目前已經(jīng)寫出2023華數(shù)杯C題母親身心健康對嬰兒成長的影響全部5問的完整代碼和42頁論文（正文30頁，論文部分摘要如下：
本文共解決了五個問題，涉及嬰兒行為特征、睡眠質(zhì)量與母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)的關(guān)系，以及如何優(yōu)化嬰兒的行為特征和睡眠質(zhì)量。
對于問題1，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，處理嬰兒行為特征數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)，然后使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來研究母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)與嬰兒行為特征和睡眠質(zhì)量之間的關(guān)系。
對于問題2，我們將嬰兒的行為特征分為三種類型：安靜型、中等型、矛盾型。為了建立嬰兒的行為特征與母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)的關(guān)系模型，我們建立了多種分類模型，如邏輯回歸、支持向量機、決策樹、隨機森林、XGBoost模型等。然后，我們使用這些模型來預(yù)測那些行為特征信息被刪除的嬰兒屬于哪種類型，判斷數(shù)據(jù)表中最后20組（編號391-410號）嬰兒的行為特征信息。預(yù)測結(jié)果表明，.......
對于問題3，我們利用提供的數(shù)據(jù)建立治療費用與降低分?jǐn)?shù)之間的線性模型，計算了當(dāng)前行為特征為矛盾型的嬰兒（編號238）的最大治療費用。然后，使用第二問建立的XGBoost分類模型預(yù)測該嬰兒在不同CBTS、EPDS和HADS得分下的行為特征，從而找到使治療費用最小的降低得分方案。求解結(jié)果為：使行為特征變?yōu)橹械刃偷淖钌僦委熧M用: ，調(diào)整方案：；使行為特征變?yōu)榘察o型的最少治療費用: ，調(diào)整方案：.......。
對于問題4，我們通過基于熵權(quán)法的TOPSIS綜合評價方法對嬰兒的睡眠質(zhì)量進(jìn)行分類評價，利用熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重避免了專家賦權(quán)帶來的主觀性，使用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和正向化方法構(gòu)建了評分模型。之后利用評級結(jié)果建立回歸模型預(yù)測綜合睡眠質(zhì)量評級。對于問題5，我們在問題3基礎(chǔ)上，調(diào)整嬰兒的睡眠質(zhì)量評級為優(yōu)，并重新預(yù)測睡眠質(zhì)量。求解結(jié)果為：使睡眠質(zhì)量變?yōu)?.0（優(yōu)）的最少治療費用: ......，調(diào)整方案：......
綜上所述，本文的研究為了理解母親與嬰兒之間的關(guān)系，優(yōu)化嬰兒行為特征和睡眠質(zhì)量提供了重要的見解和解決方案。
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全部5問的代碼如下
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一、 問題重述... 4
二、 問題分析... 5
2.1 問題一分析... 5
2.2 問題二分析... 6
2.3 問題三分析... 6
2.4 問題四分析... 6
2.5 問題五分析... 6
三、 模型假設(shè)... 7
四、 符號說明... 7
五、 模型的建立和求解... 8
5.1 問題一模型的建立和求解... 8
5.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理... 8
5.1.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析... 8
5.2 問題二模型的建立和求解... 10
5.2.1 邏輯分類模型的建立... 11
5.2.2 支持向量機分類模型的建立... 12
5.2.3 決策樹分類模型的建立... 12
5.2.4 隨機森林分類模型的建立... 13
5.2.5 XGBoost分類模型的建立... 13
5.2.6 預(yù)測結(jié)果對比與分析... 14
5.3 問題三模型的建立和求解... 15
5.3.1 治療費用與分?jǐn)?shù)的線性模型... 15
5.3.2 最小治療費用優(yōu)化求解模型... 16
5.3.3 治療方案求解結(jié)果與分析... 18
5.4 問題四模型的建立和求解... 19
5.4.1 基于熵權(quán)法的TOPSIS評價模型... 19
5.4.2 數(shù)據(jù)正向化... 19
5.4.3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化... 21
5.4.4 熵權(quán)法確定權(quán)重... 21
5.4.5 評分模型構(gòu)建... 23
5.4.6 睡眠質(zhì)量綜合評價得分... 24
5.4.7 睡眠質(zhì)量XGBoost關(guān)聯(lián)模型建立... 24
5.4.8 綜合睡眠質(zhì)量預(yù)測結(jié)果... 25
5.5 問題五模型的建立和求解... 26
5.5.1 睡眠質(zhì)量調(diào)整治療方案... 26
5.5.2 問題五治療策略... 28
六、 模型的評價與推廣... 28
七、 參考文獻(xiàn)... 30
八、 附錄... 31
一、 問題重述
2023華數(shù)杯數(shù)學(xué)建模競賽C題題目：
母親是嬰兒生命中最重要的人之一，她不僅為嬰兒提供營養(yǎng)物質(zhì)和身體保護(hù)，還為嬰兒提供情感支持和安全感。母親心理健康狀態(tài)的不良狀況，如抑郁、焦慮、壓力等，可能會對嬰兒的認(rèn)知、情感、社會行為等方面產(chǎn)生負(fù)面影響。壓力過大的母親可能會對嬰兒的生理和心理發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響，例如影響其睡眠等方面。
