57. 插入?yún)^(qū)間

題目描述

給你一個 無重疊的 ，按照區(qū)間起始端點排序的區(qū)間列表。

在列表中插入一個新的區(qū)間，你需要確保列表中的區(qū)間仍然有序且不重疊（如果有必要的話，可以合并區(qū)間）。

示例 1：

輸入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
輸出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

輸入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
輸出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解釋：這是因為新的區(qū)間 [4,8] 與 [3,5],[6,7],[8,10] 重疊。

示例 3：

輸入：intervals = [], newInterval = [5,7]
輸出：[[5,7]]

示例 4：

輸入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
輸出：[[1,5]]

示例 5：

輸入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
輸出：[[1,7]]

提示：

0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
intervals 根據(jù) intervals[i][0] 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105

解題思路

思路：將新區(qū)間插入?yún)^(qū)間列表，再按照56合并區(qū)間方法合并區(qū)間。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        // 將新區(qū)間加入?yún)^(qū)間列表
        intervals.push_back(newInterval);
        // 區(qū)間按照左端點排序
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        // 合并區(qū)間咯
        int n=intervals.size();
        // 結果區(qū)間
        vector<vector<int>> res;
        res.push_back(intervals[0]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(intervals[i][0]>res.back()[1])
                res.push_back(intervals[i]);
            else
                res.back()[1]=max(res.back()[1],intervals[i][1]);
        }
        return res;
    }
};

優(yōu)化：原本區(qū)間列表已經(jīng)有序，那么可以利用該信息進行合并。將原有區(qū)間列表分為三部分，第一部分是無重疊部分，第二部分是有重疊部分，第三部分是無重疊部分，可以通過繪制線形圖直觀表示。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        int n=intervals.size();
        int i=0;
        vector<vector<int>> res;
        // 第一部分無重疊區(qū)間
        while(i<n&&newInterval[0]>intervals[i][1])
        {
            res.push_back(intervals[i]);
            i++;
        }
        // 第二部分重疊區(qū)間 相當于將新區(qū)間與重疊區(qū)間不斷合并然后更新合并區(qū)間
        // [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]]
        while(i<n&&newInterval[1]>=intervals[i][0])
        {
            newInterval[0]=min(newInterval[0],intervals[i][0]);
            newInterval[1]=max(newInterval[1],intervals[i][1]);
            i++;
        }
        // [[1,5]] [6,8] 即直接合并該newInterval
        res.push_back(newInterval);
        // 第三部分無重疊區(qū)間
        while(i<n)
        {
            res.push_back(intervals[i]);
            i++;
        }
        return res;
    }
};

總結：注意，因為原有區(qū)間列表有序，故當?shù)谝徊糠譄o重疊區(qū)間處理完畢后，后面即為第二部分有重疊區(qū)間，此時滿足newInterval[0]<interval[i][1]，那么有重疊區(qū)間的條件即為newInterval[1]>=interval[i][0]，此時將新區(qū)間逐個與各個重疊區(qū)間進行合并，同時更新新區(qū)間，這樣才能得到最后合并后的大區(qū)間。注意[[1,5]] [6,8] 即直接合并該newInterval。文章來源地址http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-683740.html

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