動態(tài)規(guī)劃模型的要素是對問題解決的抽象，其可分為：
階段。指對問題進(jìn)行解決的自然劃分。例如：在最短線路問題中，每進(jìn)行走一步的決策就是一個階段。
狀態(tài)。指一個階段開始時的自然狀況。例如：在最短線路問題中，每進(jìn)行走一步后，對所走的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注。
決策。當(dāng)一個階段的狀態(tài)確定后，作出選擇從而演變到下一階段的某個狀態(tài)的選擇手段稱為決策，在優(yōu)控制問題中也稱為控制。
策略。由決策組成的序列稱為策略。由第k到第j階段的策略可記作
下面以我在建模美賽中的題目實(shí)列來闡述：
前面第一問得到了五大湖的最佳水位，第二問的核心是波動情況下，近可能地使得五大湖的最佳水位波動盡可能小。
采用之前構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)流模型來模擬五大湖及其連接河流的水位和流量:節(jié)點(diǎn)定義:將每個湖泊和與其直接相連的河流定義為網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點(diǎn)。邊定義:根據(jù)水流方向，定義從一個節(jié)點(diǎn)到另一個節(jié)點(diǎn)的邊。
流量和水位數(shù)據(jù)準(zhǔn)備:使用提供的平均水位和流量數(shù)據(jù)來設(shè)定節(jié)點(diǎn)屬性和邊的容量運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)流算法來模擬水流動態(tài)，并應(yīng)用目標(biāo)優(yōu)化方法尋找維持最佳水位的策略。不過我們只考慮河流影響因素，其它外部因素不考慮在內(nèi)。
?文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-839091.html
一、算法實(shí)現(xiàn)：
制定算法：遺傳算法（GA）：使用遺傳算法等啟發(fā)式算法求解優(yōu)化問題，找到維持最優(yōu)水位的控制策略。通過湖泊的流入和流出數(shù)據(jù)來維持五大湖的最佳水位。
解釋：
遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）起源于對生物系統(tǒng)所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究，是一種隨機(jī)全局搜索優(yōu)化方法，它模擬了自然選擇和遺傳中發(fā)生的復(fù)制、交叉(crossover)和變異(mutation)等現(xiàn)象，從任一初始種群（Population）出發(fā)，通過隨機(jī)選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生一群更適合環(huán)境的個體，使群體進(jìn)化到搜索空間中越來越好的區(qū)域，這樣一代一代不斷繁衍進(jìn)化，最后收斂到一群最適應(yīng)環(huán)境的個體（Individual），從而求得問題的優(yōu)質(zhì)解。
步驟如下：
在動態(tài)流模型中如果當(dāng)前水位低于目標(biāo)水位，減少流出量；反之增加流出量。不同的是遺傳算法在本基礎(chǔ)上加上往年同月或同季節(jié)中的河流量變化值作為參考，在該動態(tài)網(wǎng)絡(luò)流模型中的再次進(jìn)行相應(yīng)的河流流量調(diào)整從而得到最后相對更加準(zhǔn)確的結(jié)果。
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采用簡單遺傳算法：
SGA=(C,E,P_0, M,D, H,S,T）
C?表示個體的編碼方案
E?表示個體適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)
P_0?表示初始種群
M?表示種群
D表示選擇算子
H表示交叉算子
S表示變異算子
T?表示遺傳算法終止條件
遺傳算法使用以下遺傳算子：
從舊群體中以一定概率選擇優(yōu)良個體組成新的種群，以繁殖得到下一代個體。個體被選中的概率跟適應(yīng)度值有關(guān)，個體適應(yīng)度值越高，被選中的概率越大，根據(jù)該思想，建立河流流量概率相關(guān)值：
fi為本遺傳值，疊加之后為累次遺傳。
在此之后，再進(jìn)行指數(shù)尺度變換：
得到每個湖的在不同遺傳系中的適配分部數(shù)據(jù)的熱力圖：
再通過動態(tài)網(wǎng)絡(luò)流模型得到湖泊之間連接的河流流量的調(diào)整值：
圣瑪麗河：2178.23
圣克萊爾河：5739.34
底特律河：5991.12
尼亞加拉河：6023.77文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-839091.html
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