二叉搜索樹

二叉搜索樹又稱為二叉排序樹，它或者是一棵空樹，或者是具有以下性質(zhì)的二叉樹：

若它的左子樹不為空，
則左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值都小于根結(jié)點(diǎn)的值。

若它的右子樹不為空，
則右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值都大于根結(jié)點(diǎn)的值。

它的左右子樹也分別是二叉搜索樹。

二叉搜索樹的模擬實(shí)現(xiàn)

構(gòu)造函數(shù)

	BSTree()
		:_root(nullptr)
	{

	}

拷貝構(gòu)造函數(shù)

	BSTree(const  BSTree<K>& t)
			//BSTree(  BSTree<K>  *this ,  const  BSTree<K> & t)
			//t1 =t 
		{
			_root = Copy(t._root);
		}
		
			private:
		Node* Copy(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return nullptr;
			}
			Node* copyNode = new Node(root->_key);
			//遞歸 
			copyNode->_left = Copy(root->_left);
			copyNode->_right = Copy(root->_right);
			return  copyNode;

		}

賦值運(yùn)算符重載函數(shù)

	//賦值重載 
		BSTree<K>& operator= (BSTree<K>& t)
			//t1 = t
			//深拷貝
		{
			swap(_root, t._root);
			return *this;
		}

析構(gòu)函數(shù)

~BSTree()
		{
			Destroy(_root);
		}
		
		private:
				void Destroy(Node*& root) //引用的目的：將每個(gè)節(jié)點(diǎn)釋放后同時(shí)置空
		{
			//后序遍歷 
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			Destroy(root->_left);
			Destroy(root->_right);
			delete root;
			root = nullptr;
		}

Insert

核心思路：

如果是空樹，則直接將插入結(jié)點(diǎn)作為二叉搜索樹的根結(jié)點(diǎn)。

如果不是空樹，則按照二叉搜索樹的性質(zhì)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)的插入。
如果待插入結(jié)點(diǎn)的值<根結(jié)點(diǎn)的值，則需要將結(jié)點(diǎn)插入到左子樹當(dāng)中。
如果待插入結(jié)點(diǎn)的值>根結(jié)點(diǎn)的值，則需要將結(jié)點(diǎn)插入到右子樹當(dāng)中。
如果待插入結(jié)點(diǎn)的值等于根結(jié)點(diǎn)的值，則插入失敗。

循環(huán)

bool Insert(const K & key )
	{
		//空樹
		if (_root == nullptr)
		{
		 _root = new Node(key);
		 return true;
		}

		//不是空樹

		Node* parent = nullptr;//找到父節(jié)點(diǎn)
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			//比較
			if (cur->_key < key)
			{
				//往右子樹走
				parent = cur;
				cur  = cur->_right;
			 }
			else if (cur->_key > key)
			{
				//往左子樹走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
	
		}

		//插入節(jié)點(diǎn)
		cur = new Node(key);
			
		
			//不知道parent在那一邊,需要進(jìn)一步判斷
			if (parent->_key > key)
			{
				//parent在左邊
				parent->_left = cur;
			}
			else if (parent->_key < key)
			{
				//parent在右邊
				parent->_right = cur;

			}
			else
			{
				return false;
			}
		

		return true;
	}

遞歸

	bool InsertR(const K& key)//遞歸版本
		{
			return _InsertR(_root, key);
		}
		private:
			bool _InsertR(Node*& root, const K& key) //引用的目的：不用找父節(jié)點(diǎn)，不需要用父節(jié)點(diǎn)比較大小
		{
			//結(jié)束條件
			if (root == nullptr)
			{
				root = new Node(key);
				return true;
			}
			//往左子樹走
			if (root->_key > key)
			{
				return _InsertR(root->_left, key);
			}
			//往右子樹走
			else if (root->_key < key)
			{
				return _InsertR(root->_right, key);

			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

Erase

先找到需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)
需要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)可能會(huì)有三種情況：
1、待刪除結(jié)點(diǎn)的左子樹為空（待刪除結(jié)點(diǎn)的左右子樹均為空包含在內(nèi)）

