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??????本文目錄如下：??????

目錄

??1 概述

??2 運(yùn)行結(jié)果

??3?參考文獻(xiàn)

??4 Matlab代碼實(shí)現(xiàn)

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??1 概述

參考文獻(xiàn)：

?風(fēng)光等可再生能源出力的不確定性和相關(guān)性給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的復(fù)雜性，若忽略這些因

素，勢(shì)必會(huì)在系統(tǒng)規(guī)劃階段引入次優(yōu)決策風(fēng)險(xiǎn)[24]。因此，在確定系統(tǒng)最佳配置方案時(shí)，必須要考慮風(fēng)光出力的不確定性和相關(guān)性。 Copula 函數(shù)可以描述隨機(jī)變量間的相關(guān)性，是把隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與各自的邊緣分布函數(shù)相連接的函數(shù)。其主要包括橢圓分布族 Copula函數(shù)(Normal-Copula、t-Copula)和阿基米德分布族Copula 函 數(shù) [25](Frank-Copula 、 Gumbel-Copula 、Clayton-Copula)。Copula 函數(shù)的選取對(duì)刻畫風(fēng)光出力的相關(guān)性至關(guān)重要，然而選擇何種 Copula 函數(shù)取決于規(guī)劃區(qū)域的風(fēng)光出力特性。由于 t-Copula 對(duì)多維隨機(jī)變量擬合極為耗時(shí)且 Gumbel-Copula 形式復(fù)雜，因此本文僅考慮其余 3 種 Copula 函數(shù)。

? ? ? 為了選擇最佳的 Copula 函數(shù)擬合風(fēng)光出力特性，引入 Spearman 秩相關(guān)系數(shù)[26]、Kendall 秩相關(guān)系數(shù)及歐式距離等指標(biāo)并計(jì)算風(fēng)光出力的 Empirical (經(jīng)驗(yàn))-Copula 函數(shù)[27]，具體詳見(jiàn)文獻(xiàn)[26-27]。所選Copula 函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)越接近 Empirical-Copula函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)，且與其歐式距離較小者認(rèn)為是最佳的。本文選取規(guī)劃區(qū) 2011 年全年風(fēng)機(jī)與光伏標(biāo)幺化出力數(shù)據(jù)，見(jiàn)附錄 A 圖 A1，分別用 Normal Copula、Frank-Copula、Clayton-Copula 函數(shù)擬合風(fēng)光出力并計(jì)算風(fēng)光出力的 Empirical-Copula 函數(shù)，求得其秩相關(guān)系數(shù)及與 Empirical-Copula 函數(shù)的歐式距離如表 1 所示。

?Sklar在1959年提出的Sklar定理指出，一個(gè)N維分量的聯(lián)合分布函數(shù)可以由這N個(gè)變量的邊緣分布和1個(gè) Copula函數(shù)來(lái)描述［11］ ，即Copula函數(shù)可以將多變量的聯(lián)合分布與這N個(gè)變量的邊緣分布連接起來(lái)，因此也稱為“連接函數(shù)”。Sklar定理表達(dá)式如下：

Sklar定理證明了Copula函數(shù)的存在性，描述了多元聯(lián)合分布密度函數(shù)與Copula密度函數(shù)的關(guān)系，為建模奠定了基礎(chǔ)。

Copula函數(shù)主要分為橢圓函數(shù)族（Ellipse-Copula）和阿基米德函數(shù)族（Archimedean-Copula）2種類型。其中，橢圓函數(shù)族包括正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)，阿基米德函數(shù)族中常用的有Gumbel-Copula函數(shù)、Clayton-Copula函數(shù)和Frank-Copula函數(shù)［12］ 。不同類型的Copula函數(shù)具有不同的函數(shù)結(jié)構(gòu)，因其尾部特征的差異適用于刻畫不同類型的相依關(guān)系，具體特性如表1 所示。

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來(lái)源：?

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上節(jié)所述5種Copula函數(shù)適用于描述具有尖峰厚尾特性的數(shù)據(jù)，首先對(duì)風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)同一地區(qū)2個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)1個(gè)月的數(shù)據(jù)，分布特性如圖1所示。圖1中橫坐標(biāo)代表出力標(biāo)幺值，縱坐標(biāo)代表概率密度。由圖1可知，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也具有尖峰厚尾的特性，即大量數(shù)據(jù)集中在某一區(qū)間，頻數(shù)特別高，而其他數(shù)據(jù)廣泛分布于各個(gè)區(qū)間，范圍廣。因此Copula函數(shù)及建模方法適用于風(fēng)電場(chǎng)出力數(shù)據(jù)。為了對(duì)同一地區(qū)2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)合出力及相關(guān)性有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，便于分析，作2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的聯(lián)合分布統(tǒng)計(jì)圖，如圖2所示。

由圖2可知，大量數(shù)據(jù)集中在主對(duì)角線上，同一地區(qū)2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力呈現(xiàn)出很強(qiáng)的正相關(guān)性，依據(jù)這種相關(guān)特性建立Copula模型可以有效描述同一地區(qū)2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的出力特性及其相關(guān)性。

??2 運(yùn)行結(jié)果

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??3?參考文獻(xiàn)

部分理論來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。

[1]林順富,劉持濤,李東東等.考慮電能交互的冷熱電區(qū)域多微網(wǎng)系統(tǒng)雙層多場(chǎng)景協(xié)同優(yōu)化配置[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2020,40(05):1409-1421.DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.190275.

[2]宋宇,李涵.基于核密度估計(jì)和Copula函數(shù)的風(fēng)、光出力場(chǎng)景生成[J].電氣技術(shù),2022,23(01):56-63.

[3]段偲默,苗世洪,李力行,韓佶,晁凱云,范志華.基于Copula理論的風(fēng)光聯(lián)合出力典型場(chǎng)景生成方法[J].供用電,2018,35(07):13-19.DOI:10.19421/j.cnki.1006-6357.2018.07.003.文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-438967.html

??4 Matlab代碼實(shí)現(xiàn)

到了這里，關(guān)于【Copula】基于二元Frank-Copula函數(shù)的風(fēng)光出力場(chǎng)景生成方法【考慮風(fēng)光出力的不確定性和相關(guān)性】（Matlab代碼實(shí)現(xiàn)）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！