目錄

1. 理解楊氏矩形的特點

2. 實現楊氏矩形查找算法

3. 編寫示例代碼

當我們談到楊氏矩形時，我們指的是一種在二維數組中查找目標元素的高效算法。它是由楊氏（Yan Shi）教授提出的，因此得名為楊氏矩形。

楊氏矩形問題的場景是這樣的：給定一個有序的二維數組，每一行從左到右遞增，每一列從上到下遞增。我們需要在這個二維數組中快速查找某個目標元素是否存在。

為了更好地理解和解決這個問題，我們將分為以下幾個步驟進行講解和編碼示例：

1. 理解楊氏矩形的特點
2. 實現楊氏矩形查找算法
3. 編寫示例代碼

1. 理解楊氏矩形的特點

楊氏矩形的特點是每一行從左到右遞增，每一列從上到下遞增。這意味著我們可以通過比較目標元素和當前元素的值來縮小查找范圍。

具體來說，我們可以從矩形的右上角開始查找。如果目標元素比當前元素大，則目標元素必然不在當前元素的同一行，因此可以排除當前元素所在的行；如果目標元素比當前元素小，則目標元素必然不在當前元素的同一列，因此可以排除當前元素所在的列。通過這種方式，我們可以逐步縮小查找范圍，直到找到目標元素或查找范圍為空。

2. 實現楊氏矩形查找算法

基于上述特點，我們可以設計一個高效的楊氏矩形查找算法，具體步驟如下：

• 初始化當前元素為矩形的右上角元素
• 循環(huán)執(zhí)行以下步驟：
  • 如果當前元素等于目標元素，則返回找到目標元素的位置
  • 如果目標元素比當前元素大，則將當前元素下移一行
  • 如果目標元素比當前元素小，則將當前元素左移一列
• 如果循環(huán)結束仍未找到目標元素，則返回未找到的結果

3. 編寫示例代碼

下面是一個使用C語言編寫的示例代碼，演示如何實現楊氏矩形查找算法：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool yangsMatrixSearch(int matrix[3][3], int target) {
    int rows = 3; // 矩陣的行數
    int cols = 3; // 矩陣的列數

    // 初始化當前元素為矩陣的右上角元素
    int row = 0;
    int col = cols - 1;

    // 循環(huán)查找
    while (row < rows && col >= 0) {
        if (matrix[row][col] == target) {
            return true; // 找到目標元素
        } else if (matrix[row][col] < target) {
            row++; // 目標元素比當前元素大，下移一行
        } else {
            col--; // 目標元素比當前元素小，左移一列
        }
    }

    return false; // 未找到目標元素
}

int main() {
    int matrix[3][3] = {
        {1, 4, 7},
        {2, 5, 8},
        {3, 6, 9}
    };
    int target = 5;

    bool found = yangsMatrixSearch(matrix, target);

    if (found) {
        printf("目標元素 %d 存在于矩陣中\(zhòng)n", target);
    } else {
        printf("目標元素 %d 不存在于矩陣中\(zhòng)n", target);
    }

    return 0;
}

在上述示例代碼中，我們定義了一個yangsMatrixSearch函數，該函數接受一個二維數組（矩陣）和目標元素作為參數。函數內部實現了楊氏矩形查找算法。

在main函數中，我們定義了一個3x3的矩陣和一個目標元素。然后，調用yangsMatrixSearch函數來查找目標元素是否存在于矩陣中，并根據查找結果打印相應的信息。

希望這篇博客能夠幫助你理解楊氏矩形問題，并提供了詳細的講解和代碼示例。如果有任何疑問，請隨時向我提問。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-830440.html

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