2、待刪除結(jié)點(diǎn)的右子樹為空。

1、2 兩種情況，被刪除的節(jié)點(diǎn)都只有一個(gè)孩子

3、待刪除結(jié)點(diǎn)的左右子樹均不為空，即被刪除節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)孩子
使用替換法處理第3中情況：
1、找替換節(jié)點(diǎn)：替換節(jié)點(diǎn)一般是左子樹的最大節(jié)點(diǎn)（最右節(jié)點(diǎn)），或者是右子樹的最小節(jié)點(diǎn)（最左節(jié)點(diǎn)）
2、將替換的節(jié)點(diǎn)刪除

特殊情況：

循環(huán)

	bool Erase(const K& key)
	{
		Node* parent = nullptr;//待刪除節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)
		Node* cur = _root;//待刪除的節(jié)點(diǎn)

		//不是空樹
		while (cur)
		{
			//往左邊走
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			//往右邊走
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			//找到待刪除的節(jié)點(diǎn)
			else
			{
				//待刪除節(jié)點(diǎn)的左子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				if (cur->_left == nullptr)
				{
					  //待刪除節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)
					if (cur == _root)
					{
						//將根節(jié)點(diǎn)改為待刪除節(jié)點(diǎn)的右孩子
						_root = cur->_right;
					}
					//待刪除節(jié)點(diǎn)不是根節(jié)點(diǎn),并且此時(shí)parent不為nullptr
					else
					{
						if (parent->_right == cur)
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
						else//parent->_left ==cur
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}
					}
					
				}
				//待刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				else if (cur->_right == nullptr)
				{
					//待刪除節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)
					if (cur == _root)
					{
						//將根節(jié)點(diǎn)改為待刪除節(jié)點(diǎn)的左孩子
						_root = cur->_left;
					}
					//待刪除節(jié)點(diǎn)不是根節(jié)點(diǎn),并且此時(shí)parent不為nullptr
					else
					{
						if (parent->_right == cur)
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
						else//parent->_left==cur
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}
					}
				} 

				else //待刪除的節(jié)點(diǎn)的左右孩子都不為空 （替換法：左子樹的最大節(jié)點(diǎn)即最右節(jié)點(diǎn)，或者右子樹的最小節(jié)點(diǎn)即最左節(jié)點(diǎn),并且將替換的節(jié)點(diǎn)刪除）
				{
					//替換法

					//找替代節(jié)點(diǎn)
					Node* parent = cur;
					//找左子樹的最大節(jié)點(diǎn),左子樹的最大節(jié)點(diǎn)一定沒有右孩子
					Node* leftMax = cur->_left;
					
					while (leftMax->_right)
					{
						parent = leftMax; //記錄leftMax的父節(jié)點(diǎn)，防止刪除leftMax時(shí)找不到該節(jié)點(diǎn)位置 
						//一直往右子樹找
						leftMax = leftMax->_right;
					}
					//左子樹的最大節(jié)點(diǎn)和待刪除節(jié)點(diǎn)替換
					swap(cur->_key, leftMax->_key);
					//重新改變鏈接關(guān)系
					 
					//特殊情況 
					if (parent->_left == leftMax)
					{
						parent->_left = leftMax->_left;
					}
					else//普通情況 parent->_right== leftMax
					{
						parent->_right = leftMax->_left;
						
					}
					cur = leftMax;
				}
				//刪除左子樹的最大節(jié)點(diǎn)
				delete cur;
				return true;
			}
			
		}
		return false;
	}

遞歸

	bool EraseR(Node* _root, const K& key)//遞歸版本
		{
			return _EraseR(_root, key);
		}
		private:
				bool _EraseR(Node*& root, const K& key)//引用的目的：不用找父節(jié)點(diǎn)，不需要用父節(jié)點(diǎn)比較大小
		{
			//結(jié)束條件
			if (root == nullptr)
			{
				return false;
			}
			//往左樹找
			if (root->_key > key)
			{
				return _EraseR(root->_left, key);
			}
			//往右樹找
			else if (root->_key < key)
			{
				return _EraseR(root->_right, key);
			}
			else//找到，開始刪除
			{
				Node* del = root;
				//待刪除節(jié)點(diǎn)的左子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				if (root->_left == nullptr)
				{
					root = root->_right;
				}
				//待刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				else if (root->_right == nullptr)
				{
					root = root->_left;
				}
				//待刪除的節(jié)點(diǎn)的左右孩子都不為空 （替換法：左子樹的最大節(jié)點(diǎn)即最右節(jié)點(diǎn)，或者右子樹的最小節(jié)點(diǎn)即最左節(jié)點(diǎn),并且將替換的節(jié)點(diǎn)刪除）
				else
				{
					//找左子樹最大節(jié)點(diǎn)
					Node* leftMax = root->_left;
					//一直往左邊找，直到找到左子樹最大節(jié)點(diǎn)
					while (root->_left)
					{
						root = root->_left;
					}
					//將左子樹最大節(jié)點(diǎn)與被刪除節(jié)點(diǎn)替換
					swap(leftMax->_key, root->_key);

