前言：記錄了總6w字的面經(jīng)知識點(diǎn)，文章中的知識點(diǎn)若想深入了解，可以點(diǎn)擊鏈接學(xué)習(xí)。由于文本太多，按類型分開。這一篇是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常問問題總結(jié)，有幫助的可以收藏。

1.棧和堆的區(qū)別：

1. GC方面：棧保持著先進(jìn)后出的原則，是一片連續(xù)的內(nèi)存域，有系統(tǒng)自動分配和維護(hù)，產(chǎn)生的垃圾系統(tǒng)自動釋放。而堆是無序的，他是一片不連續(xù)的內(nèi)存域，用戶自己來控制和釋放，如果用戶自己不釋放的話，當(dāng)內(nèi)存達(dá)到一定的特定值時，通過垃圾回收器(GC)來回收。
2. 存儲方面：棧通常保存著我們代碼執(zhí)行的步驟，如方法變量等等。而堆上存放的則多是對象，數(shù)據(jù)等。我們可以把棧想象成一個接著一個疊放在一起的盒子(越高內(nèi)存地址越低)。當(dāng)我們使用的時候，每次從最頂部取走一個盒子，當(dāng)一個方法（或類型）被調(diào)用完成的時候，就從棧頂取走接著下一個。堆則不然，像是一個倉庫，儲存著我們使用的各種對象等信息，跟棧不同的是他們被調(diào)用完畢不會立即被清理掉。
3. 緩存方面：棧使用的是一級緩存，他們通常都是被調(diào)用時處于存儲空間中，調(diào)用完畢立即釋放;堆是存放在二級緩存中，生命周期由虛擬機(jī)的垃圾回收算法來決定（并不是一旦成為孤兒對象就能被回收)。所以調(diào)用這些對象的速度要相對來得低一些。
4. 存儲方面：棧(Stack)是一種先進(jìn)后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在內(nèi)存中，變量會被分配在棧上來進(jìn)行操作。堆(heap)是用于為引用類型的實(shí)例(對象),分配空間的內(nèi)存區(qū)域，在堆上創(chuàng)建一個對象，會將對象的地址傳給棧上的變量(反過來叫變量指向此對象，或者變量引用此對象)-----也就是棧上的變量指向了堆上地址為XXX的實(shí)例(對象)。

2.棧溢出一般是由什么原因?qū)е碌?/h3>

1. 無限遞歸。函數(shù)遞歸調(diào)用時，系統(tǒng)要在棧中不斷保存函數(shù)調(diào)用時的現(xiàn)場和產(chǎn)生的變量，如果遞歸調(diào)用太深，就會造成棧溢出，這時遞歸無法返回。再有，當(dāng)函數(shù)調(diào)用層次過深時也可能導(dǎo)致棧無法容納這些調(diào)用的返回地址而造成棧溢出。
2. 無限循環(huán)。
3. 大量局部變量分配。

3.Stack棧和Queue隊(duì)列

????相同點(diǎn)：

1. 都是線性結(jié)構(gòu)。
2. 插入操作都是限定在表尾進(jìn)行。
3. 都可以通過順序結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。
4. 插入與刪除的時間復(fù)雜度都是O（1），在空間復(fù)雜度上兩者也一樣。
5. 多鏈棧和多鏈隊(duì)列的管理模式可以相同。
6. 底層都是由泛型數(shù)組實(shí)現(xiàn)。

????不同點(diǎn)：

1. 棧先進(jìn)后出，隊(duì)列先進(jìn)先出：刪除數(shù)據(jù)元素的位置不同，棧的刪除操作在表尾進(jìn)行，隊(duì)列的刪除操作在表頭進(jìn)行。
2. 順序棧能夠?qū)崿F(xiàn)多棧空間共享，而順序隊(duì)列不能。
3. 應(yīng)用場景不同

常見棧的應(yīng)用場景包括

1. 括號問題的求解，
2. 深度優(yōu)先搜索遍歷等；
3. 函數(shù)調(diào)用和遞歸實(shí)現(xiàn)，
4. 表達(dá)式的轉(zhuǎn)換和求值

