《The effect of spatial resolution on decoding accuracy in fMRI multivariate pattern analysis》

一、簡介

論文的基本信息

標(biāo)題： The effect of spatial resolution on decoding accuracy in fMRI multivariate
pattern analysis
作者：
Anna Gardumi a,b,
?, Dimo Ivanov a,b
, Lars Hausfeld a,b
, Giancarlo Valente a,b
, Elia Formisano a,b
, Kamil Uluda? a,b
機構(gòu)：
a Department of Cognitive Neuroscience, Faculty of Psychology and Neuroscience, Maastricht University, Maastricht, The Netherlands
b Maastricht Brain Imaging Center, Maastricht University, Maastricht, The Netherlands

摘要

fMRI中的多變量模式分析(MVPA)已被用于從分布的皮層激活模式中提取信息，這在傳統(tǒng)的單變量分析中可能無法檢測到。然而，對于fMRI中MVPA的物理和生理基礎(chǔ)以及空間平滑對其性能的影響知之甚少。一些研究已經(jīng)解決了這些問題，但他們的調(diào)查僅限于3歲時的視覺皮層，結(jié)果相互矛盾。在這里，我們使用超高場(7 T)功能磁共振成像來研究空間分辨率和平滑對語音內(nèi)容(元音)解碼和說話者身份的影響。為此，我們獲得了高分辨率(1.1 mm各向同性)的fMRI數(shù)據(jù)，并從原始k空間數(shù)據(jù)中以2.2和3.3 mm的平面內(nèi)空間分辨率重建了它們。此外，每個分辨率下的數(shù)據(jù)都用不同的三維高斯核尺寸進(jìn)行空間平滑(即不平滑或1.1、2.2、3.3、4.4或8.8 mm核)。對于所有空間分辨率和平滑核，我們證明了使用支持向量機(SVM) MVPA在7 T下解碼語音內(nèi)容(元音)和說話人身份的可行性。此外，我們發(fā)現(xiàn)高空間頻率對元音解碼具有重要的信息作用，并且在兩種解碼任務(wù)中，高空間頻率和低空間頻率的相對貢獻(xiàn)是不同的。適度平滑(高達(dá)2.2 mm)提高了元音和揚聲器解碼的精度，可能是由于減少了噪聲(例如殘余運動偽影或儀器噪聲)，同時仍然保留了高空間頻率的信息?？傊覀兊慕Y(jié)果表明，即使在相同的刺激和相同的大腦區(qū)域，fMRI中MVPA的最佳空間分辨率取決于感興趣的特定解碼任務(wù)。

Multivariate pattern analysis (MVPA) in fMRI has been used to extract information from distributed cortical activation patterns, which may go undetected in conventional univariate analysis. However, little is known about the physical and physiological underpinnings of MVPA in fMRI as well as about the effect of spatial smoothing on its performance. Several studies have addressed these issues, but their investigation was limited to the visual cortex at 3 T with conflicting results. Here, we used ultra-high field (7 T) fMRI to investigate the effect of spatial resolution and smoothing on decoding of speech content (vowels) and speaker identity from auditory cortical responses. To that end, we acquired high-resolution (1.1 mm isotropic) fMRI data and additionally reconstructed them at 2.2 and 3.3 mm in-plane spatial resolutions from the original k-space data. Furthermore, the data at each resolution were spatially smoothed with different 3D Gaussian kernel sizes (i.e. no smoothing or 1.1, 2.2, 3.3, 4.4, or 8.8 mm kernels). For all spatial resolutions and smoothing kernels, we demonstrate the feasibility of decoding speech content (vowel) and speaker identity at 7 T using support vector machine (SVM) MVPA. In addition, we found that high spatial frequencies are informative for vowel decoding and that the relative contribution of high and low spatial frequencies is different across the two decoding tasks. Moderate smoothing (up to 2.2 mm) improved the accuracies for both decoding of vowels and speakers, possibly due to reduction of noise (e.g. residual motion artifacts or instrument noise) while still preserving information at high spatial frequency. In summary, our results show that – even with the same stimuli and within the same brain areas – the optimal spatial resolution for MVPA in fMRI depends on the specific decoding task of interest.

