Python 中的 numpy 包 和 pandas 包都能夠計算均值、方差等，本文總結一下它們的用法。
#1. Numpy 計算均值、方差、標準差
一般的均值可以用 numpy 中的 mean 方法求得：
>>> import numpy as np
>>> a = [5, 6, 16, 9]
>>> np.mean(a)
9.0
numpy 中的 average 方法不僅能求得簡單平均數(shù)，也可以求出加權平均數(shù)。average 里面可以跟一個 weights 參數(shù)，里面是一個權數(shù)的數(shù)組，例如：
>>> np.average(a)
>>> 9.0
>>> np.average(a, weights = [1, 2, 1, 1])
>>> 8.4
計算方差時，可以利用 numpy 中的 var 函數(shù)，默認是總體方差（計算時除以樣本數(shù) N），若需要得到樣本方差（計算時除以 N - 1），需要跟參數(shù) ddo f= 1，例如
>>> import pnumpy as np
>>> a = [5, 6, 16, 9]
>>> np.var(a) # 計算總體方差
18.5
>>> np.var(a, ddof = 1) # 計算樣本方差
24.666666666666668
>>> b = [[4, 5], [6, 7]]
>>> b
[[4, 5], [6, 7]]
>>> np.var(b) # 計算矩陣所有元素的方差
1.25
>>> np.var(b, axis = 0) # 計算矩陣每一列的方差
array([1., 1.])
>>> np.var(b, axis = 1) # 計算矩陣每一行的方差
array([0.25, 0.25])
計算標準差時，可以利用 numpy 中的 std 函數(shù)，使用方法與 var 函數(shù)很像，默認是總體標準差，若需要得到樣本標準差，需要跟參數(shù) ddof =1，
>>> import pnumpy as np
>>> a = [5, 6, 16, 9]
>>> np.std(a) # 計算總體標準差
4.301162633521313
>>> np.std(a, ddof = 1 ) # 計算樣本標準差
4.96655480858378
>>> np.std(b) # 計算矩陣所有元素的標準差
1.118033988749895
>>> np.std(b, axis = 0) # 計算矩陣每一列的標準差
array([1., 1.])
>>> np.std(b, axis = 1) # 計算矩陣每一列的標準差
array([0.5, 0.5])
#2. Pandas 計算均值、方差、標準差
對于 pandas ，也可以用里面的 mean 函數(shù)可以求得所有行或所有列的平均數(shù)，例如：
>>> import pandas as pd
>>> df = pd.DataFrame(np.array([[85, 68, 90], [82, 63, 88], [84, 90, 78]]), columns=['統(tǒng)計學', '高數(shù)', '英語'], index=['張三', '李四', '王五'])
>>> df
統(tǒng)計學 高數(shù) 英語
張三 85 68 90
李四 82 63 88
王五 84 90 78
>>> df.mean() # 顯示每一列的平均數(shù)
統(tǒng)計學 83.666667
高數(shù) 73.666667
英語 85.333333
dtype: float64
>>> df.mean(axis = 1) # 顯示每一行的平均數(shù)
張三 81.000000
李四 77.666667
王五 84.000000
dtype: float64
若要得到某一行或某一列的平均值，則可以使用 iloc 選取改行或該列數(shù)據(jù)，后面跟 mean 函數(shù)就能得到，例如：
>>> df
統(tǒng)計學 高數(shù) 英語
張三 85 68 90
李四 82 63 88
王五 84 90 78
>>> df.iloc[0, :].mean() # 得到第 1 行的平均值
81.0
>>> df.iloc[:, 2].mean() # 得到第 3 列的平均值
85.33333333333333
pandas 中的 var 函數(shù)可以得到樣本方差（注意不是總體方差），std 函數(shù)可以得到樣本標準差，若要得到某一行或某一列的方差，則也可用 iloc 選取某行或某列，后面再跟 var 函數(shù)或 std 函數(shù)即可，例如：
>>> df.var() # 顯示每一列的方差
統(tǒng)計學 2.333333
高數(shù) 206.333333
英語 41.333333
dtype: float64
>>> df.var(axis = 1) # 顯示每一行的方差
張三 133.000000
李四 170.333333
王五 36.000000
dtype: float64
>>> df.std() # 顯示每一列的標準差
統(tǒng)計學 1.527525
高數(shù) 14.364308
英語 6.429101
dtype: float64
>>> df.std(axis = 1) # 顯示每一行的標準差
張三 11.532563
李四 13.051181
王五 6.000000
dtype: float64
>>> df.iloc[0, :].std() # 顯示第 1 行的標準差
11.532562594670797
>>> df.iloc[:, 2].std() # 顯示第 3 列的標準差
6.429100507328636
題外話
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