問題介紹

根據表1、2、3 所列數據，以能耗、運行時間、舒適性為目標分別設計列車運行速度—距離曲線；完成單目標以及多目標優(yōu)化下的列車運行對比；選擇其中一種方案，設計列車速度跟蹤控制算法并進行性能分析。

                                 1 列車參數設置表

優(yōu)化算法選擇：

PSO算法使用粒子群來搜索問題的最佳解決方案。每個粒子表示問題的候選解決方案，粒子在搜索空間中的位置表示解決方案。PSO算法使用“適合度”的概念來評估候選解決方案的質量。粒子的適應度是根據需要優(yōu)化的目標函數計算的。

MOPSO算法是多目標粒子群優(yōu)化算法的一種，其主要思想是通過維護一組非支配解（Pareto 最優(yōu)解集）來實現(xiàn)多目標優(yōu)化。

問題建模與編碼及結果

路況表示

路況包括線路的限速值和線路的坡度，以及其它的參數。本文只考慮限速和坡度。
一般的限速曲線是直角的如圖示紅線，這個曲線是根據限速值（160km/h,250km/h,120km/h）生成的，它將km/h變化單位為m/s。圖示橫坐標單位為m，縱坐標單位為m/s。
但如果直接使用紅線作為限速曲線，當需要減速時，可能減速較晚，導致列車制動力不足以使列車減速到指定限速值，就會越過曲線，發(fā)生危險。
因此我們找到了一種基于制動的限速曲線，如圖所示。在限速曲線發(fā)生下降的地方，充分考慮列車的制動情況，保證列車在緊挨制動曲線運行時，緊急制動可以將列車安全制動，而不會超過線路實際限速值。
同時，底部的曲線的是線路的坡度（-5,-2,2,3,4,4）。因此下圖就是線路包含限速和坡度的路況。

工況表示

軌道交通系統(tǒng)的控制幾乎是提前設定好了的，而且在這個控制過程中如何減少能量的消耗才是最關鍵的目的。列車在站間運行時會根據線路條件、自身列車特性、前方線路狀況計算出一個限制速度。列車運行過程中不允許超過此限制速度。限制速度會周期性更新。在限制速度的約束下列車通常包含四種運行工況：牽引、巡航、惰行和制動。
牽引階段：列車加速，發(fā)動機處于耗能狀態(tài)。
巡航階段：列車勻速，列車所受合力為0，列車是需要牽引還是需要制動取決于列車當時受到的總阻力。
惰行階段：列車既不牽引也不制動，列車運行狀態(tài)取決于受到的列車總阻力，發(fā)動機不耗能。
制動階段：列車減速，發(fā)動機不耗能。如果列車采用再生制動技術，此時可以將動能轉換為電能反饋回供電系統(tǒng)供其他用電設備使用，例如其他正在牽引的列車或者本列車的空調等（本列車空調的耗能較小，通常忽略不計）。
因此要提前設計好控制策略，如代碼所示，先進行牽引（2）然后巡航（1），之后惰行（0），然后從160km/h的限速達到了250km/h的區(qū)段，再進行新一輪的牽引（2）然后巡航（1），之后惰行（0），之后進行制動（-2）到達限速為120km/h的區(qū)段，然后惰行一段距離（0），最后減速進站（-2），完成控制。因此代碼中stateTable=[2,1,0,2,1,0,-2,0,-2]。而解的上限和解的下限就是需要在這個上限與下限區(qū)間內完成工況的轉換，具體的轉換點是在這個區(qū)間隨機生成的。

列車牽引力

阻力

制動力

目標函數

粒子群算法設置

保證精度的基礎上最大程度保證速度，設置種群大小10，最大迭代次數為10。

單目標優(yōu)化（能耗/時間/舒適度）

運行圖示例

單目標優(yōu)化結果

在以能耗為優(yōu)化目標時，能耗消耗最少。在以時間為優(yōu)化目標時，時間消耗最少。在以舒適度為優(yōu)化目標時，舒適度達到較好的程度（舒適度值最?。?br>

多目標優(yōu)化

下圖是列車在30km的區(qū)間的運行狀況，橫坐標是距離，單位為m，縱坐標為速度，單位m/s?？梢钥吹阶钌厦娴那€是改進后的限速曲線，藍色曲線是粒子群算法根據能量、時間、舒適度為多目標優(yōu)化出來的速度距離曲線，列車在這種路況和工況下，按照這個曲線行駛，能耗、時間、舒適度會達到一種較好并且均衡的狀態(tài)。下面紫色的細線是線路坡度，紅色的線則是工況狀態(tài)。

總結

以能耗、運行時間、舒適性為目標分別設計列車運行速度—距離曲線；完成單目標以及多目標優(yōu)化下的列車運行對比；
第一，首先建立列車模型（受力、控制工況）和道路模型（限速、坡度），并把模型用代碼進行表示。然后分別以能耗、運行時間、舒適性為目標，通過基本的粒子群算法，設計出列車運行速度-距離曲線。通過優(yōu)化速度曲線，可以達到降低能耗、縮短運行時間或者保障乘客的舒適體驗的目標，并且最終的數據也驗證了這一點。
第二，我們在單目標優(yōu)化的基礎上進行了基于MOPSO算法,并在能耗、運行時間、舒適性維度上進行了對比。通過對比實驗，我們可以評估不同優(yōu)化目標對列車運行方案的影響，進一步優(yōu)化列車運行策略，以達到更加理想的效果。

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到了這里，關于高鐵列車粒子群算法及改進粒子群算法多目標單目標運行優(yōu)化設計的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內容，請在右上角搜索TOY模板網以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章，希望大家以后多多支持TOY模板網！