					return _EraseR(root, key);
				}

				delete del;//?
				return true;

			}


		}

Find

循環(huán)

	bool Find(const K & key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_left > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_left < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				return false;
			}
			return true;
		}
	}

遞歸

	bool FindR(Node* _root, const K& key)//遞歸版本
		{
			return _FindR(_root, key);
		}
		private:
		bool  _FindR(Node* root, const K& key)
		{
			//結(jié)束條件
			if (root == nullptr)
			{
				return false;
			}

			if (root->_key > key)
			{
				return _FindR(root->_left, key);
			}
			else if (root->_key < key)
			{
				return _FindR(root->_right, key);
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}

二叉搜索樹的應(yīng)用

K模型

K模型，即只有key作為關(guān)鍵碼，結(jié)構(gòu)中只需存儲(chǔ)key即可，關(guān)鍵碼即為需要搜索到的值。

比如：給定一個(gè)單詞，判斷該單詞是否拼寫正確。具體方式如下：

	void TestBSTree1()
	{
		BSTree<string, string > dict;
		dict.InsertR("insert", "插入");
		dict.InsertR("sort", "排序");
		dict.InsertR("right", "右邊");
		dict.InsertR("date", "日期");
		
		string str;
		while (cin>>str)
		{
			
			auto * ret  = dict.FindR(str);
			//auto ret = dict.FindR(str);
			if (ret)
			{
				cout << ret->_value << endl;
			}
			else
			{
				cout << "無此單詞" << endl;
			}
		}
	}

KV模型

KV模型，對(duì)于每一個(gè)關(guān)鍵碼key，都有與之對(duì)應(yīng)的值value，即<key, value>的鍵值對(duì)。

英漢詞典就是英文與中文的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即<word, Chinese>就構(gòu)成一種鍵值對(duì)。具體方式如下

1、以<單詞, 中文含義>為鍵值對(duì)，構(gòu)建一棵二叉搜索樹。注意：二叉搜索樹需要進(jìn)行比較，鍵值對(duì)比較時(shí)只比較key。
2、查詢英文單詞時(shí)，只需給出英文單詞就可以快速找到與其對(duì)應(yīng)的中文含義。

完整代碼

普通版本

#pragma once 

template <class K>

struct BSTreeNode
{
	BSTreeNode<K>* _left;
	BSTreeNode<K>* _right;
	K _key;
	BSTreeNode(const K & key)
		:_left(nullptr)
		,_right(nullptr)
		,_key(key)
	{

	}
};

template <class K> 
class BSTree
{
	typedef  BSTreeNode<K> Node;
public:
	BSTree()
		:_root(nullptr)
	{

	}

	bool Insert(const K & key )
	{
		//空樹
		if (_root == nullptr)
		{
		 _root = new Node(key);
		 return true;
		}

		//不是空樹

		Node* parent = nullptr;//找到父節(jié)點(diǎn)
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			//比較
			if (cur->_key < key)
			{
				//往右子樹走
				parent = cur;
				cur  = cur->_right;
			 }
			else if (cur->_key > key)
			{
				//往左子樹走
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
	
		}

		//插入節(jié)點(diǎn)
		cur = new Node(key);
			
		
			//不知道parent在那一邊,需要進(jìn)一步判斷
			if (parent->_key > key)
			{
				//parent在左邊
				parent->_left = cur;
			}
			else if (parent->_key < key)
			{
				//parent在右邊
				parent->_right = cur;

