“?本期采用PYTHON代碼實現(xiàn)14種常見的和不常見的混沌映射用于優(yōu)化群智能算法，作者寫好了一個Chaos類，方便調(diào)用，代碼可一鍵切換，可用于所有智能算法優(yōu)化，本篇文章以鯨魚和蜣螂算法為例進行介紹”

本文涉及14種混沌映射算法，用于在初始化智能算法粒子時使用，14種混沌映射算法包括：Tent映射、Fuch映射、Henon映射、SPM映射、Logistic映射、Cubic映射、chebyshev映射、Piecewise映射、sinusoidal映射、Sine映射，ICMIC映射, Circle映射，Bernoulli映射，Singer映射。關(guān)于每個方法映射的原理，本文就不再一一介紹。

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選擇混沌映射有什么用

經(jīng)實驗證明，采用混沌映射產(chǎn)生隨機數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)值有明顯提高，用混沌映射取代常規(guī)的均勻分布的隨機數(shù)發(fā)生器可以得到更好的結(jié)果，特別是搜索空間中有許多局部解時，更容易搜索到全局最優(yōu)解。一句話來講就是：混沌映射可以增強粒子的隨機性和多樣性。

02

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混沌映射可視化圖片

采用python代碼，實現(xiàn)對混沌映射的繪圖。以SPM映射和Fuch映射為例，展示一下結(jié)果圖。當(dāng)然這個用肉眼也確實看不出太大區(qū)別，其他12種混沌映射畫出來的結(jié)果都和這個差不多，就不一一展示了。

繪圖代碼如下：

from?chaos?import?Chaos  #作者自己寫的一個class
import?numpy?as?np
import?math
from?matplotlib?import?pyplot?as?plt

dim?=?1000
lb?=?np.zeros([dim,1])
ub?=?np.ones([dim,1])
chaos_?=?Chaos(1,?dim,?lb,?ub)??#?生成一個Chaos類

'''
????????可選函數(shù)有：tent_initial，fuch_initial，sine_initial，singer_initial，henon_initial,cubic_initial，
????????????????icmic_initial，bernoulli_initial，chebyshev_initial，circle_initial，logistic_initial，
????????????????piecewise_initial，sinusoidal_initial?SPM_initial
????????分別對應(yīng)相應(yīng)的混沌映射！
????'''
poss_sols?=?Chaos.fuch_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

'''?
????繪制混沌映射圖
'''
x?=?np.array(range(0,dim)).reshape(1,-1)
plt.scatter(x,poss_sols,s=2)
plt.title('Fuch?Chaos?Map')
plt.xlabel('Sample?points')
plt.ylabel('Chaos?value')
plt.grid()
plt.show()

可以看到，在代碼中調(diào)用了作者自己寫的一個Chaos類，有了這個類，大家就可以像調(diào)用python庫一樣，調(diào)用不同的混沌映射方法。

03

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14種混沌映射優(yōu)化鯨魚算法

以SPM、Fuch、Tent混沌映射為例，在CEC2005，F(xiàn)2函數(shù)dim=50。上進行測試。采用不同混沌映射優(yōu)化鯨魚算法結(jié)果如下：

SPM混沌映射的WOA算法：

修改代碼為下即可。

poss_sols?=?Chaos.SPM_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

Fuch混沌映射的WOA算法：

修改代碼為下即可。

poss_sols?=?Chaos.fuch_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

Tent映射

修改代碼為下即可。

poss_sols?=?Chaos.tent_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

14種混沌映射優(yōu)化蜣螂算法

以Icmic、Fuch、Sinusoida混沌映射為例，在CEC2022，F(xiàn)1函數(shù)dim=20。上進行測試。采用不同混沌映射優(yōu)化蜣螂算法結(jié)果如下：

Icmic混沌映射的DBO算法：

修改代碼為下即可。

X=?Chaos.icmic_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

Fuch混沌映射的DBO算法：

修改代碼為下即可。

X=?Chaos.fuch_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

sinusoidal 映射的DBO算法：

修改代碼為下即可。

X=?Chaos.sinusoidal_initial(chaos_)??#?把生成的chaos_帶入具體的混沌映射函數(shù)即可！

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結(jié)果分析

????可以看到，加了混沌映射后的函數(shù)，在算法尋優(yōu)的前期，往往能更快的找到較小的值。這說明混沌映射起到了作用！? ?

? ? 這里要特別說明一下，混沌映射優(yōu)化智能算法，從理論上來講，只是將初始化的粒子變得更隨機更多樣了，這樣確實是可以加速算法的收斂速度，但是，一旦循環(huán)開始，剩下的就沒有混沌優(yōu)化什么事情了。

????換句話說，就是如果我直接用rand函數(shù)生成一堆粒子，也是有一定概率比混沌優(yōu)化生成的粒子更好的，雖然這個概率不大，但確確實實是有的，所以如果偶爾出現(xiàn)混沌優(yōu)化的效果不好使，那也不要氣餒，畢竟混沌優(yōu)化只是優(yōu)化智能算法的一種手段，大家可以結(jié)合別的手段一起優(yōu)化。

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代碼目錄

其中，chaos.py是作者寫好的14種混沌映射的類。在主函數(shù)“14種混沌映射DBO.py”方便調(diào)用，也可方便用于別的算法改進中。plotchaos.py文件是用來繪制混沌映射圖的。chaos的英文名是混亂，感覺這么命名還是挺有道理的哈哈，這樣大家就可以一鍵更換了，而且很容易擴展到其他代碼上。

友情提示：如果說，大家在用混沌映射優(yōu)化時效果不好，可以手動修改chaos.m中的每個混沌映射方法的混沌系數(shù)。

本期代碼獲取鏈接：https://mbd.pub/o/bread/ZZuXkp1u

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