常見的隊(duì)列的應(yīng)用場景包括

1. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中各種資源的管理，
2. 消息緩沖器的管理
3. 廣度優(yōu)先搜索遍歷等

4.鏈表

????????單雙向鏈表的區(qū)別：

????????指向不同：單向鏈表只有一個指向下一結(jié)點(diǎn)的指針，雙向鏈表除了有一個指向下一結(jié)點(diǎn)的指針外，還有一個指向前一結(jié)點(diǎn)的指針。

????????功能不同：單向鏈表只能next ，雙向鏈表可以return。

????????單雙向不同：單鏈表只能單向讀取，雙向鏈表可以雙向遍歷。

????????單向鏈表優(yōu)缺點(diǎn)：

?????????優(yōu)點(diǎn)：單向鏈表增加刪除節(jié)點(diǎn)簡單。遍歷時候不會死循環(huán)；

?????????缺點(diǎn)：只能從頭到尾遍歷。只能找到后繼，無法找到前驅(qū)，也就是只能前進(jìn)。

????????雙向鏈表優(yōu)缺點(diǎn)：

????????優(yōu)點(diǎn)：可以找到前驅(qū)和后繼，可進(jìn)可退；

????????缺點(diǎn)：增加刪除節(jié)點(diǎn)復(fù)雜，多需要分配一個指針存儲空間。

????????

????????????????????????s->prior=p;?s->next=p->next;?p->next->prior=s;?p->next=s;

????????例題：遍歷一遍找到鏈表倒數(shù)第 k 個元素

????????由于單鏈表只能從頭到尾依次訪問鏈表的各個節(jié)點(diǎn)，所以如果要找鏈表的倒數(shù)第 k 個元素，也只能從頭到尾遍歷查找。在查找過程中，設(shè)置兩個指針，讓其中一個指針比另一個指針先移動 k 步，然后兩個指針同時往前移動。循環(huán)到先行的指針值為 NULL 時，另一個指針?biāo)傅奈恢镁褪且业奈恢谩?/p>

5.鏈表與數(shù)組的對比

????????1.數(shù)組必須事先定義固定的長度（元素個數(shù)），不能適應(yīng)數(shù)據(jù)動態(tài)地增減的情況。當(dāng)數(shù)據(jù)增加時，可能超出原先定義的元素個數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)減少時，造成內(nèi)存浪費(fèi)；數(shù)組可以根據(jù)下標(biāo)直接存取，時間復(fù)雜度O(1)。

????????2.鏈表動態(tài)地進(jìn)行存儲分配，可以適應(yīng)數(shù)據(jù)動態(tài)地增減的情況，且可以方便地插入、刪除數(shù)據(jù)項(xiàng)。（數(shù)組中插入、刪除數(shù)據(jù)項(xiàng)時，需要移動其它數(shù)據(jù)項(xiàng)，非常繁瑣）鏈表必須根據(jù)next指針找到下一個元素。

????????從上面的比較可以看出，如果需要快速訪問數(shù)據(jù)，很少或不插入和刪除元素，就應(yīng)該用數(shù)組；相反，如果需要經(jīng)常插入和刪除元素就需要用鏈表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)了。

6.二叉樹

????????計(jì)算深度（高度）

????????二叉樹的高度是二叉樹結(jié)點(diǎn)層次的最大值，也就是其左右子樹的最大高度+1。當(dāng)樹為空時，高度為0；否則為其左右子樹最大高度+1。

