首先，我當(dāng)你看過書，但是比較懵。

1，實例說明Checksum(校驗和)的計算步驟

直奔主題，分析一下這個Checksum（校驗和）怎么算出來的。

先用Wireshark隨便抓一個UDP或TCP包分析一下。

如上面，我們得到IP幀頭部實際數(shù)據(jù)（十六進(jìn)制）：

45 00 00 34 fd 34 40 00 80 11 79 46 c0 a8 63 64 31 07 2f 2a

我們看到Wireshark分析出來的Header Checksum是0x7946，下面我們計算驗證一下。

Step1：根據(jù)IPv4頭部格式，我們知道第11和12個字節(jié)是要填寫的Checksum，先把這兩個字節(jié)都設(shè)置為0，得到

45 00 00 34 fd 34 40 00 80 11 00 00 c0 a8 63 64 31 07 2f 2a

Step2：每兩個字節(jié)組成一個數(shù)字，然后累加

4500 + 0034 + fd34 + 4000 + 8011 + 0000 + c0a8 + 6364 + 3107 + 2f2a =3 86B6

提示：可以把整個算式連同等號粘貼到Windows計算器(程序員模式,HEX方式)能得到結(jié)果。

Step3：把后面兩個字節(jié)組成的數(shù)字86B6 和 進(jìn)位3相加，上面的 3 86B6，分開兩個數(shù)相加就是

3 + 86B6 = 86B9，一般是寫成 86B6 + 3 = 86B9

Step4：取反

~(86B9)=~(1000 0110 1011 1001)=0111 1001 0100 0110=7946?（十六進(jìn)制?。?/p>

所以得到Checksum是0x7946?是對的。

上面是發(fā)送端計算出checksum的過程。

下面是接收端校驗的過程：

接收到得到數(shù)據(jù)：45 00 00 34 fd 34 40 00 80 11 79 46 c0 a8 63 64 31 07 2f 2a

同樣也是先把checksum兩個字節(jié)先忽略(當(dāng)0000），然后每兩個字節(jié)組成一個數(shù)，累加：

4500 + 0034 + fd34 + 4000 + 8011 + 0000 + c0a8 + 6364 + 3107 + 2f2a =3 86B6

進(jìn)位數(shù)加到低位，再變成 3 + 86B6 = 86B9

注：上面幾個步驟跟發(fā)送端是一樣的。

然后再加上checksum這個數(shù)：86B9+7946=FFFF

取反：~（FFFF）= 0000

結(jié)果是0000就證明沒錯。

2，解惑時刻

這本書舉例說的補碼、反碼（如下圖），跟我們開始接觸計算機(jī)學(xué)到的補碼、反碼是兩碼事！

或者你可以這么理解，這里說的數(shù)字都是無符號整數(shù)，正整數(shù)的補碼就是自己，所以這里說的補碼根本不是什么補碼，就是本身；

這里說的反碼，只是簡單的按位取反！按位取反！(不是以前學(xué)的，正整數(shù)的反碼是自身，不是.）

關(guān)鍵是求和的時候，是每16位(2個字節(jié)）組成一個數(shù)字 再累加的！

1E4FF怎么得來的？就是E34F+2396+4427+99F3+0000=1E4FF

接下來為什么?E4FF + 1 不是?E4FF + 2 ？因為剛才算的結(jié)果是1E4FF，進(jìn)位數(shù)是1，如果得到的結(jié)果是9E4FF，那這一步就是?E4FF + 9。（那為什么要這么加呢？這就要搬出阿貝爾群了）

接下來就是取反操作了。

大家可以看下IETF的文檔，里面甚至有C語言示例代碼。

RFC 1071 - Computing the Internet checksum

3，阿貝爾群（Abelian Group）

這里只是順便提一下。阿貝爾群概念相對簡單，就是滿足一般群的4個公理，又滿足交換律公理：

交換性（Commutativity）：對于G 中任意兩個元素a,b， 滿足a?b = b?a。

這就OK了，阿貝爾群又叫交換群。

對于群的概念，要注意理解的是，中間點"?"運算符雖然被叫為"乘法"，實際上，它只是代表一種運算，可以是加法，也可以是乘法，或者減法、位運算

至于上面Checksum背后的數(shù)學(xué)性質(zhì)與阿貝爾群的關(guān)系，書上有解釋，在此不贅述。

書中有句話：對于16位的十六進(jìn)制值 集合V = { 0001, ..., FFFF } 與其反碼和運算 "+"共同形成一個阿貝爾群。

——這句話的說明了，定義" + "為 二進(jìn)制反碼和? 運算，這個很關(guān)鍵。同樣，這里的反碼是按位取反的意思。

——書上說：對于V中的任何X，e + X = X + e = X，其中 e = FFFF。為什么呢？這里面有一步很關(guān)鍵的操作就是，進(jìn)位數(shù)要加到低位去，舉個栗子(都是十六進(jìn)制數(shù)為例)：FFFF + 0001 = 10000，進(jìn)位為1，加到0000,結(jié)果就是0001，這才滿足e + X = X? （e = FFFF），不然你打死都不明白。

——這里吐槽一下書上把group翻譯為組是不對的，正確的是“群”。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-756575.html

到了這里，關(guān)于《TCP/IP詳解 卷一：協(xié)議》第5章的IPv4數(shù)據(jù)報的Checksum(校驗和)字段的計算（這里才能解開你的困惑）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！