求其k維（k＜n）主成分，即為求其協(xié)方差矩陣XXT的前k個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量矩陣W，然后對樣本x(i)做如下變換z(i)=WTx(i)，即可達(dá)到降維目的。

接下來，我們將利用PCA對紅葡萄酒和白葡萄酒的數(shù)值屬性分別做主成分分析。

我們定義方法PCA：首先計(jì)算每一列的均值向量mean_vector，獲得原始數(shù)據(jù)減掉均值后中心化得到的矩陣normal_data。

根據(jù)中心化后的數(shù)據(jù)，計(jì)算其協(xié)方差矩陣Covmatrix。我們默認(rèn)行為數(shù)據(jù)的基本處理單位，對協(xié)方差矩陣進(jìn)行對角化，計(jì)算出其特征值矩陣eig_val與特征向量矩陣eig_vec。我們利用切片方法，根據(jù)特征值大小從大到小對特征值矩陣進(jìn)行排序，得到eig_val_sorted。

由PCA原理可知，eig_val_sorted的前k個(gè)特征值對應(yīng)的k個(gè)特征向量即為前k個(gè)主成分。我們計(jì)算各主成分的累計(jì)率及累積貢獻(xiàn)率，了解各主成分對方差的解釋率，從而幫助我們選擇合適的主成分?jǐn)?shù)。

我們利用numpy中的argsort方法，得到特征值的有序索引列表，以便由此篩選出特征向量，組成用于降維的矩陣eig_tool。

最后，我們利用矩陣乘法，將中心化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，得到降維后的數(shù)據(jù)new_data，并返回用于降維的矩陣、排序后的特征值向量及降維后的矩陣。

在主函數(shù)中，我們導(dǎo)入數(shù)據(jù)并除去“屬性”和“質(zhì)量”字段，僅保留其余11個(gè)與葡萄酒理化性質(zhì)有關(guān)的字段。

我們先隨機(jī)指定任意要降維到的維度，得到各主成分的累積貢獻(xiàn)率?？梢钥闯觯皟蓚€(gè)主成分解釋了原數(shù)據(jù)99.5%的方差，所以使用兩個(gè)主成分幾乎可以完全代替原來11個(gè)變量，我們確定紅酒數(shù)據(jù)的主成分?jǐn)?shù)為2。

我們指定降維維度dim = 2，調(diào)用PCA方法得到與紅葡萄酒數(shù)據(jù)相關(guān)的各矩陣，其中用于降維的兩個(gè)主成分如下，紅色框向量為第一主成分，藍(lán)色框向量為第二主成分。

最后，我們利用上述數(shù)據(jù)繪制圖像，得到去除與PCA無關(guān)字段后的特征值-字段索引值折線圖，見圖13。

圖13 紅葡萄酒字段索引值-特征值折線圖

同理，利用白葡萄酒數(shù)據(jù)，我們可以得到白葡萄酒各主成分的累積貢獻(xiàn)率、前兩個(gè)主成分向量及其特征值-字段索引值折線圖。

圖14 白葡萄酒字段索引值-特征值折線圖

至此，我們完成了對紅葡萄酒和白葡萄酒數(shù)據(jù)的主成分分析。

3.6. 特征工程

特征工程的目的是最大限度地從原始數(shù)據(jù)中提取特征以供算法和模型使用。特征工程處理流程主要包括四個(gè)方面，我們在此僅關(guān)注特征處理和特征生成這兩方面。

特征工程對數(shù)據(jù)挖掘具有重要的意義。通常情況下，特征越好，其靈活性越強(qiáng)，構(gòu)建的模型在參數(shù)非最優(yōu)的條件下仍然可以簡單而性能出色，

由于我們的數(shù)據(jù)集均為數(shù)字特征，因此我們后續(xù)均針對數(shù)字特征選用合適的方法進(jìn)行處理。

3.6.1. 數(shù)字特征處理

在數(shù)據(jù)挖掘過程中，不同評價(jià)指標(biāo)間往往具有不同的量綱和單位，這會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。為了消除指標(biāo)之間量綱的影響，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)指標(biāo)具有可比性。

