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元啟發(fā)式算法庫 MEALPY 初體驗-遺傳算法為例

1年前作者：songjiefa分類：Toy博客閱讀(21)違法舉報

這篇具有很好參考價值的文章主要介紹了元啟發(fā)式算法庫 MEALPY 初體驗-遺傳算法為例。希望對大家有所幫助。如果存在錯誤或未考慮完全的地方，請大家不吝賜教，您也可以點擊"舉報違法"按鈕提交疑問。

簡介

官網(wǎng): MealPY官網(wǎng)

開源許可: (GPL) V3

MEALPY簡介

官網(wǎng)簡介翻譯

MEALPY (MEta-heuristic ALgorithms in PYthon) 是一個提供最新自然啟發(fā)式元啟發(fā)算法的Python模塊，它是最大的此類Python模塊之一。這些算法模仿自然界中的成功過程，包括生物系統(tǒng)以及物理和化學(xué)過程。mealPy 的目標(biāo)是免費向所有人分享元啟發(fā)領(lǐng)域的知識，幫助各領(lǐng)域的研究者盡快接觸到優(yōu)化算法，并且實現(xiàn)從經(jīng)典到最先進(jìn)的元啟發(fā)算法，涵蓋了元啟發(fā)算法的全部歷史。

MEALPY 的用途廣泛，你可以使用它來分析算法參數(shù)、進(jìn)行算法的定性和定量分析、分析算法的收斂速率、測試和分析算法的可擴(kuò)展性和健壯性。該庫目前的版本為 3.0.1，共包含 215 種算法，其中包括 190 種官方算法（原始算法、混合算法、變體算法）和 25 種開發(fā)算法。

MEALPY 的特點在于支持解決連續(xù)和離散問題，并且在新版本中，所有功能都被封裝在類和對象之中，使得定義模型一次后，就可以解決多個問題。

一句話總結(jié)

MEALPY 是一個強(qiáng)大的元啟發(fā)式算法Python庫，它適合用于研究和解決各種優(yōu)化問題，特別是對于那些復(fù)雜的NP難題。

安裝

安裝軟件和庫

python 3.7或以上
vscode 或 pycharm (我自己用vscode)
vscode 插件：Python Extension Pack(pycharm 忽略)
python 庫： numpy, scipy, pandas, matplotlib, mealpy( 其他遇到缺失報錯的再安裝也不遲）

python庫直接在插件里搜就是了
元啟發(fā)式算法庫 MEALPY 初體驗-遺傳算法為例

基本概念

二話不說，先上一個簡單代碼：

from mealpy import FloatVar, GA

def objective_func(solution):
    return solution**2

problem_dict = {
    "obj_func": objective_func,
    "bounds": FloatVar(lb=[-10000], ub=[10000]),
    "minmax": "min",
}

optimizer = GA.BaseGA(epoch=100, pop_size=50, pc=0.85, pm=0.1)
optimizer.solve(problem_dict)

print(optimizer.g_best.solution) 
print(optimizer.g_best.target.fitness)

代碼解釋

導(dǎo)入

from mealpy import FloatVar, GA

導(dǎo)入了 mealpy庫里面的 FloatVar類,說明輸入輸出的是 float 類型的變量
導(dǎo)入了 mealpy庫里面的 GA（Genetic Algorithm）遺傳算法（下面解釋）

定義目標(biāo)函數(shù)（objective_func）

def objective_func(solution):
    return solution**2

obj_func 是一個在優(yōu)化問題中用來評估解決方案好壞的目標(biāo)函數(shù)（objective function）。在元啟發(fā)式算法中，obj_func 通常是一個接收單個解決方案（一個代表可能解的numpy向量）作為輸入，并返回一個單一的實數(shù)值（在單目標(biāo)優(yōu)化問題中）或一個實數(shù)值列表（在多目標(biāo)優(yōu)化問題中）的函數(shù)。
上面objective_func 目的是找到 \(f(x)=x^2\),的極值（在問題字典里定義求最大還是最小值）
那么有人就會問， \(f(x)=x^2\)的極值不是 x=0的時候，極值也是0嗎？
元啟發(fā)式算法庫 MEALPY 初體驗-遺傳算法為例

