閱讀時間：2023-11-27

1 介紹

年份：2016
作者：Olaf Sporns，Richard Betzel，印第安納大學心理與腦科學杰出教授
期刊： Annual review of psychology
引用量：1205
詳細介紹了模塊化大腦網絡及其如何利用圖論工具進行分析，以檢查大腦連接的結構和功能。首先介紹了大腦網絡的概念以及檢測這些網絡中模塊的方法。然后討論了結構和功能大腦網絡中存在模塊的證據，并探討了這些模塊在大腦進化和連接性最小化中的生物作用?？傊撐脑敿氷愂隽四K化大腦網絡的相關概念、生物作用和檢測方法的研究進展。

2 創(chuàng)新點

（1）整合網絡建模和大腦連接的方法，通過圖論工具分析模塊化大腦網絡的結構和功能連接。
（2）探討大腦結構和功能網絡中模塊存在的證據，并揭示這些模塊在大腦進化和減小網絡連接方面的潛在功能角色。
（3）討論了模塊檢測的各種方法，重點關注最大化模塊性的方法，以將網絡分割為最大化模塊質量函數的社區(qū)。
（4）回顧了網絡神經科學領域的最新進展，特別是模塊化大腦網絡的研究。

3 相關研究

（1）模塊化的概念
模塊是網絡中的一個密集連接節(jié)點的子網絡，與網絡的其余部分稀疏連接。網絡中的模塊對應密集連接的節(jié)點群，也被稱為網絡社區(qū)。
模塊化是根據模塊內部密度是否高于或低于預期密度來對分區(qū)進行評分的過程。模塊在網絡中的檢測可能容易定義，但實際上卻面臨著一些障礙和受到一些誤解和偏見的影響。
（2）模塊化的作用
模塊化是復雜生物系統(tǒng)的一般特征，模塊在多個生物領域中的潛在功能角色已經被考慮過，從進化和發(fā)育到新陳代謝和信息處理。模塊化大腦網絡的潛在作用包括促進進化能力、節(jié)約布線成本，以及創(chuàng)造專門信息和復雜動態(tài)。模塊化的組織結構對生物系統(tǒng)在進化環(huán)境中的適應性和穩(wěn)健性帶來顯著優(yōu)勢，增加系統(tǒng)的進化能力。同時，模塊化還具有提高系統(tǒng)對突發(fā)干擾的穩(wěn)健性的益處。模塊化結構的節(jié)點緊湊性有助于節(jié)約布線成本?？偟膩碚f，模塊化對于穩(wěn)定可遺傳變異的產生和應對環(huán)境變化的新解決方案的出現至關重要。
大腦網絡的模塊化組織在信息分布和處理中起著重要作用，促使信息的豐富分布。模塊化網絡促進了更復雜的動態(tài)，包括亞穩(wěn)態(tài)和可同步性。 Hierarchical modularity（分層模塊化）在實現關鍵性動態(tài)的重要性上起著關鍵作用。模塊化大腦網絡對塑造大腦動態(tài)具有重要意義，促使人們對與臨床疾病的大腦功能紊亂相關的模塊化變化進行進一步實證研究。

2 模塊化檢測方法

參考：Fortunato S. 2010. Community detection in graphs. Phys. Rep. 486(3):75–174
（1）最大Q矩陣
計算Q矩陣，越大越好。最大化Q值的方法包括分裂算法、譜分解、極端優(yōu)化、貪心算法和模擬退火等。

aij代表節(jié)點i和j之間的連線數量。pij表示根據一個空模型，對于無向網絡，該模型給出了一個預期的權重p ij =kij2m，其中ki = ∑aij是一個節(jié)點的度，2m = ∑aij 是網絡中連接的總數。Kronecker delta函數δ(σi, σj)在節(jié)點的社區(qū)分配σi∈{1,…, K}相同時等于1，在不同時等于0，確保Q的貢獻僅來自于σi = σj的{i, j}對，即來自于被分配到同一社區(qū)的節(jié)點對。
參考：Finding community structure in very large networks、Community structure in directed networks
（2）模塊系數


正模塊化Q+代表模塊內正相關系數的過量，可以增加總體模塊化。負模塊化Q-代表模塊內負系數的過量，會降低總體模塊化。正模塊化代表模塊內正相關系數的過剩，而負模塊化代表模塊內負相關系數的過剩。
參考：Analysis of community structure in networks of correlated data、Weight-conserving characterization of complex functional brain networks
（3）多分辨率技術
通過調節(jié)分辨率參數來揭示不同大小的社區(qū)。分辨率參數可以調整社區(qū)尺寸和數量，但并不能完全解決分辨率限制問題。選擇合適的分辨率參數可以通過多次運行算法生成社區(qū)劃分的集合，然后通過相似性度量來選擇最優(yōu)參數值。其他選擇參數值的方法包括交叉驗證、與特定領域知識的對比以及與空模型的比較。

參考：Analysis of the structure of complex networks at different resolution ′ levels、Statistical mechanics of community detection.
（4）耦合系數