二、論文主要內(nèi)容

語音刺激的解碼任務(wù)

作者使用了一個實驗范式和一組刺激，這些刺激在之前的3 T fMRI研究中被使用過（Formisano et al., 2008）。他們呈現(xiàn)了不同說話者的語音刺激（元音），并考慮了從聽覺皮層反應(yīng)模式中解碼元音和說話者的單試驗。
本文使用了超高場（7T）fMRI技術(shù)，從聽覺皮層的反應(yīng)模式中對語音刺激（元音）和說話者進(jìn)行單次解碼。具體來說，本文采用了以下步驟：

1. 刺激設(shè)計：本文使用了不同說話者發(fā)出的不同元音作為刺激，共有六個元音（/a/, /e/, /i/, /o/, /u/, /y/）和六個說話者（三男三女）。
2. 數(shù)據(jù)采集：本文在7T掃描儀上采集了高分辨率（1.1 mm等距）的fMRI數(shù)據(jù)，并3. 從原始k空間數(shù)據(jù)重建了不同的有效空間分辨率（2.2 mm和3.3 mm）的數(shù)據(jù)。
   數(shù)據(jù)處理：本文對每種空間分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同程度的空間平滑處理（無平滑或1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 8.8 mm的高斯核）。
3. 數(shù)據(jù)分析：本文使用支持向量機（SVM）MVPA方法，對每種空間分辨率和平滑條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了元音和說話者的解碼分析，并比較了不同條件下的解碼準(zhǔn)確率。

多變量模式分析（MVPA）

多變量模式分析中的多變量指的是多個變量之間的關(guān)系。它是一種基于機器學(xué)習(xí)的方法，用于從fMRI數(shù)據(jù)中提取空間模式信息，并用這些信息來解碼不同的認(rèn)知過程。多變量模式分析可以同時考慮多個腦區(qū)的活動模式，從而提高解碼的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。它是一種相對于單變量分析和雙變量分析更加復(fù)雜和全面的數(shù)據(jù)分析方法。
多變量模式分析（MVPA）是一種用于從fMRI數(shù)據(jù)中提取空間分布的激活模式的信息的方法。
這是一種用于從功能磁共振成像（fMRI）數(shù)據(jù)中提取空間分布的激活模式的信息的方法，它可能在傳統(tǒng)的單變量分析中無法檢測到。
本文的MVPA主要包括以下幾個方面：

1. 實驗范式和刺激：作者使用了7T的fMRI設(shè)備，采集了高分辨率（1.1 mm等距）的fMRI數(shù)據(jù)，并從原始k空間數(shù)據(jù)重建了不同的有效空間分辨率（2.2 mm和3.3 mm）。作者使用了不同發(fā)音者的元音作為語音刺激，并考慮了從聽覺皮層反應(yīng)模式中解碼元音和發(fā)音者的單試驗。
2. 解碼方法和評估指標(biāo)：作者使用了支持向量機（SVM）作為MVPA的解碼方法，使用了準(zhǔn)確率（accuracy）作為評估指標(biāo)。準(zhǔn)確率是指正確預(yù)測的試驗數(shù)占總試驗數(shù)的比例。作者對每個空間分辨率和每個平滑核大小的數(shù)據(jù)進(jìn)行了十次交叉驗證，并計算了平均準(zhǔn)確率和標(biāo)準(zhǔn)差。
3. 結(jié)果和結(jié)論：**（1）作者發(fā)現(xiàn)，對于所有的空間分辨率和平滑核大小，都可以從聽覺皮層的fMRI數(shù)據(jù)中解碼出元音和發(fā)音者的信息。（2）此外，作者發(fā)現(xiàn)，高空間頻率的信息對于元音解碼是有用的，（3）而不同的解碼任務(wù)對于不同空間頻率的信息的貢獻(xiàn)是不同的。（4）適度的平滑（最多2.2 mm）可以提高元音和發(fā)音者的解碼準(zhǔn)確率，可能是由于降低了噪聲（例如殘余運動偽影或儀器噪聲），同時仍然保留了高空間頻率的信息。（5）**總之，作者的結(jié)果表明，即使在相同的刺激和相同的腦區(qū)的情況下，fMRI數(shù)據(jù)的MVPA的最佳空間分辨率也取決于感興趣的具體解碼任務(wù)。