我想說，是的，你說的對，這不是為了舉簡單例子嘛(比官網(wǎng)例子還簡單一點），如果我拿出下面公式，閣下如何應(yīng)對？
\(f(x)=\sqrt[3]{x^3-x^2-x+1+y^3-xy^2}\)
所以現(xiàn)在我們假裝不知道\(y=x^2\)的極值公式和圖像，求一下x等于多少的時候，y的最小值。

創(chuàng)建問題字典（problem_dict）

problem_dict = {
    "obj_func": objective_func,
    "bounds": FloatVar(lb=[-10000], ub=[10000]),
    "minmax": "min",
}

在mealpy庫中，problem_dict 是一個字典，它定義了優(yōu)化問題的所有必要信息。這個字典通常包含下列關(guān)鍵字：

obj_func：這是目標(biāo)函數(shù)（objective function），它接收一個候選解（通常是一個numpy數(shù)組）并返回一個評估值（對于最小化問題來說越小越好，對于最大化問題來說越大越好）。上面已經(jīng)定義好了objective_func。
bounds：這是變量的邊界，它定義了解空間的上下界。在mealpy中，你可以使用不同的類型來定義邊界，如FloatVar, IntVar, BoolVar等，以適應(yīng)不同類型的優(yōu)化問題。假設(shè)我們不知道\(f(x)=x^2\)的圖像，但看樣子，x可以取值\((-\infty,\infty)\),我們程序不可能取\((-\infty,\infty)\)，不做特殊處理肯定會溢出，我現(xiàn)在就小小試一下，設(shè)\(x \in [-10000,10000]\), 然后x是實數(shù)，所以bounds屬于FloatVar類型，lb,ub表示上下界，是個數(shù)組，但因為我們現(xiàn)在的例子只有一個輸入,所以[]里面只有一個邊界。
minmax：這是一個字符串，它指示優(yōu)化問題是最小化問題（"min"）還是最大化問題（"max"）。我們這里是例子求\(f(x)\)最小值, 所以設(shè)置為min

初始化優(yōu)化程序并執(zhí)行（以遺傳算法為例）

optimizer = GA.BaseGA(epoch=100, pop_size=50, pc=0.85, pm=0.1)
optimizer.solve(problem_dict)

這段代碼做了以下兩件主要事情：

初始化遺傳算法優(yōu)化器。
使用該優(yōu)化器解決定義好的優(yōu)化問題。

讓我們解釋這段代碼之前，先說一下什么是遺傳算法

遺傳算法(覺得太長可以跳過不看)

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是計算數(shù)學(xué)中用于解決優(yōu)化和搜索問題的一種啟發(fā)式算法。它是由約翰·霍蘭德（John Holland）在20世紀(jì)70年代初期發(fā)展起來的，其設(shè)計靈感來源于生物進(jìn)化中的自然選擇和遺傳學(xué)原理。

遺傳算法的基本概念包括個體、種群、適應(yīng)度、選擇、交叉（或稱為雜交，英文為crossover）、變異等，以下是這些概念的詳細(xì)介紹：

個體（Individual）：

在遺傳算法中，每一個可能的解都稱為一個“個體”，通常表示為一串“基因”，這可以是二進(jìn)制值、實數(shù)或其他編碼形式。
我們上面例子里，因為輸入只有一個，那么個體就是那個公式里的\(x\)浮點本身，或者是代碼里目標(biāo)方法（objective_func）的 solution參數(shù)本身。

種群（Population）：

種群是一組個體的集合，算法從這個種群中選擇個體來進(jìn)行遺傳操作并產(chǎn)生新一代種群。
我們上面例子里，pop_size=50 就是一開始有 50個x(一般初始化，都是隨機(jī)的，[-10000,10000]范圍內(nèi)隨機(jī)生成50個x)

適應(yīng)度（Fitness）：

適應(yīng)度是評價個體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，它是一個函數(shù)，用于衡量個體解決問題的能力。個體的適應(yīng)度越高，它被選中并遺傳到下一代的機(jī)會就越大。
因為我們設(shè)置了求最小值"minmax": "min",，可以認(rèn)為Fitness等價于例子里的 objective_func。

選擇（Selection）：

選擇是根據(jù)個體的適應(yīng)度從當(dāng)前種群中選出一部分個體，用于生成下一代。常見的選擇方法有輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇, 隨機(jī)選擇等。
BaseGA 類通過 selection_process__ 方法實現(xiàn)了幾種不同的選擇策略：

