什么是函數(shù)的凹凸性
函數(shù)的凹凸性即對一個在某區(qū)間A上連續(xù)的函數(shù)，它的圖像上凸或者上凹，則分別稱為凸函數(shù)或者凹函數(shù)。而對于在某個區(qū)間內(nèi)既有凹圖像又有凸圖像，則將凹圖像所在區(qū)間稱為函數(shù)的凹區(qū)間，凸圖像所在區(qū)間則稱為凸區(qū)間。
凹凸性數(shù)學(xué)定義
中點定義法
切線定義法
同樣是觀察凹凸函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)凹函數(shù)的切線總在函數(shù)圖像下方，而凸函數(shù)則相反。
由此得出凹凸函數(shù)的描述性定義：
對于在[a,b]連續(xù)的函數(shù)，若函數(shù)切線全在函數(shù)圖像下方，則其為凹函數(shù)，反之函數(shù)切線全在函數(shù)圖像上方，則為凸函數(shù)
一元函數(shù)證明極值
一階可導(dǎo)點是極值點的必要條件
設(shè) f(x) 在 x=x0 處可導(dǎo)，且在點 x0 處取得極值，則必有 f’(x)=0
二元函數(shù)證明極值
拉格朗日乘數(shù)法及條件極值
二階可導(dǎo)點是拐點的必要條件
判別拐點的第一充分條件
判別拐點的第二充分條件
文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-697828.html
漸近線（函數(shù)圖像慢慢成為一條直線）
漸近線是用極限思想最簡單的運用
文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-697828.html
到了這里，關(guān)于考研數(shù)二第九講 函數(shù)凹凸性證明，求極值以及拐點及漸近線的文章就介紹完了。如果您還想了解更多內(nèi)容，請在右上角搜索TOY模板網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章，希望大家以后多多支持TOY模板網(wǎng)！
