這篇具有很好參考價值的文章主要介紹了【機(jī)器學(xué)習(xí)線性代數(shù)】03 再論矩陣：空間映射關(guān)系的描述。希望對大家有所幫助。如果存在錯誤或未考慮完全的地方，請大家不吝賜教，您也可以點(diǎn)擊"舉報違法"按鈕提交疑問。
目錄
1.利用矩陣表示空間映射
2.矮胖矩陣對空間的降維壓縮
2.1.空間降維的原理文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-839409.html
2.2.實(shí)文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-839409.html
到了這里，關(guān)于【機(jī)器學(xué)習(xí)線性代數(shù)】03 再論矩陣：空間映射關(guān)系的描述的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
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矩陣的本質(zhì)是映射。對于一個 m × n m × n m × n 的矩陣，乘法 y = A x y = Ax y = A x 的作用就是將向量從 n n n 維原空間中的 x x x 坐標(biāo)位置，映射到 m m m 維目標(biāo)空間的 y y y 坐標(biāo)位置，這是正向映射的過程。那么，如果已知結(jié)果向量的坐標(biāo) y y y 去反推原向量的坐標(biāo) x x x ，這個過程就
矩陣的本質(zhì)是映射。對于一個 m × n m × n m × n 的矩陣，乘法 y = A x y = Ax y = A x 的作用就是將向量從 n n n 維原空間中的 x x x 坐標(biāo)位置，映射到 m m m 維目標(biāo)空間的 y y y 坐標(biāo)位置，這是正向映射的過程。那么，如果已知結(jié)果向量的坐標(biāo) y y y 去反推原向量的坐標(biāo) x x x ，這個過程就
矩陣的本質(zhì)是映射。對于一個 m × n m × n m × n 的矩陣，乘法 y = A x y = Ax y = A x 的作用就是將向量從 n n n 維原空間中的 x x x 坐標(biāo)位置，映射到 m m m 維目標(biāo)空間的 y y y 坐標(biāo)位置，這是正向映射的過程。那么，如果已知結(jié)果向量的坐標(biāo) y y y 去反推原向量的坐標(biāo) x x x ，這個過程就
理解 直觀理解 行向量：把數(shù)字排成一行A = [ 4 ? 5 ] [4~ 5] [ 4 ? 5 ] 列向量：把數(shù)字排成一列A = ? [ 4 5 ] left [ begin{matrix} 4 \\\\ 5 \\\\ end{matrix} right ] ? [ 4 5 ? ] 幾何意義 默認(rèn)在基底條件下(直角坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)表示的一個點(diǎn)，也可以理解以原點(diǎn)為起點(diǎn)，到目標(biāo)終點(diǎn)A的有向線段
目錄 1.從空間映射的角度再來看方程組 2.究竟由誰決定方程組解的個數(shù) 2.1.情況一：?r =
矩陣的基本概念（這里不多說，應(yīng)該都知道） 而向量就是一個特殊的矩陣，即向量只有一列，是個n*1的矩陣 注 ：一般矩陣用大寫字母表示，向量用小寫字母表示 先從簡單開始，即一個矩陣和一個向量相乘的運(yùn)算 矩陣相乘的結(jié)果的維度為 m*k 矩陣乘法滿足結(jié)合律不滿足交換律
§ 3 § 3 §3 線性變換的矩陣 設(shè) V V V 是數(shù)域 P P P 上 n n n 維線性空間, ε 1 , ε 2 , ? ? , ε n varepsilon_{1}, varepsilon_{2}, cdots, varepsilon_{n} ε 1 ? , ε 2 ? , ? , ε n ? 是 V V V 的一組基, 現(xiàn)在我們來建立線性變換與矩陣的關(guān)系. 空間 V V V 中任一向量 ξ xi ξ 可以經(jīng) ε 1 , ε 2 , ? ?
我們知道，對于一個 n × n ntimes n n × n 的矩陣 A A A ，如果 A A A 有 n n n 個線性無關(guān)的特征向量，則 A A A 可以相似對角化，即存在可逆矩陣 P P P 使得 A = P Λ P ? 1 A=PLambda P^{-1} A = P Λ P ? 1 ，其中 Λ Lambda Λ 是 A A A 的特征值組成的對角陣。 P P P 的列實(shí)際上就是 A A A 的特征向
1. 矩陣空間 所有的 3 × 3 3 times 3 3 × 3 矩陣構(gòu)成的空間 M M M 。 考慮空間 M M M 的子空間 上三角矩陣 對稱矩陣 對角矩陣 3 x 3 3x3 3 x 3 矩陣空間的基: [ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ] [ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ] [ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ] [ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ] [ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ] [ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ] [ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ] [ 0 0 0 0 0 0
參考：麻省理工線性代數(shù) 閱讀本文前請先了解矩陣四個基本子空間，參考：線性代數(shù)拾遺（5） —— 矩陣的四個基本子空間 考察二維平面投影，如下將向量 b pmb b 投影到向量 a pmb{a} a 方向，得到 a pmb{a} a 的子空間中的向量 p pmb{p} p ，假設(shè)是 a pmb{a} a 的 x x x 倍 如圖可見