????????遍歷:（看根節(jié)點(diǎn)的位置）

????????前序遍歷：（根左右）先訪問根節(jié)點(diǎn)，再訪問左節(jié)點(diǎn)，再訪問右節(jié)點(diǎn)。

????????中序遍歷，（左根右）先訪問左節(jié)點(diǎn)，再訪問根節(jié)點(diǎn)，再訪問右節(jié)點(diǎn)。

????????后序遍歷，（左右根）先訪問左節(jié)點(diǎn)，再訪問右節(jié)點(diǎn)，再訪問根節(jié)點(diǎn)。

?　這一點(diǎn)上沒有什么本質(zhì)上的優(yōu)缺點(diǎn)，要看實(shí)際需求決定采用何種遍歷方式

　采用遞歸方式和非遞歸方式。前者優(yōu)點(diǎn)是直觀，編寫起來簡單，缺點(diǎn)是但其開銷也比較大。非遞歸形式開銷小，但編寫復(fù)雜。

????????根據(jù)中序遍歷與后續(xù)遍歷求前序遍歷（還原樹）

????????詳細(xì)請看：

????????力扣

????????針對選擇題：

????????無腦秒解！已知先/后序遍歷與中序遍歷，求后/先序遍歷。_嗶哩嗶哩_bilibili

????????先序遍歷與中序遍歷　或者　后續(xù)遍歷與中序遍歷 ?可確定一條樹。

????原因：

????????先序和后序可以告訴我們根節(jié)點(diǎn)，只不過先序遍歷的根節(jié)點(diǎn)從前往后，后序遍歷的根節(jié)點(diǎn)從后往前，也正是因?yàn)橄刃虮闅v和后序遍歷都只能告訴我們根節(jié)點(diǎn)這個信息，所以他們兩個在一起是沒辦法得到足夠信息去構(gòu)建二叉樹的。我們知道根節(jié)點(diǎn)之后，可以拿這個根節(jié)點(diǎn)在中序遍歷的數(shù)據(jù)中，以該節(jié)點(diǎn)為中心，節(jié)點(diǎn)左面為該節(jié)點(diǎn)的左子樹，節(jié)點(diǎn)右面為該節(jié)點(diǎn)的右子樹。很明顯上述的規(guī)律有遞歸的特性。

????????詳細(xì)請看：

哪兩種遍歷方式可以唯一確定一棵二叉樹,結(jié)合力扣105題_有裂痕的石頭的博客-CSDN博客_唯一確定二叉樹的遍歷方法

????????拓展小知識

????????????????完全二叉樹：

????????完全二叉樹是一種特殊的二叉樹，滿足以下要求：

????????1.所有葉子節(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)在 k 或者 k-1 層，而且從 1 到 k-1 層必須達(dá)到最大節(jié)點(diǎn)數(shù)；

????????2.第 k 層可以不是滿的，但是第 k 層的所有節(jié)點(diǎn)必須集中在最左邊。?需要注意的是不要把完全二叉樹和“滿二叉樹”搞混了，完全二叉樹不要求所有樹都有左右子樹，但它要求：

????????任何一個節(jié)點(diǎn)不能只有右子樹沒有左子樹

????????葉子節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在最后一層或者倒數(shù)第二層，不能再往上。

????????用一張圖對比下“完全二叉樹”和“滿二叉樹”：

????????????????

????????????????????????

?????????????????平衡二叉樹：

????????平衡二叉樹的提出就是為了保證樹不至于太傾斜，盡量保證兩邊平衡。因此它的定義如下：

????????1.平衡二叉樹要么是一棵空樹

????????2.要么保證左右子樹的高度之差不大于 1

????????3.子樹也必須是一顆平衡二叉樹

????????????????節(jié)點(diǎn)

????????根節(jié)點(diǎn)：樹的最頂端的節(jié)點(diǎn)。（根節(jié)點(diǎn)只有一個）

????????子節(jié)點(diǎn)：除根節(jié)點(diǎn)之外，并且本身下面還連接有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)。

????????葉子節(jié)點(diǎn)：自己下面不再連接有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)（即末端），稱為葉子節(jié) 點(diǎn)（又稱為終端結(jié)點(diǎn)）度為0。

????????????????經(jīng)典例題：

? ? ? ? 1.在完全二叉樹中，節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)為m。兩者關(guān)系為 ?n = m*2-1；m =（n+1）/2。

? ? ? ? 2.一棵樹度為4，其中度為1，2，3，4的結(jié)點(diǎn)個數(shù)分別為4，2，1，1，則這棵樹的葉子節(jié)點(diǎn)個數(shù)為多少？

????????解：因?yàn)槿我豢脴渲?，結(jié)點(diǎn)總數(shù) = 度數(shù)*該度數(shù)對應(yīng)的結(jié)點(diǎn)數(shù) + 1，所以：