輪盤賭選擇（Roulette Wheel Selection）：使用 get_index_roulette_wheel_selection 方法，根據(jù)適應(yīng)度比例選擇個體。
隨機(jī)選擇（Random Selection）：隨機(jī)選擇兩個不同的個體作為父母。
錦標(biāo)賽選擇（Tournament Selection）：使用 get_index_kway_tournament_selection 方法，隨機(jī)選擇一組個體，然后從中挑選出最好的個體。k_way 參數(shù)決定了錦標(biāo)賽的大小。
BaseGA 類的初始化方法 init 允許用戶設(shè)置選擇策略（selection 參數(shù)），默認(rèn)是錦標(biāo)賽選擇。

class BaseGA(Optimizer):
	def __init__(self, epoch: int = 10000, pop_size: int = 100, pc: float = 0.95, pm: float = 0.025, **kwargs: object) -> None:
	# ... 初始化代碼
	self.selection = "tournament"
	if "selection" in kwargs:
			self.selection = self.validator.check_str("selection", kwargs["selection"], ["tournament", "random", "roulette"])
	# ... 初始化代碼

選擇策略，如果不指定 selection 參數(shù)，則會使用默認(rèn)的錦標(biāo)賽選擇。如果你想使用輪盤賭選擇或隨機(jī)選擇，需要在創(chuàng)建 BaseGA 實例時通過 selection 參數(shù)明確指定。

例子使用方式，例如：

model = BaseGA(epoch=100, pop_size=50, pc=0.85, pm=0.1, selection="roulette")

交叉（Crossover）：

交叉是遺傳算法中產(chǎn)生新個體的主要方式。它模擬生物學(xué)中的雜交現(xiàn)象，通過組合兩個“父母”個體的部分基因來產(chǎn)生“子代”個體。
例子中 pc=0.85 表示交叉概率是 85%，意味著每一代中有 85% 的個體將通過交叉來產(chǎn)生新的后代。
在BaseGA類中，交叉（Crossover）是通過crossover_process__方法實現(xiàn)的。該方法定義了幾種不同的交叉策略：

算術(shù)交叉（Arithmetic Crossover）：通過算術(shù)運(yùn)算結(jié)合兩個父代的基因來產(chǎn)生子代。在這個實現(xiàn)中，可能是按照一定權(quán)重將兩個父代的基因線性組合。
單點交叉（One-Point Crossover）：選擇一個隨機(jī)的位置（切點），然后交換兩個父代在這個切點位置以前和以后的基因段，從而產(chǎn)生兩個子代。
多點交叉（Multi-Point Crossover）：選擇多個切點，并在這些切點位置將父代的基因段交叉組合，產(chǎn)生子代。
均勻交叉（Uniform Crossover）：對于每個基因位點，隨機(jī)決定該位置的基因是來自父代1還是父代2。這個決策是獨立于其他基因位點的。

以下是crossover_process__方法的代碼實現(xiàn)：

def crossover_process__(self, dad, mom):
	if self.crossover == "arithmetic":
		w1, w2 = self.crossover_arithmetic(dad, mom)
	elif self.crossover == "one_point":
		cut = self.generator.integers(1, self.problem.n_dims-1)
		w1 = np.concatenate([dad[:cut], mom[cut:]])
		w2 = np.concatenate([mom[:cut], dad[cut:]])
	elif self.crossover == "multi_points":
		idxs = self.generator.choice(range(1, self.problem.n_dims-1), 2, replace=False)
		cut1, cut2 = np.min(idxs), np.max(idxs)
		w1 = np.concatenate([dad[:cut1], mom[cut1:cut2], dad[cut2:]])
		w2 = np.concatenate([mom[:cut1], dad[cut1:cut2], mom[cut2:]])
	else:           # uniform
		flip = self.generator.integers(0, 2, self.problem.n_dims)
		w1 = dad * flip + mom * (1 - flip)
		w2 = mom * flip + dad * (1 - flip)
	return w1, w2

在這個方法中，dad和mom參數(shù)表示兩個父代的基因串。根據(jù)self.crossover的值，它決定使用哪種交叉策略。每種策略都會計算并返回兩個子代w1和w2的基因串。

注意，實際的交叉操作是否發(fā)生是由交叉概率self.pc控制的，這個概率決定了在種群中有多少比例的個體會經(jīng)歷交叉過程。如果隨機(jī)數(shù)小于self.pc，那么調(diào)用crossover_process__方法進(jìn)行交叉；否則，子代直接繼承父代的基因。

