系統(tǒng)辨識(shí)工具箱

什么時(shí)候使用系統(tǒng)辨識(shí)，當(dāng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)不確定(在多大程度上不確定？)時(shí)，通過(guò)對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)采集，通過(guò)數(shù)學(xué)迭代找到控制對(duì)象的近似模型。在找到近似模型(傳遞函數(shù))后，就可以使用線(xiàn)性化調(diào)參工具對(duì)系統(tǒng)控制參數(shù)進(jìn)行整定，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

調(diào)用命令：systemIdentification

一般過(guò)程：

將數(shù)據(jù)數(shù)組從matlab工作區(qū)導(dǎo)入程序；

繪制數(shù)據(jù)；

數(shù)據(jù)歸一化；

估計(jì)、驗(yàn)證、 線(xiàn)性模型；

模型導(dǎo)出到工作區(qū)

1輸入輸出數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和處理

數(shù)據(jù)導(dǎo)入過(guò)程中，采樣時(shí)間設(shè)置為真實(shí)系統(tǒng)的仿真時(shí)間

在more中的次級(jí)菜單可設(shè)置導(dǎo)入信號(hào)的名稱(chēng)和單位，如果是多路信號(hào)，這一步就很重要了。

數(shù)據(jù)處理操作，可在process菜單中選擇quick start選項(xiàng)，即可生成歸一化后的輸入和輸出數(shù)據(jù)，并且劃定了訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。

2進(jìn)行模型估計(jì)。同樣可以使用quick start操作生成階躍響應(yīng)圖imp、頻率響應(yīng)圖spad、狀態(tài)空間n4s3和多項(xiàng)式模型arxqs的輸出，然后可以在模型輸出modeloutput窗口窗口對(duì)比驗(yàn)證效果。

未生成spad模型的適應(yīng)度值。

?

右鍵可查看模型相關(guān)信息。

除此之外，還可以使用基于其他算法的計(jì)算模型。

?多項(xiàng)式方程。

編輯Orders字段以嘗試極點(diǎn)、零點(diǎn)和延遲的所有組合，其中每個(gè)值都從 1 到 10：

點(diǎn)擊estimate，

該窗口有3個(gè)突出顯示部分：

圖中以綠色、藍(lán)色和紅色突出顯示了三個(gè)矩形。每種顏色表示一種最佳擬合標(biāo)準(zhǔn)，如下所示：

紅色——最佳擬合最小化驗(yàn)證數(shù)據(jù)輸出和模型輸出之間的差異的平方和。此矩形表示整體最佳擬合。

綠色 - 最佳擬合最小化了 Rissanen MDL 標(biāo)準(zhǔn)。

藍(lán)色 — 最佳擬合最小化 Akaike AIC 標(biāo)準(zhǔn)。

基于MDL和AIC的標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償了因使用過(guò)多參數(shù)而導(dǎo)致的過(guò)擬合問(wèn)題。

?

選擇綠色圖塊對(duì)應(yīng)的參數(shù)，insert，適應(yīng)度為arx342所示。

對(duì)于estimate中的識(shí)別順序其實(shí)是很關(guān)鍵的，因?yàn)閷?shí)際中許多要辨識(shí)的系統(tǒng)特征（零極點(diǎn)分布狀況）是未知的，所以不能一開(kāi)始就選擇傳遞函數(shù)模型進(jìn)行辨識(shí)。

在使用利用多項(xiàng)式辨識(shí)過(guò)程中，得到了三種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)下的模型零極點(diǎn)個(gè)數(shù)，為后續(xù)其他數(shù)據(jù)模型辨識(shí)提供了基礎(chǔ)。在上述ARX模型中，最終最佳擬合的模型分布為極點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，零點(diǎn)為4，延遲為2。

下面就基于上述零極點(diǎn)分布情況對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

?

根據(jù)上上面估計(jì)后得到的零極點(diǎn)個(gè)數(shù)可以預(yù)設(shè)傳遞函數(shù)極點(diǎn)狀況（3 4 2），不過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)保留系統(tǒng)默認(rèn)值1，延遲環(huán)節(jié)換算公式為（樣本延遲nk=2）轉(zhuǎn)換為連續(xù)時(shí)間延遲為（nk-1）*Ts

擬合度如圖，這比直接進(jìn)行傳遞函數(shù)估計(jì)要來(lái)的準(zhǔn)確。

下面使用狀態(tài)空間模型估計(jì)，同樣是基于多項(xiàng)式估計(jì)的基礎(chǔ)，全體最佳擬合度極零點(diǎn)分布（3 4 2），估計(jì)時(shí)僅需給定階數(shù)（極點(diǎn)個(gè)數(shù)）即可。

?

Focus設(shè)置為模擬輸出。當(dāng)然，這個(gè)選項(xiàng)也可以在擬合度窗口進(jìn)行統(tǒng)一設(shè)置。

還可以使用ARMAX模型進(jìn)行系統(tǒng)模擬，它比ARX更靈活，其結(jié)構(gòu)中包含一個(gè)額外的多項(xiàng)式來(lái)模擬附加性擾動(dòng)。

設(shè)置結(jié)構(gòu)列表。

前述使用ARX估計(jì)最佳擬合極零點(diǎn)分布為3 4 2，可以從這些數(shù)目組合開(kāi)始，最后再加上一列。

從2 2 2 2開(kāi)始。

3 3 3 3

3 3 3 2

這已經(jīng)十分接近ARX模型了。

辨識(shí)得到的模型可導(dǎo)入到工作區(qū)，進(jìn)行下一步工作。選取適應(yīng)度最佳的模型導(dǎo)出到工作區(qū)中。

然后可以使用模型轉(zhuǎn)換工具得到相應(yīng)傳遞函數(shù)

反向驗(yàn)證：將識(shí)別得到的傳遞函數(shù)添加到simulink中，輸入數(shù)據(jù)為識(shí)別過(guò)程中的原始輸入數(shù)據(jù)，比較實(shí)際輸出和原輸出數(shù)據(jù)。

首先制作輸入數(shù)據(jù)，在simulink中的輸入數(shù)據(jù)需要是實(shí)數(shù)、整型、浮點(diǎn)數(shù)，且第一列為時(shí)間數(shù)據(jù)，因此結(jié)合原數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為0.08s，可得制作數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為0.08s，數(shù)據(jù)量為1000，因此時(shí)間為0-0.08*1000s

驗(yàn)證模型

待驗(yàn)證傳遞函數(shù)：

測(cè)試輸出

均方根誤差：

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到了這里，關(guān)于matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具箱及其反向驗(yàn)證的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谟疑辖撬阉鱐OY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！