????????總結(jié)點(diǎn)數(shù) = 1 * 4+2 * 2+3 * 1+4 * 1 + 1=16

????????葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)=16-4-2-1-1（總節(jié)點(diǎn)數(shù)－度不為0的個數(shù)）=8

????????則：葉子結(jié)點(diǎn)=8

7.List底層實(shí)現(xiàn)

????????插入，擴(kuò)容，刪除，收縮。

????????底層的變化：實(shí)際是一個動態(tài)擴(kuò)容的泛型數(shù)組，插入的時候：若容量不夠，內(nèi)存擴(kuò)兩倍（不是Count，容量默認(rèn)值為4：4--8--16...），原數(shù)組內(nèi)容copy新數(shù)組里，舊數(shù)組回收。

????????直接定義預(yù)估大小，避免頻繁擴(kuò)容，產(chǎn)生GC；

????????排序：快排（分治思想） nlongn

????????詳細(xì)請看：【C#】淺析C# List實(shí)現(xiàn)原理 - 知乎

8.字典

? ? ? ? 1.介紹

1. Dictionary表示鍵和值的集合。
2. Dictionary<object, object>是一個泛型。
3. 他本身有集合的功能有時候可以把它看成數(shù)組。
4. 他的結(jié)構(gòu)是這樣的：Dictionary<[key], [value]>。
5. 他的特點(diǎn)是存入對象是需要與[key]值一一對應(yīng)的存入該泛型，任何鍵都是唯一。
6. 通過某一個一定的[key]去找到對應(yīng)的值。查找元素的時間復(fù)雜度為O(1)。

???????

???????增刪查改時間復(fù)雜度

????????Dictionary字典類是hash表，Add操作是O(1)。

????????其Containskey方法是O(1)，原因是通過hash來查找元素而不是遍歷元素。

????????ContainsValue方法的時間復(fù)雜度是O(N)，原因是內(nèi)部通過遍歷key來查找value，而不是通過hash來查找。

????????ltem[Key]屬性根據(jù)key來檢索value，其時間復(fù)雜度也是O(1)。

????????基本都是O（1）

? ? ? ? 2.底層實(shí)現(xiàn)原理

????????Dictionary在構(gòu)造的時候做了以下幾件事：

????????1.初始化一個桶數(shù)組this.buckets = new int[prime]

????????2.初始化一個this.entries = new Entry<TKey, TValue>[prime]

????????Bucket和entries的容量都為大于字典容量的一個最小的質(zhì)數(shù)

????????其中this.buckets主要用來進(jìn)行Hash碰撞

????????this.entries用來存儲字典的內(nèi)容，并且標(biāo)識下一個元素的位置。

????????詳細(xì)過程

????????1.哈希表法：將不定長的二進(jìn)制數(shù)據(jù)集映射到一個較短的二進(jìn)制數(shù)據(jù)集，一個Key通過HashFunc得到HashCode。

????????2.Hash桶算法：對HashCode進(jìn)行分段顯示，常用方法對HashCode直接取余。

????????3.拉鏈法：分段則會導(dǎo)致key對應(yīng)的哈希桶相同，拉鏈法的基本思想就像對沖突的元素，建立一個單鏈表，頭指針存儲在對應(yīng)哈希桶的位置。反之就是通過hash桶對應(yīng)后，遍歷單鏈表，獲取value值。

????????詳細(xì)請看：帶你看懂Dictionary的內(nèi)部實(shí)現(xiàn) - 獨(dú)上高樓 - 博客園

? ? ? ? 3.提高性能

????????哈希沖突的發(fā)生，往往會降低字典和集合的操作速度。因此，為了保證高效性，字典和集合的哈希表，通常會保證其至少留有1/3的剩余空間。隨著元素的不斷插入，當(dāng)剩余空間小于1/3時，會重新獲取更大的內(nèi)存空間，擴(kuò)充哈希表。不過，這種情況表中所有的元素位置都會被重新排放，會導(dǎo)致速度緩慢，但是發(fā)生情況較少。