附件給出了包括390名3 至12 個月嬰兒以及其母親的相關(guān)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋各種主題，母親的身體指標(biāo)包括年齡、婚姻狀況、教育程度、妊娠時間、分娩方式，以及產(chǎn)婦心理指標(biāo)CBTS（分娩相關(guān)創(chuàng)傷后應(yīng)激障礙問卷）、EPDS （愛丁堡產(chǎn)后抑郁量表）、HADS（醫(yī)院焦慮抑郁量表）和嬰兒睡眠質(zhì)量指標(biāo)包括整晚睡眠時間、睡醒次數(shù)和入睡方式。
請查閱相關(guān)文獻(xiàn)，了解專業(yè)背景，根據(jù)題目數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，回答下列問題。
1. 許多研究表明，母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)對嬰兒的行為特征和睡眠質(zhì)量有影響，請問是否存在這樣的規(guī)律，根據(jù)附件中的數(shù)據(jù)對此進(jìn)行研究。
2. 嬰兒行為問卷是一個用于評估嬰兒行為特征的量表，其中包含了一些關(guān)于嬰兒情緒和反應(yīng)的問題。我們將嬰兒的行為特征分為三種類型：安靜型、中等型、矛盾型。請你建立嬰兒的行為特征與母親的身體指標(biāo)與心理指標(biāo)的關(guān)系模型。
數(shù)據(jù)表中最后有20組（編號391-410號）嬰兒的行為特征信息被刪除，請你判斷他們是屬于什么類型。
3. 對母親焦慮的干預(yù)有助于提高母親的心理健康水平，還可以改善母嬰交互質(zhì)量，促進(jìn)嬰兒的認(rèn)知、情感和社交發(fā)展。CBTS、EPDS、HADS的治療費用相對于患病程度的變化率均與治療費用呈正比，經(jīng)調(diào)研，給出了兩個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的治療費用，詳見表1。現(xiàn)有一個行為特征為矛盾型的嬰兒，編號為238。請你建立模型，分析最少需要花費多少治療費用，能夠使嬰兒的行為特征從矛盾型變?yōu)橹械刃?？若要使其行為特征變?yōu)榘察o型，治療方案需要如何調(diào)整？
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4. 嬰兒的睡眠質(zhì)量指標(biāo)包含整晚睡眠時間、睡醒次數(shù)、入睡方式。請你對嬰兒的睡眠質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)、良、中、差四分類綜合評判，并建立嬰兒綜合睡眠質(zhì)量與母親的身體指標(biāo)、心理指標(biāo)的關(guān)聯(lián)模型，預(yù)測最后20組（編號391-410號）嬰兒的綜合睡眠質(zhì)量。
5. 在問題三的基礎(chǔ)上，若需要讓238號嬰兒的睡眠質(zhì)量評級為優(yōu)，請問問題三的治療策略是否需要調(diào)整？如何調(diào)整？
二、 問題分析
2.1 問題一分析
問題1：分析母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)對嬰兒的行為特征和睡眠質(zhì)量的影響。這是一個相關(guān)性分析問題。首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗和轉(zhuǎn)換。然后使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來衡量母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)與嬰兒行為特征和睡眠質(zhì)量之間的相關(guān)性。
方法：皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析
import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr, spearmanr
import statsmodels.api as sm
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
# 設(shè)置中文字體
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 設(shè)置負(fù)數(shù)的符號
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 建立新的變量，取data的前391行數(shù)據(jù)
data_analysis = data.head(391)
# 進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析
correlation_matrix = data_analysis.corr(method='pearson')
print(correlation_matrix)
# 可視化繪圖
plt.figure(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(correlation_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', linewidths=0.5)
plt.title('Pearson Correlation Heatmap')
plt.show()
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2.2 問題二分析
問題2：建立嬰兒的行為特征與母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)的關(guān)系模型。這是一個多分類問題。通過建立分類模型，將嬰兒的行為特征分為三種類型：安靜型、中等型、矛盾型。
方法：使用多種分類模型（如決策樹、隨機森林、XGBoost等）建立模型，然后對嬰兒的行為特征進(jìn)行分類預(yù)測。
部分代碼如下：
# 選擇母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)，以及嬰兒的行為特征作為數(shù)據(jù)分析的子集
subset_columns = ['EPDS', 'HADS', 'CBTS', '母親年齡', '婚姻狀況', '教育程度', '妊娠時間（周數(shù)）', '分娩方式', '嬰兒行為特征']
data_analysis = data.loc[:, subset_columns]
# 劃分訓(xùn)練集和測試集，其中刪除的嬰兒信息為測試集
train_data = data_analysis.loc[1:390, :]