簡單來說，BaseGA類中的交叉是通過拼接兩個父代的某些部分來產(chǎn)生子代，具體的拼接方式取決于所選的交叉策略。
BaseGA默認(rèn)使用均勻交叉uniform，對于浮點數(shù)的均勻交叉（Uniform Crossover），方法與處理二進(jìn)制串或整數(shù)串的方式類似，但是要考慮到浮點數(shù)的連續(xù)性。在均勻交叉中，每個基因位點都有一個獨立的概率決定是從父代1繼承還是從父代2繼承。

對于浮點數(shù)列表的均勻交叉，可以按如下方式進(jìn)行：

對于個體中的每一個浮點數(shù)位點（在這個案例中，由于只有一個浮點數(shù)，所以只有一個位點）生成一個0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
如果這個隨機(jī)數(shù)小于預(yù)設(shè)的閾值（通常是0.5），則從父代1中選取該位點的值；否則，從父代2中選取該位點的值。

因為在上面例子中，每個個體只包含一個浮點數(shù)，所以均勻交叉將簡化為以下步驟：

生成一個0到1之間的隨機(jī)數(shù)。
如果隨機(jī)數(shù)小于0.5，子代將繼承父代1的值；如果隨機(jī)數(shù)大于或等于0.5，子代將繼承父代2的值。

變異（Mutation）：

變異是在個體的基因序列中隨機(jī)改變某些基因的過程，這增加了種群的多樣性，有助于算法跳出局部最優(yōu)解，探索更廣泛的搜索空間。
在BaseGA類中，變異（Mutation）是通過mutation_process__方法實現(xiàn)的。該方法根據(jù)所選的變異策略來對子代進(jìn)行變異操作。變異操作的目的是在遺傳算法的演化過程中引入一些隨機(jī)性，以避免算法過早收斂到局部最優(yōu)解，并增加搜索全局最優(yōu)解的可能性。

BaseGA類提供了以下幾種變異策略：

翻轉(zhuǎn)變異（Flip Mutation）：隨機(jī)選擇基因串中的一個或多個位點，并將其值改變。對于浮點數(shù)，這通常意味著重新生成一個在給定范圍內(nèi)的隨機(jī)值來替換當(dāng)前的基因值。
交換變異（Swap Mutation）：隨機(jī)選擇基因串中的兩個位點，并交換它們的值。
擾亂變異（Scramble Mutation）：隨機(jī)選擇基因串中的一段序列，并將這段序列中的基因值進(jìn)行隨機(jī)打亂。
逆序變異（Inversion Mutation）：隨機(jī)選擇基因串中的一段序列，并將這段序列中的基因值逆序排列。

在BaseGA類的mutation_process__方法中，根據(jù)變異概率self.pm來決定是否對子代進(jìn)行變異操作（默認(rèn)是翻轉(zhuǎn)變異Flip)。以下是mutation_process__方法的代碼實現(xiàn)（部分）：

def mutation_process__(self, child):
    if self.mutation_multipoints:
        if self.mutation == "swap":
            # ... Swap mutation logic ...
        else:  # "flip"
            mutation_child = self.problem.generate_solution()
            flag_child = self.generator.uniform(0, 1, self.problem.n_dims) < self.pm
            return np.where(flag_child, mutation_child, child)
    else:
        if self.mutation == "swap":
            # ... Swap mutation logic for single point ...
        elif self.mutation == "inversion":
            # ... Inversion mutation logic ...
        elif self.mutation == "scramble":
            # ... Scramble mutation logic ...
        else:  # "flip"
            idx = self.generator.integers(0, self.problem.n_dims)
            child[idx] = self.generator.uniform(self.problem.lb[idx], self.problem.ub[idx])
            return child

在上述代碼中，self.problem.n_dims表示個體中基因的數(shù)量。self.problem.generate_solution()是生成一個新的隨機(jī)解，該解可能會用于替換當(dāng)前子代的某些基因。self.generator.uniform(0, 1, self.problem.n_dims)生成一個0到1之間的隨機(jī)數(shù)數(shù)組，與變異概率self.pm比較，確定哪些基因位點將發(fā)生變異。np.where函數(shù)根據(jù)這個條件選擇性地替換基因值。