????????TryGetValue與Contains如何取舍

????????因?yàn)楫?dāng)Dictionary的value是復(fù)雜對象的時候，TryGetValue會將value轉(zhuǎn)換為Object在轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的類型，這個裝箱拆箱的過程對復(fù)雜對象耗時很高。

????????當(dāng)字典的value是復(fù)雜對象的時候，建議大家不要使用TryGetValue。

? ? ? ? ?4.擴(kuò)容

?????????Dictionary 的內(nèi)部構(gòu)造和運(yùn)作機(jī)制。他是由數(shù)組構(gòu)成，并且由哈希函數(shù)完成地址構(gòu)建，由拉鏈法沖突解決方式來解決沖突。new 時盡量確定大致數(shù)量會更加高效。

????????從內(nèi)存操作上看，大小以3->7->17->37->….的速度，每次增加到2倍原容量的最小質(zhì)數(shù)的容量，刪除時，并不縮減內(nèi)存。

????????詳細(xì)地址：

https://blog.csdn.net/qq_41044598/article/details/126067510?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=字典如何擴(kuò)容&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~blog~sobaiduweb~default-3-126067510.nonecase&spm=1018.2226.3001.4450

????????

? ? ? ? 常見的哈希算法：

? ? ? ? Hash桶算法：首先將key通過hash函數(shù)生成hashcode,然后與hash桶的數(shù)量進(jìn)行取余，結(jié)果用于確定將該值存放在哪個桶。

? ? ? ? 平方取中法：取keyword平方后的中間幾位作為散列地址。

? ? ? ? 隨機(jī)數(shù)法：選擇—隨機(jī)函數(shù)，取keyword的隨機(jī)值作為散列地址，通經(jīng)常使用于keyword長度。

? ? ? ? 解決hash碰撞：

? ? ? ? 拉鏈法（開散列）：發(fā)生哈希沖突的位置，生成—個鏈表，用來存儲hash沖突的元素。

????????開放定址法(閉散列)：發(fā)生哈希沖突位置開始，依次向后探測，直到找到下一個空位置為止。

? ? ? ? 再哈希法。

? ? ? ? 5.現(xiàn)在Dictionary容量是4個元素,現(xiàn)在要插入1個新的元素進(jìn)去，此時底層會發(fā)生什么？

????????1.容量擴(kuò)容。

????????2.拷貝+ GC。

????????3. hash找buckets索引。

????????4.將新數(shù)據(jù)掛在該buckets索引處的單鏈表中。

????????6.為什么Dictionary 查找效率是O（1）

????????通過元素的key值進(jìn)行取余操作，找的對應(yīng)的哈希桶，判定哈希桶對應(yīng)的哈希表的頭節(jié)點(diǎn)是不是該元素，若不是進(jìn)行next操作，對哈希表進(jìn)行遍歷，這兩個過程都是常數(shù)級別的操作。所以是O（1）。

????????7 hash沖突解決（開放定址法、再哈希法、拉鏈法）

????????散列表的裝填因子定義為：α= 填入表中的元素個數(shù)?/ 散列表的長度。

????????哈希表的長度一般是定長的，在存儲數(shù)據(jù)之前我們應(yīng)該知道我們存儲的數(shù)據(jù)規(guī)模是多大，應(yīng)該盡可能地避免頻繁地讓哈希表擴(kuò)容。但是如果設(shè)計(jì)的太大，那么就會浪費(fèi)空間，因?yàn)槲覀兏挥貌坏侥敲创蟮目臻g來存儲我們當(dāng)前的數(shù)據(jù)規(guī)模；如果設(shè)計(jì)的太小，那么就會很容易發(fā)生哈希沖突，體現(xiàn)不出哈希表的效率。所以，我們設(shè)計(jì)的哈希表的大小，必須要做到盡可能地減小哈希沖突，并且也要盡可能地不浪費(fèi)空間，選擇合適的哈希表的大小是提升哈希表性能的關(guān)鍵。