常見的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理方法是Z-score,這是一種基于原始數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過減去均值然后除以標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)現(xiàn)中心化和正態(tài)分布的方法，公式可表示為：

x =(x - μ)/σ

我們利用sklearn庫中的preprocessing對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到紅葡萄酒和白葡萄酒的Z-score結(jié)果。

3.6.2. 數(shù)字特征構(gòu)建

根據(jù)2.1中數(shù)據(jù)的整體情況介紹及查閱到的相關(guān)資料，我們決定基于數(shù)據(jù)的11個(gè)與理化性質(zhì)有關(guān)的字段進(jìn)行新的數(shù)字特征構(gòu)建。

首先，我們選擇將fixed acidity（固定酸度）、volatile acidity（揮發(fā)性酸度）和pH（酸堿度）進(jìn)行合并，構(gòu)建total acidity（總酸度）特征。由于citric acid（檸檬酸）是固定酸中的一種，我們忽略該字段。

其次，我們選擇將residual sugar（殘?zhí)牵?、density（密度）和alcohol（酒精）進(jìn)行合并，構(gòu)建sugar alcohol percent（酒糖比例）特征。

此外，我們選擇將chlorides（氯化物）和sulphates（硫酸鹽）進(jìn)行合并，構(gòu)建mineral salt（礦物鹽）特征。

最后，我們選擇保留total sulfur dioxide（二氧化硫總量）特征和quality（質(zhì)量）特征。由于free sulfur dioxide（游離二氧化硫）是二氧化硫中的一種組分，我們忽略該字段。

根據(jù)國標(biāo)，我們對新的特征定義如下（均基于Z-score標(biāo)準(zhǔn)化后的字段）：

我們構(gòu)建的新特征含義如下：

1. 總酸度特征反映葡萄酒的濃度及酸度，總酸度值越高（低），葡萄酒的口感越（不）酸。

2. 酒糖比例特征反映葡萄酒的甜度及酒精度數(shù)，酒糖比例越高（低），葡萄酒的酒精度數(shù)越高（低），口感越澀（甜）。

3. 礦物鹽特征反映葡萄酒的礦物質(zhì)含量，礦物鹽量越高（低），葡萄酒的礦物質(zhì)總含量越高（低）。其中，礦物鹽特征的線性組合系數(shù)由原數(shù)據(jù)集兩字段的均值之比經(jīng)規(guī)范化處理后得到。

異常檢測

4.1.相關(guān)原理及概念

4.1.1. 異常檢測的概念

異常是數(shù)據(jù)集中的小比例數(shù)據(jù)對象，也被稱作離群點(diǎn)。

異常檢測也被稱作離群值檢測，即從整個(gè)數(shù)據(jù)集中識(shí)別出不同于大比例數(shù)據(jù)對象的離群對象以便進(jìn)行后續(xù)分析。在本次數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)中，我們的目標(biāo)檢測異常為經(jīng)主成分分析后的葡萄酒數(shù)據(jù)中綜合得分較差的數(shù)據(jù)，即原數(shù)據(jù)集中的劣質(zhì)葡萄酒。

4.1.2. 異常檢測的原理

異常檢測的原理是基于相似性度量進(jìn)行的相似度分析。

根據(jù)定義，異常是數(shù)據(jù)集中的小比例數(shù)據(jù)對象，它們通常表現(xiàn)為屬性值與多數(shù)對象差異較大或在多維空間中的位置分布與其余數(shù)據(jù)對象距離很遠(yuǎn)，即與其他對象數(shù)據(jù)的相似程度比較低。

通常情況下，我們利用相似度指標(biāo)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出與大多數(shù)據(jù)存在明顯差異的離群數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)異常檢測。

常見的相似度指標(biāo)有歐幾里得距離、余弦相似度、皮爾遜相關(guān)系數(shù)、杰卡德相似度等。在本次數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)中，我們得到的二維數(shù)據(jù)可以直觀地表示在二維平面上，用歐氏距離衡量數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相似性。距離越近（遠(yuǎn)），數(shù)據(jù)點(diǎn)間的相似度越高（低）。

