前言
????????卷積的公式一般被表示為下式：
????????對新手來說完全看不懂這是干什么，這個問題需要結(jié)合卷積的應(yīng)用場景來說。
原理
????????卷積比較廣泛的應(yīng)用是在信號與系統(tǒng)中，所以有些公式的定義會按照信息流的習(xí)慣。假設(shè)存在一串信號g(x)經(jīng)過一個響應(yīng)h(x)時他的響應(yīng)會累加起來進(jìn)行輸出。其中：
????????使用信息流的形式體現(xiàn)可以表示為下圖：在時刻0時(第1個輸出），信號和h(x)還沒有進(jìn)入響應(yīng)函數(shù)g(x)模塊中，因此輸出結(jié)果為：（上下相遇時兩信號相乘，輸出時將個信號相加）
????????在時刻等于1(第2組）時，信號A與a出現(xiàn)交集，因此此時輸出結(jié)果為：
(以下省略信號與0相乘的部分）
????????在時刻等于2(第3組）時，信號A與a出現(xiàn)交集，因此此時輸出結(jié)果為：
????????以此類推在時刻等于7(第8組）時：
????????這個時候再來觀察這個函數(shù)該怎么表示，g(x)在時間上是正常的順序a b c d e f g，但是對于h(x)，首先起作用的是A，也就是說生成信號的順序應(yīng)該是A B C D E F G，所以將兩個函數(shù)表示為以下公式：
????????但是這個系統(tǒng)的輸出怎么用函數(shù)表示呢？首先需要引入時間 t 的概念，因為不同時刻的結(jié)果不同，系統(tǒng)最終輸出的結(jié)果是和時間相關(guān)的。這時只關(guān)注時刻7(第8組）的情況。輸出的結(jié)果表示為函數(shù)其實是：
???????????????????????????????????????????????
????????又可以寫作下式：
??????????????????????????????????????????????????????
????????用求和符號表示為：
????????寫成連續(xù)函數(shù)即：
? ? ? ? 可以看出對信號有個時間上的倒序，這是因為在產(chǎn)生信號時坐標(biāo)軸上最右側(cè)的被我理解為是最后出現(xiàn)的，而在信號與系統(tǒng)中卻是最早出現(xiàn)的。為了與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作統(tǒng)一，做了這種調(diào)整。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-702959.html
個人的理解
? ? ? ? 應(yīng)該就是因為有個時間倒序的問題才會把這種積分叫做卷積吧，不然就可以叫做正常的積分了，沒必要重新定義一個概念。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-702959.html
到了這里，關(guān)于對卷積的一點具象化理解的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
