?本文借鑒了數(shù)學(xué)建模清風(fēng)老師的課件與思路，可以點(diǎn)擊查看鏈接查看清風(fēng)老師視頻講解：5.1 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)以及皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法_嗶哩嗶哩_bilibili

注：直接先看 （ 三、兩個(gè)相關(guān)系數(shù)系數(shù)的比較 ） 部分！??！

目錄

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一、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析?

二、皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2.1注意事項(xiàng)

2.2 SPSS繪制散點(diǎn)圖

2.3 MATLAB計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2.3.1?MATLAB計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2.3.2 相關(guān)系數(shù)矩陣的美化

2.4 對(duì)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（p值判斷法）

2.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)

2.4.2 MATLAB和SPSS計(jì)算p值

①M(fèi)ATLAB計(jì)算p值

②spss計(jì)算p值

2.5 正態(tài)分布檢驗(yàn)

2.5.1 JB檢驗(yàn)（大樣本n > 30）

2.5.2 Shapiro-wilk檢驗(yàn)（小樣本 3 ≤ n ≤ 50）

2.5.3 QQ圖

二、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

2.1 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

2.2 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

2.3 兩種相關(guān)系數(shù)結(jié)果的對(duì)比

2.4 對(duì)斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（p值判斷法）

①matlab計(jì)算P值

②SPSS計(jì)算p值

三、兩個(gè)相關(guān)系數(shù)系數(shù)的比較

一、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析?

clear;clc
%% 統(tǒng)計(jì)描述
MIN = min(Test);  % 每一列的最小值
MAX = max(Test);   % 每一列的最大值
MEAN = mean(Test);  % 每一列的均值
MEDIAN = median(Test);  %每一列的中位數(shù)
SKEWNESS = skewness(Test); %每一列的偏度
KURTOSIS = kurtosis(Test);  %每一列的峰度
STD = std(Test);  % 每一列的標(biāo)準(zhǔn)差
RESULT = [MIN;MAX;MEAN;MEDIAN;SKEWNESS;KURTOSIS;STD]  %將這些統(tǒng)計(jì)量放到一個(gè)矩陣中表示

二、皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2.1注意事項(xiàng)

簡(jiǎn)單來說，就是在進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)之前需要繪制這兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖查看是否為線性關(guān)系，若是就用皮爾遜，若不是就用斯皮爾曼。

上圖為一般情況下相關(guān)系數(shù)的解釋，實(shí)際可根據(jù)題目背景解釋即可，只要言之有理即可。

2.2 SPSS繪制散點(diǎn)圖

以這個(gè)數(shù)據(jù)為例：

?這里使用Spss比較方便: 導(dǎo)入數(shù)據(jù) - 圖形 - 舊對(duì)話框 - 散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖 - 矩陣散點(diǎn)圖 - 將指標(biāo)拖入矩陣變量（M）- 確定

?這里用高版本的繪制（我用的27）感覺好看一點(diǎn)，如下：

注意：在得到變量之間為線性關(guān)系的時(shí)候才能繼續(xù)下面的計(jì)算步驟。

2.3 MATLAB計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)

2.3.1?MATLAB計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)

R = corrcoef(Test)   % correlation coefficient

得到的R即為相關(guān)系數(shù)矩陣，其中1為自己和自己的相關(guān)性，自然為1，0.0665為第一列和第二列的相關(guān)系數(shù)，-0.2177為第一列和第三列的相關(guān)系數(shù)，0.0954為第一列和第三列的相關(guān)系數(shù)，其他的以此類推。

2.3.2 相關(guān)系數(shù)矩陣的美化

關(guān)于這里的美化，具體操作看該系列第一個(gè)視頻38分鐘左右處。

2.4 對(duì)皮爾遜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（p值判斷法）

2.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)

?

