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摘要

2.1 問(wèn)題 1 的問(wèn)題分析

2.2 問(wèn)題 2 的問(wèn)題分析

2.3 問(wèn)題 3 的問(wèn)題分析

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問(wèn)題一，我們使用了390名3至12個(gè)月嬰兒及其母親的相關(guān)數(shù)據(jù)，探討了母親的
身體和心理指標(biāo)對(duì)嬰兒的行為特征和睡眠質(zhì)量的影響。我們首先進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)分析，
通過(guò)繪制母親年齡、教育程度、妊娠時(shí)間、整晚睡眠時(shí)間以及入睡方式等的分布圖來(lái)了
解數(shù)據(jù)的概括特征。然后，通過(guò)One-Hot編碼處理嬰兒行為特征和入睡方式，我們使用 隨機(jī)森林模型來(lái)評(píng)估母親的身體指標(biāo)（如年齡、婚姻狀況、教育程度等）和心理指標(biāo)（如
CBTS、EPDS、HADS等）與嬰兒的睡眠質(zhì)量之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，母親的心理健康
狀態(tài)確實(shí)與嬰兒的睡眠質(zhì)量有顯著關(guān)聯(lián)，特別是母親的抑郁和焦慮癥狀與嬰兒的睡眠質(zhì)
量負(fù)相關(guān)。此外，母親的教育程度和嬰兒的入睡方式也與嬰兒的睡眠質(zhì)量有一定關(guān)系。
這些發(fā)現(xiàn)強(qiáng)調(diào)了母親心理健康對(duì)嬰兒發(fā)展的重要性，也為未來(lái)的干預(yù)策略提供了依據(jù)。
問(wèn)題二，從數(shù)據(jù)預(yù)處理到特征工程，再到模型的建立與求解。目標(biāo)是基于給定的特
征預(yù)測(cè)目標(biāo)變量。在數(shù)據(jù)加載與檢查階段，我們加載了數(shù)據(jù)并進(jìn)行了基本的檢查和概覽。
數(shù)據(jù)預(yù)處理階段包括了對(duì)類別變量的編碼、處理缺失值以及數(shù)據(jù)規(guī)范化。特征工程階段
對(duì)數(shù)值特征進(jìn)行了縮放以滿足模型的需求。模型建立與求解階段，我們嘗試了邏輯回歸、
支持向量機(jī)、k-最近鄰、梯度提升樹等基礎(chǔ)模型，以及隨機(jī)森林、Adaboost、XGBoost 等 集成模型，并對(duì)隨機(jī)森林模型進(jìn)行了 GridSearch 超參數(shù)優(yōu)化。在嘗試的多個(gè)模型中， 邏輯回歸表現(xiàn)最佳，準(zhǔn)確率約為 64.10%。我們還通過(guò)各種圖表和可視化方法深入了解
了數(shù)據(jù)分布和模型性能。
問(wèn)題3，主要探討了如何通過(guò)數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化技術(shù)來(lái)評(píng)估將嬰兒的行為特征從矛盾
型改變?yōu)橹械刃突虬察o型所需的最小治療費(fèi)用。首先，我們從提供的數(shù)據(jù)集中提取了相
關(guān)特征。然后，我們使用線性插值模型來(lái)建立治療費(fèi)用與患病得分（例如CBTS、EPDS
和HADS得分）之間的關(guān)系。接下來(lái)，我們構(gòu)建了線性規(guī)劃模型，以最小化治療費(fèi)用，
同時(shí)確保達(dá)到目標(biāo)得分，例如中等型或安靜型嬰兒的平均得分。
問(wèn)題4首先要對(duì)嬰兒的睡眠質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)的綜合評(píng)判。評(píng)估基
于三個(gè)關(guān)鍵因素：整晚睡眠時(shí)間、睡醒次數(shù)和入睡方式。整晚睡眠時(shí)間以分鐘為單位進(jìn)
行分析，根據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間賦予分值。睡醒次數(shù)根據(jù)醒來(lái)的次數(shù)賦予分值，反映睡眠
的連續(xù)性。入睡方式則根據(jù)入睡的舒適度和有效性賦予分值，包括五個(gè)級(jí)別，如哄睡法、
撫觸法等。通過(guò)結(jié)合這些因素，我們計(jì)算了每個(gè)樣本的總評(píng)分，并根據(jù)總評(píng)分將睡眠質(zhì)
量分為四個(gè)等級(jí)。針對(duì)處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行缺失值處理等手段進(jìn)行數(shù)據(jù)完整性的檢查，并
進(jìn)行有序編碼。然后，針對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)用XGBoost進(jìn)行特征的篩選，刪除無(wú)用的特征。隨 后構(gòu)建了一個(gè)堆疊融合分類模型來(lái)預(yù)測(cè)睡眠質(zhì)量評(píng)級(jí)。使用了隨機(jī)森林、支持向量機(jī)和
梯度提升機(jī)作為基本分類器，并通過(guò)網(wǎng)格搜索找到了最佳參數(shù)組合。模型在測(cè)試集上的
準(zhǔn)確度為91.54%。我們還繪制了各個(gè)模型的ROC曲線和混淆矩陣，并使用訓(xùn)練好的模
型對(duì)新的特征值進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