K空間

在磁共振成像（MRI）中，k空間或頻率空間是通過測量的圖像的二維或三維傅里葉變換得到的。k空間中的每個點都代表了一個特定的空間頻率，即圖像中不同空間尺度的變化程度。k空間的坐標(biāo)軸對應(yīng)于圖像的x和y軸，而k空間的坐標(biāo)值對應(yīng)于圖像中不同空間頻率的分量。因此，k空間可以看作是一個空間頻率域，其中每個點代表了一個特定的空間頻率分量。
在本文中，k空間數(shù)據(jù)是指從MRI掃描中收集的原始數(shù)據(jù)，其中每個點代表了一個特定的空間頻率分量。重建過程是將k空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像數(shù)據(jù)的過程。具體來說，重建過程涉及將k空間數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，以獲得圖像的空間域表示。在重建過程中，可以使用不同的算法和濾波器來處理k空間數(shù)據(jù)，以獲得不同的圖像質(zhì)量和空間分辨率。在本文中，作者使用了不同的3D高斯核大小對每種空間分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了空間平滑處理，以評估空間分辨率對MVPA解碼性能的影響2。
具體來說：

k空間的數(shù)值是指k空間中每個點的坐標(biāo)值，它們表示了圖像中不同空間頻率的分量?？臻g頻率是指圖像中不同空間尺度的變化程度，比如圖像中的細(xì)節(jié)、邊緣、對比度等。k空間中的數(shù)值越大，表示空間頻率越高，圖像中的變化越快，細(xì)節(jié)越豐富。k空間中的數(shù)值越小，表示空間頻率越低，圖像中的變化越慢，細(xì)節(jié)越少。
k空間的量綱是長度的倒數(shù)，即1/米。這是因為k空間中的坐標(biāo)值是由波矢k決定的，而波矢k的定義是k=2π/λ，其中λ是波長，單位是米。因此，k的單位是1/米，k空間的量綱也是1/米。k空間的量綱和實空間的量綱是互為倒數(shù)的關(guān)系，這也反映了傅里葉變換的性質(zhì)。

根據(jù)本文，MVPA中的多變量是指不同的聲音刺激（元音和說話者）以及不同的空間分辨率和平滑核。這些變量影響了fMRI數(shù)據(jù)中的激活模式，從而可以用于解碼聲音信息。本文的目的是研究不同的空間分辨率對MVPA解碼性能的影響。

空間分辨率和平滑對MVPA的影響

作者使用超高場（7 T）fMRI采集了高分辨率（1.1 mm等距）的數(shù)據(jù)，并從原始k空間數(shù)據(jù)重建了不同的有效空間分辨率，以評估空間分辨率對MVPA解碼性能的影響。他們還對每種分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同的3D高斯核大小的空間平滑處理。

平滑的具體過程

根據(jù)本文中的描述，3D高斯核大小的空間平滑處理是這樣做的：

1. 作者使用了不同的3D高斯核大?。礋o平滑或1.1、2.2、3.3、4.4或8.8 mm核）對每種空間分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了空間平滑處理。
2. 空間平滑處理是一種圖像處理技術(shù)，它可以減少圖像中的噪聲和細(xì)節(jié)，使圖像更加平滑和模糊。
3. 本文中的空間指的是fMRI數(shù)據(jù)的三維空間，即沿著x、y和z軸的方向?？臻g平滑處理會影響fMRI數(shù)據(jù)中的空間頻率，即圖像中不同空間尺度的變化程度。