4.2.算法描述及相關(guān)案例

根據(jù)數(shù)據(jù)在主成分分析后只有兩個(gè)字段及其他特性，我們決定選用DBSCAN方法，利用聚類的思想實(shí)現(xiàn)離群值的檢測。

4.2.1.算法介紹

DBSCAN是極具代表性的基于密度的聚類算法。它將簇定義為密度相連的點(diǎn)的最大集合，能夠把具有足夠高密度的區(qū)域劃分為簇，是一種非常有效的聚類算法。

4.2.2.算法描述

DBSCAN算法的核心是“延伸”，其需要確定兩個(gè)參數(shù)：

1. 近鄰距離（Epsilon）:一個(gè)點(diǎn)鄰域的半徑。

2. 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)閾值（MinPts）:鄰域內(nèi)至少需要包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

根據(jù)以上兩個(gè)參數(shù)，結(jié)合近鄰特征，我們把樣本點(diǎn)分成三類：

3. 核心點(diǎn)（Core point）：核心點(diǎn)在其近鄰距離內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于閾值。

4. 邊緣點(diǎn)（Border point）：邊緣點(diǎn)在其近鄰距離內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)少于閾值，但其位于核心點(diǎn)的近鄰距離內(nèi)。

5. 離群點(diǎn)（Outlier）：離群點(diǎn)既不是核心點(diǎn)也不是邊緣點(diǎn)。

DBSCAN的一般步驟是（在已知Epsilon和MinPts的前提下）：

6. 選擇一個(gè)在其鄰域內(nèi)至少有MinPts的隨機(jī)點(diǎn)，建立一個(gè)簇。

7. 對核心點(diǎn)鄰域內(nèi)的各點(diǎn)進(jìn)行判斷，確定該點(diǎn)在其自己的鄰域內(nèi)是否有MinPts個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) (包括點(diǎn)本身)。如果該點(diǎn)滿足標(biāo)準(zhǔn)，即為另一個(gè)核心點(diǎn)，將其加入本簇內(nèi)，該簇得到擴(kuò)展；否則，它為邊緣點(diǎn)，同樣將其加入本簇內(nèi)。

8. 當(dāng)簇被邊緣點(diǎn)包圍時(shí)，這個(gè)聚類簇已經(jīng)搜索完全。選擇一個(gè)新的隨機(jī)點(diǎn)，重復(fù)以上過程以識(shí)別下一個(gè)簇。

9. 當(dāng)所有簇均形成時(shí)，聚類結(jié)束。

4.2.3.算法實(shí)現(xiàn)

基于上述算法描述，我們給出實(shí)現(xiàn)DBSCAN的偽代碼：

4.2.4.背景

為實(shí)現(xiàn)“確定輸入?yún)?shù)所需的相關(guān)知識(shí)最少、能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類以及在大型數(shù)據(jù)庫上具有高效性”的目標(biāo)，Ester 等人在1996年最初提出DBSCAN 算法，該算法基于密度的聚類概念，旨在發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類。DBSCAN只需要兩個(gè)輸入?yún)?shù)且支持用戶為其確定適當(dāng)?shù)闹怠?/p>

DBSCAN 自發(fā)表后受到了學(xué)界的一致推崇，眾多科學(xué)文獻(xiàn)引用該算法，同時(shí)DBSCAN 算法也是 PreDeCon 和 SUBCLU 等聚類算法中的一部分。

之后，DBSCAN算法不斷得到精進(jìn)與提高。1998年，Sander 和 Ester 提出了適用性更加廣泛的 GDBSCAN 算法；2007年，Birant 提出了用于時(shí)空數(shù)據(jù)處理的 ST-DBSCAN 算法；2010年，Kisilevich 等人提出了通過地理標(biāo)記照片數(shù)據(jù)挖掘地點(diǎn)和事件的P-DBSCAN算法。