將多個網絡層面組合成多層面網絡堆棧，并引入耦合參數來跨層面連接相應的節(jié)點，從而找到一致的社區(qū)標簽而無需在不同層面間匹配社區(qū)。
參考：Community structure in timedependent, multiscale, and multiplex networks.
（5）參與系數
用于衡量節(jié)點連接在不同社區(qū)之間的分布情況，值接近1表示連接均勻分布在所有社區(qū)，接近零表示大部分連接在一個社區(qū)內。節(jié)點的社區(qū)內度數z-score指出節(jié)點與同一社區(qū)其他節(jié)點的連接數量，正值表示節(jié)點在同一社區(qū)內連接緊密，負值表示相反。通過參與系數和z-score可以區(qū)分節(jié)點的功能角色，包括中心節(jié)點和外圍節(jié)點。中心節(jié)點通常與同一社區(qū)內的節(jié)點連接更多，不同參與系數的中心節(jié)點可進一步細分為省級中心節(jié)點、連接中心節(jié)點和孤立中心節(jié)點。這種以模塊劃分為基礎的節(jié)點角色分配方法適用于結構和功能網絡，并能揭示特別重要的節(jié)點在維持模塊間通信方面的作用。還可以使用區(qū)域連接多樣性的測量方法來表達節(jié)點在多個模塊之間的關系，這在有符號網絡中也同樣適用。
參考：Functional cartography of complex metabolic networks
（6）基于距離的模塊
是一種簡單的復雜網絡模塊檢測方法，其基本思想是將網絡節(jié)點映射到高維空間中，認為模塊在這個空間中互相靠近。通過測量節(jié)點之間的距離來確定模塊，常用的方法是通過節(jié)點之間的連接情況來計算距離。然后可以利用距離算法如k-means或聚類算法來識別模塊。雖然這種方法簡單，但它定義的社區(qū)與密度相互連接的概念有所不同。
參考：The Elements of Statistical Learning
（7）Infomap算法
是一種基于信息理論的社區(qū)檢測方法，通過將隨機游走在網絡中的路徑作為依據來進行社區(qū)檢測。該算法通過考慮隨機游走中的正常規(guī)律性，使用兩個不同的名稱列表來更有效地描述隨機游走，其中一個列表分配給社區(qū)獨特的名稱，另一個列表則分配給社區(qū)內的節(jié)點。Infomap算法通過評估描述長度來評分分區(qū)，最佳分區(qū)是能夠通過最大程度地壓縮隨機游走描述的分區(qū)。
參考：Deciphering network community structure by surprise
（8）block models
是一種網絡生成模型，用于解決社區(qū)檢測問題。它假設網絡連接是獨立生成的，并且連接的概率取決于節(jié)點所屬的社區(qū)。通過估計這些參數，可以確定生成了給定網絡的可能性最大的模型。與其他社區(qū)檢測方法相比，block models 提供更靈活的識別不同體系結構的能力，例如核-邊緣和雙分組組織。通過估計參數，block models可以檢測到比大多數其他方法更多樣化的社區(qū)類型。
參考：Models and Methods in Social Network Analysi、 Community detection as an inference problem.
（9）重疊社區(qū)
檢測重疊社區(qū)的方法包括使用固定大小的團枚舉來構建團鄰接矩陣，以及將網絡轉換為對應的線圖來識別重疊社區(qū)。線圖中的節(jié)點代表原始網絡中的連接，節(jié)點之間連接表示在原始網絡中的連接共享一個節(jié)點。這些方法將節(jié)點分配到多個社區(qū)，使得節(jié)點可以同時隸屬于多個子網絡。一種方法是對線圖進行加權后應用非重疊社區(qū)檢測方法，另一種方法是根據相似性對線圖連接進行加權然后進行分層聚類。這些方法提供了一種探索網絡中重疊社區(qū)結構的方式。
參考：Uncovering the overlapping community structure of ′ complex networks in nature and society
（10）獨立成分分析
Independent Component Analysis（ICA）是一種用于從功能性數據中發(fā)現社區(qū)的重要技術。ICA假設體素的時間序列是一小組原型時間序列的線性組合。與主成分分析類似，主成分在空間和時間上都是獨立的，ICA得到的原型是在空間或時間上最大程度地獨立的。如果指定了空間獨立性，結果將是體素加載到最小重疊的空間原型模式上，這可解釋為社區(qū)。有趣的是，從功能性磁共振成像（fMRI）功能連接網絡中進行聚類或社區(qū)檢測得到的模式通常與ICA得到的模式非常相似。相比于基于網絡的模塊化方法，ICA需要用戶選擇所需的組件數（即模型順序），并且提供不了這些組件之間的關系信息（例如通過模塊間的連接）。
參考：Investigations into resting-state connectivity using independent component analysis. 、
Multivariate statistical analysis for neuroimaging data.
（11）共識聚類
使用共識聚類來結合多種社區(qū)檢測方法或多次運行的結果，以獲得平均或共識的社區(qū)劃分。共識聚類通過對網絡的關聯矩陣進行迭代聚類來實現，其中通過閾值處理共識矩陣來增強一致性的節(jié)點對，并減弱不一致性的節(jié)點對。共識社區(qū)劃分的方法可以提高不同方法獲得的社區(qū)劃分之間的一致性，并通常會收斂為一個共識社區(qū)劃分。
參考：Consensus clustering in complex networks

3 模塊分區(qū)的顯著性和穩(wěn)健性

如何確定社區(qū)的質量達到何種程度才能自信地說系統(tǒng)具有模塊化屬性

• 一種方法是比較經驗網絡上估計的社區(qū)結構質量與在完全隨機網絡集合上進行的同樣測量的結果。
• 另一種方法是魯棒性測試，通過向社區(qū)檢測過程添加一些噪聲來誘導網絡社區(qū)結構的變化。
• 還有一種探測方法是OSLOM，該方法通過在沒有社區(qū)結構的隨機網絡中尋找具有相似屬性的社區(qū)來評分社區(qū)的統(tǒng)計顯著性。

4 思考

這篇論文，詳細給出了模塊化的定義、概念、生物作用，并給出了檢測模塊化結構的多種方法。最后給出了評價模塊化結構的魯棒性檢驗方法。系統(tǒng)的由淺入深講解了模塊化的相關研究。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-838122.html

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