			}
			else
			{
				return false;
			}
		

		return true;
	}
	bool Find(const K & key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_left > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else if (cur->_left < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else
			{
				return false;
			}
			return true;
		}
	}

	bool Erase(const K& key)
	{
		Node* parent = nullptr;//待刪除節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)
		Node* cur = _root;//待刪除的節(jié)點(diǎn)

		//不是空樹
		while (cur)
		{
			//往左邊走
			if (cur->_key > key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			//往右邊走
			else if (cur->_key < key)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			//找到待刪除的節(jié)點(diǎn)
			else
			{
				//待刪除節(jié)點(diǎn)的左子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				if (cur->_left == nullptr)
				{
					  //待刪除節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)
					if (cur == _root)
					{
						//將根節(jié)點(diǎn)改為待刪除節(jié)點(diǎn)的右孩子
						_root = cur->_right;
					}
					//待刪除節(jié)點(diǎn)不是根節(jié)點(diǎn),并且此時(shí)parent不為nullptr
					else
					{
						

						if (parent->_right == cur)
						{
							parent->_right = cur->_right;
						}
						else//parent->_left ==cur
						{
							parent->_left = cur->_right;
						}


					}
					
				}
				

				//待刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				else if (cur->_right == nullptr)
				{
					//待刪除節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)
					if (cur == _root)
					{
						//將根節(jié)點(diǎn)改為待刪除節(jié)點(diǎn)的左孩子
						_root = cur->_left;
					}
					//待刪除節(jié)點(diǎn)不是根節(jié)點(diǎn),并且此時(shí)parent不為nullptr
					else
					{
						
						if (parent->_right == cur)
						{
							parent->_right = cur->_left;
						}
						else//parent->_left==cur
						{
							parent->_left = cur->_left;
						}

					}
					
				} 

				else //待刪除的節(jié)點(diǎn)的左右孩子都不為空 （替換法：左子樹的最大節(jié)點(diǎn)即最右節(jié)點(diǎn)，或者右子樹的最小節(jié)點(diǎn)即最左節(jié)點(diǎn),并且將替換的節(jié)點(diǎn)刪除）
				{
					//替換法

					//找替代節(jié)點(diǎn)
					Node* parent = cur;
					//找左子樹的最大節(jié)點(diǎn)
					Node* leftMax = cur->_left;
					
					while (leftMax->_right)
					{
						parent = leftMax; //記錄leftMax的父節(jié)點(diǎn)，防止刪除leftMax時(shí)找不到該節(jié)點(diǎn)位置 
						//一直往右子樹找
						leftMax = leftMax->_right;
					}
					//左子樹的最大節(jié)點(diǎn)和待刪除節(jié)點(diǎn)替換
					swap(cur->_key, leftMax->_key);
					//重新改變鏈接關(guān)系
					 
					//特殊情況 
					if (parent->_left == leftMax)
					{
						parent->_left = leftMax->_left;
					}
					else//普通情況 
					{
						parent->_right = leftMax->_left;
						//parent->_right =nullptr;
					}
					cur = leftMax;


				
				}
				//刪除左子樹的最大節(jié)點(diǎn)
				delete cur;
				return true;
			}
			
		}
		return false;
	}



	//中序遍歷
	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		cout << endl;
	}
	
	void _InOrder(Node *root  )
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return; 
		}
		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_key << " ";
		_InOrder(root->_right);

	}


private:
	Node* _root;
};

void TestBSTree1()
{
	int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
	BSTree<int> t;
	for (auto e : a)
	{
		t.Insert(e);
	}
	t.InOrder();

	t.Erase(4);
	t.InOrder();

	t.Erase(6);
	t.InOrder();

	t.Erase(7);
	t.InOrder();

	t.Erase(3);
	t.InOrder();

	for (auto e : a)
	{
		t.Erase(e);
	}
	t.InOrder();

}

遞歸版本

#pragma once 
#include<string>
using namespace std;
namespace key
{

	template <class K>

	struct BSTreeNode
	{
		BSTreeNode<K>* _left;
		BSTreeNode<K>* _right;
		K _key;
		BSTreeNode(const K& key)
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _key(key)
		{

		}
	};

	template <class K>
	class BSTree
	{
	public:
		typedef  BSTreeNode<K> Node;
	public:
		BSTree()
			:_root(nullptr)
		{