2014年的時(shí)候，DBSCAN 算法獲得了2014 SIGKDD Test of Time Award。

4.2.5.應(yīng)用過程

我們將DBSCAN算法應(yīng)用到我們的葡萄酒異常檢測中。首先，我們介紹代碼中涉及到的自定義方法。

我們利用sklearn庫中的datasets模塊，定義loadDataSet方法。該方法可以導(dǎo)入txt格式的數(shù)據(jù)集，方便我們后續(xù)進(jìn)行DBSCAN運(yùn)算。

我們利用numpy庫及歐氏距離的公式，定義方法dist，計(jì)算并返回兩個(gè)點(diǎn)之間的歐式距離，該方法的參數(shù)為兩個(gè)元組。

我們根據(jù)DBSCAN算法的思路及偽代碼，定義dbscan方法，進(jìn)行聚類，該方法的參數(shù)為數(shù)據(jù)集、指定的近鄰距離及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)閾值。

在聚類過程中，我們借助列表unvisited和visited確定數(shù)據(jù)的訪問情況，并依據(jù)數(shù)據(jù)對象的鄰域數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)與閾值的大小關(guān)系確定其為核心點(diǎn)、邊緣點(diǎn)還是噪聲點(diǎn)。

我們借助列表C記錄各數(shù)據(jù)索引最終對應(yīng)的簇索引值。對于未被聚類的數(shù)據(jù)，其簇標(biāo)簽為-1；否則，其簇標(biāo)簽為非負(fù)整數(shù)k。

我們利用歐氏距離公式，定義select_MinPts方法，獲知數(shù)據(jù)集各點(diǎn)的k近鄰距離，以便后續(xù)我們通過繪制k近鄰有序距離圖找到拐點(diǎn)位置，確定DBSCAN參數(shù)的粗略范圍。

我們借助kneed庫中的KneeLocator模塊，定義knee_point_search方法檢測拐點(diǎn)，獲知合理的參數(shù)Epsilon和minPts，以達(dá)到滿足實(shí)際需求的聚類效果。

在進(jìn)行DBSCAN前，我們首先需要合理地確定兩個(gè)參數(shù)的取值。通常情況下，我們繪制k近鄰有序距離圖，找出平滑曲線的拐點(diǎn)位置，對應(yīng)的距離即為Epsilon的值；對應(yīng)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)+1即為MinPts的值。確定參數(shù)值的步驟如下：

首先，我們導(dǎo)入數(shù)據(jù)。以紅葡萄酒數(shù)據(jù)集為例，我們使用loadDataSet函數(shù)導(dǎo)入只包含兩個(gè)主成分屬性的紅酒數(shù)據(jù)集redForClustering.txt，借助select_MinPts方法獲知數(shù)據(jù)集的k近鄰距離列表，并按照距離大小從大到小排序。

通過繪制k近鄰距離排序折線圖，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的特性，進(jìn)而了解參數(shù)的粗略范圍。通過縮小折線圖的數(shù)據(jù)范圍，我們可以更加清晰地看到曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

可以看出，數(shù)據(jù)集的拐點(diǎn)位置大致在（[10-30]，[10-15]）間，但我們猶未可知拐點(diǎn)的具體坐標(biāo)值，因而我們選擇數(shù)學(xué)方法，通過計(jì)算得到拐點(diǎn)的精確坐標(biāo)。

利用knee_point_search方法，我們發(fā)現(xiàn)紅酒數(shù)據(jù)集存在拐點(diǎn)。

根據(jù)拐點(diǎn)坐標(biāo)，我們選擇合適的Epsilon和minPts作為DBSCAN算法的參數(shù)，并用indexList記錄各簇?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)的索引值。

在此基礎(chǔ)上，我們繪制散點(diǎn)圖，用可視化的方法直觀判斷離群點(diǎn)。

可以看出，黃色的點(diǎn)形成的簇代表理化性質(zhì)正常紅葡萄酒，紫色的點(diǎn)則是我們本次異常檢測的目標(biāo)對象——理化性質(zhì)不符合要求的劣質(zhì)紅葡萄酒及噪聲點(diǎn)。

可以看出，右上角的紫色數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)，左下角的紫色點(diǎn)數(shù)據(jù)為噪聲數(shù)據(jù)，但其均屬于我們要篩除的不符合要求的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故在此不作另外區(qū)分。