流程詳解

流程圖

這個流程圖主要講了如何用不同的空間分辨率重建fMRI數(shù)據(jù)的方法。它包括以下幾個步驟：

原始數(shù)據(jù)采集：用7T的fMRI掃描儀采集高分辨率（1.1 mm 立方體）的fMRI數(shù)據(jù)，同時記錄k-空間數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)重建：用不同的采樣因子（1, 2, 3）從原始的k-空間數(shù)據(jù)中提取不同的分辨率（1.1, 2.2, 3.3 mm 平面）的fMRI數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)平滑：用不同的高斯核（0, 1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 8.8 mm 立方體）對每個分辨率的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行空間平滑處理。
數(shù)據(jù)分析：用支持向量機（SVM）多變量模式分析（MVPA）對每個分辨率和平滑條件下的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行語音內(nèi)容（元音）和說話者身份的解碼。

Original high resolution data
magnitude 圖像是由復(fù)數(shù) MRI 信號的兩個分量分別表示的。phase 圖像反映了信號的相位信息，magnitude 圖像反映了信號的幅度信息。phase 圖像可以用來顯示血流和磁化率引起的失真，magnitude 圖像可以用來顯示組織的密度和對比度。
兩個圖像有以下區(qū)別：
phase 圖像的分辨率更低，因為相位信息受到空間分辨率的影響。相位圖像中的跳變或不連續(xù)性會導(dǎo)致幅度圖像中的偽影。
magnitude 圖像的分辨率更高，因為幅度信息受到信噪比的影響。幅度圖像中的細(xì)節(jié)和邊緣信息更清晰，可以用來識別不同的組織和結(jié)構(gòu)。

2D FFT
2D FFT方法是指二維快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform）方法，它是一種用于將二維信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域的數(shù)學(xué)算法。它可以將一個二維矩陣（如圖像）分解成一組正弦和余弦函數(shù)的加權(quán)和，從而得到該矩陣在頻域上的表示。2D FFT方法在圖像處理、信號處理、通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，可以用來提取圖像的頻域特征，進(jìn)行圖像濾波、增強、壓縮等操作。

Downsampling of the k-space
在本文中，Cropping和zero-padding是兩種用于改變fMRI數(shù)據(jù)空間分辨率的方法。Cropping是指從原始k-space數(shù)據(jù)中截取一部分?jǐn)?shù)據(jù)，然后進(jìn)行重建，從而得到更高分辨率的圖像。Zero-padding是指在原始k-space數(shù)據(jù)的邊緣添加零值，然后進(jìn)行重建，從而得到更低分辨率的圖像。這兩種方法都可以用來探索不同空間分辨率對MVPA解碼性能的影響。本文的作者使用了這兩種方法，將1.1 mm等距的高分辨率數(shù)據(jù)重建為2.2 mm和3.3 mm的不同分辨率，并對每種分辨率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同程度的空間平滑處理，以評估空間分辨率和平滑核大小對解碼準(zhǔn)確率的影響。

2D IFFT
2D IFFT是指二維離散傅里葉逆變換（Inverse Fast Fourier Transform），它是一種用于將二維信號從頻域轉(zhuǎn)換到時域的數(shù)學(xué)算法。它可以將一個二維矩陣（如頻域圖像）分解成一組正弦和余弦函數(shù)的加權(quán)和，從而得到該矩陣在時域上的表示。2D IFFT方法在圖像處理、信號處理、通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，可以用來將頻域圖像轉(zhuǎn)換為時域圖像，進(jìn)行圖像重建、濾波、增強等操作。

Lower resolution data
本文中，Lower resolution Smaller matrix size 和 Lower effective resolution Same matrix size 是兩種不同的降低空間分辨率的方法。前者是通過減少采樣矩陣的大小來實現(xiàn)的，后者是通過在原始k空間數(shù)據(jù)中去除高頻分量來實現(xiàn)的。這兩種方法的區(qū)別在于：

