[NOIP2001 普及組] 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)問題
題目描述
輸入兩個正整數(shù) x 0 , y 0 x_0, y_0 x0?,y0?，求出滿足下列條件的 P , Q P, Q P,Q 的個數(shù)：
-
P , Q P,Q P,Q 是正整數(shù)。
-
要求 P , Q P, Q P,Q 以 x 0 x_0 x0? 為最大公約數(shù)，以 y 0 y_0 y0? 為最小公倍數(shù)。
試求：滿足條件的所有可能的 P , Q P, Q P,Q 的個數(shù)。
輸入格式
一行兩個正整數(shù) x 0 , y 0 x_0, y_0 x0?,y0?。
輸出格式
一行一個數(shù)，表示求出滿足條件的 P , Q P, Q P,Q 的個數(shù)。
樣例 #1
樣例輸入 #1
3 60
樣例輸出 #1
4
提示
P , Q P,Q P,Q 有 4 4 4 種：
- 3 , 60 3, 60 3,60。
- 15 , 12 15, 12 15,12。
- 12 , 15 12, 15 12,15。
- 60 , 3 60, 3 60,3。
對于 100 % 100\% 100% 的數(shù)據(jù)， 2 ≤ x 0 , y 0 ≤ 10 5 2 \le x_0, y_0 \le {10}^5 2≤x0?,y0?≤105。
【題目來源】
NOIP 2001 普及組第二題文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-697995.html
思路
gcd(p, q) * lcm(p, q) = p * q文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-697995.html
AC代碼
#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
int gcd(int x, int y) {
if(x == y) {
return x;
}
if(x < y) {
x ^= y ^= x ^= y;
}
return gcd(x - y, y);
}
int main()
{
int x, y;
int cnt = 0;
cin >> x >> y;
for (int p = x; p <= y; p++)
{
int q = x * y / p;
int g = gcd(p, q);
if (g == x && p * q / g == y)
{
// cout << p << " " << q << endl;
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
到了這里，關(guān)于【洛谷 P1029】[NOIP2001 普及組] 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)問題 題解（更相減損術(shù)）的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
