0、前言

? ? ?本文羅列常見改進(jìn)策略，并將其應(yīng)用于麻雀優(yōu)化算法（SSA）的改進(jìn)上，并對(duì)比改進(jìn)后的效果。

1、ISSA原理

? ? ? ?具體 請(qǐng)參考文獻(xiàn)《改進(jìn)的麻雀搜索優(yōu)化算法及其應(yīng)用》。

? ? ? ?原始SSA更新方式如下：

? ? ? ? Xbestj (t)表示當(dāng)前全局最佳位置，β 為服從均值為 0，方差為 1 的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的步長(zhǎng)控制參數(shù)，K∈[-1,1]表示麻雀運(yùn)動(dòng)方向，也是步長(zhǎng)控制參數(shù)，fi表示當(dāng)前麻雀的適應(yīng)度值，fg 和fw 表示當(dāng)前全局最優(yōu)值和最差值，e 為一個(gè)常數(shù)，是為了避免分母為 0?？梢钥闯霾介L(zhǎng)控制參數(shù) β 和 K在平衡全局搜索能力與局部開發(fā)能力方面發(fā)揮重要作用。?

2、改進(jìn)策略

?2.1 反向?qū)W習(xí)策略（改善隨機(jī)生成初始化種群分布不均、種群多樣性減少問(wèn)題）

? ? ? ?SSA 采用的是隨機(jī)生成初始種群，生成的種群分布不均勻，會(huì)導(dǎo)致種群多樣性減少，種群質(zhì)量不高，影響算法的收斂速度，因此采用反向?qū)W習(xí)策略能克服這一問(wèn)題。利用反向?qū)W習(xí)策略生成種群的主要思想：首先隨機(jī)生成初始種群，然后根據(jù)初始種群生成其反向種群，從中選擇較優(yōu)的種群作為下一代種群。反向?qū)W習(xí)策略會(huì)選擇更靠近的個(gè)體作為種群的最初個(gè)體，這樣每個(gè)個(gè)體都離最優(yōu)解更近一步，以便提高種群的所有個(gè)體收斂速度。并且反向?qū)W習(xí)策略還可以通過(guò)搜索更多有效區(qū)域來(lái)提高群體的多樣性，增強(qiáng)算法的全局搜索能力。

2.2?步長(zhǎng)因子動(dòng)態(tài)調(diào)整(減少出現(xiàn)局部最優(yōu)的概率)

? ? ? ??在 SSA 算法中，圖1中的步長(zhǎng)控制參數(shù) β 和 K在平衡全局搜索能力與局部開發(fā)能力方面發(fā)揮重要作用，但因?yàn)?β 和 K 都為隨機(jī)數(shù)，無(wú)法滿足算法在解空間的探索，可能導(dǎo)致 SSA 陷入局部最優(yōu)，于是對(duì)步長(zhǎng)控制參數(shù) β 和 K 進(jìn)行優(yōu)化，較大的控制參數(shù)便于全局搜索，較小的控制參數(shù)促進(jìn)局部開發(fā)。

? ? ? ? 對(duì)步長(zhǎng)控制參數(shù) β 和 K 的改進(jìn)如下所示：

2.3? Levy 飛行（提高算法尋優(yōu)能力和跳出局部極值的能力）

? ? ? ??將Levy 飛行策略引入式(3)中的麻雀最優(yōu)位置，因?yàn)镾SA 會(huì)根據(jù)當(dāng)前位置與麻雀最優(yōu)位置的距離來(lái)進(jìn)行位置更新，改進(jìn)后的 SSA 大大降低了麻雀陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，而且仍然能充分執(zhí)行局部探索，改進(jìn)公式如下所示：

其中，d 為向量維度，Levy 計(jì)算公式如下所示：

? ? ? ? ?其中，Г 為伽馬函數(shù)，β 為常數(shù)，r 1 和 r 2 為 0 到 1的隨機(jī)數(shù)。

2.4?Cat混沌映射

? ? ? ? Cat混沌映射初始化種群：Cat映射是一個(gè)二維的可逆混沌映射，具有更好的遍歷均勻性和更快的迭代速度，且在[0，1]間產(chǎn)生的混沌序列分布均勻。

2.5 精英反向策略

? ? ? ? 利用精英個(gè)體比一般個(gè)體具備更有用信息的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)當(dāng)前種群中的精英個(gè)體構(gòu)造出反向種群加入當(dāng)前種群，增加種群的多樣性，并從擴(kuò)展后的新種群中選取最優(yōu)的特定個(gè)體構(gòu)成新一代個(gè)體，進(jìn)入迭代更新。

2.6 比例系數(shù)調(diào)整改進(jìn)（提升尋優(yōu)能力）

? ? ? ? 設(shè)置 擾動(dòng)因子k

? ? ? ? r動(dòng)態(tài)更新： r = b*(tan(-pi*i/(4*Max_iter) + pi/4))-k*rand();