Lower resolution Smaller matrix size 會導(dǎo)致視場變小，因此可能會損失一些感興趣的腦區(qū)的信號。Lower effective resolution Same matrix size 則不會改變視場，而是保留了所有感興趣的腦區(qū)的信號。
Lower resolution Smaller matrix size 會增加噪聲水平，因為每個體素包含的信號更少。Lower effective resolution Same matrix size 則不會增加噪聲水平，而是減少了高頻噪聲的影響。
Lower resolution Smaller matrix size 會降低信號的空間頻率，因此可能會丟失一些高頻信息。Lower effective resolution Same matrix size 也會降低信號的空間頻率，但是可以通過重建不同的有效分辨率來控制信息的損失。

BOLD acivation

這個圖顯示了在沒有空間平滑的情況下，使用GLM分析單個受試者的fMRI數(shù)據(jù)得到的BOLD激活圖，反映了對語音聲音的響應(yīng)（統(tǒng)計參數(shù)F-map，Q[FDR] b 0.05，和簇大小閾值為4個體素）。上面一行是橫斷面（TRA）和冠狀面（COR）的視圖；下面一行是將F-map投影到膨脹的皮層上（淺灰色和深灰色分別表示回和溝）。圖中的顏色代表了不同的聽覺皮層區(qū)域，如A1，PT，PP等。這些區(qū)域是根據(jù)聽覺皮層的聲學(xué)特征和解剖結(jié)構(gòu)來定義的。這個圖的目的是展示在高分辨率（1.1 mm）下，fMRI可以捕捉到聽覺皮層的細(xì)微結(jié)構(gòu)和功能區(qū)域。

GLM分析

GLM分析是一種常用的fMRI數(shù)據(jù)分析方法，它的全稱是廣義線性模型（General Linear Model）。它是一種基于統(tǒng)計學(xué)的方法，用來檢測fMRI信號中的任務(wù)相關(guān)變化。它假設(shè)fMRI信號是由不同的成分線性組合而成的，其中包括感興趣的任務(wù)效應(yīng)、不感興趣的混雜因素和隨機噪聲。GLM分析的目的是估計每個成分對fMRI信號的貢獻(xiàn)，并進(jìn)行假設(shè)檢驗，從而推斷哪些腦區(qū)在任務(wù)中被激活。GLM分析是一種單變量分析方法，它只考慮每個體素的fMRI信號，而不考慮不同體素之間的空間模式。本文中，GLM分析被用來與多變量模式分析（MVPA）進(jìn)行對比，后者是一種利用空間模式信息來解碼fMRI數(shù)據(jù)的方法。

decoding結(jié)果

圖4.用2.2 mm高斯核平滑后，原始分辨率1.1 mm各向同性數(shù)據(jù)的組級解碼精度。精度被繪制為所選體素的數(shù)目。每條線代表所有受試者的平均準(zhǔn)確度，誤差條代表平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。0.5 附近的細(xì)線表示使用亂序標(biāo)簽進(jìn)行解碼的相應(yīng)結(jié)果

聲音解碼： 這個圖顯示了用多變量模式分析（MVPA）從聽覺皮層的反應(yīng)模式中解碼不同的元音和說話者的準(zhǔn)確率。解碼是基于支持向量機（SVM）的分類器，它可以根據(jù)不同的聲音特征區(qū)分不同的元音和說話者。

空間平滑： 這個圖比較了不同的空間平滑程度對解碼準(zhǔn)確率的影響?？臻g平滑是一種圖像處理方法，它可以減少噪聲和增強信號，但也可能損失一些細(xì)節(jié)信息。這個圖使用了不同大小的高斯核來對原始的1.1毫米等距的數(shù)據(jù)進(jìn)行空間平滑，然后選取不同數(shù)量的體素進(jìn)行解碼。

