81. 搜索旋轉(zhuǎn)排序數(shù)組 II：

已知存在一個按非降序排列的整數(shù)數(shù)組 nums ，數(shù)組中的值不必互不相同。

在傳遞給函數(shù)之前，nums 在預先未知的某個下標 k（0 <= k < nums.length）上進行了 旋轉(zhuǎn) ，使數(shù)組變?yōu)?[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下標 從 0 開始 計數(shù)）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下標 5 處經(jīng)旋轉(zhuǎn)后可能變?yōu)?[4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

給你 旋轉(zhuǎn)后 的數(shù)組 nums 和一個整數(shù) target ，請你編寫一個函數(shù)來判斷給定的目標值是否存在于數(shù)組中。如果 nums 中存在這個目標值 target ，則返回 true ，否則返回 false 。

你必須盡可能減少整個操作步驟。

樣例 1：

輸入：
	
	nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
	
輸出：
	
	true

樣例 2：

輸入：
	
	nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
	
輸出：
	
	false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
• 題目數(shù)據(jù)保證 nums 在預先未知的某個下標上進行了旋轉(zhuǎn)
• -10⁴ <= target <= 10⁴

進階：

• 這是 搜索旋轉(zhuǎn)排序數(shù)組 的延伸題目，本題中的 nums 可能包含重復元素。
• 這會影響到程序的時間復雜度嗎？會有怎樣的影響，為什么？

分析：

• 面對這道算法題目，二當家的再次陷入了沉思。
• 如果沒有旋轉(zhuǎn)，那肯定使用二分查找，二分查找可以在每一次循環(huán)遍歷都排除一半的數(shù)據(jù)，效率非常高。
• 要使用二分查找，數(shù)組必須是有序的，但是數(shù)組已經(jīng)被旋轉(zhuǎn)了，所以并不是完全有序，但也并不是完全沒有辦法。
• 一般的二分是每次比較中間元素，然后判斷元素是否相等，如果不相等再看元素應該在左半部分，還是右半部分，由此排除一半的元素，再繼續(xù)在另一部分中重復這樣的邏輯。
• 我們可以使用變形的二分查找，可以想到，有序數(shù)組旋轉(zhuǎn)后，從中分成兩部分，一定有一部分是有序的，而另一部分也是部分有序，但是頭一定不小于尾，所以我們可以先判斷哪一部分有序，然后再看目標數(shù)字是否在有序那部分當中，來決定改變左邊界，還是右邊界，這樣便可以達到二分查找的效率。
  
• 由于數(shù)組中允許重復元素，那么在某一次查找時，可能會出現(xiàn)中間元素和頭尾元素都是相同的情況，這時候就沒辦法判斷哪半部分是有序的，也就不能直接排除一半的元素，但是我們可以將頭和尾的元素排除掉。

題解：

rust：

impl Solution {
    pub fn search(nums: Vec<i32>, target: i32) -> bool {
        let n = nums.len();
        if n == 0 {
            return false;
        }
        if n == 1 {
            return nums[0] == target;
        }
        let (mut l, mut r) = (0, n - 1);
        while l <= r {
            let mid = (l + r) >> 1;
            if nums[mid] == target {
                return true;
            }
            if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
                if r == 0 {
                    // 防止r溢出到非常大
                    return false;
                }
                l += 1;
                r -= 1;
            } else if nums[l] <= nums[mid] {
                if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if nums[mid] < target && target <= nums[n - 1] {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

go：

func search(nums []int, target int) bool {
    n := len(nums)
	if n == 0 {
		return false
	}
	if n == 1 {
		return nums[0] == target
	}
	l, r := 0, n-1
	for l <= r {
		mid := (l + r) >> 1
		if nums[mid] == target {
			return true
		}
		if nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r] {
			l++
			r--
		} else if nums[l] <= nums[mid] {
			if nums[l] <= target && target < nums[mid] {
				r = mid - 1
			} else {
				l = mid + 1
			}
		} else {
			if nums[mid] < target && target <= nums[n-1] {
				l = mid + 1
			} else {
				r = mid - 1
			}
		}
	}
	return false
}

c++：

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        const int n = nums.size();
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
                ++l;
                --r;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

python：

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        if not nums:
            return False

        n = len(nums)
        if n == 1:
            return nums[0] == target

        l, r = 0, n - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) >> 1
            if nums[mid] == target:
                return True
            if nums[l] == nums[mid] and nums[mid] == nums[r]:
                l += 1
                r -= 1
            elif nums[l] <= nums[mid]:
                if nums[l] <= target < nums[mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[n - 1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1

        return False

java：

class Solution {
    public boolean search(int[] nums, int target) {
        final int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return false;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target;
        }
        int l = 0, r = n - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            if (nums[l] == nums[mid] && nums[mid] == nums[r]) {
                ++l;
                --r;
            } else if (nums[l] <= nums[mid]) {
                if (nums[l] <= target && target < nums[mid]) {
                    r = mid - 1;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                    l = mid + 1;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

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