? ? ? ? 動(dòng)態(tài)調(diào)整發(fā)現(xiàn)者數(shù)量和意識(shí)到有危險(xiǎn)麻雀數(shù)量：

? ? ? ? ? ?PDNumber = round(pop*r); %發(fā)現(xiàn)者數(shù)量
? ? ? ? ? ?SDNumber = round(r*pop);%意識(shí)到有危險(xiǎn)麻雀數(shù)量

2.7 改進(jìn)探索者位置更新公式（提升尋優(yōu)能力）

? ? ? ? ?設(shè)置預(yù)警值 ST

? ? ? ? ?if(R2<ST)
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? X_new(j,:) = X(j,:).*(2/exp(4*i./(rand()*Max_iter)^2));%?改進(jìn)探索者位置更新公式
? ? ? else
? ? ? ? ? X_new(j,:) = X(j,:) + randn().*ones(1,dim);%原始探索者位置更新公式

2.8? tent擾動(dòng)

? ? ? 防止陷入局部最優(yōu)

2.9?柯西變異

? ? ?防止陷入局部最優(yōu)

3、優(yōu)化

①融合反向?qū)W習(xí)與步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：克服初始種群分布不均多樣性降低問(wèn)題，減少陷入局部最優(yōu)的概率。

②融合反向?qū)W習(xí)與levy飛行策略的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：克服初始種群分布不均多樣性降低問(wèn)題，提高算法尋優(yōu)能力和跳出局部極值的能力。

③融合levy飛行與步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：平衡全局搜索能力與局部開發(fā)能力，提升算法尋優(yōu)能力和跳出局部極值的能力

④? 融合反向?qū)W習(xí)+levy飛行+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：克服初始種群分布不均多樣性降低問(wèn)題；平衡全局搜索能力與局部開發(fā)能力，提升算法尋優(yōu)能力和跳出局部極值的能力。

⑤融合精英反向與tent擾動(dòng)的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：迭代更新過(guò)程中，通過(guò)當(dāng)前種群中的精英個(gè)體構(gòu)造出反向種群加入當(dāng)前種群，增加種群的多樣性；加入tent擾動(dòng)策略降低陷入局部最優(yōu)的概率。

⑥融合精英反向與柯西變異的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：迭代更新過(guò)程中，通過(guò)當(dāng)前種群中的精英個(gè)體構(gòu)造出反向種群加入當(dāng)前種群，增加種群的多樣性；加入柯西變異策略降低陷入局部最優(yōu)的概率。

? ⑦Cat混沌映射+精英反向策略的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：增加初始種群的分布均衡性和多樣性，增加迭代更新過(guò)程中進(jìn)化種群的多樣性。

⑧Cat混沌映射+levy飛行+tent擾動(dòng)的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法：增加初始種群的分布均衡性和多樣性，提高算法尋優(yōu)能力和跳出局部極值的能力，降低陷入局部最優(yōu)的概率。

...........可以看出有很多種組合方式?。。?/p>

下面展示部分改進(jìn)麻雀算法的效果：融合反向?qū)W習(xí)與 Levy 飛行策略的改進(jìn)麻雀優(yōu)化算法ISSA

在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F1上的結(jié)果：

? ? ? ??

在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F3上的尋優(yōu)結(jié)果：

在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F5上的尋優(yōu)結(jié)果：

在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)F7上的尋優(yōu)結(jié)果：

4、常見優(yōu)化算法改進(jìn)（你想要的都在這里）

4.1? 灰狼優(yōu)化算法GWO改進(jìn)策略：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.2? 鯨魚優(yōu)化算法WOA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.3 人工魚群優(yōu)化算法 AFSA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.4? 天鷹優(yōu)化算法AO：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.5? 蝙蝠優(yōu)化算法BAT：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.6? 人工大猩猩部隊(duì)優(yōu)化算法GTO：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.7? 蜜罐優(yōu)化算法HBA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.8? 海洋捕食者算法MPA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.9? 孔雀優(yōu)化算法POA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.10? 麻雀優(yōu)化算法SSA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.11? 黏菌優(yōu)化算法SMA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.12? jSSA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.13? 哈里斯鷹優(yōu)化算法HHO：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.14? 平衡優(yōu)化算法EO：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.15? 算術(shù)優(yōu)化算法AOA：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....

4.16? 蛇優(yōu)化算法SO：反向?qū)W習(xí)策略+步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)調(diào)整+evy飛行策略+精英反向+tent擾動(dòng)+柯西變異+Cat混沌映射+位置更新改進(jìn)+比例系數(shù)調(diào)整等....各種策略組合或者新策略的復(fù)現(xiàn)！

4.17? 支持各類最新優(yōu)化算法的復(fù)現(xiàn)，及其與各種策略結(jié)合進(jìn)行改進(jìn)，或者新策略的復(fù)現(xiàn)！文章來(lái)源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-783572.html

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