簡(jiǎn)單來說，就是當(dāng)算出來的p值<0.01,<.05,<0.10的情況下，即在90%，95%，99%的置信水平上，拒絕原假設(shè)r = 0，因此r是顯著的不為0的。（實(shí)際做的時(shí)候，就把假設(shè)和備擇假設(shè)寫上，然后算出p值，接著就把這段話寫下來）

2.4.2 MATLAB和SPSS計(jì)算p值

①M(fèi)ATLAB計(jì)算p值

%% 計(jì)算各列之間的相關(guān)系數(shù)以及p值
[R,P] = corrcoef(Test)
% 在EXCEL表格中給數(shù)據(jù)右上角標(biāo)上顯著性符號(hào)吧
P < 0.01  % 標(biāo)記3顆星的位置
(P < 0.05) .* (P > 0.01)  % 標(biāo)記2顆星的位置
(P < 0.1) .* (P > 0.05) % % 標(biāo)記1顆星的位置

?但是MATLAB計(jì)算出來的p值放在Excle里，不好標(biāo)記*，所以可以采用Spss。

②spss計(jì)算p值

SPSS里 分析 - 相關(guān) - 雙變量- 把變量托到右邊 - 確定 。結(jié)果如下圖，和matlab的結(jié)果一樣：

2.5 正態(tài)分布檢驗(yàn)

2.5.1 JB檢驗(yàn)（大樣本n > 30）

% 用循環(huán)檢驗(yàn)所有列的數(shù)據(jù)
n_c = size(Test,2);  % number of column 數(shù)據(jù)的列數(shù)
H = zeros(1,6);  % 初始化節(jié)省時(shí)間和消耗  
P = zeros(1,6);
for i = 1:n_c
    [h,p] = jbtest(Test(:,i),0.05);
    H(i)=h;
    P(i)=p;
end
disp(H)
disp(P)

代碼里的6是因?yàn)檫@里的數(shù)據(jù)變量有6個(gè)，0.05代表現(xiàn)在是95%的置信水平，實(shí)際中可根據(jù)需要自行調(diào)整。輸出的H為1就是在95%的置信水平下拒絕原假設(shè)，即不服從正態(tài)分布，0則是不拒絕原假設(shè)，即服從正態(tài)分布；P則是p值。

2.5.2 Shapiro-wilk檢驗(yàn)（小樣本 3 ≤ n ≤ 50）

結(jié)果如下：

只需要看最后一列即可，都小于0.01，說明在99%的置信水平下，拒絕原假設(shè)，即不服從正態(tài)分布。?

2.5.3 QQ圖

要求樣本量非常大，不太推薦用QQ圖，用前面兩個(gè)檢驗(yàn)即可。

MATLAB畫QQ圖的命令：

% Q-Q圖
qqplot(Test(:,1))

二、斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

2.1 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)

第一種定義：

第二種定義:

2.2 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

第一種為只有兩個(gè)變量時(shí)使用，第二種為有多個(gè)變量時(shí)使用。

2.3 兩種相關(guān)系數(shù)結(jié)果的對(duì)比

2.4 對(duì)斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（p值判斷法）

小樣本情況下：

大樣本情況下：

①matlab計(jì)算P值

②SPSS計(jì)算p值

SPSS里 分析 - 相關(guān) - 雙變量- 把變量托到右邊 - 勾選上斯皮爾曼 - 確定 。

結(jié)果如下，和MATLAB結(jié)果一樣的：

三、兩個(gè)相關(guān)系數(shù)系數(shù)的比較

總結(jié)下來就是：

用相關(guān)系數(shù)前，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，然后畫散點(diǎn)圖看數(shù)據(jù)是否是線性的，接著對(duì)數(shù)據(jù)做正態(tài)性檢驗(yàn)，滿足正態(tài)性檢驗(yàn)后再計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)并看是不是顯著的。（進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的前提是通過正態(tài)分布檢驗(yàn)）

如果沒有通過檢驗(yàn)則用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-812121.html

到了這里，關(guān)于相關(guān)系數(shù)（皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！