對于例子里單浮點數(shù)的個體，翻轉(zhuǎn)變異將簡化為在給定的值范圍內(nèi)重新生成一個隨機(jī)浮點數(shù)。如果變異策略是swap、scramble或inversion，由于只有一個浮點數(shù)，這些策略將不適用或不產(chǎn)生任何效果。

回到例子

optimizer = GA.BaseGA(epoch=100, pop_size=50, pc=0.85, pm=0.1)

這行代碼創(chuàng)建了一個遺傳算法優(yōu)化器的實例，并設(shè)置了幾個重要的參數(shù)：

epoch=100：這指定了算法的迭代次數(shù)，即算法將運(yùn)行100代。
pop_size=50：這指定了種群的大小，即每一代中有50個候選解。
pc=0.85：這是交叉概率（crossover probability），指在每一代中，有多少比例的候選解將通過交叉（即基因的重組）來產(chǎn)生新的后代。在這里，設(shè)置為85%。
pm=0.1：這是變異概率（mutation probability），指在每一代中，有多少比例的候選解將經(jīng)歷變異（即基因的隨機(jī)改變）。在這里，設(shè)置為10%。
這些參數(shù)是遺傳算法性能的關(guān)鍵，它們需要根據(jù)具體問題進(jìn)行調(diào)整以達(dá)到最佳效果。

optimizer.solve(problem_dict)

這行代碼調(diào)用優(yōu)化器的 solve 方法，并傳遞之前定義的 problem_dict 作為參數(shù)。solve 方法將使用遺傳算法來尋找最優(yōu)解或者盡可能接近最優(yōu)解的解決方案。

problem_dict 包含了目標(biāo)函數(shù) obj_func（用于評估解的質(zhì)量）、解的邊界 bounds（定義了解的搜索空間），以及優(yōu)化目標(biāo) minmax（指明是最小化問題還是最大化問題）。

通過執(zhí)行這兩行代碼，遺傳算法將運(yùn)行指定的迭代次數(shù)（在本例中為100代），并在每一代中使用遺傳操作（選擇、交叉、變異）來改進(jìn)解，最終返回找到的最佳解。這個最佳解將是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)評估得到的最優(yōu)質(zhì)的解，同時受到解空間邊界的約束。

打印結(jié)果

print(optimizer.g_best.solution)
print(optimizer.g_best.target.fitness)

最后，優(yōu)化算法運(yùn)算結(jié)束，打印最佳方案即\(x\)和最佳適應(yīng)度，本例子等價于\(f(x)\)最小值。
結(jié)果如下：
2024/04/11 11:29:05 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: Solving single objective optimization problem.
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2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 93, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.00797 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 94, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.00968 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 95, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.01172 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 96, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.01594 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 97, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.01259 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 98, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.00722 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 99, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.00835 seconds
2024/04/11 11:29:06 AM, INFO, mealpy.evolutionary_based.GA.BaseGA: >>>Problem: P, Epoch: 100, Current best: 1232.002800987481, Global best: 1232.002800987481, Runtime: 0.00735 seconds
[35.09989745]
1232.002800987481

結(jié)果分析

就看結(jié)果的最后兩行，不要看中間過程，中間過程可以拿來分析，如果不想看到中間過程，可以在問題字典里添加"log_to": None, 鍵值對。

 # 定義問題字典
    problem_dict = {
        "obj_func": objective_func,
        "bounds": FloatVar(lb=[-10000], ub=[10000]),
        "minmax": "min",
        "log_to": None,
    }

迭代100代，從-10000到10000 實數(shù)里，最終結(jié)果算出來，當(dāng)\(x=35.09989745\)時，\(f(x)\)最小，且等于1232.002800987481
然后，第一次接觸遺傳算法的，不禁會發(fā)出大大的疑問：搞了半天，就這？？？？?。。?！我一秒鐘都得出是\(x=0\)了。

我知道你困了累了，但請別困，別累。
從結(jié)果來看，那說明咱們上面說的原理沒錯，確實是一步一步的遺傳變異，得到的結(jié)果。至于結(jié)果不如意，那肯定是需要繼續(xù)調(diào)優(yōu)的。不然那些調(diào)包俠，調(diào)參俠的稱呼怎么來的？

參數(shù)調(diào)優(yōu)分析

GA.BaseGA 它在尋找全局最優(yōu)解的過程中可能會找到局部最優(yōu)解或者近似解。遺傳算法的性能（即能否找到全局最優(yōu)解以及找到解的速度）取決于多個因素，包括：