????????一個數(shù)除以一個素?cái)?shù)的時候，會產(chǎn)生最分散的余數(shù)。由于我們通常使用表的大小對哈希函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行模運(yùn)算，如果表的大小是一個素?cái)?shù)，那么這樣我們就會盡可能地產(chǎn)生分散的哈希值。

????????拉鏈法與開放地址法相比的缺點(diǎn)：

????????拉鏈法的優(yōu)點(diǎn)

????????與開放定址法相比，拉鏈法有如下幾個優(yōu)點(diǎn)：

????????①拉鏈法處理沖突簡單，且無堆積現(xiàn)象，即非同義詞決不會發(fā)生沖突，因此平均查找長度較短；

????????②由于拉鏈法中各鏈表上的結(jié)點(diǎn)空間是動態(tài)申請的，故它更適合于造表前無法確定表長的情況；

????????③開放定址法為減少沖突，要求裝填因子α較小，故當(dāng)結(jié)點(diǎn)規(guī)模較大時會浪費(fèi)很多空間。而拉鏈法中可取α≥1，且結(jié)點(diǎn)較大時，拉鏈法中增加的指針域可忽略不計(jì)，因此節(jié)省空間；

????????④在用拉鏈法構(gòu)造的散列表中，刪除結(jié)點(diǎn)的操作易于實(shí)現(xiàn)。只要簡單地刪去鏈表上相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)即可。而對開放地址法構(gòu)造的散列表，刪除結(jié)點(diǎn)不能簡單地將被刪結(jié) 點(diǎn)的空間置為空，否則將截?cái)嘣谒筇钊肷⒘斜淼耐x詞結(jié)點(diǎn)的查找路徑。這是因?yàn)楦鞣N開放地址法中，空地址單元(即開放地址)都是查找失敗的條件。因此在 用開放地址法處理沖突的散列表上執(zhí)行刪除操作，只能在被刪結(jié)點(diǎn)上做刪除標(biāo)記，而不能真正刪除結(jié)點(diǎn)。

????????拉鏈法的缺點(diǎn)

　????????拉鏈法的缺點(diǎn)是：指針需要額外的空間，故當(dāng)結(jié)點(diǎn)規(guī)模較小時，開放定址法較為節(jié)省空間，而若將節(jié)省的指針空間用來擴(kuò)大散列表的規(guī)模，可使裝填因子變小，這又減少了開放定址法中的沖突，從而提高平均查找速度。

????????詳細(xì)請看：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法：hash沖突解決 - 知乎

散列沖突處理：鏈地址法與開放地址法_a092cc的博客-CSDN博客_開放定址法和鏈地址法的平均查找長度

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 — 認(rèn)識哈希表、地址的沖突、鏈地址法、開放地址法、哈?；男蔩吃不到棒棒糖的小熊的博客-CSDN博客_開放地址法 鏈地址法

9. 關(guān)于List與字典的遍歷與查詢效率

????????List的底層，是一個泛型數(shù)組，連續(xù)且緊密的順序存儲，一般數(shù)據(jù)存儲在緩存中。而字典是離散（散列）分布，由數(shù)組和哈希表共同組成，遍歷的時候，會伴有換頁的操作，且數(shù)組都存儲在內(nèi)存中。而讀寫速度是：緩存>內(nèi)存>硬盤。因此List更適合遍歷。

????????字典的查詢效率是通過元素的key值進(jìn)行取余操作，找的對應(yīng)的哈希桶，判定哈希桶對應(yīng)的哈希表的頭節(jié)點(diǎn)是不是該元素，若不是進(jìn)行next操作，對哈希表進(jìn)行遍歷，這兩個過程都是常數(shù)級別的操作。所以是O（1）。而List的查詢效率是先遍歷，找到對應(yīng)的值，因此是O（n）。所以字典更適合查詢。

????????希望此篇文章可以幫助到更多的同學(xué)，此外對現(xiàn)在面臨校招的大三大四的同學(xué)，以及熱愛游戲或者即將面臨找工作的朋友，可以點(diǎn)擊下方鏈接，來解決游戲職業(yè)道路的種種困惑，并且還可以學(xué)習(xí)理論知識的同時，拓寬游戲制作的實(shí)踐技能~

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