2.1 問(wèn)題 1 的問(wèn)題分析

在本研究中，我們關(guān)注的問(wèn)題是母親的身體和心理指標(biāo)如何影響嬰兒的行為特征和
睡眠質(zhì)量。通過(guò)分析來(lái)自390名3至12個(gè)月嬰兒及其母親的數(shù)據(jù)，我們旨在揭示母親
的年齡、婚姻狀況、教育程度、妊娠時(shí)間、分娩方式、心理健康狀態(tài)等與嬰兒的睡眠質(zhì)
量和行為特征之間的潛在關(guān)系。
問(wèn)題分析必須考慮以下幾個(gè)方面：
(1) 數(shù)據(jù)理解：我們需要了解數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，包括各種指標(biāo)的意義和可能的關(guān)聯(lián)，
以確定分析的方向和方法。
(2) 特征處理：由于數(shù)據(jù)包括數(shù)值和分類特征，我們需要考慮如何處理這些特征，例如
使用 One-Hot 編碼來(lái)轉(zhuǎn)換分類特征。 (3) 模型選擇：選擇合適的模型是關(guān)鍵。在本案例中，隨機(jī)森林模型被選為合適的算法，
因?yàn)樗梢蕴幚韽?fù)雜的非線性關(guān)系，并提供特征重要性的評(píng)估。
(4) 結(jié)果解釋：解釋模型的結(jié)果，理解母親的身體和心理狀態(tài)如何影響嬰兒的行為和睡
眠，有助于提供有針對(duì)性的干預(yù)或支持。
(5) 可視化：通過(guò)繪制描述性統(tǒng)計(jì)圖表和模型結(jié)果圖，使分析更直觀和易于理解。

2.2 問(wèn)題 2 的問(wèn)題分析

在本項(xiàng)目中，我們的目標(biāo)是預(yù)測(cè)嬰兒的行為特征信息。我們有一組特征，包括母親
的年齡、婚姻狀況、教育程度、妊娠時(shí)間（周數(shù)）、分娩方式以及一些心理健康指標(biāo)（CBTS、
EPDS、HADS）。我們的任務(wù)是基于這些特征建立一個(gè)模型，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)嬰兒的行為類
型。

2.3 問(wèn)題 3 的問(wèn)題分析

在本問(wèn)題中，我們面臨的挑戰(zhàn)是評(píng)估將嬰兒的行為特征從矛盾型改變?yōu)橹械刃突虬?br> 靜型所需的最小治療費(fèi)用。這一問(wèn)題涉及許多復(fù)雜的因素和潛在的關(guān)系，需要細(xì)致的分
析和精確的建模。以下是問(wèn)題分析的主要方面：
(1) 數(shù)據(jù)理解：數(shù)據(jù)集涵蓋了390名3至12個(gè)月嬰兒及其母親的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括身體
指標(biāo)、心理指標(biāo)和嬰兒睡眠質(zhì)量指標(biāo)等。理解這些變量及其可能的相互作用是構(gòu)建
有效模型的關(guān)鍵。
(2) 特征工程：選擇合適的特征來(lái)描述母親的心理健康狀態(tài)和嬰兒的行為特征是一個(gè)重
要的步驟。這可能涉及特征選擇、特征轉(zhuǎn)換和可能的特征交互。

(3) 模型選擇：由于問(wèn)題的復(fù)雜性，可能需要使用先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，如梯度提升機(jī)、
支持向量機(jī)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，來(lái)捕捉復(fù)雜的非線性關(guān)系。
(4) 費(fèi)用估計(jì)：治療費(fèi)用與患病程度的關(guān)系可能是非線性的。線性插值方法可以用于在
給定的得分范圍內(nèi)估計(jì)治療費(fèi)用。
(5) 優(yōu)化問(wèn)題：?jiǎn)栴}的最終目標(biāo)是找到最小化治療費(fèi)用的解決方案，同時(shí)確保達(dá)到特定
的目標(biāo)得分。這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，可能涉及線性規(guī)劃或其他優(yōu)化技術(shù)。
(6) 實(shí)際考慮因素：在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，還需要考慮實(shí)際的醫(yī)療和心理健康因素，確保
解決方案的可行性和實(shí)用性。

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