目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性和多峰性：如果目標(biāo)函數(shù)有很多局部最優(yōu)解，算法可能陷入其中之一而不是全局最優(yōu)解。
種群大小（pop_size）：較大的種群可以提供更多的多樣性，有助于探索解空間但同時也會增加計算成本。
交叉概率（pc）和變異概率（pm）：這些參數(shù)控制算法的探索和開發(fā)的平衡，需要根據(jù)具體問題進(jìn)行調(diào)整。
選擇、交叉和變異操作的策略：這些操作如何實施也會影響算法的表現(xiàn)。
迭代次數(shù)（epoch）：迭代次數(shù)越多，算法有更多的機(jī)會改進(jìn)當(dāng)前解，但同時也意味著更高的計算成本。

例子中目標(biāo)函數(shù)是一個簡單的單變量平方函數(shù)，它的全局最小值在 x = 0 處（假裝不知道）。遺傳算法應(yīng)該能夠找到這個全局最小值，或者至少是一個非常接近的近似值。結(jié)果不盡如人意，可能有幾個原因：

隨機(jī)性：遺傳算法包含隨機(jī)性，每次運(yùn)行可能得到不同的結(jié)果?？赡苄枰啻芜\(yùn)行來獲得更好的統(tǒng)計結(jié)果。
參數(shù)設(shè)置：pop_size、pc 和 pm 這些參數(shù)可能需要調(diào)整以適應(yīng)特定問題。
初始化：初始種群的生成可能沒有很好地覆蓋解空間。
早熟收斂：算法可能過早地收斂到了一個局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解。
迭代次數(shù)（epoch）不足：可能需要更多的迭代次數(shù)來允許算法有足夠的時間來優(yōu)化解。

要改進(jìn)結(jié)果，可以嘗試以下方法：

增加迭代次數(shù)：增加epoch的值，允許算法有更多的時間來改進(jìn)解。
調(diào)整初始種群的生成。
調(diào)整種群大?。涸黾觩op_size的值，提供更多的初始解和多樣性。
調(diào)整交叉和變異概率：調(diào)整pc和pm的值，嘗試找到更好的探索和開發(fā)之間的平衡。
多次運(yùn)行：由于遺傳算法的隨機(jī)性質(zhì)，多次運(yùn)行并取最佳結(jié)果可能有助于獲得更好的解。

優(yōu)化

根據(jù)上面的分析，我們可以挑一兩個參數(shù)試試

優(yōu)化1：大力出奇跡，增加迭代次數(shù)

代碼其他不變，代數(shù)從100 代變成 10000代

optimizer = GA.BaseGA(epoch=10000, pop_size=50, pc=0.85, pm=0.1)

結(jié)果：
[-0.20769044]
0.04313531784135752

看來結(jié)果是-0.2，還是不太能接受，繼續(xù)努力優(yōu)化。

優(yōu)化2 ：啟用先知預(yù)測功能，邊界值調(diào)小

從結(jié)果來看，\(x\)越來越小，那么，\(x\)邊界值就可以不用從[-10000,10000]這么大范圍篩選了，直接[-10,10]

problem_dict = {
    "obj_func": objective_func,
    "bounds": FloatVar(lb=[-10], ub=[10]),
    "minmax": "min", }
optimizer = GA.BaseGA(epoch=10000, pop_size=50, pc=0.85, pm=0.1)

結(jié)果：
[7.35480744e-05]
5.409319244888902e-09

$x= 7.35480744 \times 10^{-5}, f(x)= 5.409319244888902 \times 10^{-9} $
第二次結(jié)果看起來非常不錯。運(yùn)氣不錯哈。（不要臉！）

總結(jié)

這只是我對mealpy庫的入門嘗試，還有很多高級特性沒用上，比如多線程，微調(diào)，畫圖等等，優(yōu)化算法也只是研究了BaseGA,其他算法估計也有其獨到之處。
舉的例子也是非常沒有實際應(yīng)用的可能性。
在這些探索留到日后有空再慢慢看看吧，這篇主要目的是讓大家知道有這么一個庫。
我也是零基礎(chǔ)入門中，文章中可能有些錯誤，歡迎指正。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-847785.html

到了這里，關(guān)于元啟發(fā)式算法庫 MEALPY 初體驗-遺傳算法為例的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！

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