不同核空間平滑解碼結(jié)果對比

這張圖顯示了：
空間分辨率和平滑對解碼性能的影響：圖中的每個點表示了在不同的空間分辨率（從后到前：1.1 × 1.1, 2.2 × 2.2, 和 3.3 × 3.3 mm2 平面）和空間平滑核大?。◤挠业阶螅簾o平滑或高斯核大小 1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 8.8 mm）下，從聽覺皮層反應(yīng)模式中解碼元音（左圖）和說話者（右圖）的組平均準(zhǔn)確率。為了顯示的目的，準(zhǔn)確率是在所有特征選擇水平上的平均結(jié)果。
元音和說話者解碼的最佳分辨率和平滑：從圖中可以看出，對于元音解碼，最高的準(zhǔn)確率是在 1.1 × 1.1 mm2 分辨率和 2.2 mm 平滑核下達(dá)到的（約 0.75）。對于說話者解碼，最高的準(zhǔn)確率是在 2.2 × 2.2 mm2 分辨率和 2.2 mm 平滑核下達(dá)到的（約 0.85）。這表明，不同的解碼任務(wù)對空間分辨率和平滑的需求是不同的。
空間頻率信息的貢獻(xiàn)：圖中還可以看出，隨著分辨率的降低和平滑核的增大，元音解碼的準(zhǔn)確率呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，而說話者解碼的準(zhǔn)確率則相對穩(wěn)定。這暗示了高空間頻率信息對元音解碼的重要性，以及高低空間頻率信息在兩個解碼任務(wù)中的相對貢獻(xiàn)不同。

resolution： resolution 是指 fMRI 數(shù)據(jù)的空間分辨率，也就是每個體素（voxel）的大小。體素是 fMRI 數(shù)據(jù)的最小單位，它反映了一個小區(qū)域內(nèi)的神經(jīng)活動?？臻g分辨率越高，體素越小，可以捕捉到更多的細(xì)節(jié)信息，但也可能增加噪聲和計算量?？臻g分辨率越低，體素越大，可以減少噪聲和計算量，但也可能損失一些細(xì)節(jié)信息。本圖中使用了三種不同的空間分辨率：1.1 × 1.1, 2.2 × 2.2, 和 3.3 × 3.3 mm2 平面。
smoothing： smoothing 是指對 fMRI 數(shù)據(jù)進(jìn)行空間平滑的處理，也就是用一個高斯核（Gaussian kernel）對每個體素周圍的體素進(jìn)行加權(quán)平均?？臻g平滑可以減少噪聲和增強信號，但也可能損失一些細(xì)節(jié)信息。空間平滑的程度取決于高斯核的大小，高斯核越大，平滑程度越高。本圖中使用了六種不同的高斯核大小：無平滑或高斯核大小 1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 8.8 mm。

四、一篇最新文章

《Global k-Space Interpolation for Dynamic MRI Reconstruction using Masked Image Modeling》2023年

摘要

摘要：在動態(tài)磁共振成像(MRI)中，由于掃描時間有限，k空間通常是欠采樣的，從而導(dǎo)致圖像域中的混疊偽影。因此，動態(tài)磁共振重建不僅需要在k空間的x和y方向上對空間頻率分量進(jìn)行建模，還需要考慮時間冗余。以往的工作大多依賴于圖像域正則化器(prior)來進(jìn)行MR重建。相反，我們專注于在用傅里葉變換獲得圖像之前對欠采樣k空間進(jìn)行插值。在這項工作中，我們將屏蔽圖像建模與k空間插值聯(lián)系起來，并提出了一種新的基于變壓器的k空間全局插值網(wǎng)絡(luò)，稱為k-GIN。我們的k-GIN學(xué)習(xí)2D+t k空間的低頻和高頻分量之間的全局依賴關(guān)系，并使用它來插值未采樣數(shù)據(jù)。此外，我們提出了一種新的k空間迭代細(xì)化模塊(k-IRM)來增強高頻分量的學(xué)習(xí)。
我們對92名內(nèi)部2D+t心臟MR受試者評估了我們的方法，并將其與帶有圖像域正則化器的MR重建方法進(jìn)行了比較。實驗表明，本文提出的k空間插值方法在定量和定性上都優(yōu)于基線方法。重要的是，所提出的方法在高度欠采樣的MR數(shù)據(jù)中實現(xiàn)了更高的魯棒性和泛化性。視頻演示，海報，GIF結(jié)果和代碼，請查看我們的項目頁面:https://jzpeterpan.github.io/k-gin.github.io/。

