?所謂并查集就是可以畫圖理解

假如說(shuō)我們想要構(gòu)建一個(gè)樹（也是圖），要求1->2,2->4,1->3

在構(gòu)另一個(gè)樹，要求5->6,6->7,5->8

1是2的頭結(jié)點(diǎn)，2是4的頭結(jié)點(diǎn)，以此類推

下面要求去將5連接到1上，就是我下面要講的，其實(shí)上面的子節(jié)點(diǎn)的連接也是如此的。

簡(jiǎn)單并查集例題：

一共有 n 個(gè)數(shù)，編號(hào)是 1～n，最開始每個(gè)數(shù)各自在一個(gè)集合中。

現(xiàn)在要進(jìn)行 m 個(gè)操作，操作共有兩種：

1. M a b，將編號(hào)為 a 和 b 的兩個(gè)數(shù)所在的集合合并，如果兩個(gè)數(shù)已經(jīng)在同一個(gè)集合中，則忽略這個(gè)操作；
2. Q a b，詢問(wèn)編號(hào)為 a 和 b 的兩個(gè)數(shù)是否在同一個(gè)集合中；

輸入格式

第一行輸入整數(shù) n 和 m。

接下來(lái) m 行，每行包含一個(gè)操作指令，指令為 M a b 或 Q a b 中的一種。

輸出格式

對(duì)于每個(gè)詢問(wèn)指令 Q a b，都要輸出一個(gè)結(jié)果，如果 a 和 b 在同一集合內(nèi)，則輸出 Yes，否則輸出 No。

每個(gè)結(jié)果占一行。

分析一下：

面對(duì)這種比較新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一般都是非常抽象的，但是一旦通過(guò)畫圖或者推理理解了，也就很容易記住了，首先我們將p[i]=i，為的是存儲(chǔ)此樹的頭結(jié)點(diǎn)，接下來(lái)要進(jìn)行連接的操作，就要通過(guò)find（），壓縮一下路徑。將子節(jié)點(diǎn)連接到p[b]=find(p[a])（a為子節(jié)點(diǎn)，b為父節(jié)點(diǎn)），下面都是這種操作。

然后這個(gè)題目他讓判斷是不是在一個(gè)集合就可以find(a)==find(b)來(lái)判斷是不是頭結(jié)點(diǎn)一樣，因?yàn)樽罱Kfind(a)返回的是頭結(jié)點(diǎn)的值。

代碼實(shí)現(xiàn)：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=1e5+10;
 int p[N];
 int find(int x){//返回x的祖宗節(jié)點(diǎn)+路徑壓縮
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);//只有祖宗節(jié)點(diǎn)才有p[x]=x
    return p[x];
 }
 int n,m;
 signed main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
      for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
      for(int i=1;i<=m;i++){
         char op[2];//讀字符串比讀字符更省事
         int a,b;
         scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
         if(*op=='M')p[find(a)]=find(b);
         else {
             if(find(a)==find(b))printf("Yes\n");
             else printf("No\n");
         }
      }
 }

下面還有一類題目：讓求一個(gè)樹里面有多少子節(jié)點(diǎn)

給定一個(gè)包含?n?個(gè)點(diǎn)（編號(hào)為?1～n）的無(wú)向圖，初始時(shí)圖中沒(méi)有邊。

現(xiàn)在要進(jìn)行?m?個(gè)操作，操作共有三種：

1. C a b，在點(diǎn)?a?和點(diǎn)?b?之間連一條邊，a?和?b?可能相等；
2. Q1 a b，詢問(wèn)點(diǎn)?a?和點(diǎn)?b?是否在同一個(gè)連通塊中，a?和?b?可能相等；
3. Q2 a，詢問(wèn)點(diǎn)?a?所在連通塊中點(diǎn)的數(shù)量；

輸入格式

第一行輸入整數(shù)?n?和?m。

接下來(lái)?m?行，每行包含一個(gè)操作指令，指令為?C a b，Q1 a b?或?Q2 a?中的一種。

輸出格式

對(duì)于每個(gè)詢問(wèn)指令?Q1 a b，如果?a和?b在同一個(gè)連通塊中，則輸出?Yes，否則輸出?No。

對(duì)于每個(gè)詢問(wèn)指令?Q2 a，輸出一個(gè)整數(shù)表示點(diǎn)?a 所在連通塊中點(diǎn)的數(shù)量

每個(gè)結(jié)果占一行。

數(shù)據(jù)范圍

1≤n,m≤10^5

輸入樣例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

輸出樣例：

Yes
2
3

分析過(guò)程：

?這個(gè)題的求節(jié)點(diǎn)數(shù)，只用拿個(gè)數(shù)組將所有的子節(jié)點(diǎn)連接過(guò)程一一地加到父節(jié)點(diǎn)的si[b]（b為父節(jié)點(diǎn)），最后輸出的是si[find(a)]（a為樹中任意一個(gè)數(shù)）。這樣我們就求到了樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

但是別忘記初始化為si[i]=1，不是si[i]=i

代碼實(shí)現(xiàn)：

#include<bits/stdc++.h>
#define read(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
int n,m,a,b,fa[N], si[N];
string act;

void init() {//初始化
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        fa[i] = i;
        si[i] = 1;
    }
}

int find(int x) {//查找父節(jié)點(diǎn)
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x] = find(fa[x]);
}

void merge(int a,int b) {//節(jié)點(diǎn)數(shù)加起來(lái)
    int x = find(a);
    int y = find(b);
    fa[x] = y;
    si[y] += si[x];
}

bool ask(int a,int b) {//詢問(wèn)是不是頭結(jié)點(diǎn)一樣
    return find(a)==find(b);
}

int main() {
    read(n),read(m);
    init();
    while(m--) {
        cin>>act;
        if(act=="C") {
            read(a),read(b);
            if(!ask(a,b)) merge(a,b);
        } else if(act=="Q1") {
            read(a),read(b);
            ask(a,b) ? printf("Yes\n") : printf("No\n");
        } else {
            read(a);
            printf("%d\n",si[find(a)]);
        }
    }   
    return 0;
}

以上就是并查集這一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的代碼思路和方法了。文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-801040.html

到了這里，關(guān)于圖論：并查集的合并、判斷和求節(jié)點(diǎn)的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！