		}

		~BSTree()
		{
			Destroy(_root);
		}
		//拷貝構(gòu)造
		BSTree(const  BSTree<K>& t)
			//BSTree(  BSTree<K>  *this ,  const  BSTree<K> & t)
			//t1 =t 
		{
			_root = Copy(t._root);
		}
		//賦值重載 
		BSTree<K>& operator= (BSTree<K>& t)
			//t1 = t
		{
			swap(_root, t._root);
			return *this;
		}
		bool EraseR(Node* _root, const K& key)//遞歸版本
		{
			return _EraseR(_root, key);
		}

		bool InsertR(const K& key)//遞歸版本
		{
			return _InsertR(_root, key);
		}

		bool FindR(Node* _root, const K& key)//遞歸版本
		{
			return _FindR(_root, key);
		}

	private:
		Node* Copy(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return nullptr;
			}
			Node* copyNode = new Node(root->_key);
			//遞歸 
			copyNode->_left = Copy(root->_left);
			copyNode->_right = Copy(root->_right);
			return  copyNode;

		}

		void Destroy(Node*& root) //引用的目的：將每個(gè)節(jié)點(diǎn)釋放后同時(shí)置空
		{
			//后序遍歷 
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			Destroy(root->_left);
			Destroy(root->_right);
			delete root;
			root = nullptr;
		}
		bool _InsertR(Node*& root, const K& key) //引用的目的：不用找父節(jié)點(diǎn)，不需要用父節(jié)點(diǎn)比較大小
		{
			//結(jié)束條件
			if (root == nullptr)
			{
				root = new Node(key);
				return true;
			}
			//往左子樹走
			if (root->_key > key)
			{
				return _InsertR(root->_left, key);
			}
			//往右子樹走
			else if (root->_key < key)
			{
				return _InsertR(root->_right, key);

			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		bool _EraseR(Node*& root, const K& key)//引用的目的：不用找父節(jié)點(diǎn)，不需要用父節(jié)點(diǎn)比較大小
		{
			//結(jié)束條件
			if (root == nullptr)
			{
				return false;
			}
			//往左樹找
			if (root->_key > key)
			{
				return _EraseR(root->_left, key);
			}
			//往右樹找
			else if (root->_key < key)
			{
				return _EraseR(root->_right, key);
			}
			else//找到，開始刪除
			{
				Node* del = root;
				//待刪除節(jié)點(diǎn)的左子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				if (root->_left == nullptr)
				{
					root = root->_right;
				}


				//待刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹為空 ,即一個(gè)孩子的情況
				else if (root->_right == nullptr)
				{
					root = root->_left;
				}
				//待刪除的節(jié)點(diǎn)的左右孩子都不為空 （替換法：左子樹的最大節(jié)點(diǎn)即最右節(jié)點(diǎn)，或者右子樹的最小節(jié)點(diǎn)即最左節(jié)點(diǎn),并且將替換的節(jié)點(diǎn)刪除）
				else
				{
					//找左子樹最大節(jié)點(diǎn)
					Node* leftMax = root->_left;
					//一直往左邊找，直到找到左子樹最大節(jié)點(diǎn)
					while (root->_left)
					{
						root = root->_left;
					}
					//將左子樹最大節(jié)點(diǎn)與被刪除節(jié)點(diǎn)替換
					swap(leftMax->_key, root->_key);

					return _EraseR(root, key);
				}

				delete del;//?
				return true;

			}


		}

		bool  _FindR(Node* root, const K& key)
		{
			//結(jié)束條件
			if (root == nullptr)
			{
				return false;
			}

			if (root->_key > key)
			{
				return _FindR(root->_left, key);
			}
			else if (root->_key < key)
			{
				return _FindR(root->_right, key);
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}



	public:
		//中序遍歷
		void InOrder()
		{
			_InOrder(_root);
			cout << endl;
		}

		void _InOrder(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			_InOrder(root->_left);
			cout << root->_key << " ";
			_InOrder(root->_right);