test_data = data_analysis.loc[391:411, :]
# 將嬰兒的行為特征作為目標(biāo)變量
y_train = train_data['嬰兒行為特征']
y_test = test_data['嬰兒行為特征']
# 將母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)作為特征變量
X_train = train_data[['EPDS', 'HADS', 'CBTS', '母親年齡', '婚姻狀況', '教育程度', '妊娠時間（周數(shù)）', '分娩方式']]
X_test = test_data[['EPDS', 'HADS', 'CBTS', '母親年齡', '婚姻狀況', '教育程度', '妊娠時間（周數(shù)）', '分娩方式']]2.3 問題三分析
問題3：建立模型，分析最少需要花費多少治療費用，能夠使嬰兒的行為特征從矛盾型變?yōu)橹械刃?；若要使其行為特征變?yōu)榘察o型，治療方案需要如何調(diào)整。
方法：首先需要計算當(dāng)前行為特征為矛盾型的嬰兒（編號238）的最大治療費用。然后，使用第二問建立的XGBoost分類模型預(yù)測該嬰兒在不同CBTS、EPDS和HADS得分下的行為特征，從而找到使治療費用最小的降低得分方案。
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2.4 問題四分析
問題4：對嬰兒的睡眠質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)、良、中、差四分類綜合評判，并建立嬰兒綜合睡眠質(zhì)量與母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)的關(guān)聯(lián)模型，預(yù)測最后20組嬰兒的綜合睡眠質(zhì)量。
方法：使用TOPSIS方法進(jìn)行綜合評判，對嬰兒的睡眠質(zhì)量進(jìn)行分類。然后建立XGBoost回歸模型，將母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)作為特征，嬰兒的綜合睡眠質(zhì)量評級作為目標(biāo)變量，進(jìn)行回歸分析。
2.5 問題五分析
問題5：在問題3的基礎(chǔ)上，調(diào)整嬰兒的睡眠質(zhì)量評級為優(yōu)，然后重新建立模型預(yù)測最后20組嬰兒的綜合睡眠質(zhì)量。
方法：根據(jù)問題3中得到的模型，調(diào)整問題3中的睡眠質(zhì)量評級為優(yōu)，并重新建立XGBoost回歸模型。預(yù)測最后20組嬰兒的綜合睡眠質(zhì)量評級。
三、 模型假設(shè)
四、符號說明
五、 模型的建立和求解
5.1 問題一模型的建立和求解
問題1需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析來探究母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)是否對嬰兒的行為特征和睡眠質(zhì)量有影響。在這種情況下，可以使用統(tǒng)計學(xué)和機器學(xué)習(xí)技術(shù)進(jìn)行相關(guān)性和回歸分析，以確定指標(biāo)之間的關(guān)系。步驟如下：
1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理：首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理。這可能涉及處理缺失值、轉(zhuǎn)換分類數(shù)據(jù)為數(shù)值數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)等步驟。
2. 相關(guān)性分析：使用相關(guān)性分析來了解指標(biāo)之間的相關(guān)性?？梢酝ㄟ^計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)或斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)來衡量變量之間的線性或非線性關(guān)系。
3. 回歸分析：如果有足夠的數(shù)據(jù)，可以使用回歸分析來建立模型，以預(yù)測嬰兒行為特征和睡眠質(zhì)量與母親身體指標(biāo)和心理指標(biāo)之間的關(guān)系?？梢試L試多元線性回歸或其他適合的回歸方法。
4. 統(tǒng)計顯著性檢驗：在回歸分析中，需要對模型進(jìn)行統(tǒng)計顯著性檢驗，以確定模型的預(yù)測效果是否顯著。
5. 結(jié)果解釋：根據(jù)分析的結(jié)果，解釋母親的身體指標(biāo)和心理指標(biāo)對嬰兒行為特征和睡眠質(zhì)量的影響程度。需要注意，相關(guān)性并不意味著因果關(guān)系，因此需要謹(jǐn)慎解釋結(jié)果。
5.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
我們需要處理嬰兒行為特征數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)。
5.1.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析
當(dāng)我們想要了解兩個變量之間的相關(guān)性時，可以使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析。它是一種用于衡量兩個連續(xù)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計方法。簡單來說，皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以告訴我們這兩個變量是正相關(guān)、負(fù)相關(guān)還是沒有相關(guān)性。
皮爾遜相關(guān)系數(shù)的原理基于協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念。它通過計算兩個變量的協(xié)方差來衡量它們的共變動程度，再除以各自的標(biāo)準(zhǔn)差，從而得到一個介于-1和1之間的值，表示兩個變量之間的相關(guān)性。文章來源：http://www.zghlxwxcb.cn/news/detail-627824.html
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