我們將根據(jù)簇索引值打印劣質(zhì)紅葡萄酒的索引值列表，以便后續(xù)篩選分析。

同理，我們可以得到白葡萄酒數(shù)據(jù)集的相關(guān)信息。

其中，右下角的紫色數(shù)據(jù)點(diǎn)為異常數(shù)據(jù)，左上角的紫色點(diǎn)數(shù)據(jù)為噪聲數(shù)據(jù)，但其同樣均屬于我們要篩除的不符合要求的數(shù)據(jù)點(diǎn)，也不作另外區(qū)分。

至此，我們通過基于聚類的方法DBSCAN實(shí)現(xiàn)了異常檢測，找到了數(shù)據(jù)集中的離群點(diǎn)，挖掘出了不應(yīng)流入市場的劣質(zhì)的紅、白葡萄酒。

4.2.6.結(jié)果分析

在利用DBSCAN進(jìn)行異常檢測的過程中，參數(shù)的選擇是非常重要的。我們根據(jù)k近鄰距離排序折線圖，可以粗略地估計(jì)參數(shù)并繪制散點(diǎn)圖觀察聚類情況，但參數(shù)不合理的算法得到的聚類效果非常不理想。

由于數(shù)據(jù)集均源自同一類酒，其理化性質(zhì)相對接近，數(shù)值本身不會(huì)存在大規(guī)模的極其明顯的差異，因而在數(shù)據(jù)密集區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)簇的現(xiàn)象是不合理的。

我們通過計(jì)算拐點(diǎn)，得到最合適的參數(shù)后繪制出的散點(diǎn)圖均只有若干代表“劣質(zhì)葡萄酒”的離群點(diǎn)和代表“正常葡萄酒”的數(shù)據(jù)點(diǎn)形成的單一簇，比較符合數(shù)據(jù)本身的描述。

因而我們可知，本次異常檢測得到的結(jié)果具有較高的可信度，是一次成功的異常檢測。

4.3.未來挑戰(zhàn)

異常檢測面臨著眾多挑戰(zhàn)，包括但不限于：

異常的定義問題：現(xiàn)實(shí)生活中的異常通常沒有明確的定義，需要我們根據(jù)實(shí)際情況及應(yīng)用需求進(jìn)行合理定義。但復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)因素使得我們很難挖掘并給出真正能夠解決問題的異常定義。此外，我們也缺乏對異常的發(fā)生模式的合理定義。

異常的未知性：異常與許多未知因素有關(guān)，很多情況下它們直到真正發(fā)生時(shí)才為人所知，因而我們很難提前預(yù)知異常。例如，未知的突發(fā)行為、恐怖襲擊、詐騙和網(wǎng)絡(luò)入侵等。

異常的異構(gòu)性：異常是不規(guī)則的，一類異?？赡鼙憩F(xiàn)出與另一類異常完全不同的異常特征。例如，在視頻監(jiān)控中，搶劫、交通事故和盜竊等異常事件在視覺上有很大差異；

異常的類別不均衡：異常是小比例的數(shù)據(jù)實(shí)例，正常實(shí)例通常占數(shù)據(jù)的絕大部分。因此，收集大量具有標(biāo)簽的異常實(shí)例是困難甚至不可能的。這導(dǎo)致在大多數(shù)情況下，我們無法獲得大規(guī)模的標(biāo)記數(shù)據(jù)，異常檢測的難度也會(huì)隨之提高。

異常檢測的性能要求：數(shù)據(jù)包含的噪音會(huì)嚴(yán)重影響異常檢測的算法性能。此外，在時(shí)間序列的異常檢測中，其數(shù)據(jù)通常是非平穩(wěn)、非線性和動(dòng)態(tài)演化的，隨著時(shí)間序列長度的增加，異常檢測的計(jì)算復(fù)雜度也在不斷增長，對相關(guān)軟、硬件的性能提出了很高的要求。

源代碼及數(shù)據(jù)：https://github.com/YourHealer/DM-Wine-Quality-Analysis.git文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-440934.html