主要內(nèi)容

這篇文章是一篇關(guān)于使用遮罩圖像建模進(jìn)行動態(tài)MRI重建的全局k空間插值方法的研究論文。它主要介紹了：

1. k-GIN網(wǎng)絡(luò)：一個基于變換器的k空間插值網(wǎng)絡(luò)，利用遮罩圖像建模的原理，從有限的采樣數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)富有表達(dá)力的特征表示，并利用全局依賴關(guān)系來估計未采樣的k空間數(shù)據(jù)。
2. k-IRM模塊：一個k空間迭代細(xì)化模塊，用于提高k-GIN網(wǎng)絡(luò)的插值精度，特別是在高頻分量上。它使用三個變換器塊分別在ky-t，kx-t和kx-ky平面上操作，有效地提取MR數(shù)據(jù)的時空冗余信息。
3. 實驗結(jié)果：作者在92個內(nèi)部收集的2D+t心臟MR數(shù)據(jù)上評估了他們的方法，并與使用圖像先驗的模型重建方法進(jìn)行了比較。實驗結(jié)果表明，他們的方法在定量和定性上都優(yōu)于基線方法，并且在不同的欠采樣因子下具有更好的魯棒性和泛化性。

主要流程

首先，它使用一個叫做k-GIN的網(wǎng)絡(luò)，利用遮罩圖像建模的技術(shù)，來從有限的采樣k空間數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)全局的特征表示，并用一個解碼器來估計未采樣的k空間數(shù)據(jù)。
然后，它使用一個叫做k-IRM的模塊，來對k-GIN的估計進(jìn)行迭代的細(xì)化，特別是在高頻部分。k-IRM使用三個變換器塊，分別在ky-t，kx-t和kx-ky平面上操作，以利用k空間數(shù)據(jù)的時空冗余。
最后，在推理階段，它用真實的k空間值替換采樣位置的估計值，保證數(shù)據(jù)一致性。然后，它用傅里葉變換將完整的k空間轉(zhuǎn)換為圖像。
missing k-space data是指在采樣過程中沒有被采集到的k空間數(shù)據(jù)，它們會導(dǎo)致圖像域中出現(xiàn)混疊偽影。因此，重建的目標(biāo)是從已采樣的k空間數(shù)據(jù)中插值出missing k-space data，從而得到無偽影的圖像。

這個流程圖是用來說明k-IRM的工作原理的。它顯示了k-IRM如何利用三個不同的平面（ky-t, kx-t, kx-ky）來提高k-空間數(shù)據(jù)的高頻分量的精度。每個平面都有一個Transformer塊，可以捕捉k-空間數(shù)據(jù)的時空冗余，并迭代地減少重建誤差。最后，k-IRM的輸出與k-GIN的輸出相結(jié)合，得到完整的k-空間數(shù)據(jù)，然后通過傅里葉變換得到圖像重建。

（ky-t, kx-t, kx-ky）是本文中用來描述k-space數(shù)據(jù)的三個正交平面的簡稱。k-space數(shù)據(jù)是MR成像的頻域數(shù)據(jù)，可以看作是一個三維矩陣，其中kx, ky, t分別表示水平、垂直和時間維度。本文的方法是在這三個平面上分別使用Transformer網(wǎng)絡(luò)來提取k-space數(shù)據(jù)的全局依賴關(guān)系，并利用這些信息來插補未采樣的k-space數(shù)據(jù)。具體來說：

ky-t平面是將kx維度視為通道維度，將ky和t維度視為空間維度的平面。在這個平面上，每個點都是一個token，可以用來學(xué)習(xí)k-space數(shù)據(jù)在ky和t方向上的冗余。
kx-t平面是將ky維度視為通道維度，將kx和t維度視為空間維度的平面。在這個平面上，每個點也是一個token，可以用來學(xué)習(xí)k-space數(shù)據(jù)在kx和t方向上的冗余。
kx-ky平面是將t維度視為通道維度，將kx和ky維度視為空間維度的平面。在這個平面上，每個點是一個4×4的小塊，可以用來學(xué)習(xí)k-space數(shù)據(jù)在kx和ky方向上的冗余。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-799864.html

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