在工程、水文和金融等各學(xué)科的研究中，總是會(huì)遇到很多變量，研究這些相互糾纏的變量間的相關(guān)關(guān)系是各學(xué)科的研究的重點(diǎn)。雖然皮爾遜相關(guān)、秩相關(guān)等相關(guān)系數(shù)提供了變量間相關(guān)關(guān)系的粗略結(jié)果，但這些系數(shù)都存在著無法克服的困難。例如，皮爾遜相關(guān)系數(shù)只能反映變量間的線性相關(guān)，而秩相關(guān)則更多的適用于等級(jí)變量。大多數(shù)情況下變量間的相關(guān)性非常復(fù)雜，而且隨著變量取值的變化而變化，而這些相關(guān)系數(shù)都是全局性的，因此無法提供變量間相關(guān)性變化的細(xì)節(jié)；更嚴(yán)重的是這些系數(shù)只提供了數(shù)值，對于變量間相關(guān)的具體結(jié)構(gòu)和函數(shù)一無所知。

為了克服各種相關(guān)系數(shù)的缺點(diǎn)，基于Sklar定理的Copula理論被提出和發(fā)展。Copula不但可以提供不同取值范圍內(nèi)變量間相關(guān)的結(jié)構(gòu)和函數(shù)細(xì)節(jié)，而且可以應(yīng)用于相關(guān)時(shí)間序列及回歸分析的研究中，大大拓展了回歸及時(shí)間序列分析的適用范圍。Copula理論一經(jīng)提出就受到各個(gè)學(xué)科的廣泛關(guān)注，現(xiàn)今在水文、工程、金融及環(huán)境領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為這些領(lǐng)域的熱門研究工具。

相對于相關(guān)系數(shù)，Copula理論比較深?yuàn)W不易掌握，需要借助專門的軟件或工具，運(yùn)用規(guī)范的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法才能得到正確的結(jié)果。有鑒于此特召開基于R語言及Python的Copula變量相關(guān)性研究，以期為科研提供新的動(dòng)力。

【內(nèi)容更新版】ChatGPT在大氣科學(xué)領(lǐng)域建模、數(shù)據(jù)分析、可視化與資源評(píng)估中的高效應(yīng)用及論文寫作 (qq.com)https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg2NDYxNjMyNA==&mid=2247559880&idx=1&sn=87fd91e7b4d3ced62907600317d79e04&chksm=ce650023f91289355907516800c79667ae583b483c21fa283fc31fe15c5191c28b4e14123a95&token=2033199511&lang=zh_CN#rd

專題一、R及Python語言及相關(guān)性研究初步

1.R語言及Python的基本操作

2.各類相關(guān)系數(shù)的區(qū)別及實(shí)現(xiàn)

3.R語言及Python中Copula相關(guān)包和函數(shù)

專題二、二元Copula理論與實(shí)踐（一）?

1.Sklar定理與不變性原理

2.橢圓分布與橢圓Copula

3.阿基米德Copula

專題三、二元Copula理論與實(shí)踐（二）【R語言為主】

1.極值相依性與極值Copula

2.Copula函數(shù)的變換：旋轉(zhuǎn)與混合Copula

3.邊緣分布估計(jì)：參數(shù)與非參數(shù)方法

4.Copula函數(shù)的估計(jì)

5.Python的相關(guān)實(shí)現(xiàn)

專題四、Copula函數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)與選擇【R語言為主】

1.相依性與對稱性檢驗(yàn)

2.擬合優(yōu)度與其它統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

3.極值相關(guān)性檢驗(yàn)

4.模型選擇

5.Python相關(guān)實(shí)現(xiàn)

專題五、高維數(shù)據(jù)與Vine Copula?【R語言】

1.條件分布函數(shù)

2.C-Vine Copula

3.D-Vine Copula

專題六、正則Vine Copula（一）【R語言】

1.圖論基礎(chǔ)與正則Vine樹

2.正則Vine Copula族及其簡化

3.正則Vine Copula的模擬

專題七、正則Vine Copula（二）【R語言】

1.Vine Copula的漸近理論與極大似然法估計(jì)

2.正則Vine Copula模型的選擇

3.模型檢驗(yàn)比較

專題八、時(shí)間序列中的Copula?【R語言】

1.時(shí)間序列理論初步（穩(wěn)定性檢驗(yàn)、相依性檢驗(yàn)）

2.Markov假設(shè)

3.時(shí)間序列的Copula

專題九、Copula回歸【R語言】

1.回歸的基本理論

2.廣義線性回歸

3.高斯Copula回歸

4.一般Copula回歸

專題十、Copula下的結(jié)構(gòu)方程模型【R語言】

1.結(jié)構(gòu)方程模型的基本原理

2.R語言的結(jié)構(gòu)方程模型

3.Copula結(jié)構(gòu)方程模型的構(gòu)建

4.模型檢驗(yàn)

專題十一、Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)【Python語言】

1.什么是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

2.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與Copula模型的相似性

3.Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的原理

4.Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的Python實(shí)現(xiàn)

專題十二、Copula的貝葉斯估計(jì)?【Python語言】

1.貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理

2.Python中的貝葉斯統(tǒng)計(jì)初步

3.Copula貝葉斯先驗(yàn)及其估計(jì)

4.Python中實(shí)現(xiàn)Copula的貝葉斯估計(jì)

專題十三、AI輔助的Copula統(tǒng)計(jì)學(xué)

5.大語言模型是什么？以及它的強(qiáng)項(xiàng)與弱項(xiàng)

6.主要AI的比較與推薦

7.提示詞的要點(diǎn)

8.利用AI輔助總結(jié)理論及輸入要點(diǎn)

9.Python與R語言的人工智能注釋

10.AI如何輔助Copula統(tǒng)計(jì)編程

11.利用AI輔助理解結(jié)果

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