		}

	public:
		Node* _root;
	};


	void TestBSTree1()
	{
		int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
		BSTree<int> t;
		for (auto e : a)
		{
			t.InsertR(e);
		}

		t.InOrder();
		//沒有引用，釋放了，只是指針沒有置空，尤其是根節(jié)點(diǎn)_root，我們還能通過他找到
		/*t.Destroy(t._root);*/

		t.EraseR(t._root, 4);
		t.InOrder();

		t.EraseR(t._root, 6);
		t.InOrder();

		t.EraseR(t._root, 7);
		t.InOrder();

		t.EraseR(t._root, 3);
		t.InOrder();

		for (auto e : a)
		{
			t.EraseR(t._root, e);
		}
		t.InOrder();
	}

	void TestBSTree2()
	{
		int a[] = { 8, 3, 1, 10, 6, 4, 7, 14, 13 };
		BSTree<int> t;
		for (auto e : a)
		{
			t.InsertR(e);
		}
		t.InOrder();
		BSTree<int> t1(t);
		t.InOrder();
		t1.InOrder();


	}
}

namespace key_value
{

	template<class K, class V>
	struct BSTreeNode
	{
		BSTreeNode<K, V>* _left;
		BSTreeNode<K, V>* _right;
		K _key;
		V _value;

		BSTreeNode(const K& key, const V& value)
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _key(key)
			, _value(value)
		{}
	};

	template<class K, class V>
	class BSTree
	{
	public:
		typedef BSTreeNode<K, V> Node;
	public:
		BSTree()
			:_root(nullptr)
		{}

		void InOrder()
		{
			_InOrder(_root);
			cout << endl;
		}

		Node* FindR(const K& key)
		{
			return _FindR(_root, key);
		}

		bool InsertR(const K& key, const V& value)
		{
			return _InsertR(_root, key, value);
		}

		bool EraseR(const K& key)
		{
			return _EraseR(_root, key);
		}

	private:
		bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
		{
			if (root == nullptr)
				return false;

			if (root->_key < key)
			{
				return _EraseR(root->_right, key);
			}
			else if (root->_key > key)
			{
				return _EraseR(root->_left, key);
			}
			else
			{
				Node* del = root;

				// 1、左為空
				// 2、右為空
				// 3、左右都不為空
				if (root->_left == nullptr)
				{
					root = root->_right;
				}
				else if (root->_right == nullptr)
				{
					root = root->_left;
				}
				else
				{
					Node* leftMax = root->_left;
					while (leftMax->_right)
					{
						leftMax = leftMax->_right;
					}

					swap(root->_key, leftMax->_key);

					return _EraseR(root->_left, key);
				}

				delete del;
				return true;
			}
		}

		bool _InsertR(Node*& root, const K& key, const V& value)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				root = new Node(key, value);
				return true;
			}

			if (root->_key < key)
			{
				return _InsertR(root->_right, key, value);
			}
			else if (root->_key > key)
			{
				return _InsertR(root->_left, key, value);
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		Node* _FindR(Node* root, const K& key)
		{
			if (root == nullptr)
				return nullptr;

			if (root->_key < key)
			{
				return _FindR(root->_right, key);
			}
			else if (root->_key > key)
			{
				return _FindR(root->_left, key);
			}
			else
			{
				return root;
			}
		}

		void _InOrder(Node* root)
		{
			if (root == NULL)
			{
				return;
			}

			_InOrder(root->_left);
			cout << root->_key << ":" << root->_value << endl;
			_InOrder(root->_right);
		}
	private:
		Node* _root;
	};

	void TestBSTree1()
	{
		
		BSTree<string, string > dict;
		dict.InsertR("insert", "插入");
		dict.InsertR("sort", "排序");
		dict.InsertR("right", "右邊");
		dict.InsertR("date", "日期");
		
		string str;
		while (cin>>str)
		{
			
			auto * ret  = dict.FindR(str);
			//auto ret = dict.FindR(str);
			if (ret)
			{
				cout << ret->_value << endl;
			}
			else
			{
				cout << "無此單詞" << endl;
			}
		}
	}
	void TestBSTree2()
	{
		string arr[] = {"西瓜", "西瓜", "蘋果", "西瓜", "蘋果", "蘋果", "西瓜", "蘋果", "香蕉", "蘋果", "香蕉" };
		BSTree<string, int > countTree;
		for (auto &str : arr)
		{
			auto ret = countTree.FindR(str);
			if (ret == nullptr)
			{
				countTree.InsertR(str,1);
			
			}
			else
			{
				ret->_value++;
			}
		}
		countTree.InOrder();
	}

}

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